管內(nèi)不可壓縮流體流動(dòng)課件

第六章管內(nèi)不可壓縮流體流動(dòng)流動(dòng)工程流體力學(xué)1第六章管內(nèi)不可壓縮流體流動(dòng)流動(dòng)工程流體力學(xué)1工業(yè)應(yīng)用——管道管道類型——流動(dòng)狀態(tài)——損失形式圓管層流沿程損失流體的輸送伯努里方程中的損失項(xiàng)能量損失非圓管湍流局部損失2工業(yè)應(yīng)用——管道管道類型——流動(dòng)狀態(tài)——損失形式第一節(jié)沿程損失和局部損失

由于粘性產(chǎn)生流動(dòng)阻力，使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能而散失，從而造成機(jī)械能損失。按流動(dòng)情況，能量損失可分為沿程損失和局部損失。

一沿程阻力（摩擦阻力）與沿程損失沿程阻力：在邊界沿程不變的均勻流段上，流動(dòng)阻力就只有沿程不變的摩擦阻力，稱為沿程阻力。沿程損失：客服沿程阻力所產(chǎn)生的能量損失。沿程損失的特點(diǎn)：均勻分布在整個(gè)流段上，與長(zhǎng)度成正比。用水頭損失表示時(shí)，稱為沿程水頭損失，用hf表示。3第一節(jié)沿程損失和局部損失由于粘性產(chǎn)生流動(dòng)阻力，使機(jī)械能沿程損失的計(jì)算對(duì)于圓管內(nèi)流動(dòng)，水頭損失為——達(dá)西公式λ——沿程阻力系數(shù)l——管長(zhǎng)d——管徑對(duì)于氣體，采用壓力損失，有4沿程損失的計(jì)算——達(dá)西公式λ——沿程阻力系數(shù)對(duì)于氣體，采二局部阻力與局部損失局部阻力：在邊壁形狀沿程急劇變化，流速分布急劇調(diào)整的局部區(qū)段上，產(chǎn)生的流動(dòng)阻力稱為局部阻力。局部損失：克服局部阻力引起的能量損失稱為局部損失。符號(hào)：hj局部損失計(jì)算公式ζ

——局部阻力系數(shù)5二局部阻力與局部損失局部阻力：在邊壁形狀沿程急劇變化，流速整個(gè)流道水頭損失hw為本章的主要問題就是在不同流態(tài)、不同管道類型時(shí)計(jì)算沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)abchjahfabhjbhfbchjc6整個(gè)流道水頭損失hw為本章的主要問題就是在不同流態(tài)、不同管第二節(jié)層流與湍流流動(dòng)一兩種流態(tài)——觀察試驗(yàn)（緩慢改變流速）1速度由小到大，即上行過程7第二節(jié)層流與湍流流動(dòng)一兩種流態(tài)——觀察試驗(yàn)（緩層流v<vc過渡流vc<v<vc'湍流v>vc'（a）低速時(shí)，流線保持直線，色線穩(wěn)定——層流；（b）加大流速，紅線（或藍(lán)線）呈波紋狀，流動(dòng)不穩(wěn)定——過渡流；（c）繼續(xù)加大流速，紅線劇烈波動(dòng)，最后斷裂，紅色充滿全管——湍流（紊流）。vcvc'8層流v<vc（a）低速時(shí)，流線保持直線，色2下行，即速度由大到小vc——下臨界速度vc'——上臨界速度上行時(shí)，速度由小到大，因無外界擾動(dòng)，故達(dá)到紊流的上臨界速度較大。但實(shí)際流動(dòng)難免有擾動(dòng)，故vc'

無實(shí)際意義。實(shí)際以vc作為判斷的標(biāo)準(zhǔn)。v<vc時(shí)達(dá)到層流92下行，即速度由大到小vc——下臨界速度v<vc時(shí)二能量損失總流的伯努里方程lgvlghfABDCvcvc’n=1.75~2.0n=1.0E對(duì)數(shù)坐標(biāo)，范圍較大上行時(shí)，由B點(diǎn)開始轉(zhuǎn)化為湍流；下行時(shí)，沿BCA變化，在A點(diǎn)達(dá)到層流。層流時(shí)，hf

隨v1.0變化湍流時(shí)，hf

隨vn

變化，n

=1.75~2.0。10二能量損失總流的伯努里方程lgvlghfABDCvcv三雷諾數(shù)依靠臨界速度判別流動(dòng)狀態(tài)不方便。又因?yàn)榕R界速度隨密度、粘性及流道尺寸發(fā)生變化。故由實(shí)驗(yàn)歸納出了一個(gè)無量綱參數(shù)用于判別流動(dòng)狀態(tài)。反映慣性力與粘性力之比粘性力使流動(dòng)穩(wěn)定；慣性力使流動(dòng)不穩(wěn)定故，Re越大，流動(dòng)將趨于紊流。與臨界速度vc對(duì)應(yīng)的Re稱為臨界Re。用Rec表示。即區(qū)域劃分：Re<2000，為層流；2000<Re<4000，為過渡流；Re>4000，為湍流。

為簡(jiǎn)便起見，不考慮過渡流11三雷諾數(shù)依靠臨界速度判別流動(dòng)狀態(tài)不方便。又因?yàn)榕R界速度隨第三節(jié)圓管內(nèi)層流流動(dòng)層流流動(dòng)具有較強(qiáng)的規(guī)律性，根據(jù)受力分析，可從理論上導(dǎo)出沿程阻力系數(shù)λ的計(jì)算公式一等截面管道內(nèi)粘性流動(dòng)沿程水頭損失對(duì)截面1－1和2－2列伯努里方程由均勻流動(dòng)的性質(zhì)p1Ap2Aτ0l12α12第三節(jié)圓管內(nèi)層流流動(dòng)層流流動(dòng)具有較強(qiáng)的規(guī)律性，根據(jù)受力分對(duì)1－1和2－2之間的控制體進(jìn)行，受到的力有：p1、p2、重力、壁面切應(yīng)力τ0由受力平衡：管長(zhǎng)圓管半徑p1Ap2Aτ0l12α兩邊同時(shí)除以，并利用A=πr02得13對(duì)1－1和2－2之間的控制體進(jìn)行，受到的力有：p1、p2、重表明，沿程阻力損失主要是因?yàn)槟Σ磷枇Φ淖饔?4表明，沿程阻力損失主要是因?yàn)槟Σ磷枇Φ淖饔?4二圓管內(nèi)切應(yīng)力分布對(duì)于任意半徑處表明：在圓管斷面上，切應(yīng)力呈直線分布，r＝0處，；處，，達(dá)最大。15二圓管內(nèi)切應(yīng)力分布對(duì)于任意半徑處表明：在圓管斷面上，切三沿程阻力系數(shù)的計(jì)算由牛頓內(nèi)摩擦定律：加負(fù)號(hào)，表示u隨r的增大而減小由有則積分得：將，u＝0代入得，16三沿程阻力系數(shù)的計(jì)算由牛頓內(nèi)摩擦定律：加負(fù)號(hào)，表示u隨故是以管中心線為軸的旋轉(zhuǎn)拋物面。r＝0時(shí)，即在管軸處，速度達(dá)最大值：

由平均流速定義式得所以，

17故是以管中心線為軸的旋轉(zhuǎn)拋物面。r＝0時(shí)，即在管軸處，速度從而有比較得適用條件：層流Re<2000。

18從而有比較得適用條件：層流Re<2000。18四層流流動(dòng)入口段長(zhǎng)度進(jìn)入斷面速度均勻，由于受到壁面的影響，壁面附近速度降低，中間速度增加，并趨向于拋物線發(fā)展，最終形成拋物線。理論上需無限長(zhǎng)的距離才能達(dá)到完全拋物線。實(shí)際中，定義中心點(diǎn)速度達(dá)到理論最大速度的99％時(shí)的管道長(zhǎng)度為入口段長(zhǎng)度?；?qū)τ谂R界Re＝2000時(shí)，19四層流流動(dòng)入口段長(zhǎng)度進(jìn)入斷面速度均勻，由于受到壁面的影例1一水平輸油管，AB段長(zhǎng)l=500m，測(cè)得pA=3atm，pB=2atm。通過的流量qv=0.016m3/s，ν＝171×10-6m2/s，ρ＝890kg/m3。求管徑。解：計(jì)算沿程損失：

