初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算-幾個(gè)絕對(duì)值之和的最小值PPT

一、溫故啟新1、|x|的性質(zhì)是什么？|x|=x,-x,0,x>0x=0x<0一、溫故啟新xab0|x||a-b|2、|x|的幾何意義是什么？3、|a-b|的幾何意義又是什么？例1：求|x-1|+|x-2|的最小值。二、問(wèn)題引入教學(xué)過(guò)程（三）．探究歸納

結(jié)論：點(diǎn)P在P1、P2之間任何地方

三、探究歸納?情景演示例2：求|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值。二、

問(wèn)題引入教學(xué)過(guò)程（三）．探究歸納

例2：求|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值。結(jié)論：點(diǎn)P在P2處三、探究歸納情景演示三、探究歸納設(shè)置疑問(wèn)(1)求4個(gè)絕對(duì)值之和的最小值,x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的最佳位置在何處？(2)求5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)絕對(duì)值之和的最小值,x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的最佳位置又在何處？(3)若求n個(gè)絕對(duì)值之和的最小值呢？

教學(xué)過(guò)程（三）．探究歸納1、求4個(gè)絕對(duì)值之和的最小值,x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的最佳位置在何處？2、求5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)絕對(duì)值之和的最小值,x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的最佳位置

又在何處？…建立模型一般地，當(dāng)數(shù)軸上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，在數(shù)軸上找x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p，使點(diǎn)p到n個(gè)點(diǎn)的距離之和最小，點(diǎn)p應(yīng)設(shè)在：若n為奇數(shù)，p應(yīng)設(shè)在第個(gè)點(diǎn)的位置；若n為偶數(shù)，p應(yīng)設(shè)在第個(gè)點(diǎn)和第個(gè)點(diǎn)之間的任何地方。22n+1n2n+1三、探究歸納求n個(gè)絕對(duì)值之和的最小值問(wèn)題方法：四、闖關(guān)練習(xí)第一關(guān)根據(jù)上述結(jié)論，（1）求|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-6|的最小值。（2）變式：求|x-2|+2|x-3|的最小值。

四、闖關(guān)練習(xí)第二關(guān)根據(jù)上述結(jié)論，（1）求|x-2|+|x+3|的最小值。（2）求|x+1|+|x+5|+|x-4|的最小值。

…一般地，當(dāng)數(shù)軸上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，在數(shù)軸上找x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p，使點(diǎn)p到n個(gè)點(diǎn)的距離之和最小，點(diǎn)p應(yīng)設(shè)在：若n為奇數(shù)，p應(yīng)設(shè)在第個(gè)點(diǎn)的位置；若n為偶數(shù)，p應(yīng)設(shè)在第個(gè)點(diǎn)和第個(gè)點(diǎn)之間的任何地方。22n+1n2n+1五、總結(jié)反思求n個(gè)絕對(duì)值之和的最小值問(wèn)題的方法：…六、布置作業(yè)第三關(guān)必做題：根據(jù)上述結(jié)論，

（1）求2|x-1|+|x-6|+|x-8|的最小值

（2）求|x+2|+|x+4|+|x-7|的最小值

（3）求2|x+3|+|x-1|的最小值。

…六、布置作業(yè)第四關(guān)

選做題：

某公司員工分別住在A,B,C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)，B區(qū)，C區(qū)員工人數(shù)分別為：3人，1人，2人。三個(gè)小區(qū)在同一條直線上，如圖所示，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的距離之和最小，那么?？奎c(diǎn)應(yīng)設(shè)在（）。

A.AB.BC.CD.A,B之間ACB目錄教材分析02設(shè)計(jì)思路01學(xué)情分析03教學(xué)方法05教學(xué)目標(biāo)04教學(xué)過(guò)程06設(shè)計(jì)思路啟發(fā)誘導(dǎo)+探究發(fā)現(xiàn)教材分析北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，學(xué)習(xí)完《第1章基本的幾何圖形》和《第2章有理數(shù)》之后，增加的一節(jié)絕對(duì)值趣味專題課。多個(gè)絕對(duì)值之和的最小值問(wèn)題在課標(biāo)當(dāng)中并未硬性要求，但在日常的練習(xí)和考試中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)，所以將這節(jié)知識(shí)作為一個(gè)專題來(lái)系統(tǒng)講解學(xué)習(xí)。利用絕對(duì)值的幾何意義思考這類問(wèn)題，可使某些利用絕對(duì)值的代數(shù)定義難以解決的問(wèn)題，簡(jiǎn)明直觀的獲得妙解。

