最新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《期末測試卷》(帶答案)

人教版七年級下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校班級姓名成績一、選擇題（本大題共30分，每小題3分，第1~10題符合題意的選項均只有一個）TOC\o"1-5"\h\z.把不等式X+2W0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（ ）A......B..* .. .C..... .D..*.. ..若a如，則實數(shù)a在數(shù)軸上^?應(yīng)的點P的大致位置是（ ）A. 1噌 B.-1012,34MC.II IC.II I-1012345D.-1012345.如圖所示，用量角器度量/AOB和/AOC的度數(shù).下列說法中，正確的是AOB110TOC\o"1-5"\h\zAOB AOC\o"CurrentDocument"AOB AOC 90AOB AOC 180.下列說法錯誤.的是（ ）A.9的算術(shù)平方根是3 B.64的立方根是8C.5沒有平方根 D.平方根是本身的數(shù)只有0.下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（ ）A.調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量 B.調(diào)查某電視劇的收視率C.調(diào)查一批炮彈的殺傷力 D.調(diào)查一片森林的樹木有多少棵.如圖，兩條直線AB,CD交于點O,射線OM是/AOC的平分線，若/BOD=80。，則/BOM等于（ ）B.120°C.100B.120°C.100D.80.下列命題中是真命題的是（A.兩個銳角的和是銳角B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C.A.兩個銳角的和是銳角B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C.點（3,2）到x軸的距離是D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1,3）,點B的生標(biāo),（2,1）,將線段AB沿某一方向平移后，若點A的對應(yīng)點A’的坐標(biāo)為（一2,0）,則點B的對應(yīng)點B的坐標(biāo)為（）nJ—■_nJ—■_i*T-(5,2)(-1,-2)(-1,—3)(0,-2)(5,2)(-1,-2)(-1,—3)(0,-2)內(nèi)小區(qū)?內(nèi)小區(qū)?口小可.如圖，小宇計劃在甲、乙、丙、丁四個小區(qū)中挑選一個小區(qū)租住，附近有東西向的交通主干道 a和南北向的交通主干道b,若他希望租住的小區(qū)到主干道 a和主干道b的直線距離之和最小，則圖中符合他要求的小TOC\o"1-5"\h\z區(qū)是（ ）r 北西4?東

O.E之A.甲B.乙C.丙D.丁?乙小區(qū) 南A.甲B.乙C.丙D.丁10.某公園門票的收費標(biāo)準(zhǔn)如下:門票類別成人票兒靠親團(tuán)體票（限5張及以上）價格（元/人）1004060有兩個家庭分別去該公園游玩，每個家庭都有 5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購買門票，結(jié)果一家比另一家少花40元，則花費較少的一家花了（ ）元.A.300 B.260 C.240 D.220、填空題（本大題共18分，第11-16每題2分，第17,18題每題3分）.頤和園坐落在北京西郊，是第一批全國重點文物保護(hù)單位之一.小萬去頤和園參加實踐活動時發(fā)現(xiàn)有的窗戶造型是正八邊形，如下圖所示，則/1=.用一組a,b的值說明命題“若a2>b2,則a>b”是錯誤的，這組值可以是 a=,b=13.有兩邊相等的三角形的一邊是13.有兩邊相等的三角形的一邊是7,另一邊是4,則此三角形的周長是14.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點14.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O,AB//OC,DC與OB交于點E,則/DEO的度數(shù)為的度數(shù)為15.己知關(guān)于15.己知關(guān)于x,y的方程組4m7的解滿足x0,y0.則m的取值范圍是2m316.數(shù)學(xué)課上16.數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們利用三角板畫兩條平行線.老師說苗苗和小華兩位同學(xué)畫法都是正確的， 兩位同學(xué)的畫法如下:苗苗的畫法:①將含30。角的三角尺的最長邊與直線 a重合，另一塊三角尺最長邊與含 30。角的三角尺的最短邊緊貼;②將含30。角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長邊所在直線 b,則b//a.小華的畫法：①將含30。角三角尺的最長邊與直線a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線；②再次將含①將含30。角三角尺的最長邊與直線a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線；②再次將含30。角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長邊所在直線 b,則b//a.