初中數(shù)學(xué)-二次根式的乘除法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第九章《二次根式》第三節(jié)《二次根式乘除法》第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教師學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)課題二次根式的乘除法(2)時(shí)間2018-4三維目標(biāo)知識(shí)與技能(1)使學(xué)生掌握二次根式的除法運(yùn)算法則，會(huì)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算。(2)使學(xué)生了解兩個(gè)二次根式的商仍然是一個(gè)二次根式或有理式。(3)使學(xué)生會(huì)將分母中含有一個(gè)二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。過(guò)程與方法(1)經(jīng)歷探索二次根式的除法運(yùn)算法則過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和合作交流的習(xí)慣。(2)體會(huì)用類比的思想研究二次根式的除法運(yùn)算法則，體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法：由特殊到一般，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜.情感、態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造大量的操作.思考和交流的機(jī)會(huì)，關(guān)注學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生在探索規(guī)律的過(guò)程中從多個(gè)角度進(jìn)行考慮，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作精神，樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)掌握二次根式的除法運(yùn)算法則，會(huì)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，探索新知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)類比的思想方法教具學(xué)具課件等教學(xué)環(huán)節(jié)知識(shí)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情景創(chuàng)設(shè)問(wèn)題1上T課，我們提出問(wèn)題學(xué)生回答問(wèn)題，

米取什么方法來(lái)研究二次根式的乘法法則？問(wèn)題2是否也有一次根式的除法法則呢？問(wèn)題2兩個(gè)二次根式相除，怎樣進(jìn)行呢？創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景引導(dǎo)學(xué)生回憶，并鞏固所學(xué)知識(shí)二、新課講解讓抽象的問(wèn)題具體（讓A層學(xué)生回答并適讓學(xué)生充分思考，互相交流，并讓學(xué)生代表回答問(wèn)學(xué)生在教化，這是我們研究抽象問(wèn)題的一個(gè)重要方法、請(qǐng)問(wèn)當(dāng)加以鼓勵(lì)）題，嘗試歸納.師引導(dǎo)卜學(xué)們參考二次根式的乘法法則的研究，分組討論提問(wèn)：1.a和b有沒(méi)有限主動(dòng)學(xué)習(xí)兩個(gè)二次根式相除，會(huì)有什么結(jié)論，并提出你的見(jiàn)制？如果有限制，其取值范并積極思解，然后其他小組同學(xué)補(bǔ)充，歸納為：圍是什么？2.FTbbx.'b(a>0,b>0)成立考相關(guān)問(wèn)“bbb題嗎？為什么？請(qǐng)舉例。2、題例分析教師巡視全班，對(duì)學(xué)生思考，探索交流，并探究新知2有困難的學(xué)生加以點(diǎn)撥嘗試解題學(xué)生在教例1、計(jì)算。指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生交流及反饋情況加以總結(jié)并引導(dǎo)解(1)廠-v-v5J3V3師弓主動(dòng)學(xué)習(xí)

V15224教學(xué)要求：（1）對(duì)于（1）可由教師解答示范；（2）對(duì)于（2）可由學(xué)生自己計(jì)算。例2、化簡(jiǎn)1--.（要應(yīng)求分母/、帶根號(hào)）學(xué)生得出結(jié)論提問(wèn)：1、除了課本中的解答外，是否還啟其他解法？如果有，請(qǐng)給出另外解法。2、哪種方法更簡(jiǎn)便？⑵且=解工="三點(diǎn)\2、22二年二迎收2并積極思考相關(guān)問(wèn)題，并作出概括。說(shuō)明：二次根式的化簡(jiǎn)要求滿足以下兩條：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，也就是說(shuō)“被開(kāi)方數(shù)不含分母”。被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式，也就是說(shuō)“被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2”。把一個(gè)二次根式化簡(jiǎn)的具體方法是：化去根號(hào)下的分母；并把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號(hào)外面。做一做化簡(jiǎn)：1尿而廊教學(xué)要點(diǎn)：（1）叫兩位同學(xué)板演，其他同學(xué)做完練習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)、（2）可用提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生探索其他解法。教師分析引導(dǎo)學(xué)生解題學(xué)生思考，探索交流，并嘗試解題進(jìn)行艾式訓(xùn)練,發(fā)散學(xué)生思維

