初中數(shù)學(xué)用列舉法求概率

1、2、3、A.初中數(shù)學(xué)用列舉法求概率2019年4月9日（考試總分：140分考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘）單選題（本題共計(jì)10小題，共計(jì)40分）（4分）（4分）1k（4分）114、（4分）5、（4分）C.擲一枚骰子，向上的一面是奇數(shù)則哥哥贏(yíng)，反之妹妹贏(yíng)D.在不透明的袋子中裝有兩黑兩紅四個(gè)球，除顏色外，其余均相同，隨機(jī)摸出一個(gè)是黑球則哥哥贏(yíng)，是紅球則妹妹贏(yíng)有長(zhǎng)度分別為3cm,5cm,7cm,9cm的四條線(xiàn)段，從中任取三條線(xiàn)段能夠組成三角形的概率是將一個(gè)正六面體骰子連擲兩次，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是（1C-：,拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后，正面都朝上的概率是1B.甲、乙兩人投擲兩個(gè)普通的正方體骰子，規(guī)定擲出游戲是否公平？（公平B.對(duì)甲有利和為7”算甲贏(yíng)，擲出和為8”算乙贏(yíng)，這個(gè)C.對(duì)乙公平D.不能判斷四張分別畫(huà)有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片,它們的背面都相同?，F(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫(huà)圖形恰好是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（A.B.1C.1DT6、（4分）從長(zhǎng)為lOsi,7cm,5cm,3cm的四條線(xiàn)段中任選三條，能構(gòu)成三角形的概率是（C.）3DT9、（4分）小晶和小紅玩擲骰子游戲，每人將一個(gè)各面分別標(biāo)有數(shù)字次，把兩人擲得的點(diǎn)數(shù)相加，并約定：若點(diǎn)數(shù)之和等于6,則小晶贏(yíng);之和是其他數(shù)，則兩人不分勝負(fù)，那么（A.小晶贏(yíng)的機(jī)會(huì)大C.小晶、小紅贏(yíng)的機(jī)會(huì)一樣大1、2、3、4、5、6的正方體骰子擲一若點(diǎn)數(shù)之和等于7,則小紅贏(yíng)；若點(diǎn)數(shù)B.小紅贏(yíng)的機(jī)會(huì)大D.不能確定7、（4分）上升數(shù)”是個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如：34,568,2469等）.任取一個(gè)兩位數(shù)，是上升數(shù)”的概率是C.10、（4分）甲、乙、丙三位同學(xué)玩拋擲其、丑兩枚硬幣的游戲，游戲規(guī)則是這樣：拋出￡幣正面和五幣正面，甲贏(yíng)；拋出月幣反面和B幣反面，乙贏(yíng)；拋出4幣正面和&幣反面，丙贏(yíng).在這個(gè)游戲中，誰(shuí)贏(yíng)的機(jī)會(huì)最大（）A.甲B,甲和乙C.丙填空題（本題共計(jì)4小題，共計(jì)16分）D.甲、乙、丙三人贏(yíng)的機(jī)會(huì)均等11、12、（4分）（4分）一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，這兩個(gè)孩子恰好是一男一女的概率是三個(gè)籌碼，第一個(gè)一面畫(huà)上x(chóng),另一面畫(huà)上Q第二個(gè)一面畫(huà)上Q另一面畫(huà)上#；第三個(gè)一面畫(huà)上#,另一面畫(huà)上x(chóng).甲、乙兩人玩拋擲三個(gè)籌碼的游戲，其游戲規(guī)則定為甲方贏(yíng)；否則，乙方贏(yíng)”時(shí)，這個(gè)游戲是公平的.擲出的三個(gè)籌碼中13、（4分）與同伴一起做拋擲兩枚均勻硬幣（1枚5角、1枚1元）的游戲.任意拋擲一次，如果正面”，那么游戲者甲將獲勝；如果出現(xiàn)不是兩個(gè)正面”，那么游戲者乙將獲勝.這個(gè)游戲公平”或不公平"）14、出現(xiàn)兩個(gè).（填（4分）如圖，將點(diǎn)數(shù)為2,3,4的三張牌按從左到右的方式排列，并且按從左到右的牌面數(shù)字記錄排列結(jié)果為234.現(xiàn)在做一個(gè)抽放牌游戲：從上述左、中、右的三張牌中隨機(jī)抽取一張，然后把它放在其余兩張牌的中間，并且重新記錄排列結(jié)果例如，若第1次抽取的是左邊的一張，點(diǎn)數(shù)是2,那么第1次抽放后的排8、（4分）暑假快到了,父母找算帶兄妹倆去某個(gè)景點(diǎn)旅游一次，長(zhǎng)長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，可哥哥堅(jiān)持去黃山，妹妹堅(jiān)列結(jié)果是324；第2次抽取的是中間的一張，點(diǎn)數(shù)仍然是2,則第2次抽放后的排列結(jié)果仍是324.