請在苗苗和小華兩位同學(xué)畫平行線 方法中選出你喜歡的一種，并寫出這種畫圖的依據(jù)答：我喜歡同學(xué)畫法，畫圖的依據(jù)是.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy,A(1,0),B(3,3),若BC//OA,且BC=4OA.，一■「?…….AU 工■■BL(1)點C的坐標(biāo)為；(2)VABC的面積等于18.定義一種新運算“a^b”的含義為自(4)3(4) 1,(6)"2(1)(4片3；(2)(3x7)^(32x)2,貝Ux三、解答題(本大題共18分，第20.解方程組20.解方程組x3y3x4y5x178(x1).解不等式組 x10并寫出它的所有正整數(shù)解x6 ??.2.如圖，直線CD與直線AB相交于C,根據(jù)下列語句畫圖、解答.(1)過點P作PQ//CD,交AB于點Q；(2)過點P作PR±CD,垂足為R；(3)若/DCB=120,猜想/PQC是多少度？并說明理由四、解答題(本大題共11分，23題5分，24題6分).已知：如圖，在VABC中，BE平分ABC交AC于E,CDAC交AB于D,BCDA,求BEA的度數(shù)..為響應(yīng)市政府創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元.(1)若購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵？(2)若購買B種樹苗數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案， 并求出該方案所需費用.五、解答題(本大題共23分，25題4分，26題6分，27題6分，28題7分).某年級共有400名學(xué)生，為了解該年級學(xué)生上學(xué)的交通方式，從中隨機抽取 100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息A.不同交通方式學(xué)生人數(shù)分布統(tǒng)計圖如下:

B.采用公共交通方式單程所花費時間(分鐘)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組：10,x20,010203040506070根據(jù)以上信息，完成下列問題:(1)補全頻數(shù)分布直方圖;(2)根據(jù)不同交通方式學(xué)生人數(shù)所占 百分比，算出“私家車方式”對應(yīng)扇形的圓心角是度(3)請你估計全年級乘坐公共交通上學(xué)有人，其中單程不少于60分鐘的有人..如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把一個點P的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個實數(shù)a,然后將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位(m6組：10,x20,010203040506070根據(jù)以上信息，完成下列問題:(1)補全頻數(shù)分布直方圖;(2)根據(jù)不同交通方式學(xué)生人數(shù)所占 百分比，算出“私家車方式”對應(yīng)扇形的圓心角是度(3)請你估計全年級乘坐公共交通上學(xué)有人，其中單程不少于60分鐘的有人..如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把一個點P的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個實數(shù)a,然后將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位(m0,n0),得到點p(1)若P(2,1),a5,m1,n2,則點p坐標(biāo)(2)對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進(jìn)行上述的對應(yīng)點分別為A,B.求m,n,a；(3)在(2)的條件下，己知正方形ABCD內(nèi)部求點F的坐標(biāo).BR2).在VAOB中，AOB90,點C為直線AO上的一個動點(與點O,A不重合)，分別作OBC和ACB的角平分線，兩角平分線所在直線交于點E.(1)若點C在線段AO上，如圖1.①依題意補全圖1;②求BEC的度數(shù);(2)當(dāng)點C在直線AO上運動時， BEC的度數(shù)是否變化？若不變，請說明理由；若變化，畫出相應(yīng)的的角平分線，兩角平分線所在直線交于點E.(1)若點C在線段AO上，如圖1.①依題意補全圖1;②求BEC的度數(shù);(2)當(dāng)點C在直線AO上運動時， BEC的度數(shù)是否變化？若不變，請說明理由；若變化，畫出相應(yīng)的BEC的度數(shù).圖形，并直接寫出P,備刖圖28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于Q兩點給出如下定義：若點P到x,y軸的距離中的最大值等于點Q到x,y軸的距離中的最大值，則稱P,Q兩點為等距點”圖中的P,Q兩點即為等距點”(1)已知點A的坐標(biāo)為(3,1).①在點E(0,3),F(3,3),G(2,5)中,為點A的等距點”的是②若點B的坐標(biāo)為(m,m6),且A,B兩點為等距點”，則點B的坐標(biāo)為(2)若T1(1,k3),丁2(4,4k3)兩點為等距點”，求k的值答案與解析、選擇題（本大題共30分，每小題3分，第1~10題符合題意的選項均只有一個）.