因油管水平放置，故m(油柱)假設(shè)管內(nèi)為層流流動(dòng)，20例1一水平輸油管，AB段長(zhǎng)l=500m，測(cè)得pA=3atm將，代入得整理得

解得d=0.15m驗(yàn)算：

為層流，結(jié)果正確。21將，代入得整理得解得d=0.15m驗(yàn)算：為層流例2圖示一測(cè)定流體粘性的裝置。管長(zhǎng)l=2m，d=6mm。水銀差壓計(jì)的讀數(shù)為h=120mm，流量qv=7.3cm3/s。液體密度ρ＝900kg/m3。求μ。解：由水銀差壓計(jì)得阻力損失為qvdhl管內(nèi)流速

22例2圖示一測(cè)定流體粘性的裝置。管長(zhǎng)l=2m，d=6mm。水假設(shè)管內(nèi)為層流流動(dòng)，，則驗(yàn)算，，正確總結(jié)：計(jì)算阻力損失問題比較簡(jiǎn)單。若計(jì)算其它量如流量或管道尺寸，則阻力損失已知，此時(shí)要先假定流態(tài)，獲得阻力計(jì)算公式，與其它量聯(lián)系起來，然后進(jìn)行驗(yàn)算。23假設(shè)管內(nèi)為層流流動(dòng)，，則驗(yàn)算，，正確總結(jié)：計(jì)算阻力損失問第四節(jié)圓管內(nèi)湍流流動(dòng)一湍流流動(dòng)的時(shí)均值與脈動(dòng)值某點(diǎn)的速度不是固定的常數(shù)，而是隨著時(shí)間脈動(dòng)。在某一時(shí)間段內(nèi)速度為一常數(shù)。對(duì)于一個(gè)恒定流動(dòng)，在一定時(shí)間段內(nèi)，某點(diǎn)速度的時(shí)間平均值為一常數(shù)。因此，如果在時(shí)間T內(nèi)求該點(diǎn)的平均值，則稱為時(shí)均速度。時(shí)均速度24第四節(jié)圓管內(nèi)湍流流動(dòng)一湍流流動(dòng)的時(shí)均值與脈動(dòng)值x方向湍流瞬時(shí)速度為時(shí)均速度與脈動(dòng)速度之和，即因此對(duì)于瞬時(shí)壓力p，時(shí)均壓力和脈動(dòng)壓力25x方向湍流瞬時(shí)速度為時(shí)均速度與脈動(dòng)速度之和，即因此對(duì)于瞬湍流強(qiáng)度（簡(jiǎn)稱湍流度），表示紊流脈動(dòng)的強(qiáng)弱程度，定義為：區(qū)分

時(shí)均速度：空間某點(diǎn)流態(tài)瞬時(shí)速度對(duì)時(shí)間的平均值。平均速度：某一有效截面上各點(diǎn)流態(tài)瞬時(shí)速度對(duì)截面積的平均值。脈動(dòng)速度：瞬時(shí)速度與時(shí)均速度之差。26湍流強(qiáng)度（簡(jiǎn)稱湍流度），表示紊流脈動(dòng)的強(qiáng)弱程度，定義為：區(qū)分二湍流切應(yīng)力與混合長(zhǎng)度理論由于脈動(dòng)，流層間有動(dòng)量交換，使兩層流體受到附加的切應(yīng)力的作用，稱為附加切應(yīng)力。理解：流層間的動(dòng)量交換減緩了流層的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率，相當(dāng)于受到附加切應(yīng)力。湍流附加切應(yīng)力由脈動(dòng)速度引起：與符號(hào)相反，故加負(fù)號(hào)。理解：27二湍流切應(yīng)力與混合長(zhǎng)度理論由于脈動(dòng)，流層間有動(dòng)量交換，因流層相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的粘性切應(yīng)力湍流總切應(yīng)力脈動(dòng)速度的計(jì)算方法？混合長(zhǎng)度理論假定1：在脈動(dòng)過程中，存在著一個(gè)與分子平均自由路程相當(dāng)?shù)木嚯xl'。微團(tuán)只有在經(jīng)過這段距離后，才與周圍流體相混合，動(dòng)量才會(huì)變化。相距l(xiāng)'的兩層流體的時(shí)均速度差為：表示成時(shí)均速度的函數(shù)28因流層相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的粘性切應(yīng)力湍流總切應(yīng)力脈動(dòng)速度的計(jì)算假定2：脈動(dòng)速度絕對(duì)值的時(shí)均值與時(shí)均流速差成正比認(rèn)為：與成比例，則c1、c2為常數(shù)l

——混合長(zhǎng)度29假定2：脈動(dòng)速度絕對(duì)值的時(shí)均值與時(shí)均流速差成正比認(rèn)為：表明：時(shí)均速度越大，湍動(dòng)越劇烈，湍流切應(yīng)力的影響越大，τl的影響越小?；旌祥L(zhǎng)度理論將湍流計(jì)算的問題轉(zhuǎn)化為混合長(zhǎng)度的確定上。對(duì)于圓管內(nèi)流動(dòng)，取l＝Ky，K＝0.4對(duì)圓管內(nèi)充分發(fā)展流動(dòng)：y是離壁面的距離；r0是圓管半徑。Re=1.1×105～3.2×106

30表明：時(shí)均速度越大，湍動(dòng)越劇烈，湍流切應(yīng)力的影響越大，τl第五節(jié)湍流流動(dòng)沿程阻力計(jì)算一沿程阻力系數(shù)及其影響因素的分析層流：湍流：（1）由層流過渡，沿程阻力系數(shù)仍受Re的影響；（2）湍流時(shí)，粗糙度會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)阻力；粗糙度影響脈動(dòng)速度，脈動(dòng)速度影響流動(dòng)過程——沿程阻力沿程阻力系數(shù)僅與Re有關(guān)影響沿程阻力系數(shù)的因素：Re和壁面粗糙e。31第五節(jié)湍流流動(dòng)沿程阻力計(jì)算一沿程阻力系數(shù)及其影響因素的尼古拉茲實(shí)驗(yàn)：不同粗糙度、不同Re時(shí)的沿程阻力系數(shù)。絕對(duì)粗糙度/粗糙突起的高度：e相對(duì)粗糙度：e/d實(shí)際工業(yè)管道粗糙度分布不均勻。尼古拉茲粗糙：在光滑管道內(nèi)壁粘附直徑基本相同的砂粒，砂粒的直徑即為管道的絕對(duì)粗糙度。32尼古拉茲實(shí)驗(yàn)：不同粗糙度、不同Re時(shí)的沿程阻力系數(shù)。絕對(duì)粗糙二粘性底層粘性底層：緊靠壁面存在有一個(gè)粘性切應(yīng)力起主導(dǎo)作用的薄層。由于粘性底層受到臨近的湍流的影響，不是真正的層流底層。其厚度為δv

湍流核心：離邊壁不遠(yuǎn)到管中心絕大部分區(qū)域速度分布較均勻，處于湍流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，湍流切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，這一區(qū)域稱為湍流核心。過渡層：湍流核心和粘性底層之間存在一個(gè)范圍很小的過渡層。通常可不考慮。33二粘性底層粘性底層：緊靠壁面存在有一個(gè)粘性切應(yīng)力起主導(dǎo)作用光滑管道粘性底層的厚度：表明：速度，或，根據(jù)粘性底層的厚度與粗糙度的相對(duì)大小，將湍流分為三個(gè)阻力區(qū)：（1）水力光滑區(qū)：粘性底層的厚度δv大于粗糙突起的高度e，即δv

