2020年高考數(shù)學(xué)人教B版典例透析能力提升必修1課件：221-一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象

2.2

一次函數(shù)和二次函數(shù)2.2一次函數(shù)和二次函數(shù)2.2.1一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象2.2.1一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象1.理解一次函數(shù)的概念,掌握一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象.2.學(xué)會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)及解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題.1.理解一次函數(shù)的概念,掌握一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象.121.一次函數(shù)的定義函數(shù)y=kx+b(k≠0)叫做一次函數(shù),又叫做線性函數(shù);它的定義域?yàn)镽,值域?yàn)镽.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是直線,以后簡(jiǎn)寫為直線y=kx+b,其中k叫做該直線的斜率,b叫做該直線在y軸上的截距.【做一做1-1】

下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的是(

)A.y=x2+1 B.y=|x|C.y=kx+3 D.y=2x+6答案:D【做一做1-2】

直線y=-3x+5的斜率等于(

)A.3 B.-3C.5 D.-5答案:B121.一次函數(shù)的定義122.一次函數(shù)的性質(zhì)(1)函數(shù)值的改變量Δy=y2-y1與自變量的改變量Δx=x2-x1的比值等于常數(shù)k.k的大小表示直線與x軸的傾斜程度.(2)當(dāng)k>0時(shí),一次函數(shù)是增函數(shù);當(dāng)k<0時(shí),一次函數(shù)是減函數(shù).(3)當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)為正比例函數(shù),是奇函數(shù);當(dāng)b≠0時(shí),一次函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).122.一次函數(shù)的性質(zhì)1212【做一做2-1】

一次函數(shù)y=kx-k,若y隨x的增大而增大,則它的圖象過(

)A.第一、第二、第三象限B.第一、第三、第四象限C.第一、第二、第四象限D(zhuǎn).第二、第三、第四象限解析:由題意知k>0,所以-k<0,故y=kx-k的圖象過第一、第三、第四象限.答案:B12【做一做2-1】一次函數(shù)y=kx-k,若y隨x的增大而增大12答案:A12答案:A一、解讀y=kx+b(k≠0)與y=b的區(qū)別與聯(lián)系剖析:y=kx+b(k≠0)是一次函數(shù),y=b是常數(shù)函數(shù),其圖象都是一條直線.下面從解析式、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性五個(gè)方面來分析二者的區(qū)別與聯(lián)系.(1)解析式:常數(shù)函數(shù)y=b可以看作y=kx+b當(dāng)k=0時(shí)的情況,y=b的解析式的特點(diǎn)是沒出現(xiàn)自變量x.(2)定義域:y=kx+b(k≠0)的定義域?yàn)镽;對(duì)于y=b,解析式中沒有出現(xiàn)x,說明解析式對(duì)x沒有要求,x可以取任意實(shí)數(shù),即定義域也為R.一、解讀y=kx+b(k≠0)與y=b的區(qū)別與聯(lián)系(3)值域:y=kx+b(k≠0)的值域?yàn)镽;對(duì)于y=b,常數(shù)函數(shù)只有一個(gè)函數(shù)值b,就是說不論自變量怎么取值,都對(duì)應(yīng)同一個(gè)函數(shù)值b,因此,值域?yàn)?.(4)單調(diào)性:對(duì)于y=kx+b(k≠0),當(dāng)k>0時(shí)為增函數(shù),當(dāng)k<0時(shí)為減函數(shù);對(duì)于y=b,因?yàn)楹瘮?shù)值是固定的常數(shù)b,沒有增減變化,函數(shù)圖象是一條水平的直線,所以常數(shù)函數(shù)在定義域上不是單調(diào)函數(shù).(5)奇偶性:對(duì)于y=kx+b(k≠0),當(dāng)b=0時(shí)為奇函數(shù),當(dāng)b≠0時(shí)為非奇非偶函數(shù);而對(duì)于y=b,當(dāng)b≠0時(shí)為偶函數(shù),當(dāng)b=0時(shí)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).名師點(diǎn)撥通過上面的分析,可知y=b是函數(shù),而式子x=a(a是一個(gè)固定的常數(shù))雖然含有x,但不能稱其為函數(shù),原因在于一個(gè)x對(duì)應(yīng)無窮多個(gè)y,不符合函數(shù)的定義,應(yīng)將其與y=b區(qū)別開來.(3)值域:y=kx+b(k≠0)的值域?yàn)镽;對(duì)于y=b,常二、教材中的“探索與研究”設(shè)一次函數(shù)y=5x-3,取一系列的x值,使得每一個(gè)x值總是比前一個(gè)大2,然后計(jì)算對(duì)應(yīng)的y值,這一系列的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?對(duì)任意一個(gè)一次函數(shù)都有類似的性質(zhì)嗎?二、教材中的“探索與研究”剖析:根據(jù)函數(shù)y=5x-3的解析式列表如下:由上表可以看出,函數(shù)值后一個(gè)比前一個(gè)大10.事實(shí)上,取x1=a,則y1=5a-3,取x2=a+2,則y2=5(a+2)-3,所以Δy=y2-y1=10.一般地,設(shè)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),若取x1=a,則y1=ka+b;若取x2=a+2,則y2=k(a+2)+b=ka+b+2k,故Δy=y2-y1=2k(常數(shù)).剖析:根據(jù)函數(shù)y=5x-3的解析式列表如下:題型一題型二題型三題型四【例1】

