定積分優(yōu)秀課件

2022/12/2212022/12/171微積分在幾何上有兩個(gè)基本問(wèn)題1.如何確定曲線上一點(diǎn)處切線的斜率；2.如何求曲線下方“曲線梯形”的面積。xy0xy0xyo直線幾條線段連成的折線曲線？課題：定積分我行我能我要成功我能成功知識(shí)回顧：2022/12/222微積分在幾何上有兩個(gè)基本問(wèn)題1.如何確定曲線上一點(diǎn)處切線的斜用“以直代曲”解決問(wèn)題的思想和具體操作過(guò)程：分割以曲代直作和逼近課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/223用“以直代曲”解決問(wèn)題的思想和具體操作過(guò)程：分割以曲代直作求由連續(xù)曲線y=f(x)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形面積的方法

(2)以直代曲:任取xi[xi-1,xi]，第i個(gè)小曲邊梯形的面積用高為f(xi),寬為Dx的小矩形面積f(xi)Dx近似地去代替.

(4)逼近:所求曲邊梯形的面積S為

(3)作和:取n個(gè)小矩形面積的和作為曲邊梯形面積S的近似值：xi-1y=f(x)x

yObaxixi

(1)分割:在區(qū)間[a,b]上等間隔地插入n-1個(gè)點(diǎn),將它等分成n個(gè)小區(qū)間:每個(gè)小區(qū)間寬度⊿x課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/224求由連續(xù)曲線y=f(x)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形面積的方法如果當(dāng)n+∞時(shí)，Sn就無(wú)限接近于某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的定積分，記作從求曲邊梯形面積S的過(guò)程中可以看出,通過(guò)“四個(gè)步驟”:分割---以直代曲----求和------逼近.課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/225如果當(dāng)n+∞時(shí)，Sn就無(wú)限接近于某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)為函數(shù)白塔高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理科組相武定積分2022/12/226白塔高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理科組相武定積分2022/12/17定積分的定義:一般地,設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上有定義,將區(qū)間[a,b]等分成n個(gè)小區(qū)間,每個(gè)小區(qū)的長(zhǎng)度為,在每個(gè)小區(qū)間上取一點(diǎn),依次為x1,x2,…….xi,….xn,作和如果無(wú)限趨近于0時(shí),Sn無(wú)限趨近于常數(shù)S,那么稱常數(shù)S為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的定積分,記作:.課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/227定積分的定義:一般地,設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上有定義定積分的相關(guān)名稱：

———叫做積分號(hào)，f(x)dx—叫做被積表達(dá)式，

f(x)——叫做被積函數(shù),

x———叫做積分變量，

a———叫做積分下限，

b———叫做積分上限，

[a,b]—叫做積分區(qū)間。被積函數(shù)被積表達(dá)式積分變量積分下限積分上限課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/228定積分的相關(guān)名稱：被積函數(shù)被積表達(dá)式積分變量積分下限積分上限按定積分的定義，有

(1)由連續(xù)曲線y=f(x)(f(x)0)，直線x=a、x=b及x軸所圍成的曲邊梯形的面積為

(2)設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的速度v=v(t)，則此物體在時(shí)間區(qū)間[a,b]內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離s為

(3)設(shè)物體在變力F=F(r)的方向上有位移，則F在位移區(qū)間[a,b]內(nèi)所做的功W為課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/229按定積分的定義，有(注：定積分?jǐn)?shù)值只與被積函數(shù)及積分區(qū)間[a,b]有關(guān),與積分變量記號(hào)無(wú)關(guān)課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2210注：定積分?jǐn)?shù)值只與被積函數(shù)及積分區(qū)間[a,b]有關(guān),1.由曲線y=x2+1與直線x=1,x=3及x軸所圍成的曲邊梯形的面積,用定積分表示為_(kāi)___________.2.中,積分上限是___,積分下限是___,積分區(qū)間是______2-2[-2,2]3.定積分

=__________.8課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/22111.由曲線y=x2+1與直線x=1,x=3及x軸所圍成的曲邊思考:

