初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)-相似基本圖形應(yīng)用之-“K”字型的妙用PPT

K型基本圖形模型回顧子母型克明俊德思圓行方

《相似基本圖形應(yīng)用》之——

“K”字型的妙用教材版本：北師大版授課班級(jí)：成都武侯外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初2020屆9班授課教師：曹毅第九共學(xué)小組第八共學(xué)小組第八共學(xué)小組第七共學(xué)小組第七共學(xué)小組第六共學(xué)小組第五共學(xué)小組第四共學(xué)小組第三共學(xué)小組第二共學(xué)小組型相似模型展示模型回顧第一共學(xué)小組K（2018年成都）28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以直線為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線

與直線

交于、B兩點(diǎn)，與y軸交于，直線與y軸交于點(diǎn)D.（3）若在x軸上僅有一點(diǎn)P，使∠APB=90°，求的值.一、中考再現(xiàn)教學(xué)過(guò)程（2013年成都）20.如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D,E在AC同側(cè)，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC.（2）若AD=3,CE=5，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作PQ⊥DP

，交直線BE

于點(diǎn)Q.i）當(dāng)點(diǎn)P與A,B兩點(diǎn)不重合時(shí)，求的值.一、中考再現(xiàn)教學(xué)過(guò)程（2012年天津）已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

和點(diǎn)

，點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，P折疊該紙片，得點(diǎn)B′和折痕OP．設(shè)BP=t．（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB′上，得點(diǎn)C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).一、中考再現(xiàn)教學(xué)過(guò)程二、模型引入獨(dú)思獨(dú)做待展人人爭(zhēng)做小老師3如圖，已知∠ABC=90°，且直角頂點(diǎn)B在直線

上,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥直線

于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥直線于點(diǎn)F.若CF=,AE=，EF=5，BF＞BE.（1）求出BF的長(zhǎng);

K型相似

方程思想轉(zhuǎn)化對(duì)應(yīng)邊之比角度數(shù)邊之比轉(zhuǎn)化直角三角形相似三角函數(shù)（2）連接AC，求∠CAB的度數(shù).二、模型引入AEF1BC45°45°AEF1BC30°60°角度數(shù)邊長(zhǎng)度直角△K型相似（一線三直角）方程思想

三角函數(shù)例題1:已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊△ABC，點(diǎn)C在第四象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線(k<0)上運(yùn)動(dòng)，求k的值.MN構(gòu)造一線三直角（化斜為直）點(diǎn)的坐標(biāo)線段長(zhǎng)度構(gòu)“K”

型（一線三直角）化斜為直（垂直于坐標(biāo)軸）K值三、模型應(yīng)用MN構(gòu)造一線三直角（化斜為直）三、模型應(yīng)用例題1:已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊△ABC，點(diǎn)C在第四象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線(k<0)上運(yùn)動(dòng)，求k的值.變式.如圖，反比例函數(shù)

的圖像與反比例函數(shù)

的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，△AOB為等腰直角三角形，∠OBA=90°，點(diǎn)A、B分別在的圖象上，若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2，求點(diǎn)A的坐標(biāo).獨(dú)思獨(dú)做對(duì)話幫扶待展(互助組）人人爭(zhēng)做小老師ACD1PB45°45°補(bǔ)全一線三直角（化斜為直）

y

xOD

PF例題2：如圖，已知拋物線（1）若其對(duì)稱(chēng)軸與對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），連接PD，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PD交y軸于點(diǎn)F,連接DF，隨著P點(diǎn)位置的變化，請(qǐng)判斷∠PDF的大小是否為定值？并說(shuō)明理由。獨(dú)思獨(dú)做對(duì)話幫扶待展(互助組）互助組活動(dòng)構(gòu)造一線三直角（化斜為直）對(duì)應(yīng)邊之比邊之比為定值構(gòu)K型化斜為直（直角三角形）角為定值相似Ml

y

xO

EF變式：如圖，已知拋物線（2）拋物線其頂點(diǎn)為E與x軸相交，于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），與y軸于點(diǎn)C，當(dāng)m為何值時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形.BAC獨(dú)思獨(dú)做對(duì)話幫扶待展(互助組）互助組活動(dòng)課堂反思還原基本圖形發(fā)現(xiàn)基本圖形構(gòu)造基本圖形小組總結(jié)待展(互助組）互助組活動(dòng)“共學(xué)組”交流收獲三、反思總結(jié)組員提煉“師徒組”答疑解惑相似模型展示多元評(píng)價(jià)（1）點(diǎn)E為BC上任意一點(diǎn),若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,則△ABE與△ECF的關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由.（2）點(diǎn)E為BC上任意一點(diǎn),若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,則△ABE與△ECF的關(guān)系還成立嗎？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααA