初中數(shù)學北師大八年級上冊一次函數(shù)-一次函數(shù)的圖象PPT

第四章一次函數(shù)3.一次函數(shù)的圖象（第1課時）函數(shù)圖象的定義：把解析式中的自變量x作為點的橫坐標與x對應的因變量y的值作為點的縱坐標，在直角坐標系內描出點（x，y),所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象

探索新知：例1請作出正比例函數(shù)y=2x的圖象．（1）列表:x…-2-1012…y=2x…-4-2024…（2）描點（3）連線y=2x思考：根據(jù)解析式畫出圖像的步驟是什么？作出一次函數(shù)y=-3x的圖象．動手操作，應用訓練

問題1：滿足解析式y(tǒng)=-3x的x,y所對應的點（x,y）點都在圖像上嗎？問題2：在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關系y=-3x．思考：y=-3x應用新知：練習：1：填空，y=5x的圖像上有兩點（2，

），（

，8）2：判斷下列各點（1,3），（-2，-10），（4,8）（-6,11）是否在上面的函數(shù)圖像上問題1：上圖是剛才已經(jīng)得到的兩個正比例函數(shù)圖像，上面兩個正比例函數(shù)圖像有什么共同特征？歸納：正比例函數(shù)y=kx圖像的性質1：y=kx的圖像是過原點的一條直線問題2：既然我們得出正比例函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線．那么畫一次函數(shù)圖象在列表時還需要選很多組對應值嗎？合作探究，繼續(xù)探索y=2xy=-3x動手操作，應用新知例2：在同一直角坐標系內作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的圖象．x01y=x01y=3x03y=-x0-1y=-4x0-4解：列表思考：哪些函數(shù)經(jīng)過的象限相同？經(jīng)過哪些象限與什么有關？當k>0時，直線過一、三象限；當k<0時，直線過二、四象限。思考：上述性質對于我們畫正比例函數(shù)圖像的草圖的時候還需要三個步驟嗎？注意：由解析式畫出草圖的過程是由數(shù)到形，反過來也可以由y=kx的圖像所經(jīng)過的象限判斷出k的符號，這是由形到數(shù)，所以正比例函數(shù)的性質體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。歸納：正比例函數(shù)y=kx的性質2：再接再厲，乘勝追擊

（2）y=x和y=3x中，隨著x值的增大，y的值怎么變化？哪個函數(shù)變化得更快？（3）正比例函數(shù)y=-x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值怎么變化，其中哪一個變化得更快？歸納：正比例函數(shù)y=kx的性質|k|越大，則圖像越陡，|k|越小，則圖像越緩。歸納：正比例函數(shù)y=kx的性質鞏固練習，理解應用

練習1：在同一坐標系中分別作出y=x與y=-x的圖象．練習2：y=(k-1)x經(jīng)過二、四象限，則k的取值范圍是（）

練習4：對于函數(shù)的圖像上有兩點（2,y1),(3,y2)，則y1與y2的大小關系是（)A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.無法確定

練習3：y=7x（x≥0）與y=-7x（x≤0）在同一坐標系中圖像為（）拓展探究如圖所示，下列結論中正確的是（）A.B.C.