已知函數(shù)y=(2m-1)x+1-3m,當(dāng)m為何值時(shí),(1)這個(gè)函數(shù)為正比例函數(shù);(2)這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù);(3)函數(shù)值y隨x的增大而減小;(4)這個(gè)函數(shù)圖象與直線y=x+1的交點(diǎn)在x軸上.分析:根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義可知第(1)(2)小題容易求解;第(3)小題函數(shù)值y隨著x的增大而減小,即直線的斜率小于0;第(4)小題根據(jù)兩條直線與x軸交于同一點(diǎn),可求出m的值.題型一題型二題型三題型四【例1】已知函數(shù)y=(2m-1)x題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四(4)直線y=x+1與x軸的交點(diǎn)為(-1,0).∵函數(shù)y=(2m-1)x+1-3m與直線y=x+1交x軸于同一點(diǎn),∴點(diǎn)(-1,0)在函數(shù)y=(2m-1)x+1-3m的圖象上,即(2m-1)×(-1)+1-3m=0.反思解此類型的題目,要正確理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念及一次函數(shù)的性質(zhì).從概念和性質(zhì)入手,問題便可迎刃而解.題型一題型二題型三題型四(4)直線y=x+1與x軸的交點(diǎn)為(題型一題型二題型三題型四A.是增函數(shù)

B.是減函數(shù)C.沒有單調(diào)性

D.無法判斷單調(diào)性解析:因?yàn)閒(x)是一次函數(shù),解得t=-1或t=2(舍去).故f(x)=-3x+10.因?yàn)?3<0,所以f(x)是減函數(shù).答案:B題型一題型二題型三題型四A.是增函數(shù) 題型一題型二題型三題型四【例2】

(1)若函數(shù)y=(2m-3)x+(3n+1)的圖象經(jīng)過第一、第二、第三象限,求m,n的取值范圍;(2)若一次函數(shù)f(x)=(3-2m)x+(m-4)的圖象如圖所示,求m的取值范圍.分析:根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及截距列關(guān)系式求解.題型一題型二題型三題型四【例2】(1)若函數(shù)y=(2m-3題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四反思一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,因此k的取值確定了直線的方向,b的取值確定了直線在y軸上的截距;同時(shí),直線的特征也確定了k,b的取值,總之要達(dá)到“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一,做到“數(shù)中含形,形中蘊(yùn)數(shù)”.在一次函數(shù)中,k與b的取值與相應(yīng)直線的位置見下表:題型一題型二題型三題型四反思一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四【變式訓(xùn)練2】

