2021-2022學(xué)年湖南省株洲市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)

2021-2022學(xué)年湖南省株洲市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.函數(shù)y=x2－3x+1在點(diǎn)M（1，－1）處的切線的斜率為（）A.A.0B.－1C.1D.2

2.

3.

4.

5.任選一個(gè)兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是()A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

7.已知兩圓的方程為x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；兩圓的位置關(guān)系式（）A.相交B.外切C.內(nèi)切D.相離

8.

9.若，則f(x+2)=（）。

10.

11.A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

12.若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

13.設(shè)函數(shù)Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

14.

15.

16.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

17.設(shè)a>；1，則（）

18.已知角α=-31π/3，則a的終邊在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

19.

20.使sinx≤cosx成立的x的一個(gè)變化區(qū)間是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

二、填空題(10題)21.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

22.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

23.

24.已知sinα-cosα=a,計(jì)算sinαcosα=_____.

25.

26.

27.

28.經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

29.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

30.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個(gè)區(qū)問是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

34.

35.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個(gè)角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

36.

37.已知雙曲線的右焦點(diǎn)在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點(diǎn),已知M與原點(diǎn)間的距離是5,求雙曲線的離心率.

38.

39.

40.

41.

42.

參考答案

1.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，則yˊ|x=1=－1．

【考點(diǎn)指要】本題主要考查對導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解和應(yīng)用．考試大綱要求達(dá)到掌握的程度．

2.B

3.D

4.D

5.C

6.B當(dāng)x+3=0,x=-3，=1/8，則函數(shù)與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,1/8)。

7.B

8.B

9.C

10.A

11.C

12.C

13.C本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

14.B

15.A

16.B

17.B本題主要考查的知識點(diǎn)為指數(shù)與對數(shù)的性質(zhì)．

1，故選B．

18.D

19.B

20.A

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計(jì)算．對于統(tǒng)計(jì)問題，只需識記概念和公式，計(jì)算時(shí)不出現(xiàn)錯(cuò)誤即可．29.[-5,5],6π

30.

31.

32.

33.

34.

35.證因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因?yàn)锳+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得