>e，λ僅與Re有關(guān)，而與e/d無關(guān)；（2）湍流過渡區(qū)：粘性底層的厚度δv

變薄，接近粗糙突起的高度e，λ與Re和e/d有關(guān)；（3）完全湍流區(qū)（充分粗糙）：粗糙突起幾乎全部暴露在湍流核心區(qū)，λ僅與e/d有關(guān)；34光滑管道粘性底層的厚度：表明：速度，或eee水力光滑區(qū)過渡區(qū)粗糙區(qū)湍流粗糙區(qū)λ僅與e/d有關(guān)

據(jù)hf與v2成正比，因此充分粗糙區(qū)又稱阻力平方區(qū)35eee水力光滑區(qū)過渡區(qū)粗糙區(qū)湍流粗糙區(qū)λ僅與e/d有關(guān)據(jù)三沿程阻力系數(shù)的計(jì)算1當(dāng)量粗糙度尼古拉茲的人工粗糙管內(nèi)壁各處粗糙度大致相等。但工業(yè)管道粗糙高度、形狀和分布都無規(guī)律，故引入當(dāng)量粗糙度。

將工業(yè)管道與尼古拉茲的人工粗糙管在完全湍流下等直徑進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，若實(shí)驗(yàn)測(cè)得的λ相等，則工業(yè)管道的粗糙度就與人工管道的粗糙度相等，此時(shí)用人工管道的粗糙度表示工業(yè)管道的粗糙度，即為當(dāng)量粗糙度。對(duì)于不同的工業(yè)管道，已由實(shí)驗(yàn)測(cè)得了其當(dāng)量粗糙度，并制成表供使用查找。36三沿程阻力系數(shù)的計(jì)算1當(dāng)量粗糙度尼古拉茲的人工粗糙管內(nèi)2阻力系數(shù)計(jì)算1水力光滑Re<105時(shí)七一定律與e無關(guān)372阻力系數(shù)計(jì)算1水力光滑Re<105時(shí)七一定律與2湍流粗糙區(qū)僅與e有關(guān)3過渡區(qū)該公式實(shí)際上是兩個(gè)公式的疊加。計(jì)算時(shí)要利用迭代。下面一個(gè)公式計(jì)算時(shí)比較簡(jiǎn)單，且誤差不大(5-39)阻力平方區(qū)382湍流粗糙區(qū)僅與e有關(guān)3過渡區(qū)該公式實(shí)際上是兩個(gè)3莫迪圖由公式繪制。通過Re

和e/d查λ莫迪圖的優(yōu)點(diǎn)是使用方便；缺點(diǎn)是精度較低，不同的使用人員得到的結(jié)果也不同。圖說明：分成五個(gè)區(qū)，采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，縱坐標(biāo)左邊為右邊為e/d，數(shù)值對(duì)應(yīng)曲線。1層流區(qū)：可直接由公式計(jì)算2臨界區(qū)：值不確定，很少采用3水力光滑區(qū)4湍流過渡區(qū)5湍流粗糙區(qū)393莫迪圖由公式繪制。通過Re和e/d查λ莫迪圖的優(yōu)0.050.040.030.020.0150.010.0080.0060.0040.0020.0010.00080.00060.00040.00020.00010.000,050.000,010.10.090.080.070.060.050.040.030.0250.020.0150.010.0090.008層流區(qū)臨界區(qū)過渡區(qū)紊流粗糙區(qū)光滑管區(qū)103104105238654234568234568234568234568106107108delRe000001.0=dK000005.0=dKRe=1.5×105，e/d=0.003400.050.040.030.020.0150.010.008例3已知通道d=200mm，l＝300m，e＝0.4mm，qv＝1000m3/h，ν＝2.5×10－6m2/s，求單位重量流體的沿程損失。

解：平均流速為根據(jù)和e/d=0.4/200=0.002查莫迪圖得則41例3已知通道d=200mm，l＝300m，e＝0.4mm，或由公式計(jì)算：解得：若用公式（5-38），則要用迭代的方法42或由公式計(jì)算：解得：若用公式（5-38），則要用迭代的方法例4已知某管內(nèi)油的體積流量qv＝1000m3/h，ν

＝1.0×10－5m2/s，管長(zhǎng)l＝200m，e＝0.046mm。允許的最大沿程損失hf=20m。試確定管道直徑d。解：平均流速，則由得（1）（2）43例4已知某管內(nèi)油的體積流量qv＝1000m3/h，ν＝1試取代入（1）得，d=0.264m，再代入(2)式得Re=134000。e/d＝0.046×10-3/0.264=0.00017。由此查莫迪圖得

以查得的λ

值作為改進(jìn)值，重復(fù)上述計(jì)算，得d＝0.253m，Re＝140000，e/d=0.000182，由莫迪圖查得以作為改進(jìn)值，重復(fù)計(jì)算，得d＝0.252m，與上次計(jì)算相同，故計(jì)算結(jié)束Re＝140500，e/d=0.000183，由莫迪圖查得所以，管徑d=0.252m＝252mm。44試取代入（1）得，d=0.264m，再代入(2)式得Re=若為非圓管沿程損失例5－1245若為非圓管沿程損失例5－1245第六節(jié)局部阻力損失斷面變化，彎管，閥門等都會(huì)引起局部阻力損失。阻力應(yīng)與Re有關(guān)，但由于局部影響使流動(dòng)較早進(jìn)入阻力平方區(qū)，此時(shí)可認(rèn)為λ與Re無關(guān)，只決定于形狀。針對(duì)不同形狀的局部特征，介紹局部阻力系數(shù)。要求：會(huì)查表應(yīng)用。造成局部損失的原因是湍流和旋渦運(yùn)動(dòng)，消耗能量。46第六節(jié)局部阻力損失斷面變化，彎管，閥門等都會(huì)引起局部阻力一管道進(jìn)口處損失局部阻力系數(shù)與入口形狀有關(guān)，對(duì)不同情況可查閱數(shù)據(jù)。α直角（銳角）進(jìn)口：0.5圓角進(jìn)口，圓管：0.1方管：0.2喇叭形：0.01～0.05深入形：1.0切角進(jìn)口：0.25斜角進(jìn)口：銳角圓角喇叭形切角深入斜角47一管道進(jìn)口處損失局部阻力系數(shù)與入口形狀有關(guān)，對(duì)不同情況可二突然擴(kuò)大損失（可由理論推導(dǎo)得出）p'p112設(shè)流體不可壓縮，由連續(xù)性方程得由動(dòng)量方程實(shí)驗(yàn)證明：故48二突然擴(kuò)大損失（可由理論推導(dǎo)得出）p'p112設(shè)流體不可列1、2斷面的伯努里方程：p’p112又由得，代入上式得則——此時(shí)以v1為基準(zhǔn)49列1、2斷面的伯努里方程：p’p112又由得，代入上式得同理，以v2為基準(zhǔn)時(shí)，有

p’p112——以v2為基準(zhǔn)三突然收縮損失A1A2若A1無窮大，即對(duì)于大容器，有此時(shí)，就相當(dāng)于直角進(jìn)口。50同理，以v2為基準(zhǔn)時(shí)，有p’p112——以v2為基準(zhǔn)三四漸擴(kuò)管和減縮管代替突然擴(kuò)大與突然收縮，可減低能量損失。v1v2d2d1v1v2d2d1θθ

即以出口速度為基準(zhǔn)51四漸擴(kuò)管和減縮管代替突然擴(kuò)大與突然收縮，可減低能量損失。五彎管彎曲圓管內(nèi)形成二次流：與主流方向正交的流動(dòng)。由于離心力的作用，彎管外測(cè)壓力高于內(nèi)側(cè)。為減小突然彎曲管能量損失，可用導(dǎo)流葉片。如對(duì)于90°的直角彎管，有導(dǎo)流葉片時(shí)，無導(dǎo)流葉片時(shí)，

