初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)下冊(cè)第二章二次函數(shù)-復(fù)習(xí)課二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)PPT

（成都中考2018年10題）關(guān)于二次函數(shù)y＝2x2+4x﹣1，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）

B．圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)

C．當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小

D．y的最小值為﹣3（成都中考2019年10題）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（5，0），下列說(shuō)法正確的是（）A．c＜0

B．b2﹣4ac＜0

C．a(chǎn)﹣b+c＜0

D．圖象的對(duì)稱軸是直線x＝3（成都中考2017年10題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)bc＜0，b2﹣4ac＞0 B．a(chǎn)bc＞0，b2﹣4ac＞0 C．a(chǎn)bc＜0，b2﹣4ac＜0 D．a(chǎn)bc＞0，b2﹣4ac＜0（成都中考2016年9題）二次函數(shù)y＝2x2﹣3的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說(shuō)法，正確的是（）A．拋物線開口向下

B．拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）

C．拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝1

D．拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)1二次函數(shù)的定義2二次函數(shù)表達(dá)式的三種形式3二次函數(shù)的圖象4二次函數(shù)圖象的平移和對(duì)稱變換一、二次函數(shù)的概念一般地，形如________________(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).

當(dāng)a≠0，b＝c＝0時(shí)，y＝ax2是二次函數(shù)的特殊形式.┈

二、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)的圖象是一條

.

021.二次函數(shù)的表達(dá)式與圖象(1)二次函數(shù)(不同的表達(dá)式)y=ax2,y=ax2+c,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2)(其中a≠0)的圖象是一條拋物線,其開口方向由a的正負(fù)決定.當(dāng)a>0時(shí),拋物線的開口向

;當(dāng)a<0時(shí),拋物線開口向

.拋物線開口大小由a的絕對(duì)值決定.|a|越大,開口越小;|a|越小,開口越

.上下大二、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)030(h,0)二、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)03(h,k)h二、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)06課前基礎(chǔ)自測(cè)1.

(2017·長(zhǎng)沙)拋物線y=2(x-3)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(

).A.(3,4)

B.(-3,4)

C.

(3,-4)

D.(2,4)

A三、小試牛刀【跟進(jìn)訓(xùn)練1】

1.

(2017·金華)對(duì)于二次函數(shù)y=-(x-1)2+2的圖象與性質(zhì),下列說(shuō)法正確的是().A.對(duì)稱軸是直線x=1,最小值是2B.對(duì)稱軸是直線x=1,最大值是2C.對(duì)稱軸是直線x=-1,最小值是2D.對(duì)稱軸是直線x=-1,最大值是2B2.

(2019·雅安)在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于二次函數(shù)y=(x-2)2

+1,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(

).

A.y的最小值為1B.圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)

,對(duì)稱軸為直線x=2C.當(dāng)x<2時(shí),y的值隨x值的增大而增大,當(dāng)x≥2時(shí),y的值隨x值的增大而減小D.它的圖象可以由y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到C111.

(2019·河南)已知拋物線y=

-x2

+bx+4經(jīng)過(guò)(

-2,n)和(4,n)兩點(diǎn),則n的值為(

).A.

-2

B.

-4

C.2

D.4B課內(nèi)鞏固訓(xùn)練三、小試牛刀06四、典例講解例1在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)給出以下結(jié)論：①abc＞0；②b+2a＝0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b+c≤am2+bm+c（m為實(shí)數(shù)）其中結(jié)論錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)例2

（35頁(yè)課內(nèi)鞏固3題）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,2),頂點(diǎn)為O(0,0)將該圖象向右平移,當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)點(diǎn)P時(shí),所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為

.23四、典例講解07例3（33頁(yè)課前基礎(chǔ)自測(cè)3題）在平面直角坐標(biāo)系中,先將拋物線y=x2+x-2關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換,再將所得的拋物線關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換,那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的表達(dá)式為(

).A.y=-x2-x+2

B.y=-x2+x+2

C.

y=-x2+x+2

D.y=x2+x+2

C四、典例講解06例4

（33頁(yè)課前基礎(chǔ)自測(cè)2題）將二次函數(shù)y=x2-4x+a的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位.若得到的函數(shù)圖象與直線y=2有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是(

).A.a>3

B.a<3

C.

a>5

D.a<5

D四、典例講解07變式：（33頁(yè)課前基礎(chǔ)自測(cè)4題）已知二次函數(shù)y=x2-4x+k的圖象的頂點(diǎn)在x軸下方,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

.k<4四、典例講解08

例5（33頁(yè)課前基礎(chǔ)自測(cè)3題）如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=ax2+bx(a>0)的頂點(diǎn)為C,與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,它的對(duì)稱軸與拋物線y=ax2(a>0)交于點(diǎn)B.若四邊形ABOC是正方形,則b的值是

.-2四、典例講解09D四、典例講解201.注意定義中的a不為零.2.幾種特殊情況下，可設(shè)以下函數(shù)關(guān)系式:①頂點(diǎn)在原點(diǎn)，設(shè)為y=ax2(a≠0)；②對(duì)稱軸是y軸(或頂點(diǎn)在y軸上)，設(shè)為y=ax2+c(a≠0)

；③頂點(diǎn)在x軸上，設(shè)為y=a(x-h)2(a≠0)；④拋物線過(guò)原點(diǎn)，設(shè)為y=ax2+bx(a≠0).方法技巧歸納21方法技巧歸納3.求二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有兩種方法:①配方法；②頂點(diǎn)公式法，即頂點(diǎn)坐標(biāo)為4.畫拋物線y=ax2+bx+c的草圖，要確定五個(gè)方面，即：①開口方向；②對(duì)稱軸；③頂點(diǎn)；④與y軸的交點(diǎn)；⑤與x軸的交點(diǎn).5.二次函數(shù)圖象的平移及其他變換中抓住其中的變與不變.（成都中考2018年10題）關(guān)于二次函數(shù)y＝2x2+4x﹣1，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）

B．圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)

C．當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小

D．y的最小值為﹣3（成都中考2019年10題）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（5，0），下列說(shuō)法正確的是（）A．c＜0

B．b2﹣4ac＜0

C．a(chǎn)﹣b+c＜0

D．圖象的對(duì)稱軸是直線x＝3（成都中考2017年10題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)bc＜0，b2﹣4ac＞0 B．a(chǎn)bc＞0，b2﹣4ac＞0