函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的定積分 能否為負(fù)的?定積分定積分=__________.課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2212思考:函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的定積分 能否為負(fù)的?定定積分的幾何意義.當(dāng)f(x)≥0，定積分

的幾何意義就是bAoxyay=f(x)S曲線y=f(x)直線x=a，x=b，

y=0所圍成的曲邊梯形的面積課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2213定積分的幾何意義.當(dāng)f(x)≥0，定積分的幾何意義當(dāng)函數(shù)f(x)0，x[a,b]時(shí)

定積分幾何意義就是位于x

軸下方的曲邊梯形面積的相反數(shù).oxyaby=f(x)S課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2214當(dāng)函數(shù)f(x)0，x[a,b]時(shí)就是位于用定積分表示下列陰影部分面積S=______;S=______;y=sinxXOyXOy5-1y=x2-4x-5課題：定積分我行我能我要成功我能成功S=______;XOyy=cosx2022/12/2215用定積分表示下列陰影部分面積S=______;S=_當(dāng)函數(shù)f(x)在x[a,b]有正有負(fù)時(shí),

定積分幾何意義就是圖中幾個(gè)曲邊圖形面積的代數(shù)和,(x軸上方面積取正號(hào),x軸下方面積取負(fù)號(hào))OXS2S1yS3課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2216當(dāng)函數(shù)f(x)在x[a,b]有正有負(fù)時(shí),定積分定積分的幾何意義：

在區(qū)間[a,b]上曲線與x軸所圍成圖形面積的代數(shù)和(即x軸上方的面積減去x軸下方的面積).-465OxyAB課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2217定積分的幾何意義：在區(qū)間[a,b]上曲線與x軸例：計(jì)算下列定積分.

求定積分，只要理解被積函數(shù)和定積分的意義，并作出圖形，即可解決。課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2218例：計(jì)算下列定積分.求定積分，只要理解被積函數(shù)和定積

定積分的基本性質(zhì)性質(zhì)1.性質(zhì)2.課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2219定積分的基本性質(zhì)性質(zhì)1.性質(zhì)2.課題：定積分我行

定積分的基本性質(zhì)定積分關(guān)于積分區(qū)間具有可加性性質(zhì)3.Ox

yab

yf(x)Ｃ課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2220定積分的基本性質(zhì)定積分關(guān)于積分區(qū)間具有可加性性質(zhì)3.小結(jié):１．定積分的實(shí)質(zhì)：特殊和式的逼近值．２．定積分的思想和方法：分割化整為零求和積零為整取逼近精確值——定積分求近似以直（不變）代曲（變）取逼近3.定積分的幾何意義及簡(jiǎn)單應(yīng)用課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2221小結(jié):１．定積分的實(shí)質(zhì)：特殊和式的逼近值．２．定積分的思想和1.曲邊梯形面積問(wèn)題;2.變力作功問(wèn)題;3.變速運(yùn)動(dòng)的距離問(wèn)題.我們把這些問(wèn)題從具體的問(wèn)題中抽象出來(lái)，作為一個(gè)數(shù)學(xué)概念提出來(lái)就是今天要講的定積分。由此我們可以給定積分的定義

它們都?xì)w結(jié)為:分割、近似求和、取逼近值問(wèn)題情境:課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/22221.曲邊梯形面積問(wèn)題;我們把這些問(wèn)題從具體的問(wèn)題中