52五彎管彎曲圓管內(nèi)形成二次流：與主流方向正交的流動(dòng)。由于離六附件如閥門，不同角度的彎頭列出表格，供查找。表5.5還有很多類型，分布于不同的參考資料，可搜集整理。一般習(xí)題中會(huì)給出。為減小能量損失，要設(shè)計(jì)一些減阻方案，以達(dá)到減小阻力，節(jié)約能源的目的。減小流動(dòng)阻力——節(jié)能53六附件53第七節(jié)管路流動(dòng)計(jì)算工業(yè)設(shè)計(jì)目的：設(shè)計(jì)管路系統(tǒng)，盡量減少動(dòng)力消耗，節(jié)約能源和原材料。方法：利用連續(xù)性方程，伯努里方程，能量方程。計(jì)算量：流量，管道尺寸，阻力（損失）分類：①上述三個(gè)量中，已知其中兩個(gè)，求另外一個(gè)。②按損失類別分類：長(zhǎng)管：水頭損失以沿程損失為主，局部損失很??；短管：沿程損失與局部損失所占比重相當(dāng)。③按管路系統(tǒng)的布置形式：簡(jiǎn)單管路；復(fù)雜管路：串聯(lián)管路、并聯(lián)管路、分支管路、均勻泄流、管網(wǎng)54第七節(jié)管路流動(dòng)計(jì)算工業(yè)設(shè)計(jì)54一簡(jiǎn)單管路管徑和粗糙度均相同的一根管子或由這樣的數(shù)根管段串聯(lián)在一起組成的管路系統(tǒng)，稱為簡(jiǎn)單管路。例5.11——寫出伯努里方程，再進(jìn)行簡(jiǎn)化，虹吸管中壓力最低的點(diǎn)為最高點(diǎn)局部損失后例5.12——水力直徑的應(yīng)用，即非圓管55一簡(jiǎn)單管路例5.11——寫出伯努里方程，再進(jìn)行簡(jiǎn)化，虹吸管二管路中有泵或風(fēng)機(jī)的計(jì)算揚(yáng)程：?jiǎn)挝恢亓苛黧w從泵或風(fēng)機(jī)進(jìn)口截面1到出口截面2所獲得的機(jī)械能。符號(hào)：hp，單位：m。對(duì)于風(fēng)機(jī)，用壓力表示，pp，單位：Pa111'1'2'2'22根據(jù)揚(yáng)程的定義，它是流體能量的增量，因此代入伯努利方程時(shí)，在方程的左邊；而對(duì)于水輪機(jī)，由于要消耗利用流體的能量，故放在方程的右邊。56二管路中有泵或風(fēng)機(jī)的計(jì)算揚(yáng)程：?jiǎn)挝恢亓苛黧w從泵或風(fēng)機(jī)進(jìn)口例5如圖示，水輪機(jī)從水流獲得功率P=37.3kw。水管直徑d=0.305m，長(zhǎng)l=91.4m，λ=0.02。局部能量損失忽略。求通過水管的水流量。z2=021z1=27.4mλ=0.02v水輪機(jī)解：對(duì)1和2列伯努里方程得ht表示水輪機(jī)從水中獲得的能量。

式中，z1=27.4m，z2=0，p1=p2=pa，v1=0，v2=v57例5如圖示，水輪機(jī)從水流獲得功率P=37.3kw。水管直沿程損失：由水輪機(jī)的功率：得（根據(jù)：）水輪機(jī)的工作水頭為：58沿程損失：由水輪機(jī)的功率：得（根據(jù)：

于是得解得：v＝7.58m/s或v=2.01m/s故體積流量為：或59于是得解得：v＝7.58m/s或v=2.01三串聯(lián)管路qv1

qv2

串聯(lián)管路的特點(diǎn)：

（1）各管路的流量相等，即qV1＝qV2＝qV3（質(zhì)量守恒）（2）總損失為各管路損失之和，即hl

=hl1+hl2+hl3

并聯(lián)電路的特點(diǎn)60三串聯(lián)管路qv1qv2串聯(lián)管路的特點(diǎn)：

（1例6：兩水箱水面高度差Δz＝6m，串聯(lián)管路l1=300mm，d1=0.6m，e1=0.0015m，l2=240m，d2=0.9m，e2=0.0003m。水的運(yùn)動(dòng)粘度ν

＝1×10－6m2/s。求通過該管道的流量。21ABΔzζ1ζ2ζ3解：對(duì)A、B面寫出伯努里方程式中，pA=pB=0，vA=vB=0，故61例6：兩水箱水面高度差Δz＝6m，串聯(lián)管路l1=300mm，21ABΔZζ1ζ2ζ3串聯(lián)管路水頭損失可計(jì)算如下ζ1、ζ2、ζ3分別為串聯(lián)管道進(jìn)口、截面突然擴(kuò)大和出口的局部阻力系數(shù)ζ1＝0.5ζ3＝1由連續(xù)性方程得6221ABΔZζ1ζ2ζ3串聯(lián)管路水頭損失可計(jì)算如下ζ1、ζ綜合上述方程得：

代入數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)得由于e1/d1=0.0015/0.6=0.0025e2/d2=0.0003/0.9=0.000333參照莫迪圖，假設(shè)λ1＝0.025，λ2＝0.015。代入上式得v1=2.87m/s，

63綜合上述方程得：代入數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)得由于e1/d1=0.00于是，

由此，據(jù)相對(duì)粗糙度和Re再查莫迪圖得λ1＝0.025，λ2＝0.016，基本吻合。再代入λ1和λ2代入得新的v1=2.86m/s。故64于是，由此，據(jù)相對(duì)粗糙度和Re再查莫迪圖得λ1＝0.025四并聯(lián)管路123ab并聯(lián)管路的特點(diǎn)：

（1）總流量為各管路流量之和，即qV＝qV1+qV2+qV3（2）a、b兩節(jié)點(diǎn)的阻力損失，即總損失，等于通過任一條管路的能量損失，即

hl1＝hl2＝hl3

65四并聯(lián)管路123ab并聯(lián)管路的特點(diǎn)：

（1）總流量為各管例7：如圖示并聯(lián)管路。l1=1000mm，d1=0.3m，l2=600m，d2=0.2m，l3=1200m，d3=0.4m，λ＝0.025。B點(diǎn)相對(duì)壓力pB=8.5×104Pa，zB=26m，zC=24m?？偭髁縬V=0.4m3/s。求qV1、qV2、qV3及C點(diǎn)的壓力pC。（總管AB和CD相同）BADCqVqVqV2qV3qV1解：本題利用公式計(jì)算

66例7：如圖示并聯(lián)管路。l1=1000mm，d1=0.3m，l（1）由沿程阻力公式：得，三個(gè)并聯(lián)管路的沿程阻力分別為對(duì)于并聯(lián)管路，有故67（1）由沿程阻力公式：得，三個(gè)并聯(lián)管路的沿程阻力分別為對(duì)于又聯(lián)立上面方程得（2）對(duì)B、C列伯努里方程BADCqVqVqV2qV3qV1因?yàn)関B=vC，hfB-C=hf1=hf2=hf3，則68又聯(lián)立上面方程得（2）對(duì)B、C列伯努里方程BADCqVq五分叉管路系統(tǒng)是指在管路中某一節(jié)點(diǎn)分出支路后不再匯合。qv1qv2qv3ABCqv1＝qv2+qv3管路中公共點(diǎn)處水頭H相等。沿任一條管線上的總水頭損失等于各段管路的水頭損失之和，如圖中的ABC管線，其總水頭損失為，另外，由于兩個(gè)分支管線通向同一個(gè)容器，它們的水頭相等，則69五分叉管路系統(tǒng)是指在管路中某一節(jié)點(diǎn)分出支路后不再匯合。例8：A、B、C水箱水面的高度分別為100m、20m和0m，l1=1000m，l2=500m，l3=400m。直徑均為1m，λ＝0.02，忽略局部損失，求流入或流出每個(gè)水箱的流量。ABC(1)(2)(3)解：對(duì)于三個(gè)水箱，A水箱的水流出，C水箱有水流入，B水量不確定，假設(shè)水流入水箱B。則因各管徑相同，則可寫出v1+v2=v3