如果ab>0,bc<0,那么一次函數(shù)ax+by+c=0的圖象的大致形狀是(

)答案:A題型一題型二題型三題型四【變式訓(xùn)練2】如果ab>0,bc<題型一題型二題型三題型四【例3】

小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去,同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行.如圖所示,圖中的兩條線段分別表示小東、小明離B地的距離y(單位:km)與所用時(shí)間x(單位:h)的關(guān)系.(1)試用文字說明交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義;(2)試求出A,B兩地之間的距離.分析:(1)交點(diǎn)P是兩條直線的交點(diǎn),結(jié)合實(shí)際可知,小東與小明經(jīng)過2.5

h后在距離B地7.5

km處相遇;(2)求出小東離B地的距離與所用時(shí)間的關(guān)系,令x=0即可得解.題型一題型二題型三題型四【例3】小東從A地出發(fā)以某一速度向題型一題型二題型三題型四解:(1)交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義:經(jīng)過2.5

h后,小東與小明在距離B地7.5

km處相遇.(2)設(shè)小東離B地的距離y1與所用時(shí)間x之間的關(guān)系式為y1=kx+b(k≠0),又y1經(jīng)過點(diǎn)P(2.5,7.5),點(diǎn)(4,0),即y1=-5x+20.當(dāng)x=0時(shí),y1=20.故A,B兩地之間的距離為20

km.反思本題綜合考查了一次函數(shù)的知識(shí),結(jié)合圖象是解決問題的關(guān)鍵,同時(shí)應(yīng)注意函數(shù)的實(shí)際含義.題型一題型二題型三題型四解:(1)交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義:經(jīng)題型一題型二題型三題型四【變式訓(xùn)練3】

彈簧的長(zhǎng)度y(單位:cm)與所掛物體的質(zhì)量x(單位:kg)的關(guān)系為一次函數(shù),由圖可知不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為(

)A.7cm B.8cmC.9cm D.10cm題型一題型二題型三題型四【變式訓(xùn)練3】彈簧的長(zhǎng)度y(單位:題型一題型二題型三題型四答案:D題型一題型二題型三題型四答案:D題型一題型二題型三題型四易錯(cuò)點(diǎn):對(duì)一次函數(shù)的概念理解不深致錯(cuò)【例4】

已知一次函數(shù)y=(m-2)x+m2-3m-2,它的圖象在y軸上的截距為-4,則m的值為(

)A.-4 B.2 C.1 D.2或1錯(cuò)解:因?yàn)楹瘮?shù)在y軸上的截距為-4,所以m2-3m-2=-4,即m2-3m+2=0.解得m=2或m=1,故選D.錯(cuò)因分析:錯(cuò)解中只考慮了圖象在y軸上的截距,沒有注意到函數(shù)是一次函數(shù),還必須滿足m-2≠0.題型一題型二題型三題型四易錯(cuò)點(diǎn):對(duì)一次函數(shù)的概念理解不深致錯(cuò)題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.在(-∞,0]為增函數(shù),在[0,+∞)為減函數(shù)D.以上都不對(duì)答案:B題型一題型二題型三題型四A.增函數(shù)答案:B1234561若函數(shù)y=(m2-1)x+4m是一次函數(shù),則m的取值范圍是(

)A.m≠1 B.m≠-1C.m≠±1 D.m≠0解析:由已知得m2-1≠0,即m≠±1.答案:C12341234562若一次函數(shù)f(x)=(m+2)x+3m-1的斜率為1,則其在y軸上的截距等于(