把不等式X+2W0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（ ）A.:2...B.: _C.1__..D.二1_一【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式X+2W0,彳導(dǎo)試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式X+2W0,彳導(dǎo)x<-2.表不在數(shù)軸上為:故選D考點：不等式的解集.若aM,則實數(shù)a在數(shù)軸上^?應(yīng)的點P的大致位置是（ ）A.12r°1， B.-1012*34『p I, ,pC.-1012345 D.|-1012345【答案】C【解析】【分析】根據(jù)3炳4,即可選出答案.【詳解】解：:3加4,故選C.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算和實數(shù)在數(shù)軸上的表示，能判斷無理數(shù)的估值是解答此題的關(guān)鍵.3.如圖所示，用量角器度量/AOB和/AOC的度數(shù).下列說法中，正確的是AOB110AOBAOC

TOC\o"1-5"\h\zAOB AOC 90AOB AOC 180【答案】 D【解析】【分析】先根據(jù)量角器讀出/ AOB和/AOC的度數(shù)，再結(jié)合選項，得出正確答案 .180，【詳解】由圖可知AOB70，AOC110，故A項錯誤，B項錯誤；因為180，所以C項錯誤，D項正確.【點睛】本題考查量角器的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是會根據(jù)量角器讀出度數(shù) ..下列說法錯誤．．的是（）9的算術(shù)平方根是 3 B.64的立方根是 8C.5沒有平方根 D.平方根是本身的數(shù)只有 0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根與立方根的定義和求法逐個選項進(jìn)行判斷，即可得解．【詳解】A.9的算術(shù)平方根是 3，說法正確；64的立方根是 8，說法錯誤，正確答案為 4；5沒有平方根，說法正確；平方根是本身的數(shù)只有 0，說法正確．故答案為：B．【點睛】本題關(guān)鍵是區(qū)分并掌握平方根、算術(shù)平方根及立方根的定義和求法．.下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A.調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量 B.調(diào)查某電視劇的收視率C.調(diào)查一批炮彈的殺傷力 D.調(diào)查一片森林的樹木有多少棵【答案】A【解析】【分析】全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此逐個選項分析判斷．【詳解】A.調(diào)查“神舟十一號 ”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量，由于是“重要零部件”，適合全面調(diào)查；

B.調(diào)查某電視劇的收視率，適合抽樣調(diào)查；C.調(diào)查一批炮彈的殺傷力，適合抽樣調(diào)查；D.調(diào)查一片森林的樹木有多少棵，適合抽樣調(diào)查.故選：A.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查，要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用.一般來說對于具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，普查的意義或價值不大應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.若/BOD=80°,則/BOM等于(6.如圖，兩條直線AB,CD交于點O,射線若/BOD=80°,則/BOM等于(A.140° B.120° C.100D.A.140° B.120° C.100D.80先根據(jù)對頂角相等得出/【詳解】解：.一/BOD=80°,./AOC=80°,/COB=100°,??射線OM是/AOC的平分線，./COM=40°,./BOM=40+100°=140°,故選A.【點睛】此題考查對頂角和角平分線的定義7.下列命題中是真命題的是（ ）A.兩個銳角 和是銳角C.點（3,2）到x軸的距離是2AOC=80°,再根據(jù)角平分線的定義得出/COM=40。，最后解答即可，關(guān)鍵是得出對頂角相等.B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D.若ab,則ab根據(jù)角的定義、平行線的性質(zhì)、點的坐標(biāo)及不等式的性質(zhì)對各選項進(jìn)行分析判斷，即可得解.【詳解】A.兩個銳角的和是銳角是假命題，例如80。+80。=160。，是鈍角，不是銳角，故本選項錯誤;B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題，兩條平行線被第三條直線所截，同位角才相等，故本選項錯誤；C.點(3,2)到x軸的距離是2是真命題，故本選項正確;D.若ab,則a b是假命題，正確結(jié)果應(yīng)為 ab,故本選項錯誤.故選：C.【點睛】本題考查真假命題的判斷，解題關(guān)鍵是認(rèn)真判斷由條件是否能推出結(jié)論，如果能舉出一個反例，或由條件推出的結(jié)論與題干結(jié)論不一致，則為假命題..