土力學期末復習習題17

1、第一章土的三相組成1- 1.取干土重5.10N ,通過篩分和水分法測得其結果如表第11題答案1- 1。要求1)繪制土的級配曲線； 2)確定不均勻系數 1Cu,并判斷其級配好壞。表1-1顆粒分析成果表粒徑(mm)>22-0.50.5-0.250.25-0.1<0.1<0.05<0.005重量(N)00.351.252.51.00.830.271- 2.三種土的土顆粒級配分布曲線如下圖所示，回答下列說法哪些是正 確的？1) A的不均勻系數比B大；第12題答案2) A的有效粒徑比B大;3) C所含的粘粒百分率最多1- 3 從干土樣中稱取1000g的試樣，經標準篩充分過篩后稱得

2、各級篩上留下來的土粒質量如下表所示。試求土中各粒組的質量的百分含量，與小 第1-3題答案 于各級篩孔徑的質量累積百分含量。篩分析試驗結果第2頁篩孔徑（mrj）2.01.00.50.250.075底盤各級篩上的土粒質量（g）100100250350100100第二章土的物理性質與工程分類32-1.某地基土試驗中，測得土的干重度丫d=15.7KN/m,含水量3 =9.3%,土第2-1題答案粒比重GS=2.71。求:該土的孔隙比e、孔隙度n及飽和度Sr。2- 2.某地基土樣數據如下：環(huán)刀體積為60cm,濕土質量0.1204kg，土質量0.0992kg，土粒相對密度為2.71，試計算：天然含水量3,天

3、然重度 丫，干重度丫 d，孔隙比題答案|32-3.測得砂土的天然重度丫= 17.6KN/m，含水量3= 8.6%,比重ds= 2.66， 最小孔隙比emin = 0.462，最大孔隙比emax= 0.71，試求砂土的相對密度 D。第2 - 3題答案2- 4.某工地進行基礎施工時，需在土中加水以便將土夯實?，F取土樣1000g，測其含水量為20%根據施工要求，將土的含水量增加20%問應在土樣內加多少水。售I增加水量43.5g2-5.某工程勘察中，取原狀土 60cnt重99.15g，烘干后重78.05g，比重2.67，求此土的孔隙比飽和度。丨舛建e=1.05，Sr=68.7%。2- 6.已知某地基土

4、試樣有關數據如下：天然重度丫 = 18.4KN/m3;干重度丫 d= 13.2KN/m3。液限試驗，取濕土 14.5g，烘干后重10.3g。搓 條試驗：取濕土條5.2g，烘干后重4.1g，求：（1）確定土的天然含水量，第2頁塑性指數和液性指數；（2）確定土的名稱和狀態(tài)。=39.4%,p=26.8%,1=40.8% , Ip=14，粉質粘土，11=0.9，軟塑狀態(tài)。2-7.從甲、乙兩地土層中各取出土樣進行試驗，液限3 l=40%塑限3 p=25%但甲地的天然含水量3=45%而乙地的3 =20%是求甲、乙兩地的地基土的液性指數Il各是多少？判斷其狀態(tài)，哪一個地基的土較好丄垂幻IIA=1.33，II

5、B=-0.33 ，乙地基好。2-8.已知某軟土地基的天然含水量3=40%塑限、液限試驗測得：3 L=35%3 =18% lp=17%。使用塑性圖法對它們進行分類、并定出土的名稱。更卻I低液限粘土（ CL）。2- 9.某飽和土樣，其液限3 l=42%塑限3 p=20%含水量3 =40%天然密度丫 =18.2KN/m3，求 II、e、Ps各為多少？ Ie=1.08，Il=0.9 ，Ps=2.71 。第三章 土中應力計算3- 1.某土層物理力學性質指標如下圖，試計算下述兩種情況下土的自重 應力。（1）沒有地下水；（2）地下水在天然地面下1m位置。I （1）0，37.2，91.5kPa ; （2）0，

6、18.6，27.4，52.6kPa。3-2.試計算下圖所示地基土中的自重應力分布。I彗垮賽3- 3.已知某均布受荷面積如下圖所示，求深度10m處A點與O點的豎向附加應力比值。（用符號表示）1zo=O.412p°, zA=0.08p°,比值0.1943- 4.分別計算下圖中O點下，z= 3m深處，不考慮相鄰條基和考慮相鄰條 基影響時的附加應力（基底附加壓力均為150kPa）考慮z0=43.8kPa，不考慮 z0=64.8kPa。3- 5.房屋和箱基總重164000kN（見下圖），基礎底面尺寸為 80mX 15m，埋 深多少時，基底附加壓力為 0?丨舛迭18.85m。3-6.某