照此游戲爭(zhēng)執(zhí)不下，父母為了公平起見(jiàn)，決定設(shè)計(jì)一款游戲，若哥哥贏(yíng)了就去黃山，妹妹贏(yíng)了就去泰山.下列游戲中，不能選用的是（）A.擲一枚硬幣，正面向上哥哥贏(yíng)，反面向上妹妹贏(yíng)B.同時(shí)擲兩枚硬幣，兩枚都正面向上，哥哥贏(yíng)，一正一反向上妹妹贏(yíng)第1頁(yè)共4頁(yè)規(guī)則，兩次抽放后，這三張牌的排列結(jié)果仍然是234的概率為解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)84分）C2.18、（12分）賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)C2.18、（12分）賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)詞，若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：（1）①頻數(shù)分布表中a的值為；②若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是；③將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由.21、（12分）從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取同學(xué)參加學(xué)校的座談會(huì)（1）抽取一名同學(xué)，恰好是甲的概率為（2）抽取兩名同學(xué)，求甲在其中的概率。（2）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)（用A,B,C,D"）,現(xiàn)將這4名同學(xué)分成兩組（每組2人）進(jìn)行對(duì)成名wx分頻數(shù)（人數(shù)）第3頁(yè)共4頁(yè)第4頁(yè)共4頁(yè)（12分）如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成4個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，計(jì)算指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和.如果指針恰好指在分割線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止.甲Z（I）請(qǐng)你通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法分析，并求指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10的概率；（2）小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10,小穎獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10,為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10,小亮獲勝.你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；若游戲規(guī)則不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種公平的游戲規(guī)則.（12分）一天晚上，小麗幫媽媽清洗茶杯，三個(gè)茶杯只有花色不同，其中一個(gè)無(wú)蓋（如圖），在清洗過(guò)程中，突然停電了，小麗只好摸黑清洗（在摸黑清洗中，能分清杯蓋與茶杯）（1）小麗摸黑清洗過(guò)程中，在三個(gè)茶杯中他隨手拿起兩個(gè)，則這兩個(gè)都屬于有杯蓋的茶杯的概率是多少？（2）小麗摸黑清洗完茶杯和杯蓋后，只好把杯蓋與茶杯隨機(jī)地搭配在一起，則花色搭配完全正確的概率是多少？（12分）把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1、2、3,將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張.口）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由.抗練習(xí)，求A與B兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.