)A.3 B.-1 C.4 D.-4解析:由已知得m+2=1,故m=-1,故其在y軸上的截距為3m-1=-4.答案:D12341234563點(diǎn)A(a+b,ab)在第一象限內(nèi),則直線bx+ay-ab=0不經(jīng)過的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析:因?yàn)辄c(diǎn)(a+b,ab)在第一象限內(nèi),所以a+b>0,ab>0.所以a>0,b>0.所以直線經(jīng)過第一、二、四象限.答案:C12341234564甲、乙兩人在一次賽跑中,路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,小王根據(jù)圖象得到如下四條信息,其中錯(cuò)誤的是

(

)A.這是一次1500m長(zhǎng)的賽跑B.甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是乙C.甲、乙同時(shí)起跑D.甲在這次賽跑中的平均速度為5m/s答案:C12341234565一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,0)和點(diǎn)(-2,1),則此函數(shù)的解析式為

.

12341234566已知直線y=kx+12(k≠0)和兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為24,求k的值.12342.2

一次函數(shù)和二次函數(shù)2.2一次函數(shù)和二次函數(shù)2.2.1一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象2.2.1一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象1.理解一次函數(shù)的概念,掌握一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象.2.學(xué)會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)及解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題.1.理解一次函數(shù)的概念,掌握一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象.121.一次函數(shù)的定義函數(shù)y=kx+b(k≠0)叫做一次函數(shù),又叫做線性函數(shù);它的定義域?yàn)镽,值域?yàn)镽.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是直線,以后簡(jiǎn)寫為直線y=kx+b,其中k叫做該直線的斜率,b叫做該直線在y軸上的截距.【做一做1-1】

下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的是(

)A.y=x2+1 B.y=|x|C.y=kx+3 D.y=2x+6答案:D【做一做1-2】

直線y=-3x+5的斜率等于(

)A.3 B.-3C.5 D.-5答案:B121.一次函數(shù)的定義122.一次函數(shù)的性質(zhì)(1)函數(shù)值的改變量Δy=y2-y1與自變量的改變量Δx=x2-x1的比值等于常數(shù)k.k的大小表示直線與x軸的傾斜程度.(2)當(dāng)k>0時(shí),一次函數(shù)是增函數(shù);當(dāng)k<0時(shí),一次函數(shù)是減函數(shù).(3)當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)為正比例函數(shù),是奇函數(shù);當(dāng)b≠0時(shí),一次函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).122.一次函數(shù)的性質(zhì)1212【做一做2-1】

