經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法理論教學(xué)大綱

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法理論教學(xué)大綱（MathematicalmethodsinEconomics）課程代碼：0712507總學(xué)時(shí)：34學(xué)時(shí)（其中：講課34學(xué)時(shí)、實(shí)驗(yàn)0學(xué)時(shí)、討論0學(xué)時(shí)）先修課程：《常微分方程》一、課程的性質(zhì)、目的與任務(wù)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法主要介紹數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)及其社會(huì)生活中的應(yīng)用。目的是增加數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在實(shí)際經(jīng)濟(jì)社會(huì)生活中應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生視野。二、教學(xué)基本內(nèi)容與基本要求1．基本內(nèi)容第一章建模示例1.1選舉中的席位分配1.2商業(yè)中心的影響范圍1.3動(dòng)物的身長(zhǎng)與體重1.4房屋保溫隔熱的經(jīng)濟(jì)效益核算第二章微分方程方法2.1人口的增長(zhǎng)2.2新產(chǎn)品的推銷(xiāo)與廣告2.3經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型2.4常微分方程的平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性2.5傳染病模型2.6消費(fèi)與積累的數(shù)學(xué)模型2.7捕食系統(tǒng)的Volterra方程第三章差分方程方法3.1差分方程的平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性3.2市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的蛛網(wǎng)模型第四章完全信息靜態(tài)博弈4.1博弈論的基本概念4.2納什均衡4.3納什均衡的應(yīng)用4.4混合戰(zhàn)略和混合戰(zhàn)略納什均衡第五章完全信息動(dòng)態(tài)博弈5.1完全且完美信息動(dòng)態(tài)博弈5.2子博弈完美納什均衡5.3應(yīng)用舉例第六章不完全信息靜態(tài)博弈6.1靜態(tài)貝葉斯博弈和貝葉斯納什均衡6.2應(yīng)用舉例第七章不完全信息動(dòng)態(tài)博弈7.1完美貝葉斯均衡定義7.2信號(hào)博弈的完美貝葉斯均衡7.3應(yīng)用舉例第八章模糊數(shù)學(xué)方法8.1模糊數(shù)學(xué)的起源8.2模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)8.3模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用8.4模糊數(shù)學(xué)模型舉例2．基本要求了解如何用初等數(shù)學(xué)方法分析解決實(shí)際問(wèn)題；掌握用微分方程和差分方程方法，針對(duì)某些實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)一步求解；通過(guò)案例分析理解博弈論基本理論及主要掌握完全信息靜態(tài)博弈、完全信息動(dòng)態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)博弈、不完全信息動(dòng)態(tài)博弈四類(lèi)博弈的數(shù)學(xué)模型；理解模糊數(shù)學(xué)的定義、表示方法、模糊矩陣的基本概念，掌握模糊聚類(lèi)分析方法和模糊綜合評(píng)價(jià)方法。三、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求重點(diǎn)(☆)難點(diǎn)(Δ)學(xué)時(shí)安排備注第一章建模示例41.1選舉中的席位分配11.2商業(yè)中心的影響范圍11.3動(dòng)物的身長(zhǎng)與體重11.4房屋保溫隔熱的經(jīng)濟(jì)效益核算1第二章微分方程與差分方程方法☆62.1人口的增長(zhǎng)12.2新產(chǎn)品的推銷(xiāo)與廣告12.3經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型12.4常微分方程的平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性12.5傳染病模型12.6消費(fèi)與積累的數(shù)學(xué)方法12.7捕食系統(tǒng)的Volterra方程第三章差分方程方法☆33.1差分方程的平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性13.2市場(chǎng)中的蛛網(wǎng)模型13.3差分方程的阻滯增長(zhǎng)模型1第四章完全信息靜態(tài)博弈☆54.1博弈論基本概念14.2納什均衡14.3納什均衡的應(yīng)用14.4混合戰(zhàn)略和混合戰(zhàn)略納什均衡2第五章完全信息動(dòng)態(tài)博弈☆45.1完全且完美信息動(dòng)態(tài)博弈15.2子博弈完美納什均衡35.3應(yīng)用舉例第六章不完全信息動(dòng)態(tài)博弈☆36.1靜態(tài)貝葉斯博弈和貝葉斯納什均衡16.2應(yīng)用舉例2第七章不完全信息動(dòng)態(tài)博弈47.1完美貝葉斯均衡定義17.2信號(hào)博弈的完美貝葉斯均衡△17.3應(yīng)用舉例2第八章模糊數(shù)學(xué)方法☆58.1模糊數(shù)學(xué)的起源28.2模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)8.3模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用18.4模糊數(shù)學(xué)模型舉例2合計(jì)34（教學(xué)要求：A—熟練掌握；B—掌握；C—了解） 四、建議實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目及學(xué)時(shí)分配無(wú)實(shí)驗(yàn)。五、教學(xué)方法與教學(xué)手段1．教學(xué)方法：講授。2．教學(xué)手段：板書(shū)與多媒體相結(jié)合。六、建議教材與參考書(shū)目1．建議教材：《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法與模型教程》，郎艷懷主編，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2005.112．參考書(shū)目：①《微分方程模型》，[美]W.F.Lucas主編，朱煜民譯，國(guó)防科技大學(xué)出版社1996年②《博弈論》，施錫銓編著，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2000年③《數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用》，韓中庚編，高等教育出版社，2006.7七、大綱編寫(xiě)的依據(jù)與說(shuō)明本課程作為數(shù)學(xué)各專(zhuān)業(yè)的必修課，我們忽略第三部分內(nèi)容