組別第1組50<xv606第2組60<xv708第3組70<xv8014第4組80<xV90a第5組90<x<10010（12分）一個(gè)不透明的布袋里裝有16個(gè)只有顏色不同的球，其中紅球有尤個(gè)，白球有2工個(gè)，其他均為黃球，現(xiàn)甲從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若是紅球則甲同學(xué)勝，甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻，由乙同學(xué)隨機(jī)摸出一個(gè)球，若為黃球，則乙同學(xué)勝.（1）當(dāng)，=3時(shí)，誰(shuí)獲勝的可能性大？（2）當(dāng)二為何值時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的?（12分）如圖可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等.停止后,臃悟指同一?個(gè)數(shù)手，若兩款之所為f酶.則小明性；百則,」邛勝.m現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，停止后，指針指向數(shù)字1的概率為-、單選題(本題共計(jì)10小題，共計(jì)40分)1、(4分)【答案】A【解析】由四條線(xiàn)段中任意取3條，共有4種可能結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，滿(mǎn)足兩邊之和大于第三邊構(gòu)成三角形3的有3個(gè)結(jié)果，所以P(取出三條能構(gòu)成三角形)=-,4故選：A.2、(4分)【答案】D【解析】因?yàn)檫B擲兩次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況，共36種：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).而點(diǎn)數(shù)都是4的只有(4,4)一種.所以將一個(gè)正六面體骰子連擲兩次，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是—,36故選D.3、(4分)【答案】C【解析】???拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后的所有等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，1，正面都朝上的概率是：^故選C.4、(4分)【答案】B【解析】?jī)慎蛔由系臄?shù)字之和是7的有3+4=7;4+3=7,2+5=7;5+2=7,1+6=7;6+1=7共6種情況，和為8的有2+6=8;6+2=8,3+5=8;5+3=8;4+4=8共5種情況，甲贏(yíng)的概率大，故選：B.5、(4分)【答案】A【解析】???在：平行四邊形、菱形、等邊三角形和圓這4個(gè)圖形中屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的有：平行四邊形、菱形和圓三種，3???從四張卡片中任取一張，恰好是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率=-.故選A.6、(4分)【答案】A【解析】共有10、7、5;10、7、3;10、5、3;7、3、5;共4種情況，其中10、7、3；10、5、3這兩種情況不能組成三角形，……,21所以P(任取三條，能卞^成三角形)=-故選A.7、(4分)【答案】B【解析】1開(kāi)頭的兩位自然數(shù)有10,11,12,13,14,15,16,17,18,19其中有8個(gè)T升數(shù)”；2開(kāi)頭的兩位自然數(shù)有20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,其中有7個(gè)T升數(shù)”；同理以3開(kāi)頭的兩位自然數(shù)也有10個(gè)，其中有6個(gè)T升數(shù)”；一直到8開(kāi)頭的兩位自然數(shù)也有10個(gè)，其中有1個(gè)上升數(shù)”；9開(kāi)頭的兩位自然數(shù)沒(méi)有上升數(shù)”；所以全部?jī)晌蛔匀粩?shù)有90個(gè)，T升數(shù)”一共有1+2+3+4+5+6+7+8=一廠(chǎng)=36(個(gè))，362所以任取一個(gè)兩位數(shù)，是T升數(shù)”的概率是—905故選B.8、(4分)【解析】11A、擲一枚硬幣，正面向上的概率為5,反向向上的概率為概率相等可選，故此選項(xiàng)不符合題意；B、根11據(jù)分析可知兩枚都正面向上的概率為-,一正一反向上的概率為-，概率不相等可選，故此選項(xiàng)符合題意；1C、擲一枚骰子，向上的一面是奇數(shù)和偶數(shù)的概率都為5,概率相等，故此選項(xiàng)不符合題意；D、在不透明的11袋子中裝有兩黑兩紅四個(gè)球，除顏色外，其余均相同，隨機(jī)摸出一個(gè)是黑球的概率為-,是紅球的概率為-,概率相等，故此選項(xiàng)不符合題意，故答案選B.9、(4分)【答案】B【解析】列表如下：5共有36種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)之和等于6的占5種，點(diǎn)數(shù)之和等于7的占6種，，P(小晶贏(yíng))=-;