7、條形基礎（見下圖），寬3m,求中點下0.75m、1.5m、3.0m、6.0m以及深0.75m處水平線上A、B、O B'、A點的附在力 a z（均要求列表 計算）并繪出兩個方向的豎向分布圖。中心點：0.75m處z=192kPa,1.5m 處 164，3.0m 處 110， 6m處 62kPa。0.75m 處水平線上 zA=100kPa, zB=180kPa, zO=192kPa, zB1=180kPa, zA1=100kPa,3-7.如下圖所示，某矩形荷載 p = 200kPa作用于地表面，矩形面積尺寸為AX B= 105m。已知角點下z= 10m深處N點的a戶24kPa，求矩形中點以

8、下z = 5mM點處的豎向附加應力。埜I z=96kPa,3-8.某基礎地面尺寸為20mX 10m，其上作用有24000KN豎向荷載，計算:（1）若為中心荷載，求基底壓力；（2）若合力偏心距ey=0，ex=0.5m，求x軸上兩端點的基底壓力p=120，pmax=156kPa, pmin=84kPa。3-9. 如下圖所示，求A、B二點處的總壓力，有效應力，孔隙水壓力心* I A 點： =95kPa,' =45 kPa, u =50kPa。B點：=209kPa,=99 kPa , u =110kPa。第四章土的壓縮性和地基沉降計算4-1.已知原狀土樣高h=2cm,截面積A=30cm，重度丫

9、 =19.1kN/m3，顆粒比重ds=2.72，含水量3 =25%進行壓縮試驗，試驗結果見下表，試繪制壓 縮曲線，并求土的壓縮系數a1-2值。，1-2=0.38MPa-1。壓力P(kPa)050100200400穩(wěn)定時的壓縮量厶h(mm)00.4800.8081.2321.7354-2.如圖所示，測得C點的前期固結壓力pc = 125.4kN/m2，試判斷其天 然固結狀態(tài)。丨義Icz=70.8 kPavpc，屬超固結土。4-3.有一高2cm,橫截面積為50cm的飽和土樣，壓縮試驗數據見下表垂直壓力強度0100200(kPa)壓縮量(mm)00.9261.500試驗前土樣飽和重量為 1.736N

10、，試驗后干土重為1.166N，土顆粒G=2.70,求0100, 100200kPa間的壓縮系數，與 100200kPa間的壓縮模量，并判斷其壓縮性。丨藝IB I e 0=1.269 , ei=1.164 , e2=1.099 ,o-i=1.05MPai1,-1i-2=0.658MPa ,曰-2=3.33MPa。4-4.已知土樣直徑為12cm,高為3cm,在有側限壓縮儀中做壓縮試驗，原始孔隙比為1.35。當施加荷載pi=100kPa時，孔隙比為1.25,p 2=200kPa時, 孔隙比為1.20，試求土樣在兩級荷載作用下壓縮變形和壓縮系數。金只右 Ip1 時，s1=0.128cm，1=1.0MP

11、a-1， p2 時，s1=0.191cm，-12=0.5MPa-1。4- 5.在天然地表上作用一大面積均布荷載p = 54kPa，土層情況見下圖，地下水位在地表下1m處，其上為毛細胞和帶，粘土層的壓縮曲線見e-p曲線圖，粗砂土的壓縮量可忽略不計，試求大面積荷載p作用下，地表的最終沉降量（要求采用分層總和法，按圖示分層計算）。至壅!第一 層 s1=76.9mn，第二層 s2=58.1mnr，s=135mm4- 6.某中心荷載下的條形基礎，寬 4m荷載及地基（為正常固結土）的初始孔隙比及壓縮指數如圖，試計算基礎中點的沉降值。s1=201.5mm， s2=77mm s=278.5mm。4- 7.如圖