三、課堂練習(xí)練習(xí)1、2、3完成在課本上小組討論互相校對(duì)代表板演鞏固練習(xí)反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高學(xué)生在教師引導(dǎo)卜主動(dòng)學(xué)習(xí)并積極思考相關(guān)問(wèn)題，并作出概括四、課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法則，具體辦法是：化去根ra1a號(hào)下的分母；并把被開(kāi)方提高學(xué)生即：a=a(av;b\b數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)口頭語(yǔ)百>0,b>0),并利用它進(jìn)或因式用它的算術(shù)平方表達(dá)能力行計(jì)算和化簡(jiǎn)。化簡(jiǎn)要做根代替后移到根號(hào)外面、和總結(jié)歸到“被開(kāi)方數(shù)不含分母”化簡(jiǎn)的具體方法可用于納能力和“被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因計(jì)算。數(shù)或因式的指數(shù)都小于2”。習(xí)題16.2第2、五、布置作業(yè)3(3)(4)、6(3)(4)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第九章《二次根式》第三節(jié)《二次根式乘除法》第1課時(shí)

學(xué)情分析一、思想狀況分析八年級(jí)10班大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)目的性明確、學(xué)習(xí)積極性高，能主動(dòng)地學(xué)習(xí)，部分同學(xué)有上進(jìn)心，但主動(dòng)性不夠，需要老師的引導(dǎo)。八年級(jí)10班的學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確，不能積極主動(dòng)地完成學(xué)業(yè)，甚至不能完成老師布置的作業(yè)。大部分學(xué)生正處在生長(zhǎng)發(fā)育的高峰期，一方面他們對(duì)因青春期生理、心理急劇變化而產(chǎn)生的豐富而深刻的感受和體驗(yàn)，有諸多成長(zhǎng)的煩惱；另一方面面對(duì)沉重的學(xué)習(xí)、開(kāi)放的社會(huì)環(huán)境帶來(lái)的各種刺激和誘惑，難免不知所措。二、學(xué)習(xí)狀況分析八年級(jí)是一個(gè)產(chǎn)生劇烈變化的時(shí)期，更是一個(gè)危險(xiǎn)的時(shí)期，也是一個(gè)爬坡的時(shí)期，是一個(gè)分水嶺。第一類：學(xué)習(xí)有一定的基礎(chǔ)和很濃厚的興趣.學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定.第二類：基礎(chǔ)差，但熱情高，方法不當(dāng)?shù)谌悾簩W(xué)習(xí)有一定的基礎(chǔ)，但因各種原因成績(jī)（如懶、上課紀(jì)律差易開(kāi)小差注意力不集中、不想上學(xué)的思想作怪等）就是提不上來(lái)。第四類：基礎(chǔ)差，沒(méi)有太大的興趣，但盡量跟住老師.這些孩子的家長(zhǎng)當(dāng)然也在督促。第五類：跟不上正常的進(jìn)度.另外，大部分學(xué)生有學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)態(tài)度端正，學(xué)習(xí)積極性高，有一定的理解能力和分析判斷推理能力，但學(xué)習(xí)自主性不太強(qiáng)，基礎(chǔ)較薄弱，通過(guò)小學(xué)的精心培養(yǎng)，學(xué)生們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣。語(yǔ)言文明，思想健康，積極、認(rèn)真、扎實(shí)。但有的學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)沒(méi)信心，在自動(dòng)放棄學(xué)習(xí)。三、今后措施1、在教學(xué)中必須立足基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，要讓學(xué)生通過(guò)歷史知識(shí)的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，加強(qiáng)規(guī)范語(yǔ)言訓(xùn)練，提高答題得分率。