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A的坐標(biāo)為(1,3),點B的生標(biāo)，(2,1),將線段AB沿某一方向平移后，若點A的對應(yīng)點A’的坐標(biāo)為(一2,0),則點B的對應(yīng)點B的坐標(biāo)為()A.(5,2) B.(-1,-2) C.(-1,-3) D.(0,—2)【答案】B【解析】【分析】點A(1,3)平移到點A’(-2,0),橫坐標(biāo)減3,縱坐標(biāo)減3,點B的平移規(guī)律和點A一樣，由此可知點B'的坐標(biāo).【詳解】解：因為點A(1,3)平移到點A’(-2,0),橫坐標(biāo)減3,縱坐標(biāo)減3,故點B(2,1)平移到點B'橫、縱坐標(biāo)也都減3,所以B的坐標(biāo)為(—1,—2).故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移變化規(guī)律，根據(jù)一組對應(yīng)點的平移找準(zhǔn)平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.a和南北向.如圖，小宇計劃在甲、乙、丙、丁四個小區(qū)中挑選一個小區(qū)租住，附近有東西向的交通主干道

的交通主干道b,若他希望租住的小區(qū)到主干道a和主干道ba和南北向區(qū)是（ ）B.乙C.丙D.丁區(qū)是（ ）B.乙C.丙D.丁【答案】C【解析】【分析】分別作甲、乙、丙、丁四個小區(qū)關(guān)于道路【詳解】解：分別作甲、乙、丙、丁四個小區(qū)關(guān)于道路a和道路b的對稱點,a分別作甲、乙、丙、丁四個小區(qū)關(guān)于道路【詳解】解：分別作甲、乙、丙、丁四個小區(qū)關(guān)于道路a和道路b的對稱點,分別連接對稱點，線段最短的即為所求，如圖:從圖中可知丙小區(qū)到兩坐標(biāo)軸的距離最短;從圖中可知丙小區(qū)到兩坐標(biāo)軸的距離最短;故選C.【點睛】本題考查軸對稱求最短路徑；通過兩次作軸對稱，將問題轉(zhuǎn)化為對稱點的連線最短是解題的關(guān)鍵..某公園門票的收費標(biāo)準(zhǔn)如下:門票類別成人票兒靠親團(tuán)體票（限5張及以上）價格（元/人）1004060有兩個家庭分別去該公園游玩，每個家庭都有 5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購買門票，結(jié)果一家比另一家少花40元，則花費較少的一家花了（ ）元.A.300 B.260 C.240 D.220【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，分情況討論：若花費較少的一家的購票方案為 5人團(tuán)購，則另一家花費340元，據(jù)此組合驗證是否能湊成整數(shù)張成人票和兒童票；若花費較少的一家的購票方案是成人票和兒童票分開購買，則可根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列方程求解并驗證.【詳解】若花費較少的一家是 60X5=300（元），則花費較多的一家為340元，經(jīng)檢驗可知，成人和兒童共5張票無法組合成340元.設(shè)花費較少的一家花了X元，則另一家花了x40元，根據(jù)題意得：x40=605解得：x260檢驗可知，1家庭有1個成人，4個兒童，共花費100+40x4=260（元）；故選：B.【點睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用，理清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共18分，第11-16每題2分，第17,18題每題3分）.頤和園坐落在北京西郊，是第一批全國重點文物保護(hù)單位之一.小萬去頤和園參加實踐活動時發(fā)現(xiàn)有的窗戶造型是正八邊形，如下圖所示，則/1= :【答案】45【解析】【分析】利用正八邊形的外角和等于360度即可求出答案.【詳解】解：360°4=45°,故答案為：45.【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，明確任何一個多邊形的外角和都是 360。是解題的關(guān)鍵..用一組a,b的值說明命題“若a2>b2,則a>b”是錯誤的，這組值可以是 a=,b=.【答案】 （1）.a3, （2）.b1【解析】【分析】舉出一個反例：a=-3,b=-1,說明命題若a2>b2,則a>b”是錯誤的即可.【詳解】解：當(dāng)a=-3,b=-1時，滿足a2>b2,但是avb,???命題若a2>b2,則a>b”是錯誤的.故答案為-3、-1.（答案不唯一）【點睛】此題主要考查了命題與定理， 要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 任何一個命題非真即假.要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可..有兩邊相等的三角形的一邊是 7,另一邊是4,則此三角形的周長是.【答案】15或18【解析】【分析】有兩邊相等的三角形是等腰三角形，由于不確定哪邊是底，哪邊是腰，故分兩種情況討論，并結(jié)合構(gòu)成三角形的三邊的關(guān)系，即可得解.【詳解】若7為底，則三邊為7,4,4,由于4+4>7,故可以構(gòu)成三角形，周長為15;若4為底，則三邊為4,7,7,也可以構(gòu)成三角形，周長為18.故答案為：15或18.

