初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)變量之間的關(guān)系-用表格表示的變量間關(guān)系PPT

新課導(dǎo)入我們生活在一個(gè)變化的世界中，時(shí)間、溫度，還有你的身高、體重等都在悄悄的發(fā)生變化。

從數(shù)學(xué)的角度研究變化的量，討論它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好地了解自己、認(rèn)識(shí)世界和預(yù)測(cè)未來(lái)。在本章，我們將學(xué)習(xí)用不同的方式表示變量之間的關(guān)系：表格、關(guān)系式、圖像。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情景中體驗(yàn)什么是變量、自變量、因變量且能判斷。2.能從表格中獲取變量間關(guān)系的信息，能分析變量之間的變化趨勢(shì)，進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。3.感受到自變量、因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，積累研究變量間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)。探索新知探索新知（1）支撐物高度為70cm時(shí)，小車(chē)下滑時(shí)間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車(chē)下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？探索新知（1）支撐物高度為70cm時(shí)，小車(chē)下滑時(shí)間是多少？答：當(dāng)支撐物高度為70cm時(shí)，小車(chē)下滑時(shí)間時(shí)1.59s（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車(chē)下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？答：h越大，t越小探索新知（3）h每增加10cm，t的變化情況相同嗎？（4）估計(jì)當(dāng)h=110時(shí)，t的值是多少．你是怎樣估計(jì)的？（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？探索新知（3）h每增加10cm，t的變化情況相同嗎？答：h每增加10cm,t的值減小的越來(lái)越慢。（4）估計(jì)當(dāng)h=110時(shí)，t的值是多少．你是怎樣估計(jì)的？答：由（3）中規(guī)律可得：t的值為1.35至1.29中任一值。（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？答：隨著支撐物高度h的變化，小車(chē)下滑時(shí)間t也隨之變化，小車(chē)下滑的距離（木板長(zhǎng)度）始終不變。歸納總結(jié)

支撐物的高度h，小車(chē)下滑時(shí)間t都在變化，它們都是變量．其中t隨h的變化而變化，h是自變量，t是因變量。在這一變化過(guò)程中，小車(chē)下滑的距離（木板長(zhǎng)度）一直沒(méi)有變化．像這種在變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量叫做常量。借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。方法指導(dǎo)分析表格常要分三步：（1）通過(guò)表格確定自變量與因變量；（2）縱向觀察每一列，發(fā)現(xiàn)因變量與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（3）分別橫向觀察兩欄，從中發(fā)現(xiàn)兩變量呈現(xiàn)的變化趨勢(shì)。求因變量的值，若不在所列數(shù)值之中，則需根據(jù)兩變量之間的變化趨勢(shì)進(jìn)行估計(jì)。深化認(rèn)知（1）如果用x表示時(shí)間，y表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？深化認(rèn)知（1）如果用x表示時(shí)間，y表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？答：隨著時(shí)間x增加，人口總數(shù)y也在增加。

深化認(rèn)知（2）從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口是怎樣變化的？深化認(rèn)知（2）從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口是怎樣變化的？答：從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口增加1.5億左右。深化認(rèn)知（2）從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口是怎樣變化的？答：從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口增加1.5億左右。致敬英雄四川省新冠肺炎每日態(tài)勢(shì)變化數(shù)據(jù)（0220）日期總確診人數(shù)新增確診人數(shù)2月11日436152月12日451122月13日46372月14日470112月15日481142月16日495132月17日50862月18日51462月19日52052月20日5251致敬英雄四川省新冠肺炎每日態(tài)勢(shì)變化數(shù)據(jù)（0220）日期總確診人數(shù)新增確診人數(shù)2月11日436152月12日451122月13日46372月14日470112月15日481142月16日495132月17日50862月18日51462月19日52052月20日5251隨堂練習(xí)

1.王老師開(kāi)車(chē)去加油站加油，發(fā)現(xiàn)加油表如圖所示，加油時(shí)，單價(jià)固定不變。表示“數(shù)量”、“金額”的量一直在變化，在這三個(gè)量中，

是常量，

是自變量，

是因變量。數(shù)量2.45升金額16.66元單價(jià)6.8（元/升）隨堂練習(xí)

1.王老師開(kāi)車(chē)去加油站加油，發(fā)現(xiàn)加油表如圖所示，加油時(shí)，單價(jià)固定不變。表示“數(shù)量”、“金額”的量一直在變化，在這三個(gè)量中，

單價(jià)

是常量，

數(shù)量

是自變量，

金額

是因變量。數(shù)量2.45升金額16.66元單價(jià)6.8（元/升）隨堂練習(xí)2.駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”，它的體溫是隨著時(shí)間的變化而變化的，在這一問(wèn)題中，因變量是（）A.沙漠B.體溫C.時(shí)間D.駱駝隨堂練習(xí)2.駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”，它的體溫是隨著時(shí)間的變化而變化的，在這一問(wèn)題中，因變量是（B）A.沙漠B.體溫C.時(shí)間D.駱駝隨堂練習(xí)3.在生活中還有哪些例子反映了變量之間的關(guān)系？你能說(shuō)出其中的自變量和因變量嗎？隨堂練習(xí)3.在生活中還有哪些例子反映了變量之間的關(guān)系？你能說(shuō)出其中的自變量和因變量嗎？

答:例如:一天當(dāng)中的氣溫隨著時(shí)間的變化而變化，其中時(shí)間是自變量，氣溫是因變量。我們的身高隨著年齡的變化而變化，其中年齡是自變量，我們的身高是因變量。正方形的面積隨著邊長(zhǎng)的變化而變化，其中正方形的邊長(zhǎng)是自變量，面積是因變量。隨堂練習(xí)4.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：下列說(shuō)法不正確的是（）A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量.B.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cm.C.在彈簧限度內(nèi)，物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm.D.在彈性限度內(nèi)，所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm.x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5隨堂練習(xí)4.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：下列說(shuō)法不正確的是（B）A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量.B.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cm.C.在彈簧限度內(nèi)，物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm.D.在彈性限度內(nèi)，所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm.x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5隨堂練習(xí)5.研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？隨堂練習(xí)5.研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？答：反應(yīng)了氮肥施用量和土豆產(chǎn)量之間的關(guān)系，其中氮肥的施用量是自變量，土豆的產(chǎn)量是因變量。隨堂練習(xí)（2）當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克／公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由．（4）粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響．隨堂練習(xí)（2）當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克／公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？答:當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克／公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是32.29噸/公頃；如果不施氮肥，土豆產(chǎn)量是15.18噸/公頃.（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由．答:當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?36千克／公頃時(shí)，因?yàn)榇藭r(shí)土豆產(chǎn)量最高。隨堂練習(xí)（4）粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響．答：