12、所示，基底面積3.6mx2m基底附加壓力129kPa，埋深d= 1.0m，地面以上荷重F= 900kN,地基為粉質粘土，試用規(guī)范法計算沉降量。（取Zn= 4.4m） lx I s=44.6mm。4-8.有一矩形基礎，底面尺寸 4mK 8m,埋深2m,受4000kN中心荷載（包 括基礎自重）的作用，地基為粉砂層，丫 = 19kN/m3,壓縮資料如下表所示， 試用分層總和法計算基礎的最終沉降量。至S s=81.8mm。壓應力（kPa）50100150200孔隙比0.6800.6540.6350.6204- 9.厚6m的一層粘土夾于厚砂層之間，當以原狀粘土試件作固結試驗時，2h內固結完成了 80%，

13、試件高度為4.0cm，僅上面排水，試求此地基粘土 層固結80%所需的時間。丨詒毬J t=1.28年。4-10.某飽和粘土層厚8m,受大面積荷載p=120kPa作用，該土層初始孔隙 比e=1.0，a = 0.3MPa-1，K=18cm年，在單面排水條件下問加荷一年的沉 降量為多少？丨卻畫I st=70.6mm。4-11.某地基軟土層厚20m，滲透系數1 x 10-6cm/s，固結系數0.03cm7s其表面透水，下臥層為砂層。地表作用有98.1kPa的均布荷載。設荷載瞬時施加，求：（1）固結沉降完成1/4時所需時間（不計砂層的壓縮）。（2）. 年后地基的固結沉降。.若軟土層的側限壓縮模量增大一倍，

14、滲透系數縮小一倍，地基的固結沉降有何變化？4缶卻I t=12.14天，st=60.2cm，不變。第五章土的抗剪強度5- 1. 一組直剪試驗結果如下表所示，試用作圖法求此土的抗剪強度指標C© 值，”卷諾 IC 201kPa,25法向應力(kPa)100200300400抗剪強度(kPa)671191612515-2. 種土，測得其 C= 9.8kPa ,©15°，當該土某點280kPa,T =80kPa時，該點土體是否已達極限平衡狀態(tài)。】舞I義I f=84.8kPa=80kPa,該點處于彈性平衡狀態(tài)。5- 3.有一含水量較低的粘土樣，做單軸壓縮試驗，當壓力加到90k

15、Pa時,土樣幵始破壞，并呈現破裂面，此面和豎直線成35°角，試求內摩擦角©和粘聚力 C。I 義C=31.5kPa ,=20。5-4. 一粘土樣進行固結不排水剪切試驗，施加圍壓c3=200kPa，試件破壞時主應力差c i -a 2 = 280kPa,如果破壞面與水平夾角口= 57°，試求 內摩擦角及破壞面上的法向應力和剪切力。丨去I =24 ,=283kPa,=127.9 kPa。5- 5.對某飽和試樣進行無側限抗壓試驗，得無側限抗壓強度為160kPa,如果對同種土進行快剪三軸試驗，周圍壓力為180kPa,問總豎向壓應力為 多少，試樣將發(fā)生破壞？ 亦斗蟲I i=34

16、0kPa5- 6.某中砂試樣，經試驗測得其內摩擦角©=30 °，試驗圍壓c 3 =150kPa,若垂直壓力c i達到200kPa時，試問該土樣是否被剪壞。1嶺咨 未破壞。5-7.對一飽和原狀土樣進行固結不排水試驗，破壞時測得c 3= 200kPa,c 1c 2= 400kPa，孔隙水壓力u=100kPa,試樣的破裂面與水平面的夾角為58°,求：孔壓系數A;有效應力強度指標 C'、A=0.25 ,C =76.2kPa,' =26。5- 8.飽和粘性土試樣在三軸儀中進行固結不排水剪切試驗，施加的圍壓c 3是196kPa,試樣破壞時的主應力差c ic 3

17、 = 274kPa,測得孔隙水壓力 u=176kPa,如果破裂面與水平面成口= 58°角，試求破壞面上的正應力、 剪應力、有效正應力及試樣中的最大剪應力。業(yè)音義I=273kPa,=123kPa,' =97kPa,=137 kPa。5- 9.某飽和粘土的有效內摩擦角為30°,有效內聚力為12kPa,取該土樣作固結不排水剪切試驗，測得土樣破壞時c3= 260kPa,c ic 3=135kPa,求該土樣破壞時的孔隙水壓力。丨罐睦I u=213.3 kPa5-10.某飽和粘性土在三軸儀中進行固結不排水試驗，得c' =0,©'=28°。如果