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒(méi)有獻(xiàn)出愛(ài)，我們沒(méi)有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開(kāi)痛苦，也失去了快樂(lè)。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會(huì)唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來(lái)，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無(wú)希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見(jiàn)任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會(huì)到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開(kāi)。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場(chǎng)祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說(shuō)是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過(guò)是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒(méi)有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無(wú)法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無(wú)法預(yù)見(jiàn)的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請(qǐng)你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會(huì)平靜下來(lái)。[約翰·納森·愛(ài)德瓦茲]94.對(duì)一個(gè)適度工作的人而言，快樂(lè)來(lái)自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒(méi)有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒(méi)有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆](méi)有時(shí)間我們幾乎無(wú)法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無(wú)法帶給你快樂(lè)。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛(ài)我的人.恨我的人.以及對(duì)我冷漠的人。愛(ài)我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對(duì)我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過(guò)去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來(lái)，根本無(wú)暇去想過(guò)去的事。――[英國(guó)哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對(duì)人的感情，而且對(duì)人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺(jué)得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過(guò)程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽(tīng)到的是不同的旋律，讓他隨他所聽(tīng)到的旋律走，無(wú)論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時(shí)間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時(shí)間；因?yàn)闆](méi)有時(shí)間的話，我們?cè)谑澜缟鲜裁匆膊荒茏?。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長(zhǎng)自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開(kāi)的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無(wú)所事事，夏日炎炎時(shí)躺在樹底下的草地，聽(tīng)著潺潺的水聲，看著飄過(guò)的白云，亦非浪費(fèi)時(shí)間。――[約翰·羅伯克]107.沒(méi)有人會(huì)只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會(huì)使皮膚老化，而放棄熱情卻會(huì)使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂(lè)和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂(lè)的人實(shí)際上就是最快樂(lè)的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個(gè)人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無(wú)論是誰(shuí)，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認(rèn)為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽(tīng)你的氣息，感覺(jué)它，感覺(jué)你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達(dá)最高處的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己爬錯(cuò)了墻頭。－－[坎伯]112.「?jìng)ゴ蟆惯@個(gè)名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點(diǎn)。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽(tīng).時(shí)常想.時(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，才是真正的生活方式。對(duì)任何事既不抱希望，也不肯學(xué)習(xí)的人，沒(méi)有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺(jué).去行動(dòng)的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財(cái)富都是建立在健康之上。浪費(fèi)金錢是愚蠢的事，浪費(fèi)健康則是二級(jí)的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會(huì)加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗(yàn)，但適度的休息絕不可少，否則遲早會(huì)崩潰。――[邁可·漢默]119.進(jìn)步不是一條筆直的過(guò)程，而是螺旋形的路徑，時(shí)而前進(jìn)，時(shí)而折回，停滯后又前進(jìn)，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無(wú)論那個(gè)時(shí)代，能量之所以能夠帶來(lái)奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無(wú)論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動(dòng)力，也是讓一切偉大行動(dòng)得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒(méi)有什么價(jià)值可言的：一種人無(wú)法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對(duì)于不會(huì)利用機(jī)會(huì)的人而言，機(jī)會(huì)就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會(huì)孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來(lái)不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來(lái)的路不會(huì)靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開(kāi)拓，開(kāi)路的過(guò)程，便同時(shí)改變了你和未來(lái)。――[約翰·夏爾]124.一個(gè)人的年紀(jì)就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對(duì)生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時(shí)間使他成熟而沒(méi)有了偏見(jiàn)。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬(wàn)物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來(lái)觀看事物的態(tài)度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過(guò)的人倍覺(jué)太陽(yáng)的溫暖，經(jīng)歷過(guò)各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺小；但真正的偉人卻能讓身邊的人認(rèn)為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫(yī)生知道的事如此的少，他們的收費(fèi)卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問(wèn)題不在于：一個(gè)人能夠輕蔑、藐視或批評(píng)什么，而是在于：他能夠喜愛(ài)、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]定積分優(yōu)秀課件232022/12/22242022/12/171微積分在幾何上有兩個(gè)基本問(wèn)題1.如何確定曲線上一點(diǎn)處切線的斜率；2.如何求曲線下方“曲線梯形”的面積。xy0xy0xyo直線幾條線段連成的折線曲線？課題：定積分我行我能我要成功我能成功知識(shí)回顧：2022/12/2225微積分在幾何上有兩個(gè)基本問(wèn)題1.如何確定曲線上一點(diǎn)處切線的斜用“以直代曲”解決問(wèn)題的思想和具體操作過(guò)程：分割以曲代直作和逼近課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2226用“以直代曲”解決問(wèn)題的思想和具體操作過(guò)程：分割以曲代直作求由連續(xù)曲線y=f(x)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形面積的方法

(2)以直代曲:任取xi[xi-1,xi]，第i個(gè)小曲邊梯形的面積用高為f(xi),寬為Dx的小矩形面積f(xi)Dx近似地去代替.