【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分類討論哪邊為底哪邊為腰是解題關(guān)鍵.O,AB//OC,DC與OBO,AB//OC,DC與OB交于點E,則/DEO【答案】75【解析】分析】由平行線的性質(zhì)求出/AOC=120,再求出/BOC=30,然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：:AB//OC,/A=60°,.?/A+/AOC=180,?./AOC=120,/BOC=120-90=30°boc=4U30HI5I^^故答案為750.熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)0,y熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)0,y0.則m的取值范圍是■^Bm.己知關(guān)于x,y的方程的解滿足x用加減消元法解關(guān)于x,y x用加減消元法解關(guān)于x,y x0,y0,解關(guān)于m的不等式組，可得m的解集.【詳解】xy4m7xy2m3【詳解】xy4m7xy2m3x3m2ym5x0,y0,3m203m20m502m3m5m5m的x和y,m的x和y,再根據(jù)題意列不【點睛】本題考查解二元一次方程組和一元一次不等式組，關(guān)鍵是先求出含等式組求解..數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們利用三角板畫兩條平行線. 老師說苗苗和小華兩位同學(xué)畫法都是正確的， 兩位同學(xué)的畫法如下：苗苗的畫法：①將含30。角的三角尺的最長邊與直線 a重合，另一塊三角尺最長邊與含 30。角的三角尺的最短邊緊貼;②將含30。角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長邊所在直線 b,則b//a.小華的畫法：①將含30。角三角尺的最長邊與直線 a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線；②再次將含30。角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長邊所在直線 b,則b//a.請在苗苗和小華兩位同學(xué)畫平行線的方法中選出你喜歡的一種，并寫出這種畫圖的依據(jù) .答：我喜歡同學(xué)的畫法，畫圖的依據(jù)是.【答案】 （1）.苗苗，同位角相等，兩直線平行 .（2）.小華，內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】分析】結(jié)合兩人的畫法和“平行線的判定”進(jìn)行分析判斷即可 ^【詳解】（1）如圖1,由“苗苗”的畫法可知：Z2=71=60°,??a//b（同位角相等，兩直線平行） M

圖1(2)如圖2,由“小華”的畫法可知:Z2=Z1=60°,??a//b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)圖二故答案為(1)苗苗，同位角相等，兩直線平行；或( 2)小華，內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點睛】讀懂題意，熟悉“三角尺的各個角的度數(shù)和平行線的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy,A(1,0),B(3,3),若BC//OA,且BC=4OA.a..S1(1)點C的坐標(biāo)為；VABC的面積等于.【答案】 (1).(1,-3)或(-7,-3) (2).6【解析】【分析】(1)先由BC//OA,確定C點縱坐標(biāo)與B點相同，再根據(jù)BC=4OA,確定BC的長，然后分別求出C點在B點左側(cè)和右側(cè)的橫坐標(biāo)，即可得解；(2)由三角形面積公式求解即可.【詳解】(1)???BC//OA,???點C縱坐標(biāo)為-3,又..BC=4OA=4???當(dāng)點C在點B右邊，點C橫坐標(biāo)為-3+4=1,故C(1,-3),當(dāng)點C在點B左邊，點C橫坐標(biāo)為-3-4=-7,故C(-7,-3),故答案為：(1,-3)或(-7,-3)；TOC\o"1-5"\h\z(2)Smbc=』BCx3=1x4x3=62 2故答案為：6.【點睛】本題結(jié)合坐標(biāo)系考查平行和三角形面積，關(guān)鍵是由平行確定 C點縱坐標(biāo)，并對C點橫坐標(biāo)進(jìn)行分情況討論.\o"CurrentDocument"18.定義一種新運算“a^b”的含義為：當(dāng)a-b時，a^bab,當(dāng)ab時，a☆bab.例如:. 1 1 1\o"CurrentDocument"3^(4)3(4) 1,(6)(6)- 62 2 2(4片3；(3x7)^(32x)2,貝Ux.【答案】 (1).-7 (2).6【解析】【分析】(1)根據(jù)新定義計算即可；(2)分3x732x和3x732x兩種情況，根據(jù)新定義列方程求解即可.【詳解】(1)(4)^3 43 7故答案為：-7;(2)當(dāng)3x732x,即x2時，由題意得：(3x7)+(32x)2解得：x6;當(dāng)3x732x,即x2時，由題意得：(3x7)(32x)2?3 12斛得：x一(舍).5故答案為：6.【點睛】本題考查新定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出一元一次不等式和一元一次方程并準(zhǔn)確求解.三、解答題(本大題共18分，第19,20題每題4分，第21,22每題5分)19.計算：3-8+|73-2|+J-J32-(-也).