一次函數(shù)y=kx-k,若y隨x的增大而增大,則它的圖象過(

)A.第一、第二、第三象限B.第一、第三、第四象限C.第一、第二、第四象限D(zhuǎn).第二、第三、第四象限解析:由題意知k>0,所以-k<0,故y=kx-k的圖象過第一、第三、第四象限.答案:B12【做一做2-1】一次函數(shù)y=kx-k,若y隨x的增大而增大12答案:A12答案:A一、解讀y=kx+b(k≠0)與y=b的區(qū)別與聯(lián)系剖析:y=kx+b(k≠0)是一次函數(shù),y=b是常數(shù)函數(shù),其圖象都是一條直線.下面從解析式、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性五個(gè)方面來分析二者的區(qū)別與聯(lián)系.(1)解析式:常數(shù)函數(shù)y=b可以看作y=kx+b當(dāng)k=0時(shí)的情況,y=b的解析式的特點(diǎn)是沒出現(xiàn)自變量x.(2)定義域:y=kx+b(k≠0)的定義域?yàn)镽;對(duì)于y=b,解析式中沒有出現(xiàn)x,說明解析式對(duì)x沒有要求,x可以取任意實(shí)數(shù),即定義域也為R.一、解讀y=kx+b(k≠0)與y=b的區(qū)別與聯(lián)系(3)值域:y=kx+b(k≠0)的值域?yàn)镽;對(duì)于y=b,常數(shù)函數(shù)只有一個(gè)函數(shù)值b,就是說不論自變量怎么取值,都對(duì)應(yīng)同一個(gè)函數(shù)值b,因此,值域?yàn)?.(4)單調(diào)性:對(duì)于y=kx+b(k≠0),當(dāng)k>0時(shí)為增函數(shù),當(dāng)k<0時(shí)為減函數(shù);對(duì)于y=b,因?yàn)楹瘮?shù)值是固定的常數(shù)b,沒有增減變化,函數(shù)圖象是一條水平的直線,所以常數(shù)函數(shù)在定義域上不是單調(diào)函數(shù).(5)奇偶性:對(duì)于y=kx+b(k≠0),當(dāng)b=0時(shí)為奇函數(shù),當(dāng)b≠0時(shí)為非奇非偶函數(shù);而對(duì)于y=b,當(dāng)b≠0時(shí)為偶函數(shù),當(dāng)b=0時(shí)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).名師點(diǎn)撥通過上面的分析,可知y=b是函數(shù),而式子x=a(a是一個(gè)固定的常數(shù))雖然含有x,但不能稱其為函數(shù),原因在于一個(gè)x對(duì)應(yīng)無窮多個(gè)y,不符合函數(shù)的定義,應(yīng)將其與y=b區(qū)別開來.(3)值域:y=kx+b(k≠0)的值域?yàn)镽;對(duì)于y=b,常二、教材中的“探索與研究”設(shè)一次函數(shù)y=5x-3,取一系列的x值,使得每一個(gè)x值總是比前一個(gè)大2,然后計(jì)算對(duì)應(yīng)的y值,這一系列的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?對(duì)任意一個(gè)一次函數(shù)都有類似的性質(zhì)嗎?二、教材中的“探索與研究”剖析:根據(jù)函數(shù)y=5x-3的解析式列表如下:由上表可以看出,函數(shù)值后一個(gè)比前一個(gè)大10.事實(shí)上,取x1=a,則y1=5a-3,取x2=a+2,則y2=5(a+2)-3,所以Δy=y2-y1=10.一般地,設(shè)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),若取x1=a,則y1=ka+b;若取x2=a+2,則y2=k(a+2)+b=ka+b+2k,故Δy=y2-y1=2k(常數(shù)).剖析:根據(jù)函數(shù)y=5x-3的解析式列表如下:題型一題型二題型三題型四【例1】

已知函數(shù)y=(2m-1)x+1-3m,當(dāng)m為何值時(shí),(1)這個(gè)函數(shù)為正比例函數(shù);(2)這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù);(3)函數(shù)值y隨x的增大而減小;(4)這個(gè)函數(shù)圖象與直線y=x+1的交點(diǎn)在x軸上.分析:根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義可知第(1)(2)小題容易求解;第(3)小題函數(shù)值y隨著x的增大而減小,即直線的斜率小于0;第(4)小題根據(jù)兩條直線與x軸交于同一點(diǎn),可求出m的值.題型一題型二題型三題型四【例1】已知函數(shù)y=(2m-1)x題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四(4)直線y=x+1與x軸的交點(diǎn)為(-1,0).∵函數(shù)y=(2m-1)x+1-3m與直線y=x+1交x軸于同一點(diǎn),∴點(diǎn)(-1,0)在函數(shù)y=(2m-1)x+1-3m的圖象上,即(2m-1)×(-1)+1-3m=0.反思解此類型的題目,要正確理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念及一次函數(shù)的性質(zhì).從概念和性質(zhì)入手,問題便可迎刃而解.題型一題型二題型三題型四(4)直線y=x+1與x軸的交點(diǎn)為(題型一題型二題型三題型四A.是增函數(shù)

B.是減函數(shù)C.沒有單調(diào)性

D.無法判斷單調(diào)性解析:因?yàn)閒(x)是一次函數(shù),解得t=-1或t=2(舍去).故f(x)=-3x+10.因?yàn)?3<0,所以f(x)是減函數(shù).答案:B題型一題型二題型三題型四A.是增函數(shù) 題型一題型二題型三題型四【例2】