(4)逼近:所求曲邊梯形的面積S為

(3)作和:取n個(gè)小矩形面積的和作為曲邊梯形面積S的近似值：xi-1y=f(x)x

yObaxixi

(1)分割:在區(qū)間[a,b]上等間隔地插入n-1個(gè)點(diǎn),將它等分成n個(gè)小區(qū)間:每個(gè)小區(qū)間寬度⊿x課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2227求由連續(xù)曲線y=f(x)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形面積的方法如果當(dāng)n+∞時(shí)，Sn就無(wú)限接近于某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的定積分，記作從求曲邊梯形面積S的過(guò)程中可以看出,通過(guò)“四個(gè)步驟”:分割---以直代曲----求和------逼近.課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2228如果當(dāng)n+∞時(shí)，Sn就無(wú)限接近于某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)為函數(shù)白塔高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理科組相武定積分2022/12/2229白塔高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理科組相武定積分2022/12/17定積分的定義:一般地,設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上有定義,將區(qū)間[a,b]等分成n個(gè)小區(qū)間,每個(gè)小區(qū)的長(zhǎng)度為,在每個(gè)小區(qū)間上取一點(diǎn),依次為x1,x2,…….xi,….xn,作和如果無(wú)限趨近于0時(shí),Sn無(wú)限趨近于常數(shù)S,那么稱常數(shù)S為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的定積分,記作:.課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2230定積分的定義:一般地,設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上有定義定積分的相關(guān)名稱：

———叫做積分號(hào)，f(x)dx—叫做被積表達(dá)式，

f(x)——叫做被積函數(shù),

x———叫做積分變量，

a———叫做積分下限，

b———叫做積分上限，

[a,b]—叫做積分區(qū)間。被積函數(shù)被積表達(dá)式積分變量積分下限積分上限課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2231定積分的相關(guān)名稱：被積函數(shù)被積表達(dá)式積分變量積分下限積分上限按定積分的定義，有

(1)由連續(xù)曲線y=f(x)(f(x)0)，直線x=a、x=b及x軸所圍成的曲邊梯形的面積為

(2)設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的速度v=v(t)，則此物體在時(shí)間區(qū)間[a,b]內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離s為

(3)設(shè)物體在變力F=F(r)的方向上有位移，則F在位移區(qū)間[a,b]內(nèi)所做的功W為課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2232按定積分的定義，有(注：定積分?jǐn)?shù)值只與被積函數(shù)及積分區(qū)間[a,b]有關(guān),與積分變量記號(hào)無(wú)關(guān)課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2233注：定積分?jǐn)?shù)值只與被積函數(shù)及積分區(qū)間[a,b]有關(guān),1.由曲線y=x2+1與直線x=1,x=3及x軸所圍成的曲邊梯形的面積,用定積分表示為_(kāi)___________.2.中,積分上限是___,積分下限是___,積分區(qū)間是______2-2[-2,2]3.定積分

=__________.8課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/22341.由曲線y=x2+1與直線x=1,x=3及x軸所圍成的曲邊思考:

函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的定積分 能否為負(fù)的?定積分定積分=__________.課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2235思考:函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的定積分 能否為負(fù)的?定定積分的幾何意義.當(dāng)f(x)≥0，定積分

的幾何意義就是bAoxyay=f(x)S曲線y=f(x)直線x=a，x=b，

y=0所圍成的曲邊梯形的面積課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2236定積分的幾何意義.當(dāng)f(x)≥0，定積分的幾何意義當(dāng)函數(shù)f(x)0，x[a,b]時(shí)

定積分幾何意義就是位于x

軸下方的曲邊梯形面積的相反數(shù).oxyaby=f(x)S課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2237當(dāng)函數(shù)f(x)0，x[a,b]時(shí)就是位于用定積分表示下列陰影部分面積S=______;S=______;y=sinxXOyXOy5-1y=x2-4x-5課題：定積分我行我能我要成功我能成功S=______;XOyy=cosx2022/12/2238用定積分表示下列陰影部分面積S=______;S=_當(dāng)函數(shù)f(x)在x[a,b]有正有負(fù)時(shí),

定積分幾何意義就是圖中幾個(gè)曲邊圖形面積的代數(shù)和,(x軸上方面積取正號(hào),x軸下方面積取負(fù)號(hào))OXS2S1yS3課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2239當(dāng)函數(shù)f(x)在x[a,b]有正有負(fù)時(shí),定積分定積分的幾何意義：

在區(qū)間[a,b]上曲線與x軸所圍成圖形面積的代數(shù)和(即x軸上方的面積減去x軸下方的面積).-465OxyAB課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2240定積分的幾何意義：在區(qū)間[a,b]上曲線與x軸例：計(jì)算下列定積分.