【解析】【分析】直接利用立方根的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】原式=2+273333333.【點睛】本題考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵.20.解方程組20.解方程組x3y53x4y2利用加減消元法將方程組中的未知數(shù)消去，可求得的值，再將值代入其中一個方程解得的值，即得原方程組的解.【詳解】解:x3y 【詳解】解:x3y 5①3x4y 2②①X3得：3x9y15③,③-②，得13y 13y1把y 1代入①，得x=-2x2是原方程組的解y15x178(x1)21.解不等式組 x10 并寫出它的所有正整數(shù)解x6 -??2【答案】不等式組白解集是-3<x<2,正整數(shù)解是1、2【分析】先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分，然后從解集中找出所有的正整數(shù)即可.5x178x1①【詳解】解： x10x62解①得，x>-3,解②得，x<2,，原不等式組的解是-3<x<2.???原不等式組的正整數(shù)解有： 1,2.點睛：本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解 .22.如圖，直線CD與直線AB相交于C,根據(jù)下列語句畫圖、解答.(1)過點P作PQ//CD,交AB于點Q;(2)過點P作PR,CD,垂足為R;(3)若/DCB=120,猜想/PQC是多少度？并說明理由【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)ZPQC=60,理由見解析【解析】【詳解】解：如圖所示:pB(2)畫出如圖直線PR/PQC=60理由是：因為PQ//CD所以/DCB+/PQC=180又因為/DCB=120所以/PQC=180—120°=60°四、解答題(本大題共11分，23題5分，24題6分).已知：如圖，在VABC中，BE平分ABC交AC于E,CDAC交AB于D,BCDA,求BEA的度數(shù).【答案】BEA的度數(shù).【答案】135?！窘馕觥吭O(shè)BCDAx,ABECBEy,根據(jù)三角形外角定理，分別用x,y表示/ADC和/BEC,設(shè)BCDAx,ABECBEy,根據(jù)三角形外角定理，分別用x,y表示/ADC和/BEC,結(jié)合/A與/ADC互余，列方程即可求出/BEC,由鄰補角的性質(zhì)進(jìn)而可求出BEA的度數(shù).【詳解】設(shè)BCDAx,ABECBEy,.CDACx2y2xy=90/A+/ADC=/A+(/BCD+/ABC)=xx2y2xy=90xy45?./BEC=/A+/ABE=xy45BEA=180°-45°=135即BEA的度數(shù)為135。.【點睛】本題主要考察三角形外角定理、互余與鄰補角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是用未知數(shù)表示出角的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)它們之間的關(guān)系進(jìn)行代數(shù)運算．.為響應(yīng)市政府 “創(chuàng)建國家森林城市 ”的號召，某小區(qū)計劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共 17棵，已知 A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵 60元．（1）若購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去 1220元，問購進(jìn) A、B兩種樹苗各多少棵？（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于 A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．【答案】（1）購進(jìn)A種樹苗10棵，B種樹苗7棵（2）購進(jìn) A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，這時所需費用為1200元【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗（17-x）棵，利用購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結(jié)合單價，得出等式方程求出即可；（2）結(jié)合（1）的解和購買 B種樹苗的數(shù)量少于 A種樹苗的數(shù)量，可找出方案 .