(1)70例8：A、B、C水箱水面的高度分別為100m、20m和0m對(duì)A、C截面列伯努里方程pA=pC=pa，則代入數(shù)據(jù)得（2）71對(duì)A、C截面列伯努里方程pA=pC=pa，則代對(duì)B、C列伯努里方程ABC(1)(2)(3)同上，化簡(jiǎn)得代入數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)得（3）聯(lián)立方程（1）、（2）和（3），無解72對(duì)B、C列伯努里方程ABC(1)(2)(3)同上，化簡(jiǎn)得故假設(shè)B水箱的水流出是錯(cuò)誤的，重新假設(shè)水流入B水箱。則由連續(xù)性方程得同樣可得v1=v2+v3

ABC(1)(2)(3)（4）分別寫出A、B和A、C截面的伯努里方程得73故假設(shè)B水箱的水流出是由連續(xù)性方程得同樣可得v1=v2代入數(shù)據(jù)并簡(jiǎn)化得（5）（6）聯(lián)立方程（4）、（5）和（6）得于是74代入數(shù)據(jù)并簡(jiǎn)化得（5）（6）聯(lián)立方程（4）、（5）和（六管網(wǎng)1枝狀管網(wǎng)123456qV1qV2qV3qV管網(wǎng)說明：1－4與3－4并聯(lián)，又與4－5串聯(lián)；4－5與2－5并聯(lián)，又與5－6串聯(lián)

1、2、3通大氣75六管網(wǎng)1枝狀管網(wǎng)123456qV1qV2qV3qV管網(wǎng)2環(huán)狀管網(wǎng)由若干條管路相連接，在節(jié)點(diǎn)處流出的流量來自幾個(gè)環(huán)路的管道系統(tǒng)，稱為環(huán)狀管網(wǎng)。計(jì)算比較復(fù)雜，難用解析的方法求解——計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算（龐大的方程組，方程個(gè)數(shù)與管路條數(shù)有關(guān)）計(jì)算所遵循的原則：（1）據(jù)連續(xù)性條件。對(duì)于任一節(jié)點(diǎn)，流入的流量與流出的流量相等。以流入為正，流出為負(fù)，則對(duì)某一點(diǎn)有（2）任一閉合回路的水頭損失代數(shù)和為0。以環(huán)內(nèi)逆時(shí)針方向流動(dòng)的水頭為正，順時(shí)針方向流動(dòng)的水頭損失為負(fù)（或反之）762環(huán)狀管網(wǎng)由若干條管路相連接，在節(jié)點(diǎn)處流出的流量來自幾個(gè)環(huán)第八節(jié)管路中的水錘現(xiàn)象有壓管中運(yùn)動(dòng)著的液體，由于閥門或水泵突然關(guān)閉，使得液體速度和動(dòng)量發(fā)生急劇變化，從而引起液體壓力的驟然變化，這種現(xiàn)象稱為水錘現(xiàn)象。閥門關(guān)閉，壓力形成真空再次反向增加，反向傳播77第八節(jié)管路中的水錘現(xiàn)象有壓管中運(yùn)動(dòng)著的液體，由于閥門或水泵7878第六章管內(nèi)不可壓縮流體流動(dòng)流動(dòng)工程流體力學(xué)79第六章管內(nèi)不可壓縮流體流動(dòng)流動(dòng)工程流體力學(xué)1工業(yè)應(yīng)用——管道管道類型——流動(dòng)狀態(tài)——損失形式圓管層流沿程損失流體的輸送伯努里方程中的損失項(xiàng)能量損失非圓管湍流局部損失80工業(yè)應(yīng)用——管道管道類型——流動(dòng)狀態(tài)——損失形式第一節(jié)沿程損失和局部損失

由于粘性產(chǎn)生流動(dòng)阻力，使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能而散失，從而造成機(jī)械能損失。按流動(dòng)情況，能量損失可分為沿程損失和局部損失。

一沿程阻力（摩擦阻力）與沿程損失沿程阻力：在邊界沿程不變的均勻流段上，流動(dòng)阻力就只有沿程不變的摩擦阻力，稱為沿程阻力。沿程損失：客服沿程阻力所產(chǎn)生的能量損失。沿程損失的特點(diǎn)：均勻分布在整個(gè)流段上，與長(zhǎng)度成正比。用水頭損失表示時(shí)，稱為沿程水頭損失，用hf表示。81第一節(jié)沿程損失和局部損失由于粘性產(chǎn)生流動(dòng)阻力，使機(jī)械能沿程損失的計(jì)算對(duì)于圓管內(nèi)流動(dòng)，水頭損失為——達(dá)西公式λ——沿程阻力系數(shù)l——管長(zhǎng)d——管徑對(duì)于氣體，采用壓力損失，有82沿程損失的計(jì)算——達(dá)西公式λ——沿程阻力系數(shù)對(duì)于氣體，采二局部阻力與局部損失局部阻力：在邊壁形狀沿程急劇變化，流速分布急劇調(diào)整的局部區(qū)段上，產(chǎn)生的流動(dòng)阻力稱為局部阻力。局部損失：克服局部阻力引起的能量損失稱為局部損失。符號(hào)：hj局部損失計(jì)算公式ζ

——局部阻力系數(shù)83二局部阻力與局部損失局部阻力：在邊壁形狀沿程急劇變化，流速整個(gè)流道水頭損失hw為本章的主要問題就是在不同流態(tài)、不同管道類型時(shí)計(jì)算沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)abchjahfabhjbhfbchjc84整個(gè)流道水頭損失hw為本章的主要問題就是在不同流態(tài)、不同管第二節(jié)層流與湍流流動(dòng)一兩種流態(tài)——觀察試驗(yàn)（緩慢改變流速）1速度由小到大，即上行過程85第二節(jié)層流與湍流流動(dòng)一兩種流態(tài)——觀察試驗(yàn)（緩層流v<vc過渡流vc<v<vc'湍流v>vc'（a）低速時(shí)，流線保持直線，色線穩(wěn)定——層流；（b）加大流速，紅線（或藍(lán)線）呈波紋狀，流動(dòng)不穩(wěn)定——過渡流；（c）繼續(xù)加大流速，紅線劇烈波動(dòng)，最后斷裂，紅色充滿全管——湍流（紊流）。vcvc'86層流v<vc（a）低速時(shí)，流線保持直線，色2下行，即速度由大到小vc——下臨界速度vc'——上臨界速度上行時(shí)，速度由小到大，因無外界擾動(dòng)，故達(dá)到紊流的上臨界速度較大。但實(shí)際流動(dòng)難免有擾動(dòng)，故vc'

無實(shí)際意義。實(shí)際以vc作為判斷的標(biāo)準(zhǔn)。v<vc時(shí)達(dá)到層流872下行，即速度由大到小vc——下臨界速度v<vc時(shí)二能量損失總流的伯努里方程lgvlghfABDCvcvc’n=1.75~2.0n=1.0E對(duì)數(shù)坐標(biāo)，范圍較大上行時(shí)，由B點(diǎn)開始轉(zhuǎn)化為湍流；下行時(shí)，沿BCA變化，在A點(diǎn)達(dá)到層流。層流時(shí)，hf

隨v1.0變化湍流時(shí)，hf

隨vn

變化，n

=1.75~2.0。88二能量損失總流的伯努里方程lgvlghfABDCvcv三雷諾數(shù)依靠臨界速度判別流動(dòng)狀態(tài)不方便。又因?yàn)榕R界速度隨密度、粘性及流道尺寸發(fā)生變化。故由實(shí)驗(yàn)歸納出了一個(gè)無量綱參數(shù)用于判別流動(dòng)狀態(tài)。反映慣性力與粘性力之比粘性力使流動(dòng)穩(wěn)定；慣性力使流動(dòng)不穩(wěn)定故，Re越大，流動(dòng)將趨于紊流。與臨界速度vc對(duì)應(yīng)的Re稱為臨界Re。用Rec表示。即區(qū)域劃分：Re<2000，為層流；2000<Re<4000，為過渡流；Re>4000，為湍流。

