高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件

§2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程§2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

改變圓定義中的某些條件，問(wèn)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？

平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離為定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓．

回顧舊知：取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)筆尖（動(dòng)點(diǎn)）畫(huà)出的軌跡是什么圖形？圓的定義：一、回顧舊知，類比猜想符號(hào)表述：MO類比猜想：改變圓定義中的某M

活動(dòng)1：取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把細(xì)繩的兩端拉開(kāi)一段距離，分別固定在圖板的兩點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的軌跡是什么曲線?二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，親身體會(huì)

問(wèn)題1：

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，哪些量沒(méi)有變？哪些量改變了？你能說(shuō)出動(dòng)點(diǎn)滿足的條件嗎?問(wèn)題2：結(jié)合實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們思考：什么叫橢圓？動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)，且常數(shù)大于兩個(gè)定點(diǎn)的距離．F1F2橢圓的生成方式M活動(dòng)1：取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把細(xì)繩的符號(hào)表述：三、交流展示、形成概念

文字表述：MF1F2

這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距.1.橢圓的定義定義解讀：（1）在平面內(nèi);（3）繩長(zhǎng)---軌跡上任意點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離和確定.(常記作2a,且2a>2c)（2）兩個(gè)定點(diǎn)---兩點(diǎn)間距離確定;(常記作2c)

平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．符號(hào)表述：三、交流展示、形成概念文字表述：MF1F2四、合作探究、推導(dǎo)方程MF1F22c問(wèn)題3：如何求橢圓的方程?求曲線方程的一般步驟：建系設(shè)點(diǎn)列式化簡(jiǎn)四、合作探究、推導(dǎo)方程MF1F22c問(wèn)題3：如何求橢圓的活動(dòng)2：觀察橢圓的形狀，你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系？五、合作探究、推導(dǎo)方程活動(dòng)2：觀察橢圓的形狀，你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系？方案一五、合作探究、推導(dǎo)方程設(shè)點(diǎn)---列式---由橢圓定義得：建系--如圖，以經(jīng)過(guò)橢圓兩焦點(diǎn),的直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立直角坐標(biāo)系

.設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距為,與的距離和等于,則.活動(dòng)3：怎樣化簡(jiǎn)呢?方案一五、合作探究、推導(dǎo)方程設(shè)點(diǎn)---列式---由橢圓定義得PF1F2Oxy問(wèn)題4：觀察下圖，你能從中找出表示的線段嗎？五、合作探究、推導(dǎo)方程PF1F2Oxy問(wèn)題4：觀察下圖，你能從中找出表示1oFyx2FM問(wèn)題5：方案二中的橢圓方程又是什么呢？2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程五、合作探究、推導(dǎo)方程焦點(diǎn)在軸焦點(diǎn)在軸方案二1oFyx2FM問(wèn)題5：方案二中的橢圓方程又是什么呢（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)應(yīng)的橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；六、歸納概括、提煉特征問(wèn)題6：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有什么特征?（4）橢圓焦點(diǎn)的位置由標(biāo)準(zhǔn)方程中分母的大小確定．（2）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1；（3）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b的關(guān)系：（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)應(yīng)的橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；六、七、初步運(yùn)用、強(qiáng)化理解例1：已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.七、初步運(yùn)用、強(qiáng)化理解例1：已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，并且經(jīng)八、自我評(píng)價(jià)、反饋提高14B活動(dòng)4：請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確？上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于，則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是

．練習(xí)2．橢圓練習(xí)1．動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離的和是，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為（）

A橢圓B線段C直線D不能確定八、自我評(píng)價(jià)、反饋提高14B活動(dòng)4：請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)，九、歸納總結(jié)、提煉升華一個(gè)概念：求美意識(shí)、求簡(jiǎn)意識(shí)、猜想意識(shí)兩種方程：三個(gè)意識(shí)：這節(jié)課你有什么收獲呢？九、歸納總結(jié)、提煉升華一個(gè)概念：求美意識(shí)、求簡(jiǎn)意識(shí)、猜想意識(shí)將推導(dǎo)橢圓方程過(guò)程中得到的方程變形為后觀察式子的幾何意義，提出合理猜想.十、布置作業(yè)、延伸課堂1.作業(yè)1．課本習(xí)題2.1A組第1題，第2題第（1）小題．2.作業(yè)2．課后探究題：