求定積分，只要理解被積函數(shù)和定積分的意義，并作出圖形，即可解決。課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2241例：計(jì)算下列定積分.求定積分，只要理解被積函數(shù)和定積

定積分的基本性質(zhì)性質(zhì)1.性質(zhì)2.課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2242定積分的基本性質(zhì)性質(zhì)1.性質(zhì)2.課題：定積分我行

定積分的基本性質(zhì)定積分關(guān)于積分區(qū)間具有可加性性質(zhì)3.Ox

yab

yf(x)Ｃ課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2243定積分的基本性質(zhì)定積分關(guān)于積分區(qū)間具有可加性性質(zhì)3.小結(jié):１．定積分的實(shí)質(zhì)：特殊和式的逼近值．２．定積分的思想和方法：分割化整為零求和積零為整取逼近精確值——定積分求近似以直（不變）代曲（變）取逼近3.定積分的幾何意義及簡(jiǎn)單應(yīng)用課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/2244小結(jié):１．定積分的實(shí)質(zhì)：特殊和式的逼近值．２．定積分的思想和1.曲邊梯形面積問(wèn)題;2.變力作功問(wèn)題;3.變速運(yùn)動(dòng)的距離問(wèn)題.我們把這些問(wèn)題從具體的問(wèn)題中抽象出來(lái)，作為一個(gè)數(shù)學(xué)概念提出來(lái)就是今天要講的定積分。由此我們可以給定積分的定義

它們都?xì)w結(jié)為:分割、近似求和、取逼近值問(wèn)題情境:課題：定積分我行我能我要成功我能成功2022/12/22451.曲邊梯形面積問(wèn)題;我們把這些問(wèn)題從具體的問(wèn)題中

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒(méi)有獻(xiàn)出愛(ài)，我們沒(méi)有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開(kāi)痛苦，也失去了快樂(lè)。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會(huì)唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來(lái)，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無(wú)希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見(jiàn)任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會(huì)到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開(kāi)。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場(chǎng)祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說(shuō)是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過(guò)是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒(méi)有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無(wú)法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無(wú)法預(yù)見(jiàn)的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請(qǐng)你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會(huì)平靜下來(lái)。[約翰·納森·愛(ài)德瓦茲]94.對(duì)一個(gè)適度工作的人而言，快樂(lè)來(lái)自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒(méi)有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒(méi)有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆](méi)有時(shí)間我們幾乎無(wú)法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無(wú)法帶給你快樂(lè)。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛(ài)我的人.恨我的人.以及對(duì)我冷漠的人。愛(ài)我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對(duì)我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過(guò)去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來(lái)，根本無(wú)暇去想過(guò)去的事。――[英國(guó)哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對(duì)人的感情，而且對(duì)人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺(jué)得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過(guò)程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿绻粋€(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽(tīng)到的是不同的旋律，讓他隨他所聽(tīng)到的旋律走，無(wú)論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時(shí)間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時(shí)間；因?yàn)闆](méi)有時(shí)間的話，我們?cè)谑澜缟鲜裁匆膊荒茏?。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長(zhǎng)自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開(kāi)的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無(wú)所事事，夏日炎炎時(shí)躺在樹底下的草地，聽(tīng)著潺潺的水聲，看著飄過(guò)的白云，亦非浪費(fèi)時(shí)間。――[約翰·羅伯克]107.沒(méi)有人會(huì)只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會(huì)使皮膚老化，而放棄熱情卻會(huì)使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂(lè)和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂(lè)的人實(shí)際上就是最快樂(lè)的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每