初中數(shù)學華東師大八年級下冊第章函數(shù)及其圖象-變量與函數(shù)PPT

世界萬物是不斷變化發(fā)展的，而這些變化的量之間往往存在著這樣或那樣的關系，請看——仔細觀察，領悟實質創(chuàng)設情境

同學們，詞語“萬物皆變”的含義是什么？勻速行駛的汽車，行駛的路程隨行駛的時間而變化。仔細觀察，領悟實質創(chuàng)設情境仔細觀察，領悟實質創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境仔細觀察，領悟實質加油過程中，油價表中金額隨著油量而變化

為了更深刻地認識千變萬化的世界，數(shù)學上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化。仔細觀察，領悟實質引入新課

八年級（下）數(shù)學人教版第19章17.1變量與函數(shù)第1課時變量與函數(shù)相關概念1.認識變量、常量的含義學習目標2.學會區(qū)分實際問題中的常量和變量3.理解函數(shù)的概念，理解自變量和函數(shù)值唯一對應的內涵活動一在學中做，在做中學自學指導：認真看課本P71-72的內容完成：1、什么叫變量？什么是常量？2、什么是函數(shù)？自變量和函數(shù)值？請結合教材中的事例說明。你還能列舉生活中函數(shù)的事例嗎？

時間5分鐘后仔細觀察，領悟實質

（1）汽車以60

km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，行駛路程為s千米,行駛時間為t小時，在汽車行駛過程中，涉及到哪些量？預習反饋仔細觀察，領悟實質汽車加油中，油價表中涉及到哪些量？預習反饋加油的金額隨加油量的變化而變化議一議仔細觀察，領悟實質數(shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量如何對上述兩個變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量進行分類：油單價6.12元/升、加油量x、加油金額y、汽車速度60千米/小時、行駛時間t、行駛距離s在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量

在某一變化過程中，始終保持不變的量，我們稱之為常量

記一記仔細觀察，領悟實質

變量和常量是相對的,對不同的變化過程而言,其中的變量和常量是不相同的.注意：做一做1、汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為skm，行駛時間為th，填寫表19-1，s的值隨t的值的變化而變化嗎？(１)請同學們根據(jù)題意填寫上表：

(２)在以上這個過程中，變化的是

,不變化的量是

.(３)試用含t的式子表示s是

.t/h12345s/km60120180240300時間和路程速度s=60t仔細觀察，領悟實質做一做仔細觀察，領悟實質2、每張電影票的售價為10元,如果第一場售出票150張,第二場售出票205張,第三場售出票310張,(１)第一電影的票房收入

元;第二電影的票房收入

元;第三電影的票房收入

元

。

(２)在以上這個過程中,變化的是

,

,不變化的量是

.(３)設某場電影售出票x張,票房收入為y元,怎樣用含x的式子表示y？(4)y的值隨x的值的變化怎樣變化嗎？150020503100售出票數(shù)x每張電影票的價格解:(3)y=10x；票房收入y當x取一個定值時，y有唯一的值與之對應。仔細觀察，領悟實質020Лcm3、如果用r表示圓的半徑，C表示圓的周長，則C與r之間滿足下列關系：

利用這個關系式，試求出當半徑分別為10cm，20cm，30cm時，圓的周長C分別為多少？

（1）在這個過程中有哪幾個變量？不變化的量是哪些？思考：這兩個變量之間具備什么樣的對應關系？

C和r是變量

Л和2是常量（2）當半徑取定一個值時，周長C有幾個值與之對應？一個半徑rcm10cm20cm30cm…周長Ccm…040Лcm060Лcm唯一對應做一做注：圓周率π是常量.上述3個變化過程有什么共同點？如“票房收入問題”y=10x中，當x=150時，y=1500,那么y=1500就叫做當自變量x為10時的函數(shù)值。

一般地，在一個變化過程中,如果有兩個變量，如x和

y，并且對于

x

的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，我們就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數(shù)．歸納總結，領悟精髓議一議函數(shù)的概念①

②

③確定唯一兩個對應半徑rcm10cm20cm30cm…周長Ccm…020Лcm040Лcm060Лcms=60ty=10x小試牛刀仔細觀察，領悟實質1.“票房收入問題”中y=10x，對于x的每一個值，y都有

的值與之對應，所以

是自變量，y是x的函數(shù)，其中

為常量，當自變量x=150，函數(shù)值y=

2.“行程問題中s=60t，對于t的每一個值，s都有

的值與之對應，所以

是自變量，

是

的函數(shù).其中

為常量，當自變量t=2，函數(shù)值s=

3.“圓的周長問題”中，對于r的每一個值，周長C都有

與之對應該，所以

是自變量，

是

的函數(shù)，其中

為常量。當自變量r=2，函數(shù)值C=

指出前面三個問題中的自變量、函數(shù)及函數(shù)值唯一x唯一stt每張票價1060rC2和Л1500120r4Л唯一大顯身手仔細觀察，領悟實質按圖示的運算程序，輸入一個實數(shù)

x，便可以輸出一個相應的實數(shù)

y．y是

x

的函數(shù)嗎？

輸出y+3×2－5輸入x數(shù)值轉換機你能寫出兩個變量之間的關系式？253749511……因為對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應。所以y是

x

的函數(shù)y=2（x+3）-5仔細觀察，領悟實質想一想下面是氣象站測得東營某日氣溫變化圖(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫．(2)氣溫T

是時間t

的函數(shù)嗎？為什么？結論：任給一個時間t的確定值，溫度T都有唯一的一個值和它對應從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應地氣溫T(℃)也隨之變化．辯一辯仔細觀察，領悟實質思考題：填表并回答問題：

關系式|y|=2x（1）對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應嗎？（2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？x14916y2和－28和－818和－1832和－32能力提升仔細觀察，領悟實質練一練:下列問題中的變量y是不是x的函數(shù)？（1）y=2x（6）y=|x|（7）|y|=x

（4）y=x2（5）y2=x（8）y=±x+5（2）y+2x=3(x≥0)（3）y=試一試：看誰的眼光準！活動三仔細觀察，領悟實質圓的周長C與半徑r之間的關系用表達式表示為C=2πr.函數(shù)表示方法：解析法像這樣，用關于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫做函數(shù)的解析式。探究發(fā)現(xiàn)仔細觀察，領悟實質020Лcm3、如果用r表示圓的半徑，C表示圓的周長，則C與r之間滿足下列關系：

利用這個關系式，試求出當半徑分別為10cm，20cm，30cm時，圓的周長C分別為多少？

半徑rcm10cm20cm30cm…周長Ccm…040Лcm660Лcm函數(shù)表示方法：列表法函數(shù)表示方法：解析法仔細觀察，領悟實質想一想某氣象站測得東營某日氣溫變化圖函數(shù)表示方法：圖象法函數(shù)的表示方法解析法

列表法

圖像法

注意：在實際問題中，每一種表示方法都要考慮自變量的取值范圍。

經(jīng)典數(shù)學…數(shù)學活動室1.指出下列函數(shù)關系式中的自變量、常