18、這個試件受到c i=200kPa和c 3=150kPa的作用，測得孔隙水 壓力u=100kPa,問該試件是否被壓壞？蓋1未破壞。5-11.某土的壓縮系數為0.16kPa-1，強度指標C=20kPa © = 30°,若作用在土樣上的大、小主應力分別為350kPa和150kPa,問該土樣是否破壞?為什么？若小主應力為100kPa,該土樣能經受的最大主應力為多少？多空右I不破壞，1=369.3 kPa第六章擋土墻土壓力計算6- 1.求下圖所示擋土墻超載情況下的被動土壓力及分布（用朗肯公式）心* I Ep=1251.4kN/m。6-2.已知擋土墻高 H=10m 墻后填土為中砂，丫=

19、 18kN/m3,Y = 18kN/m3,©= 30°墻背垂直、光滑，填土面水平。計算總靜止土壓力E0,總主動土壓力Ea;當地下水位上升至離墻頂6m時，計算墻所受的Ea與水壓力Pw。土翌JE0=450kN/rr, Ea=300kN/m 地下水上升后，Ea=278.7kN/m,水壓 力 pw=80kn/m。6- 3.下圖所示的擋土墻，墻背面傾角£= 30°，墻高5m,墻后無粘性土的比重丫 = 17.6kN/m3，內摩擦角©= 30°。試用Coulumb土壓力理論計算總的主動土壓力的大小、方向和作用點的位置。取e o=e = 30芬空冬

20、I Ea=147kn/m。6- 4 計算作用在下圖所示擋土墻上的被動土壓力分布圖及其合力（墻背垂直、光滑，墻后填土面水平）。丨 噸醫(yī)Ep=1281.8kN/m，合力作用點x=2.3m。6- 5.某擋土墻高7m,墻背豎直光滑，墻后填土面水平，并作用均布荷載q=20kPa,填土分兩層，上層 丫 1= 18.0kN/m3，e 1= 20°， C1=12.0kPa; 下層位于水位之下，丫 sat = 19.2kN/m3， e 2=26°， C2=6.0kPa。試求墻 背總側壓力E及作用點位置，并繪制壓力分布圖。丨苗金務E=215.64kPa， 作用點x=1.936m。6- 6.某重

21、力式擋土墻高6m墻后填土面水平，作用在填土面上的大面積均 布荷載20kPa,墻后填土有兩層，上層為粘性土并夾帶部分砂、礫石，厚3m C=10kPa e= 30°, 丫 = 18.0kN/m3 ;下層為粉質粘土，厚 3m, C=11kPae= 28°，y = 17.2kN/m3。地下水位在墻頂以下 4m,試求：作用在墻背 的主動土壓力、水壓力和總壓力，并繪圖表示其分布。（合力作用點不要求）主動土壓力 Ea=73.3kN/m，pw=19.6kN/m，總壓力 P=92.9kN/m。6- 7.某擋土墻高5m墻背直立、光滑、墻后填土面水平，共分兩層，各土層的物理力學性質指標如圖所示，

22、填土面上有均布荷載q=10kPa,試求主動土壓力的分布圖。丨I E=104.4kN/m。6-8. 擋土墻墻背垂直光滑，填土面水平，且作用一條形均布荷載，計算 作用在墻背的主動土壓力 Ea。I卻唾Ea=214.74kN/m6-9.某擋土墻如圖所示，已實測到擋土墻墻后的土壓力合力值為64kN/m。試用朗肯土壓力公式說明此時墻后土體是否已達到極限平衡狀態(tài)，為什么？E0=132kM/m, Ea=56.9kN/m，實測土壓力 E=64kN/m介于 Ea和E0之間，所以沒有達到極限平衡狀態(tài)。第七章土坡穩(wěn)定性分析7- 1.計算下圖中土條的滑動力距與抗滑力距(考慮滲流力作用)。其中R=100m a = 30

23、°, h1=3m h2=2m h3=1m b=5m 浸潤線以上土丫= 18kN/m3, 以下丫 sat = 20kN/m3,28°，C=10kPa(丫 w= 10kN/m3)。乜違 滑動力矩 Ms=7800kN/m，抗滑力矩 Mr=16818.32kN/m。7-2.某邊坡，© = 25 ° (tan ©= 0.466 )，C=15kPa 穩(wěn)定計算當 R=50rg弧長 L=80m時求得工丫 hibcos a i = 3200kN/m,工丫 hibsin a i = 1620kN/m,滲流力J=750kN/m,對圓心力臂Ij=40m，求穩(wěn)定安全系數

