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文檔簡介
6.1不等式的性質(zhì)(2)編輯ppt一、復習引入:1.判斷兩個實數(shù)大小的充要條件是:編輯ppt2.(1)如果甲的年齡大于乙的年齡,那么乙的年齡小于甲的年齡嗎?為什么?(2)如果甲的個子比乙高,乙的個子比丙高,那么甲的個子比丙高嗎?為什么?從而引出不等式的性質(zhì)及其證明方法.編輯ppt1.同向不等式:兩個不等號方向相同的不等式.例如:a>b,c>d,是同向不等式.2.異向不等式:兩個不等號方向相反的不等式.例如:a>b,c<d,是異向不等式.編輯ppt2.不等式的性質(zhì):定理1:如果a>b,那么b<a;如果b<a,那么a>b.(對稱性)即:a>bb<a;b<aa>b編輯ppt定理2:如果a>b,且b>c,那么a>c.(傳遞性)即a>b,b>ca>c編輯ppt定理3:如果a>b,那么a+c>b+c.即a>ba+c>b+c推論:如果a>b,且c>d,那么a+c>b+d.(相加法則)即a>b,c>d
a+c>b+d.編輯ppt例已知a>b,c<d,求證:a-c>b-d.(相減法則)編輯ppt課堂練習:1.判斷下列命題的真假,并說明理由:(1)如果a>b,那么a-c>b-c;(2)如果a>b,那么.對錯編輯ppt2.回答下列問題:(1)如果a>b,c>d,能否斷定a+c與b+d誰大誰小?舉例說明;(2)如果a>b,c>d,能否斷定a-2c與b-2d誰大誰小?舉例說明.編輯ppt3.求證:(1)如果a>b,c>d,那么a-d>b-c;(2)如果a>b,那么c-2a<c-2b.編輯ppt4.已和a>b>c>d>0,且,求證:a+d>b+c.編輯ppt小結:本節(jié)課我們學習了不等式的性質(zhì)定理1~定理3及其推論,理解不等式性質(zhì)的反對稱性(a>bb<a)、傳遞性(a>b,b>ca>c)、可加性(a>ba+c>b+c)、加法法則(a>b,c>da+c>b+d),并記住這些性質(zhì)的條件,尤其是字母的符號及不等式的方向,要搞清楚這些性質(zhì)的主要用途及其證明的基本方法.編輯ppt補充作業(yè):1.如果
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