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文檔簡介

你還記得圖形不同的變換及其性質(zhì)嗎？平移：平移的方向,平移的距離.旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.相似：相似比.對稱(軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形)：對稱軸,對稱中心.

注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識的基礎(chǔ).

相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一個基本變換，可以將一個圖形放大或縮小，保持形狀不變．

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一種特殊的相似多邊形—情境引入圖形的位似圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？圖中每幅圖中的兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．OOO1．位似圖形的概念

如果兩個相似多邊形任意一組對應(yīng)點P，P′所在的直線都經(jīng)過同一點O,且有OP′=kOP(k≠0）,那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形,點O叫做位似中心.k就是這兩個多邊形的相似比，也叫位似比。說明：（1）是相似圖形；（2）每組對應(yīng)點的所在直線線交于一點；（3）位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.

練習(xí)1.判斷下列各對圖形是不是位似圖形.（1）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′.思考：是否相似圖形都是位似圖形？是是判斷下面的正方形是不是位似圖形？想一想（1）不是ADBFEG結(jié)論：位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形.

2．位似圖形的性質(zhì)

（1）具有相似圖形的所有性質(zhì)；（2）位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比；位似圖形的性質(zhì)：（1）位似圖形:

如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,對應(yīng)邊平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.（2）位似的性質(zhì)：位似圖形

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