初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程-認(rèn)識(shí)一元一次方程（章頭課）PPT

01情景引入，復(fù)習(xí)舊知情景引入，復(fù)習(xí)舊知P129:觀察章頭圖及閱讀章頭語(yǔ)：

丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學(xué)家．人們對(duì)他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：

墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅途。上帝賜予他童年占六分之一，又十二分之一他兩頰長(zhǎng)出了胡須，再過(guò)七分之一，點(diǎn)燃了新婚的蠟燭，五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉，悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補(bǔ)，又過(guò)四年，他也走完了人生的旅途。----出自《希臘詩(shī)文選》 (TheGreekAlthology)第126題

情景引入，復(fù)習(xí)舊知3“上帝賜予他童年占六分之一，又十二分之一他兩頰長(zhǎng)出了胡須，再過(guò)七分之一，點(diǎn)燃了新婚的蠟燭，五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉，悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補(bǔ)，又過(guò)四年，他也走完了人生的旅途”，請(qǐng)用算術(shù)方法及方程思想列式計(jì)算出希臘數(shù)學(xué)家丟番圖去世時(shí)的年齡：方法1：（算術(shù)法）方法2：（方程法）解：設(shè)丟番圖去世時(shí)的年齡為x歲由題意得：答：丟番圖去世時(shí)的年齡為84歲情景引入，復(fù)習(xí)舊知4復(fù)習(xí)舊知：（1）含有未知數(shù)的等式

，叫方程。（2）使方程左右兩邊值相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。知識(shí)應(yīng)用：（1）下列式子是等式的有

，其中是方程的有

。①②③④⑤⑥⑦⑧①②⑤⑥⑦⑧②⑤⑥⑧情景引入，復(fù)習(xí)舊知5知識(shí)應(yīng)用：（2）下列方程中，解是x=2的方程是

。A.B.C.D.02合作交流，引入新知合作交流，引入新知71.如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是___________.因此可得方程：

組織活動(dòng)：做猜年齡的游戲。如：我的年齡乘2減5等于51，你知道老師多大了嗎？我希望我的年紀(jì)永遠(yuǎn)停留在乘2減5等于31，你知道這個(gè)年齡是多少呢？（列方程求解）合作交流，引入新知82.小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗長(zhǎng)高約5cm，大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到1m？

如果設(shè)x周后樹苗長(zhǎng)高到1m,那么可以得到方程：

.合作交流，引入新知93.甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此提前

12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)行走多少千米？設(shè)張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)行走xkm,可以得到方程：

.計(jì)劃實(shí)際路程速度時(shí)間合作交流，引入新知104.根據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，與2000年第五次全國(guó)人口普查相比增長(zhǎng)了147.30%，2000年第五次全國(guó)人口普查時(shí)每10萬(wàn)人中約有多少人具有大學(xué)文化程度

？

如果設(shè)2000年第五次全國(guó)人口普查時(shí)每10萬(wàn)人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：

.5.某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是5850，長(zhǎng)和寬之差為25m，這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？

如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為

，那么長(zhǎng)為

m，由此可以得到方程：

.合作交流，引入新知111、如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是2x-5,因此可以得到方程：2x-5=213、甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？設(shè)張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)行走xkm，可以得到方程：2、小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗長(zhǎng)高約5cm，大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到1m？如果設(shè)x周后樹苗長(zhǎng)高到1m，那么可得到方程：40+5x=1004、根據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，與2000年第五次全國(guó)人口普查相比增長(zhǎng)了147.30%．則第五次全國(guó)人口普查時(shí)每10萬(wàn)人中約有多少人有大學(xué)文化？設(shè)第五次全國(guó)人口普查時(shí)每10萬(wàn)人中約有x人有大學(xué)文化,可得方程：5、某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是5850，長(zhǎng)和寬之差為25m，這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？設(shè)操場(chǎng)寬為xm,則長(zhǎng)為（x+25）m，由此可得方程：合作交流，引入新知12觀察5個(gè)情景中的等量關(guān)系模型轉(zhuǎn)化成的方程，小組討論并回答教材P131的“議一議”的兩個(gè)問(wèn)題(2)共同特點(diǎn)：(1)方程分類：(3)概念生成：①一元一次方程的定義：只有一個(gè)未知數(shù)且最高次數(shù)為1的整式方程。②一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊值相等的未知數(shù)的值。③實(shí)際問(wèn)題抽象出方程的步驟：

1、設(shè)未知數(shù)；2、找等量關(guān)系；3、列方程。

03典例分析，學(xué)以致用典例分析，學(xué)以致用14例1.（夯實(shí)基礎(chǔ)）下列各式中是一元一次方程的有

。①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩典例分析，學(xué)以致用15例2（能力提升）（1）是關(guān)于x的一元一次方程，則m=

。（2）是關(guān)于x的一元一次方程，則m=

。典例分析，學(xué)以致用16例2（能力提升）（3）若方程

是關(guān)于x的一元一次方程，求m;并判斷

是否是方程的解。（4）已知x=5是關(guān)于x的方程

的解，求：的值

。典例分析，學(xué)以致用17例4（實(shí)際應(yīng)用，回歸教材）根據(jù)題意列出方程:（2）甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分．甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？（1）在公元前1600年左右遺留下來(lái)的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題．其中一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是：“啊哈，它的全部，它的

，其和等于19．”能求出問(wèn)題中的“它”嗎？典例分析，學(xué)以致用18變式練習(xí)（2）x的相反數(shù)與9的倒數(shù)的和等于x的3倍，則可以列方程為

。（1）x的

比-1小b，則可以列方程為

。（3）“今有雞、兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雞、兔各有幾何？”則設(shè)雞為x只，則兔有

只，可列方程為

。典例分析，學(xué)以致用19思考題2.a,b為常數(shù)，關(guān)于x的方程

，無(wú)論k為何值時(shí)，它的解總是1，求

的值1.已知