【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗（17-x）棵，根據(jù)題意得：80X+60（17-x）=1220,解得：x=10. 17-x=7.答：購進(jìn)A種樹苗10棵，B種樹苗7棵．（2）設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗（17-x）棵，根據(jù)題意得：x<x,解得：x>8.5.???購進(jìn)A、B兩種樹苗所需費用為 80x+60（17-x）=20x+1020,是x的增函數(shù)，，費用最省需x取最小整數(shù)9,此時17-x=8,所需費用為20X9+1020=1200（元）.答：費用最省方案：購進(jìn)A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，這時所需費用為1200元．五、解答題（本大題共 23分，25題4分，26題6分，27題6分，28題7分）25.某年級共有 400名學(xué)生，為了解該年級學(xué)生上學(xué)的交通方式，從中隨機抽取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息A．不同交通方式學(xué)生人數(shù)分布統(tǒng)計圖如下：B.采用公共交通方式單程所花費時間（分鐘）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成 6組：10,X20,20,x30,3Qx40,40,x50,50,x60,60,x70）；您裁<iraAn）lT 博…………，]時…I…]…卜葉…Fbn的冏分010203D40506070*根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)不同交通方式學(xué)生人數(shù)所占的百分比，算出“私家車方式”對應(yīng)扇形的圓心角是度 .（3）請你估計全年級乘坐公共交通上學(xué)有人，其中單程不少于60分鐘的有人.【答案】（1）補圖見解析；（2）108。；（3）200；8.【解析】【分析】（1）用抽查總?cè)藬?shù)乘以乘坐公共交通的百分比可得其人數(shù)，再減去圖中已知的不同花費時間的人數(shù)，即得x50的人數(shù)，從而補全圖形；（2）用3600乘以乘坐私家車所占百分比即可得解；（3）利用樣本估算總體，計算求解.【詳解】（1）二.選擇公共交通的人數(shù)為100X50%=50（人）,■-40,x50的人數(shù)為50-（5+17+14+4+2）=8（人）故補全直方圖如下：(2)私家車方式”對應(yīng)扇形的圓心角為360°X30%=108°故答案為：108°;(3)全年級乘坐公共交通上學(xué)人數(shù)為400X50%=200(人)單程不少于60分鐘的有200X—=8(人)50故答案為：200;8.【點睛】本題主要考察讀圖與計算，解題關(guān)鍵是從圖表中準(zhǔn)確讀取數(shù)據(jù)信息..如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把一個點p的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個實數(shù) a,然后將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位(m0,n0),得到點p(1)若P(2,1),a5,m1,n2,則點p坐標(biāo)是；(2)對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進(jìn)行上述操作，得到正方形 ABCD及其內(nèi)部的點，其中點A,B的對應(yīng)點分別為A,B.求m,n,a；(3)在(2)的條件下，己知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點F與點F重合,求點F的坐標(biāo).11【答案】(1)(11,3)；(2)a-,m-,n2；(3)1,42 2【解析】(1)根據(jù)題意和平移的性質(zhì)求點 P坐標(biāo)；(2)由正方形的性質(zhì)，結(jié)合題意列方程組求解;(3)設(shè)點F的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)平移規(guī)律列方程組求解.【詳解】(1)???P(2,1),a5,m1,n2,..P(251,152)??.P(11,3)故答案為：(11,3)；(2)根據(jù)題意得:3am13am20an21a2TOC\o"1-5"\h\z… 1解得m—2n2_ 1 1\o"CurrentDocument"即a—,m-,n2；2 2(3)設(shè)點F的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)題意得12y解得F的坐標(biāo)為1,4.【點睛】本題主要考察平移變換，關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)系中平移變換與橫、縱坐標(biāo)的變化規(guī)律.ACB.在VAOB中，AOB90，點C為直線AO上的一個動點(與點O,A不重合)，分另i