2021-2022學年廣東省廣州市成考高升專數(shù)學(文)自考預(yù)測試題(含答案)

2021-2022學年廣東省廣州市成考高升專數(shù)學(文)自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。4.設(shè)f(x+1)=x(x+1),則f(2)=A.1B.3C.2D.6

5.

6.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

7.點(2，4)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)

8.

9.

10.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為（）A.2πB.π/3C.3πD.π/211.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

12.

13.

14.等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，則a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

15.等差數(shù)列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.2016.已知拋物線y2=6x的焦點為F，點A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-619.設(shè)f(x)為偶函數(shù)，若f(-2)=3,則f(2)=A.6B.-3C.0D.3

20.

二、填空題(10題)21.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

22.

23.曲線y=x2-3x在點(1，-2)處的切線方程為__________。

24.

25.

26.

27.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

28.

29.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

36.已知等差數(shù)列{an}的首項與公差相等，{an）的前n項的和記作Sn，且S20=840．

（I）求數(shù)列{an}的首項a1及通項公式；

（Ⅱ）數(shù)列{an}的前多少項的和等于847.

37.

38.橢圓的焦點F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中項.(1)求橢圓方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.

39.已知公比為q的等比數(shù)列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6項和S6．

40.設(shè)函數(shù)f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

41.

42.(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程

參考答案

1.A

2.B

3.C根據(jù)正弦定理可以得出：，那么套入數(shù)據(jù)得出

4.C

5.D

6.C

7.C點(2,4)關(guān)于直線y=x對稱的點為(4,2)

8.B

9.D

10.B本題主要考查的知識點為函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導】函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為T=

11.C

12.C

13.C

14.B

15.A此題若用等差數(shù)列的通項公式較為麻煩,用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q則am+an=ap+aq較為簡單.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

16.D本題考查了拋物線的焦點的知識點。拋物線：y2=6x的焦點為F(，0)，則直線AF的斜率為。

17.B

18.A本題主要考查的知識點為二次函數(shù)的最值．【應(yīng)試指導】

19.D【考點點撥】本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì).【考試指導】因為f(x)為偶函數(shù)，所以f(2)=f(-2)=3

20.B

21.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

22.

23.

24.【答案】

25.

26.

27.

28.

29.(x+1)^2+(y-4)^2=9

30.

31.

32.

33.

34.

35.(Ⅰ)設(shè)公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n項和公式可得

36.

37.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q