為簡(jiǎn)便起見，不考慮過渡流89三雷諾數(shù)依靠臨界速度判別流動(dòng)狀態(tài)不方便。又因?yàn)榕R界速度隨第三節(jié)圓管內(nèi)層流流動(dòng)層流流動(dòng)具有較強(qiáng)的規(guī)律性，根據(jù)受力分析，可從理論上導(dǎo)出沿程阻力系數(shù)λ的計(jì)算公式一等截面管道內(nèi)粘性流動(dòng)沿程水頭損失對(duì)截面1－1和2－2列伯努里方程由均勻流動(dòng)的性質(zhì)p1Ap2Aτ0l12α90第三節(jié)圓管內(nèi)層流流動(dòng)層流流動(dòng)具有較強(qiáng)的規(guī)律性，根據(jù)受力分對(duì)1－1和2－2之間的控制體進(jìn)行，受到的力有：p1、p2、重力、壁面切應(yīng)力τ0由受力平衡：管長(zhǎng)圓管半徑p1Ap2Aτ0l12α兩邊同時(shí)除以，并利用A=πr02得91對(duì)1－1和2－2之間的控制體進(jìn)行，受到的力有：p1、p2、重表明，沿程阻力損失主要是因?yàn)槟Σ磷枇Φ淖饔?2表明，沿程阻力損失主要是因?yàn)槟Σ磷枇Φ淖饔?4二圓管內(nèi)切應(yīng)力分布對(duì)于任意半徑處表明：在圓管斷面上，切應(yīng)力呈直線分布，r＝0處，；處，，達(dá)最大。93二圓管內(nèi)切應(yīng)力分布對(duì)于任意半徑處表明：在圓管斷面上，切三沿程阻力系數(shù)的計(jì)算由牛頓內(nèi)摩擦定律：加負(fù)號(hào)，表示u隨r的增大而減小由有則積分得：將，u＝0代入得，94三沿程阻力系數(shù)的計(jì)算由牛頓內(nèi)摩擦定律：加負(fù)號(hào)，表示u隨故是以管中心線為軸的旋轉(zhuǎn)拋物面。r＝0時(shí)，即在管軸處，速度達(dá)最大值：

由平均流速定義式得所以，

95故是以管中心線為軸的旋轉(zhuǎn)拋物面。r＝0時(shí)，即在管軸處，速度從而有比較得適用條件：層流Re<2000。

96從而有比較得適用條件：層流Re<2000。18四層流流動(dòng)入口段長(zhǎng)度進(jìn)入斷面速度均勻，由于受到壁面的影響，壁面附近速度降低，中間速度增加，并趨向于拋物線發(fā)展，最終形成拋物線。理論上需無限長(zhǎng)的距離才能達(dá)到完全拋物線。實(shí)際中，定義中心點(diǎn)速度達(dá)到理論最大速度的99％時(shí)的管道長(zhǎng)度為入口段長(zhǎng)度?；?qū)τ谂R界Re＝2000時(shí)，97四層流流動(dòng)入口段長(zhǎng)度進(jìn)入斷面速度均勻，由于受到壁面的影例1一水平輸油管，AB段長(zhǎng)l=500m，測(cè)得pA=3atm，pB=2atm。通過的流量qv=0.016m3/s，ν＝171×10-6m2/s，ρ＝890kg/m3。求管徑。解：計(jì)算沿程損失：

因油管水平放置，故m(油柱)假設(shè)管內(nèi)為層流流動(dòng)，98例1一水平輸油管，AB段長(zhǎng)l=500m，測(cè)得pA=3atm將，代入得整理得

解得d=0.15m驗(yàn)算：

為層流，結(jié)果正確。99將，代入得整理得解得d=0.15m驗(yàn)算：為層流例2圖示一測(cè)定流體粘性的裝置。管長(zhǎng)l=2m，d=6mm。水銀差壓計(jì)的讀數(shù)為h=120mm，流量qv=7.3cm3/s。液體密度ρ＝900kg/m3。求μ。解：由水銀差壓計(jì)得阻力損失為qvdhl管內(nèi)流速

100例2圖示一測(cè)定流體粘性的裝置。管長(zhǎng)l=2m，d=6mm。水假設(shè)管內(nèi)為層流流動(dòng)，，則驗(yàn)算，，正確總結(jié)：計(jì)算阻力損失問題比較簡(jiǎn)單。若計(jì)算其它量如流量或管道尺寸，則阻力損失已知，此時(shí)要先假定流態(tài)，獲得阻力計(jì)算公式，與其它量聯(lián)系起來，然后進(jìn)行驗(yàn)算。101假設(shè)管內(nèi)為層流流動(dòng)，，則驗(yàn)算，，正確總結(jié)：計(jì)算阻力損失問第四節(jié)圓管內(nèi)湍流流動(dòng)一湍流流動(dòng)的時(shí)均值與脈動(dòng)值某點(diǎn)的速度不是固定的常數(shù)，而是隨著時(shí)間脈動(dòng)。在某一時(shí)間段內(nèi)速度為一常數(shù)。對(duì)于一個(gè)恒定流動(dòng)，在一定時(shí)間段內(nèi)，某點(diǎn)速度的時(shí)間平均值為一常數(shù)。因此，如果在時(shí)間T內(nèi)求該點(diǎn)的平均值，則稱為時(shí)均速度。時(shí)均速度102第四節(jié)圓管內(nèi)湍流流動(dòng)一湍流流動(dòng)的時(shí)均值與脈動(dòng)值x方向湍流瞬時(shí)速度為時(shí)均速度與脈動(dòng)速度之和，即因此對(duì)于瞬時(shí)壓力p，時(shí)均壓力和脈動(dòng)壓力103x方向湍流瞬時(shí)速度為時(shí)均速度與脈動(dòng)速度之和，即因此對(duì)于瞬湍流強(qiáng)度（簡(jiǎn)稱湍流度），表示紊流脈動(dòng)的強(qiáng)弱程度，定義為：區(qū)分

時(shí)均速度：空間某點(diǎn)流態(tài)瞬時(shí)速度對(duì)時(shí)間的平均值。平均速度：某一有效截面上各點(diǎn)流態(tài)瞬時(shí)速度對(duì)截面積的平均值。脈動(dòng)速度：瞬時(shí)速度與時(shí)均速度之差。104湍流強(qiáng)度（簡(jiǎn)稱湍流度），表示紊流脈動(dòng)的強(qiáng)弱程度，定義為：區(qū)分二湍流切應(yīng)力與混合長(zhǎng)度理論由于脈動(dòng)，流層間有動(dòng)量交換，使兩層流體受到附加的切應(yīng)力的作用，稱為附加切應(yīng)力。理解：流層間的動(dòng)量交換減緩了流層的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率，相當(dāng)于受到附加切應(yīng)力。湍流附加切應(yīng)力由脈動(dòng)速度引起：與符號(hào)相反，故加負(fù)號(hào)。理解：105二湍流切應(yīng)力與混合長(zhǎng)度理論由于脈動(dòng)，流層間有動(dòng)量交換，因流層相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的粘性切應(yīng)力湍流總切應(yīng)力脈動(dòng)速度的計(jì)算方法？混合長(zhǎng)度理論假定1：在脈動(dòng)過程中，存在著一個(gè)與分子平均自由路程相當(dāng)?shù)木嚯xl'。微團(tuán)只有在經(jīng)過這段距離后，才與周圍流體相混合，動(dòng)量才會(huì)變化。相距l(xiāng)'的兩層流體的時(shí)均速度差為：表示成時(shí)均速度的函數(shù)106因流層相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的粘性切應(yīng)力湍流總切應(yīng)力脈動(dòng)速度的計(jì)算假定2：脈動(dòng)速度絕對(duì)值的時(shí)均值與時(shí)均流速差成正比認(rèn)為：與成比例，則c1、c2為常數(shù)l