24、Fs=1.21。7- 3.已知土坡某土條滑動面上的平均孔隙水壓力u=10kPa。其他數據下圖所示，分別用總應力法和有效應力法求該土條下滑力Ts和抗滑力Tf,判斷該土條是否穩(wěn)定？ 至超盯下滑力Ts=656.25kN/m，抗滑力：總應力法Tf=771.72kN/m,有效應力法Tf' =508.17kN/m，總應力法穩(wěn)定，有效應力法不穩(wěn)定。參數：h1=4m, h2=5m, b=5m 丫 1 = 17.5kN/m3，丫 2= 18.5kN/m3 ;a = 30°,e 1 = i5°,e 2=20°,e = 25°,e = 30°；C1=C2=C

25、 仁C 2=20kpa。7- 4.已知土的內摩擦角=20°,粘聚力 C=5kPa重度丫= 16.0kN/m3若邊坡為1： 1.5 (a = 33° 4T)，試用下圖確定土坡的極限高度Ho巨1壅8.22m。7-5.某工地欲挖一基坑，已知坑深 4m 土的重度丫= 18kN/m3,粘聚力 C=10kPa內摩擦角=10°。若要求基坑邊坡穩(wěn)定安全系數為 k=1.20 , 試問邊坡的坡度設計成多少最為合適。藥g冬I坡度為1： 1o 7-6. 一均質土坡，坡高 5m坡度1： 2 (如圖)，土的重度丫= 18kN/m3,粘聚力C=10kPa內摩擦角=15°試用瑞典條分法

26、計算土坡的穩(wěn)定安全系數。亙壅Fs=1.518 o7- 7. 土坡的外形尺寸同上。設土體重度丫=18kN/m3,粘聚力C=10kPa內摩擦角=15°o試用簡化畢肖普法計算土坡的穩(wěn)定安全系數。ZmUFs=1.64。7-8. 一砂礫土坡，其飽和重度丫= 19kN/m3,內摩擦角=32°,坡比1：3。試問在干坡或完全浸水時，其穩(wěn)定安全系數為多少？又問當有順坡向滲流時土坡還能保持穩(wěn)定嗎？若坡比改成 1: 4,其穩(wěn)定性又如何?心* 丨1.88，0.89，1.18。18.93kN/m3，粘聚力7- 9.已知有一挖方土坡，土的物理力學指標為丫 =C=11.58kPa,內摩擦角=10

27、6;。試問：(1)將坡角作成a= 60 °，在保證安全系數K= 1.5時，最大坡咼為多少?(2)如挖深6m,在保證安全系數 K=1.5時，坡角最大能作成多大?- 12.63m，18.5。C=5kPa ©= 20°丫= 16kN/m3,求土坡安7- 10.某均勻土坡坡角，土的全高度 H。H=12m第八章地基承載力計算8-1. 一條形基礎寬度1m 埋深為2m，地基為砂土，其 丫 = 19.5kN/m3，©=40°，C=0,試分別求相應于基底平均壓力為400kPa、500kPa、600kPa時地基內塑性變形區(qū)的最大深度。少-0.12m , 0.4m,

28、 0.92m。8- 2.已知均布荷載條形基礎寬為 2m,埋深為1.5m，地基為粉質粘土，其©= 16°, C=36kPa，丫 = 19kN/m3,試求：(1)地基的 和 P/4。(2)當P=300kPa時，地基內塑性變形區(qū)的最大深度。仝汽士 pcr=248.89kPa ,p1/4=254.48kPa, Zmax=1.88m。8- 3.圖示條形基礎，基礎底面寬b=2.0m,作用于地基處的軸向荷載 N沿基礎長度方向每米200kN,地基土有關指標見圖，地基為均質粘土，試判別 地基中A點是否在塑性變形區(qū)的邊界線上 (土的側壓力系數 Ko假設為1.0) 宀去I沒有。8- 4.有一條基礎，寬度b=3m埋置深度為1.5m。地基土 丫 = 19kN/m3, 丫 sat =20kN/m3, C=10kPa ©= 10°。試求(1)地基的塑性荷載 P1/4 和 P1/3 ;(2)若地下水位上升至基礎底