2、運(yùn)用科學(xué)探究的方法，獲取相應(yīng)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的情感和態(tài)度，扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入閱讀世界、注重文獻(xiàn)史料的積累借鑒，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)、牢固地掌握各課的知識(shí)考點(diǎn)，并培養(yǎng)他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。學(xué)生也從中得到了感性和理性的知識(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)有很大的幫助。3、多督促、多鼓勵(lì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，遵循貼近生活、貼近學(xué)生實(shí)際的教學(xué)思路，抓好平時(shí)輔導(dǎo)，給予學(xué)生幫助。數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第九章《二次根式》第三節(jié)《二次根式乘除法》第1課時(shí)效果分析本節(jié)課成功之處：預(yù)定的目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到。學(xué)生主動(dòng)參與面廣，學(xué)習(xí)興趣濃，練習(xí)的達(dá)成度高，教師得到了解放，學(xué)生也得到了一次鍛煉的機(jī)會(huì)，很多學(xué)生從自學(xué)中找到了自信，轉(zhuǎn)變了自己的學(xué)習(xí)方式，從過(guò)度依賴?yán)蠋熮D(zhuǎn)到了先自學(xué)再提問(wèn)，培養(yǎng)了自己的自學(xué)能力與獨(dú)立思考問(wèn)題的能力。這對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)與發(fā)展非常有用。不足之處：這一節(jié)課由于學(xué)生自學(xué)所用的時(shí)間較多，練習(xí)量較大，運(yùn)算量大，學(xué)生運(yùn)算速度較慢，所以原來(lái)計(jì)劃安排幾個(gè)學(xué)生板演一些練習(xí)這一環(huán)節(jié)無(wú)法進(jìn)行。再上設(shè)計(jì)：安排學(xué)生課前預(yù)習(xí)，精選練習(xí)，減少運(yùn)算量。從中得到的啟示：在教學(xué)過(guò)程中，可根據(jù)所教學(xué)內(nèi)容的難易程度，靈活運(yùn)用“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式，既解放了教師自己，也使學(xué)生得到了鍛煉的機(jī)會(huì)，從而提高了教學(xué)的效果。數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第九章《二次根式》第三節(jié)《二次根式乘除法》第1課時(shí)教材分析教材分析：本教材選自初中數(shù)學(xué)教科書(shū)P22-125,本節(jié)課教科書(shū)設(shè)計(jì)了3個(gè)例題，包括二次根式的乘法與除法。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的加減的基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，他在整個(gè)運(yùn)算中具有重要的地位，同時(shí)也是為后面的二次根式的混合運(yùn)算作鋪墊。數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第九章《二次根式》第三節(jié)《二次根式乘除法》第1課時(shí)評(píng)測(cè)練習(xí).計(jì)算J8XJ2的結(jié)果是A.'，10B,4C.D.22.下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是A.4C.D..12A.2+-2B.2+1C.D.54.小明在計(jì)算時(shí)遇到以下情況，結(jié)果正確的是A.B.以上都不是C.D.5.計(jì)算（J3+2）2018(J3-2)2019的結(jié)果是A.2+3B.C.D.36.化簡(jiǎn)（的結(jié)果是B.C.-a1D.55X(-5)的點(diǎn)可能是7.如圖，在數(shù)軸上表示數(shù)B.點(diǎn)FD.點(diǎn)B.點(diǎn)FD.點(diǎn)QC.點(diǎn)P【答案】B8,已知a=^52b=，'52則ab=【答案】1【解析】:a=J5+2,b=J5-2,ab=（后+2）x（而-2）=5-4=1,故答案為:19.化簡(jiǎn)：J949=；金=；3/（-3）3=.2【答案】21;2；-311「22【解析】J949=3X7=21;■,2=、2,2=2?（）=-3.故答案為：21;一3.10.化簡(jiǎn)：(1)顯；(2)10.化簡(jiǎn)：(1)顯；(2)16（3）4,5【解析】(1)U’12=v43<4網(wǎng)162=162162=4225.33蒞一4.54.5.化簡(jiǎn):…3223.計(jì)算：162=162162=4225.33蒞一4.54.5.化簡(jiǎn):…3223.計(jì)算：（1）3.2；（2）任J廊?(一q【解析…原式=362.32181269,159,15-20-6(2)原式=-5「509.2.設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，且滿足(a-3)2+(b-1)2=0,求aa的值.