——混合長(zhǎng)度107假定2：脈動(dòng)速度絕對(duì)值的時(shí)均值與時(shí)均流速差成正比認(rèn)為：表明：時(shí)均速度越大，湍動(dòng)越劇烈，湍流切應(yīng)力的影響越大，τl的影響越小?；旌祥L(zhǎng)度理論將湍流計(jì)算的問題轉(zhuǎn)化為混合長(zhǎng)度的確定上。對(duì)于圓管內(nèi)流動(dòng)，取l＝Ky，K＝0.4對(duì)圓管內(nèi)充分發(fā)展流動(dòng)：y是離壁面的距離；r0是圓管半徑。Re=1.1×105～3.2×106

108表明：時(shí)均速度越大，湍動(dòng)越劇烈，湍流切應(yīng)力的影響越大，τl第五節(jié)湍流流動(dòng)沿程阻力計(jì)算一沿程阻力系數(shù)及其影響因素的分析層流：湍流：（1）由層流過渡，沿程阻力系數(shù)仍受Re的影響；（2）湍流時(shí)，粗糙度會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)阻力；粗糙度影響脈動(dòng)速度，脈動(dòng)速度影響流動(dòng)過程——沿程阻力沿程阻力系數(shù)僅與Re有關(guān)影響沿程阻力系數(shù)的因素：Re和壁面粗糙e。109第五節(jié)湍流流動(dòng)沿程阻力計(jì)算一沿程阻力系數(shù)及其影響因素的尼古拉茲實(shí)驗(yàn)：不同粗糙度、不同Re時(shí)的沿程阻力系數(shù)。絕對(duì)粗糙度/粗糙突起的高度：e相對(duì)粗糙度：e/d實(shí)際工業(yè)管道粗糙度分布不均勻。尼古拉茲粗糙：在光滑管道內(nèi)壁粘附直徑基本相同的砂粒，砂粒的直徑即為管道的絕對(duì)粗糙度。110尼古拉茲實(shí)驗(yàn)：不同粗糙度、不同Re時(shí)的沿程阻力系數(shù)。絕對(duì)粗糙二粘性底層粘性底層：緊靠壁面存在有一個(gè)粘性切應(yīng)力起主導(dǎo)作用的薄層。由于粘性底層受到臨近的湍流的影響，不是真正的層流底層。其厚度為δv

湍流核心：離邊壁不遠(yuǎn)到管中心絕大部分區(qū)域速度分布較均勻，處于湍流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，湍流切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，這一區(qū)域稱為湍流核心。過渡層：湍流核心和粘性底層之間存在一個(gè)范圍很小的過渡層。通?？刹豢紤]。111二粘性底層粘性底層：緊靠壁面存在有一個(gè)粘性切應(yīng)力起主導(dǎo)作用光滑管道粘性底層的厚度：表明：速度，或，根據(jù)粘性底層的厚度與粗糙度的相對(duì)大小，將湍流分為三個(gè)阻力區(qū)：（1）水力光滑區(qū)：粘性底層的厚度δv大于粗糙突起的高度e，即δv

>e，λ僅與Re有關(guān)，而與e/d無關(guān)；（2）湍流過渡區(qū)：粘性底層的厚度δv

變薄，接近粗糙突起的高度e，λ與Re和e/d有關(guān)；（3）完全湍流區(qū)（充分粗糙）：粗糙突起幾乎全部暴露在湍流核心區(qū)，λ僅與e/d有關(guān)；112光滑管道粘性底層的厚度：表明：速度，或eee水力光滑區(qū)過渡區(qū)粗糙區(qū)湍流粗糙區(qū)λ僅與e/d有關(guān)

據(jù)hf與v2成正比，因此充分粗糙區(qū)又稱阻力平方區(qū)113eee水力光滑區(qū)過渡區(qū)粗糙區(qū)湍流粗糙區(qū)λ僅與e/d有關(guān)據(jù)三沿程阻力系數(shù)的計(jì)算1當(dāng)量粗糙度尼古拉茲的人工粗糙管內(nèi)壁各處粗糙度大致相等。但工業(yè)管道粗糙高度、形狀和分布都無規(guī)律，故引入當(dāng)量粗糙度。

將工業(yè)管道與尼古拉茲的人工粗糙管在完全湍流下等直徑進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，若實(shí)驗(yàn)測(cè)得的λ相等，則工業(yè)管道的粗糙度就與人工管道的粗糙度相等，此時(shí)用人工管道的粗糙度表示工業(yè)管道的粗糙度，即為當(dāng)量粗糙度。對(duì)于不同的工業(yè)管道，已由實(shí)驗(yàn)測(cè)得了其當(dāng)量粗糙度，并制成表供使用查找。114三沿程阻力系數(shù)的計(jì)算1當(dāng)量粗糙度尼古拉茲的人工粗糙管內(nèi)2阻力系數(shù)計(jì)算1水力光滑Re<105時(shí)七一定律與e無關(guān)1152阻力系數(shù)計(jì)算1水力光滑Re<105時(shí)七一定律與2湍流粗糙區(qū)僅與e有關(guān)3過渡區(qū)該公式實(shí)際上是兩個(gè)公式的疊加。計(jì)算時(shí)要利用迭代。下面一個(gè)公式計(jì)算時(shí)比較簡(jiǎn)單，且誤差不大(5-39)阻力平方區(qū)1162湍流粗糙區(qū)僅與e有關(guān)3過渡區(qū)該公式實(shí)際上是兩個(gè)3莫迪圖由公式繪制。通過Re

和e/d查λ莫迪圖的優(yōu)點(diǎn)是使用方便；缺點(diǎn)是精度較低，不同的使用人員得到的結(jié)果也不同。圖說明：分成五個(gè)區(qū)，采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，縱坐標(biāo)左邊為右邊為e/d，數(shù)值對(duì)應(yīng)曲線。1層流區(qū)：可直接由公式計(jì)算2臨界區(qū)：值不確定，很少采用3水力光滑區(qū)4湍流過渡區(qū)5湍流粗糙區(qū)1173莫迪圖由公式繪制。通過Re和e/d查λ莫迪圖的優(yōu)0.050.040.030.020.0150.010.0080.0060.0040.0020.0010.00080.00060.00040.00020.00010.000,050.000,010.10.090.080.070.060.050.040.030.0250.020.0150.010.0090.008層流區(qū)臨界區(qū)過渡區(qū)紊流粗糙區(qū)光滑管區(qū)103104105238654234568234568234568234568106107108delRe000001.0=dK000005.0=dKRe=1.5×105，e/d=0.0031180.050.040.030.020.0150.010.008例3已知通道d=200mm，l＝300m，e＝0.4mm，qv＝1000m3/h，ν＝2.5×10－6m2/s，求單位重量流體的沿程損失。

解：平均流速為根據(jù)和e/d=0.4/200=0.002查莫迪圖得則119例3已知通道d=200mm，l＝300m，e＝0.4mm，或由公式計(jì)算：解得：若用公式（5-38），則要用迭代的方法120或由公式計(jì)算：解得：若用公式（5-38），則要用迭代的方法例4已知某管內(nèi)油的體積流量qv＝1000m3/h，ν

＝1.0×10－5m2/s，管長(zhǎng)l＝200m，e＝0.046mm。允許的最大沿程損失hf=20m。試確定管道直徑d。解：平均流速，則由得（1）（2）121例4已知某管內(nèi)油的體積流量qv＝1000m3/h，ν＝1試取代入（1）得，d=0.264m，再代入(2)式得Re=134000。e/d＝0.046×10-3/0.264=0.00017。由此查莫迪圖得