畫(huà)橢圓的各種方法.將推導(dǎo)橢圓方程過(guò)程中得到的方程十、布置作業(yè)、延伸課堂1

謝謝各位老師和同學(xué)們！謝謝各位老師和同學(xué)們！§2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程§2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

改變圓定義中的某些條件，問(wèn)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？

平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離為定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓．

回顧舊知：取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)筆尖（動(dòng)點(diǎn)）畫(huà)出的軌跡是什么圖形？圓的定義：一、回顧舊知，類比猜想符號(hào)表述：MO類比猜想：改變圓定義中的某M

活動(dòng)1：取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把細(xì)繩的兩端拉開(kāi)一段距離，分別固定在圖板的兩點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的軌跡是什么曲線?二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，親身體會(huì)

問(wèn)題1：

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，哪些量沒(méi)有變？哪些量改變了？你能說(shuō)出動(dòng)點(diǎn)滿足的條件嗎?問(wèn)題2：結(jié)合實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們思考：什么叫橢圓？動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)，且常數(shù)大于兩個(gè)定點(diǎn)的距離．F1F2橢圓的生成方式M活動(dòng)1：取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把細(xì)繩的符號(hào)表述：三、交流展示、形成概念

文字表述：MF1F2

這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距.1.橢圓的定義定義解讀：（1）在平面內(nèi);（3）繩長(zhǎng)---軌跡上任意點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離和確定.(常記作2a,且2a>2c)（2）兩個(gè)定點(diǎn)---兩點(diǎn)間距離確定;(常記作2c)

平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．符號(hào)表述：三、交流展示、形成概念文字表述：MF1F2四、合作探究、推導(dǎo)方程MF1F22c問(wèn)題3：如何求橢圓的方程?求曲線方程的一般步驟：建系設(shè)點(diǎn)列式化簡(jiǎn)四、合作探究、推導(dǎo)方程MF1F22c問(wèn)題3：如何求橢圓的活動(dòng)2：觀察橢圓的形狀，你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系？五、合作探究、推導(dǎo)方程活動(dòng)2：觀察橢圓的形狀，你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系？方案一五、合作探究、推導(dǎo)方程設(shè)點(diǎn)---列式---由橢圓定義得：建系--如圖，以經(jīng)過(guò)橢圓兩焦點(diǎn),的直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立直角坐標(biāo)系

.設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距為,與的距離和等于,則.活動(dòng)3：怎樣化簡(jiǎn)呢?方案一五、合作探究、推導(dǎo)方程設(shè)點(diǎn)---列式---由橢圓定義得PF1F2Oxy問(wèn)題4：觀察下圖，你能從中找出表示的線段嗎？五、合作探究、推導(dǎo)方程PF1F2Oxy問(wèn)題4：觀察下圖，你能從中找出表示1oFyx2FM問(wèn)題5：方案二中的橢圓方程又是什么呢？2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程五、合作探究、推導(dǎo)方程焦點(diǎn)在軸焦點(diǎn)在軸方案二1oFyx2FM問(wèn)題5：方案二中的橢圓方程又是什么呢（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)應(yīng)的橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；六、歸納概括、提煉特征問(wèn)題6：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有什么特征?（4）橢圓焦點(diǎn)的位置由標(biāo)準(zhǔn)方程中分母的大小確定．（2）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1；（3）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b的關(guān)系：（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)應(yīng)的橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；六、七、初步運(yùn)用、強(qiáng)化理解例1：已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.七、初步運(yùn)用、強(qiáng)化理解例1：已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，并且經(jīng)八、自我評(píng)價(jià)、反饋提高14B活動(dòng)4：請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確？上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于，則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是

．練習(xí)2．橢圓練習(xí)1．動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離的和是，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為（）

A橢圓B線段C直線D不能確定八、自我評(píng)價(jià)、反饋提高14B活動(dòng)4：請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)，九、歸納總結(jié)、提煉升華一個(gè)概念：求美意識(shí)、求簡(jiǎn)意識(shí)、猜想意識(shí)兩種方程：三個(gè)意識(shí)：這節(jié)課你有什么收獲呢？九、歸納總結(jié)、提煉升華一個(gè)概念：求美意識(shí)、求簡(jiǎn)意識(shí)、猜想意識(shí)將推導(dǎo)橢圓方程過(guò)程中得到的方程