(1)若函數(shù)y=(2m-3)x+(3n+1)的圖象經(jīng)過第一、第二、第三象限,求m,n的取值范圍;(2)若一次函數(shù)f(x)=(3-2m)x+(m-4)的圖象如圖所示,求m的取值范圍.分析:根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及截距列關(guān)系式求解.題型一題型二題型三題型四【例2】(1)若函數(shù)y=(2m-3題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四反思一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,因此k的取值確定了直線的方向,b的取值確定了直線在y軸上的截距;同時(shí),直線的特征也確定了k,b的取值,總之要達(dá)到“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一,做到“數(shù)中含形,形中蘊(yùn)數(shù)”.在一次函數(shù)中,k與b的取值與相應(yīng)直線的位置見下表:題型一題型二題型三題型四反思一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四【變式訓(xùn)練2】

如果ab>0,bc<0,那么一次函數(shù)ax+by+c=0的圖象的大致形狀是(

)答案:A題型一題型二題型三題型四【變式訓(xùn)練2】如果ab>0,bc<題型一題型二題型三題型四【例3】

小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去,同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行.如圖所示,圖中的兩條線段分別表示小東、小明離B地的距離y(單位:km)與所用時(shí)間x(單位:h)的關(guān)系.(1)試用文字說明交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義;(2)試求出A,B兩地之間的距離.分析:(1)交點(diǎn)P是兩條直線的交點(diǎn),結(jié)合實(shí)際可知,小東與小明經(jīng)過2.5

h后在距離B地7.5

km處相遇;(2)求出小東離B地的距離與所用時(shí)間的關(guān)系,令x=0即可得解.題型一題型二題型三題型四【例3】小東從A地出發(fā)以某一速度向題型一題型二題型三題型四解:(1)交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義:經(jīng)過2.5

h后,小東與小明在距離B地7.5

km處相遇.(2)設(shè)小東離B地的距離y1與所用時(shí)間x之間的關(guān)系式為y1=kx+b(k≠0),又y1經(jīng)過點(diǎn)P(2.5,7.5),點(diǎn)(4,0),即y1=-5x+20.當(dāng)x=0時(shí),y1=20.故A,B兩地之間的距離為20

km.反思本題綜合考查了一次函數(shù)的知識(shí),結(jié)合圖象是解決問題的關(guān)鍵,同時(shí)應(yīng)注意函數(shù)的實(shí)際含義.題型一題型二題型三題型四解:(1)交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義:經(jīng)題型一題型二題型三題型四【變式訓(xùn)練3】

彈簧的長(zhǎng)度y(單位:cm)與所掛物體的質(zhì)量x(單位:kg)的關(guān)系為一次函數(shù),由圖可知不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為(

)A.7cm B.8cmC.9cm D.10cm題型一題型二題型三題型四【變式訓(xùn)練3】彈簧的長(zhǎng)度y(單位:題型一題型二題型三題型四答案:D題型一題型二題型三題型四答案:D題型一題型二題型三題型四易錯(cuò)點(diǎn):對(duì)一次函數(shù)的概念理解不深致錯(cuò)【例4】

已知一次函數(shù)y=(m-2)x+m2-3m-2,它的圖象在y軸上的截距為-4,則m的值為(

)A.-4 B.2 C.1 D.2或1錯(cuò)解:因?yàn)楹瘮?shù)在y軸上的截距為-4,所以m2-3m-2=-4,即m2-3m+2=0.解得m=2或m=1,故選D.錯(cuò)因分析:錯(cuò)解中只考慮了圖象在y軸上的截距,沒有注意到函數(shù)是一次函數(shù),還必須滿足m-2≠0.題型一題型二題型三題型四易錯(cuò)點(diǎn):對(duì)一次函數(shù)的概念理解不深致錯(cuò)題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.在(-