以查得的λ

值作為改進(jìn)值，重復(fù)上述計(jì)算，得d＝0.253m，Re＝140000，e/d=0.000182，由莫迪圖查得以作為改進(jìn)值，重復(fù)計(jì)算，得d＝0.252m，與上次計(jì)算相同，故計(jì)算結(jié)束Re＝140500，e/d=0.000183，由莫迪圖查得所以，管徑d=0.252m＝252mm。122試取代入（1）得，d=0.264m，再代入(2)式得Re=若為非圓管沿程損失例5－12123若為非圓管沿程損失例5－1245第六節(jié)局部阻力損失斷面變化，彎管，閥門等都會(huì)引起局部阻力損失。阻力應(yīng)與Re有關(guān)，但由于局部影響使流動(dòng)較早進(jìn)入阻力平方區(qū)，此時(shí)可認(rèn)為λ與Re無關(guān)，只決定于形狀。針對(duì)不同形狀的局部特征，介紹局部阻力系數(shù)。要求：會(huì)查表應(yīng)用。造成局部損失的原因是湍流和旋渦運(yùn)動(dòng)，消耗能量。124第六節(jié)局部阻力損失斷面變化，彎管，閥門等都會(huì)引起局部阻力一管道進(jìn)口處損失局部阻力系數(shù)與入口形狀有關(guān)，對(duì)不同情況可查閱數(shù)據(jù)。α直角（銳角）進(jìn)口：0.5圓角進(jìn)口，圓管：0.1方管：0.2喇叭形：0.01～0.05深入形：1.0切角進(jìn)口：0.25斜角進(jìn)口：銳角圓角喇叭形切角深入斜角125一管道進(jìn)口處損失局部阻力系數(shù)與入口形狀有關(guān)，對(duì)不同情況可二突然擴(kuò)大損失（可由理論推導(dǎo)得出）p'p112設(shè)流體不可壓縮，由連續(xù)性方程得由動(dòng)量方程實(shí)驗(yàn)證明：故126二突然擴(kuò)大損失（可由理論推導(dǎo)得出）p'p112設(shè)流體不可列1、2斷面的伯努里方程：p’p112又由得，代入上式得則——此時(shí)以v1為基準(zhǔn)127列1、2斷面的伯努里方程：p’p112又由得，代入上式得同理，以v2為基準(zhǔn)時(shí)，有

p’p112——以v2為基準(zhǔn)三突然收縮損失A1A2若A1無窮大，即對(duì)于大容器，有此時(shí)，就相當(dāng)于直角進(jìn)口。128同理，以v2為基準(zhǔn)時(shí)，有p’p112——以v2為基準(zhǔn)三四漸擴(kuò)管和減縮管代替突然擴(kuò)大與突然收縮，可減低能量損失。v1v2d2d1v1v2d2d1θθ

即以出口速度為基準(zhǔn)129四漸擴(kuò)管和減縮管代替突然擴(kuò)大與突然收縮，可減低能量損失。五彎管彎曲圓管內(nèi)形成二次流：與主流方向正交的流動(dòng)。由于離心力的作用，彎管外測(cè)壓力高于內(nèi)側(cè)。為減小突然彎曲管能量損失，可用導(dǎo)流葉片。如對(duì)于90°的直角彎管，有導(dǎo)流葉片時(shí)，無導(dǎo)流葉片時(shí)，

130五彎管彎曲圓管內(nèi)形成二次流：與主流方向正交的流動(dòng)。由于離六附件如閥門，不同角度的彎頭列出表格，供查找。表5.5還有很多類型，分布于不同的參考資料，可搜集整理。一般習(xí)題中會(huì)給出。為減小能量損失，要設(shè)計(jì)一些減阻方案，以達(dá)到減小阻力，節(jié)約能源的目的。減小流動(dòng)阻力——節(jié)能131六附件53第七節(jié)管路流動(dòng)計(jì)算工業(yè)設(shè)計(jì)目的：設(shè)計(jì)管路系統(tǒng)，盡量減少動(dòng)力消耗，節(jié)約能源和原材料。方法：利用連續(xù)性方程，伯努里方程，能量方程。計(jì)算量：流量，管道尺寸，阻力（損失）分類：①上述三個(gè)量中，已知其中兩個(gè)，求另外一個(gè)。②按損失類別分類：長(zhǎng)管：水頭損失以沿程損失為主，局部損失很小；短管：沿程損失與局部損失所占比重相當(dāng)。③按管路系統(tǒng)的布置形式：簡(jiǎn)單管路；復(fù)雜管路：串聯(lián)管路、并聯(lián)管路、分支管路、均勻泄流、管網(wǎng)132第七節(jié)管路流動(dòng)計(jì)算工業(yè)設(shè)計(jì)54一簡(jiǎn)單管路管徑和粗糙度均相同的一根管子或由這樣的數(shù)根管段串聯(lián)在一起組成的管路系統(tǒng)，稱為簡(jiǎn)單管路。例5.11——寫出伯努里方程，再進(jìn)行簡(jiǎn)化，虹吸管中壓力最低的點(diǎn)為最高點(diǎn)局部損失后例5.12——水力直徑的應(yīng)用，即非圓管133一簡(jiǎn)單管路例5.11——寫出伯努里方程，再進(jìn)行簡(jiǎn)化，虹吸管二管路中有泵或風(fēng)機(jī)的計(jì)算揚(yáng)程：?jiǎn)挝恢亓苛黧w從泵或風(fēng)機(jī)進(jìn)口截面1到出口截面2所獲得的機(jī)械能。符號(hào)：hp，單位：m。對(duì)于風(fēng)機(jī)，用壓力表示，pp，單位：Pa111'1'2'2'22根據(jù)揚(yáng)程的定義，它是流體能量的增量，因此代入伯努利方程時(shí)，在方程的左邊；而對(duì)于水輪機(jī)，由于要消耗利用流體的能量，故放在方程的右邊。134二管路中有泵或風(fēng)機(jī)的計(jì)算揚(yáng)程：?jiǎn)挝恢亓苛黧w從泵或風(fēng)機(jī)進(jìn)口例5如圖示，水輪機(jī)從水流獲得功率P=37.3kw。水管直徑d=0.305m，長(zhǎng)l=91.4m，λ=0.02。局部能量損失忽略。求通過水管的水流量。z2=021z1=27.4mλ=0.02v水輪機(jī)解：對(duì)1和2列伯努里方程得ht表示水輪機(jī)從水中獲得的能量。

式中，z1=27.4m，z2=0，p1=p2=pa，v1=0，v2=v135例5如圖示，水輪機(jī)從水流獲得功率P=37.3kw。水管直沿程損失：由水輪機(jī)的功率：得（根據(jù)：）水輪機(jī)的工作水頭為：136沿程損失：由水輪機(jī)的功率：得（根據(jù)：

于是得解得：v＝7.58m/s或v=2.01m/s故體積流量為：或137于是得解得：v＝7.58m/s或v=2.01三串聯(lián)管路qv1

qv2

串聯(lián)管路的特點(diǎn)：

（1）各管路的流量相等，即qV1＝qV2＝qV3（質(zhì)量守恒）（2）總損失為各管路損失之和，即hl

=hl1+hl2+hl3

并聯(lián)電路的特點(diǎn)138三串聯(lián)管路qv1qv2串聯(lián)管路的特點(diǎn)：

（1例6：兩水箱水面高度差Δz＝6m，串聯(lián)管路l1=300mm，d1=0.6m，e1=0.0015m，l2=240m，d2=0.9m，e2=0.0003m。水的運(yùn)動(dòng)粘度ν

＝1×10－6m2/s。求通過該管道的流量。21ABΔzζ1ζ2ζ3解：對(duì)A、B面寫出伯努里方程式中，pA=pB=0，vA=vB=0，故139例6：兩水箱水面高度差Δz＝6m，串聯(lián)管路l1=300mm，21ABΔZζ1ζ2ζ3串聯(lián)管路水頭損失可計(jì)算如下ζ1、ζ2、ζ3分別為串聯(lián)管道進(jìn)口、截面突然擴(kuò)大和出口的局部阻力系數(shù)ζ1＝0.5ζ3＝1由連續(xù)性方程得14021ABΔZζ1ζ2ζ3串聯(lián)管路水頭損失可計(jì)算如下ζ1、ζ綜合上述方程得：