61P（小紅贏(yíng)）=777=~,即P（小晶贏(yíng)）VP（小紅贏(yíng)），

b所以小紅贏(yíng)的機(jī)會(huì)大.【解析】???擲A、B兩枚硬幣可能出現(xiàn)的情況為：正正，正反，反正，反反;111，甲贏(yíng)的概率為乙贏(yíng)的概率為丙贏(yíng)的概率為:；

444甲、乙、丙三人贏(yíng)的機(jī)會(huì)均等，故選D.二、填空題（本題共計(jì)4小題，共計(jì)16分）111、（4分）【答案】-【解析】所有可能的結(jié)果：（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），共4種，符合兩個(gè)孩子恰好是一男一女條件EE，?…、…一E，，，，…21的結(jié)果是：（男，女），（女，男），共2種，所以?xún)蓚€(gè)孩子恰好是一男一女的概率是：-=-.42故答案為：^12、（4分）【答案】例：有一對(duì)X或一對(duì)#【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖：開(kāi)始第一人入第二個(gè)人人人入第三個(gè)#X#乂#X#K時(shí)，甲方贏(yíng)即可.故答案為：有一對(duì)義或一對(duì)#.13、（4分）【答案】不公平【解析】不公平.一一一一舊…1…3???拋擲兩枚均勻硬幣的可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，，P（甲獲勝）=,P（乙獲勝）=44（甲獲勝）巾（乙獲勝），，這個(gè)游戲不公平.故答案為：不公平.114、（4分）【答案】-【解析】可抽取3張牌，所以共有3種情況，而只有1種情況排列的結(jié)果是234,所以概率是1,3故答案為-.三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)84分）（12分）【答案】（1）].（2）所以不公平.可以修改為若這兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，則小亮贏(yíng)；積為偶數(shù)，則小穎贏(yíng).【解析】，?二P則共有8種等可能的結(jié)果，若這個(gè)游戲是公平的，則需要P（甲方贏(yíng)）=P（乙方贏(yíng)），即當(dāng)有一對(duì)義或一對(duì)#（1），?二P則共有8種等可能的結(jié)果，若這個(gè)游戲是公平的，則需要P（甲方贏(yíng)）=P（乙方贏(yíng)），即當(dāng)有一對(duì)義或一對(duì)#所以指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10的概1率為,.和|1|闋6|團(tuán)9|10|78|10||11|8|u||12|用|10||1331（2）不公平，因?yàn)樾》f獲勝的概率為—;小亮獲勝的概率為士■.小亮獲勝的可能性大，12所以不公平.可以修改為若這兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，則小亮贏(yíng)；積為偶數(shù)，則小穎贏(yíng).,八一一.一1__.一，116、（12分）【答案】（1）P（兩個(gè)都屬于有杯蓋的茶杯）=-;（2）P（花色搭配完全正確）=-.【解析】（1）把兩套配套茶杯分別記作Aa,Bb,單獨(dú)的那個(gè)茶杯記為C,在三個(gè)茶杯中隨手拿起兩個(gè)的可能性有：AB,AC,BC三種，???P（兩個(gè)都屬于有杯蓋的茶杯）三；（2）出現(xiàn)的所有可能結(jié)果有：Aa,Bb,C;Aa,B,Cb;Ab,Ba,C;Ab,B,Ca；A,Ba,Cb;A,Bb,Ca共6種，花色搭配完全正確的只有1種，?.P（花色搭配完全正確）=:.417、（12分）【答案】（1）P（取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)）（2）不公平，詳見(jiàn)解析.【解析】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：③補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示,（2）根據(jù)題意知所有的可能性為：（AB-CD）、（AC-BD）、（AD-BC）所以A、B能分在一起的概率為機(jī)19、（12分）【答案】當(dāng)#=4?時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的.【解析】TOC\o"1-5"\h\z316-3-67一.37,—（1）A同學(xué)獲勝可能性為—,B同學(xué)獲勝可能性為一-一,因?yàn)?7V當(dāng)x=3時(shí)，B同學(xué)獲勝可1616161616能性大.（2）游