在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的相關(guān)概念，會(huì)用絕對(duì)值的代數(shù)定義求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，而絕對(duì)值的幾何定義學(xué)生理解起來(lái)很抽象，這方面知識(shí)的應(yīng)用能力還不夠，如果不借助另一知識(shí)加以強(qiáng)化理解，很快就會(huì)遺忘。而前面學(xué)習(xí)了數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以聯(lián)系起來(lái)，數(shù)形結(jié)合，互相補(bǔ)充，又可以幫助妙解多個(gè)絕對(duì)值之和的最小值問(wèn)題，以此降低此類問(wèn)題解決難度，會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。

學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)：（1）了解并掌握多個(gè)絕對(duì)值之和的最小值問(wèn)題的解決策略，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略，解決絕對(duì)值幾何意義的實(shí)際能力。（2）探索歸納多個(gè)絕對(duì)值之和的最小值問(wèn)題的解決方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。（3）在探索歸納的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、與他人合作、不斷反思調(diào)整的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)：多個(gè)絕對(duì)值之和的最小值問(wèn)題的關(guān)系及應(yīng)用。難點(diǎn)：多個(gè)絕對(duì)值之和的最小值問(wèn)題的方法歸納。教學(xué)重難點(diǎn)教法：教師創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)引導(dǎo)；學(xué)法：學(xué)生活動(dòng)探究，小組合作交流。教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程（一）．溫故啟新1、|x|的性質(zhì)是什么？2、|x|的幾何意義是什么？|x-3|，|x+3|的幾何意義

又是什么？3、|a-b|的幾何意義又是什么？教學(xué)過(guò)程（二）．問(wèn)題引入

例1：求|x-1|+|x-2|的最小值。分析題意：在數(shù)軸上找一個(gè)x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P，使這個(gè)點(diǎn)到1、2兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1、P2的距離之和最小教學(xué)過(guò)程（三）．探究歸納

結(jié)論：點(diǎn)P在P1、P2之間任何地方

教學(xué)過(guò)程（三）．探究歸納

例2：求|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值。結(jié)論：點(diǎn)P在P2處教學(xué)過(guò)程（三）．探究歸納1、求4個(gè)絕對(duì)值之和的最小值,x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的最佳位置在何處？2、求5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)絕對(duì)值之和的最小值,x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的最佳位置

又在何處？…建立模型一般地，當(dāng)數(shù)軸上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，在數(shù)軸上找x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p，使點(diǎn)p到n個(gè)點(diǎn)的距離之和最小，點(diǎn)p應(yīng)設(shè)在：若n為奇數(shù)，p應(yīng)設(shè)在第個(gè)點(diǎn)的位置；若n為偶數(shù)，p應(yīng)設(shè)在第個(gè)點(diǎn)和第個(gè)點(diǎn)之間的任何地方。22n+1n2n+1教學(xué)過(guò)程求n個(gè)絕對(duì)值之和的最小值問(wèn)題方法：（三）．探究歸納教學(xué)過(guò)程（四）．闖關(guān)練習(xí)

第一關(guān)：根據(jù)上述結(jié)論

（1）求|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-6|的最小值為

（2）變式：求|x-2|+2|x-3|的最小值為

。教學(xué)過(guò)程（四）．闖關(guān)練習(xí)

第二關(guān)：根據(jù)上述結(jié)論，

（1）求|x-2|+|x+3|的最小值。

（2）求|x+1|+|x+5|+|x-4|的最小值。教學(xué)過(guò)程（五）．總結(jié)反思求n個(gè)絕對(duì)值之和的最小值問(wèn)題方法一般地，當(dāng)數(shù)軸上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，在數(shù)軸上找x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p，使點(diǎn)p到n個(gè)點(diǎn)的距離之和最小，點(diǎn)p應(yīng)設(shè)在：若n為奇數(shù)，p應(yīng)設(shè)在第

個(gè)點(diǎn)的位置；若n為偶數(shù)，p應(yīng)設(shè)在第

個(gè)點(diǎn)和第

個(gè)點(diǎn)之間的任何地方。教學(xué)過(guò)程（六）．布置作業(yè)必做題：根據(jù)上述結(jié)論，

（1）求2|x-1|+|x-6|+|x-8|的最小值

（2）求|x+2|+|x+4|+|x-7|的最小值

（3）求2|x+3|+|x-1|的最小值。教學(xué)過(guò)程

選做題：

某公司員工分別住在A,B,C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)，B區(qū)，C區(qū)員工人數(shù)分別為：3人，1人，2人。三個(gè)小區(qū)在同一條直線上，如圖所示，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的距離之和最小，那么?？奎c(diǎn)應(yīng)設(shè)在（）。

A.AB.BC.CD.A,B之間（六）．布置作業(yè)主要從學(xué)生學(xué)