初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)-一次函數(shù)的圖象PPT

第四章一次函數(shù)3.一次函數(shù)的圖象（第1課時(shí)）函數(shù)圖象的定義：把解析式中的自變量x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與x對(duì)應(yīng)的因變量y的值作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)（x，y),所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象

探索新知：例1請(qǐng)作出正比例函數(shù)y=2x的圖象．（1）列表:x…-2-1012…y=2x…-4-2024…（2）描點(diǎn)（3）連線y=2x思考：根據(jù)解析式畫(huà)出圖像的步驟是什么？作出一次函數(shù)y=-3x的圖象．動(dòng)手操作，應(yīng)用訓(xùn)練

問(wèn)題1：滿足解析式y(tǒng)=-3x的x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y）點(diǎn)都在圖像上嗎？問(wèn)題2：在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=-3x．思考：y=-3x應(yīng)用新知：練習(xí)：1：填空，y=5x的圖像上有兩點(diǎn)（2，

），（

，8）2：判斷下列各點(diǎn)（1,3），（-2，-10），（4,8）（-6,11）是否在上面的函數(shù)圖像上問(wèn)題1：上圖是剛才已經(jīng)得到的兩個(gè)正比例函數(shù)圖像，上面兩個(gè)正比例函數(shù)圖像有什么共同特征？歸納：正比例函數(shù)y=kx圖像的性質(zhì)1：y=kx的圖像是過(guò)原點(diǎn)的一條直線問(wèn)題2：既然我們得出正比例函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線．那么畫(huà)一次函數(shù)圖象在列表時(shí)還需要選很多組對(duì)應(yīng)值嗎？合作探究，繼續(xù)探索y=2xy=-3x動(dòng)手操作，應(yīng)用新知例2：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的圖象．x01y=x01y=3x03y=-x0-1y=-4x0-4解：列表思考：哪些函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限相同？經(jīng)過(guò)哪些象限與什么有關(guān)？當(dāng)k>0時(shí)，直線過(guò)一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，直線過(guò)二、四象限。思考：上述性質(zhì)對(duì)于我們畫(huà)正比例函數(shù)圖像的草圖的時(shí)候還需要三個(gè)步驟嗎？注意：由解析式畫(huà)出草圖的過(guò)程是由數(shù)到形，反過(guò)來(lái)也可以由y=kx的圖像所經(jīng)過(guò)的象限判斷出k的符號(hào)，這是由形到數(shù)，所以正比例函數(shù)的性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。歸納：正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)2：再接再厲，乘勝追擊

（2）y=x和y=3x中，隨著x值的增大，y的值怎么變化？哪個(gè)函數(shù)變化得更快？（3）正比例函數(shù)y=-x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值怎么變化，其中哪一個(gè)變化得更快？歸納：正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)|k|越大，則圖像越陡，|k|越小，則圖像越緩。歸納：正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)鞏固練習(xí)，理解應(yīng)用

練習(xí)1：在同一坐標(biāo)系中分別作出y=x與y=-x的圖象．練習(xí)2：y=(k-1)x經(jīng)過(guò)二、四象限，則k的取值范圍是（）

練習(xí)4：對(duì)于函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)（2,y1),(3,y2)，則y1與y2的大小關(guān)系是（)A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.無(wú)法確定

練習(xí)3：y=7x（x≥0）與y=-7x（x≤0）在同一坐標(biāo)系中圖像為（）拓展探究如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A.B.C.