【解析】?「(a-3)2+(b-1)2=0,.a-3=0,b-1=0,解得a=3,b=1,..Va=\3=3..觀察下列各式：c,9-^4294.9、42.92.4294TOC\o"1-5"\h\z，；.2._22-2c.25162516.25.16、25.162516，^請(qǐng)解決以下問(wèn)題：學(xué)科％??…網(wǎng)(1)猜想：一般地，當(dāng)a>0,b>0時(shí)，Jab與Qa、"；b之間有怎樣的關(guān)系？并證明你的猜想；(2)運(yùn)用以上結(jié)論，計(jì)算：J81144的值.數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第九章《二次根式》第三節(jié)《二次根式乘除法》第1課時(shí)教學(xué)反思本節(jié)內(nèi)容是在前一節(jié)二次根式的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，在熟練計(jì)算積的算術(shù)平方根的情況下，學(xué)習(xí)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，同時(shí)為分母有理化作準(zhǔn)備。所以在教學(xué)中更應(yīng)注重積和商的互相轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì)，對(duì)比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì)。在此，過(guò)程中給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，提出問(wèn)題讓學(xué)生有一定的探索方向。這一部分的教學(xué)我主要是從以下幾點(diǎn)進(jìn)行的：1、注意了對(duì)平方根和算術(shù)平方根的復(fù)習(xí)，從而引入了二次根式的乘除法則，得到了二

次根式乘除法的計(jì)算方法，和計(jì)算公式。公式就是工具，工具順手了工作就快就有效率。因此，在這里讓學(xué)生進(jìn)行了大量的練習(xí)，熟練公式，打好基礎(chǔ)。2、注意了二次根式乘除法的計(jì)算公式的逆用?？偨Y(jié)了乘法公式的逆用就是用來(lái)使“被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式”，除法公式的逆用就是用來(lái)使“被開(kāi)方數(shù)不含分母”從而保證了結(jié)果是最簡(jiǎn)二次根式。注重方法的傳授。3、教學(xué)中強(qiáng)調(diào)了前面學(xué)過(guò)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)二次根式同樣適用，反映了數(shù)學(xué)理論的一貫性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到所學(xué)并不難。在教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。4、教學(xué)中不僅要抓整體，更要注意一些重要細(xì)節(jié)。在學(xué)生做題過(guò)程中讓學(xué)生用心總結(jié)一些簡(jiǎn)單值和特殊值的乘除和化簡(jiǎn)的方法。教材中淡化計(jì)算過(guò)程，這里也透露出教材的一個(gè)特點(diǎn)：很重視學(xué)生思維上的培養(yǎng)，卻忽視了基本計(jì)算能力的訓(xùn)練，似乎認(rèn)為每個(gè)學(xué)生都能達(dá)到一學(xué)就會(huì)的理想境界?；A(chǔ)好和反應(yīng)快的學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題，但并不是都是這樣，教師就要讓學(xué)生了解計(jì)算過(guò)程每一步的由來(lái)。數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第九章《二次根式》第三節(jié)《二次根式乘除法》第1課時(shí)

課標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力.理解二次根式乘除法的法則.掌握二次根式的乘除法法則，并熟練運(yùn)用二次根式的乘除法法則進(jìn)行解題過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)二次根式的乘除法法則的探究，讓學(xué)生熟練的運(yùn)用二次根式的乘除法法則以及運(yùn)用法則進(jìn)行二次根式的綜合運(yùn)算.情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.通過(guò)二次根式乘除法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中逆向思維的方法，培養(yǎng)它們利用已知知識(shí)探索未知世界的能力2.綜合運(yùn)用討論、探索、啟發(fā)等多種教學(xué)方法,使學(xué)生靈活掌握這一部分知識(shí)，通過(guò)類比整2.綜合運(yùn)用討論、探索、啟發(fā)等多種教學(xué)方法,使學(xué)生靈活掌握這一部分知識(shí)，通過(guò)類比整式的四則運(yùn)算進(jìn)行二次根式的加減乘除四則運(yùn)算的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生類比思維的同時(shí)式的四則運(yùn)算