初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)-函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)PPT

人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開。白居易高處不勝寒蘇軾早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜，說明__________隨______的變化而變化.高處不勝寒，說明____________隨____________的變化而變化.天氣溫度時(shí)間高山氣溫海拔高度講授新課函數(shù)的概念及表示方法一想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？情景一O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112310h（米）t（分）O12345678910111231037h（米）t（分）O1234567891011123103745h（米）t（分）O1234567891011123103745h（米）t（分）O1234567891011123103745h（米）t（分）O1234567891011123103745h（米）t（分）下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)之間的關(guān)系.T/分012345…h(huán)/米…(1)根據(jù)左圖填表：(2)對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？11374537310

瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

填寫下表：

12345……1361015對(duì)于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個(gè)y值和它對(duì)應(yīng)？層數(shù)n物體總數(shù)y唯一一個(gè)y值情景二一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？（2）給定任一個(gè)大于-273℃的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個(gè)T值和它對(duì)應(yīng)？230K、246K、273K、291K唯一一個(gè)T值解：當(dāng)t=-43時(shí)，T=-43+273=230（K）情景三上面的三個(gè)問題中，有什么共同特點(diǎn)？①時(shí)間

t

、相應(yīng)的高度h

；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③攝氏溫度t、熱力學(xué)溫度T.共同特點(diǎn)：都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.

歸納總結(jié)一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)注意：

函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.表示函數(shù)的一般方法列表法圖象法關(guān)系式法(解析式法、表達(dá)式法)情景一情景二情景三討論：1.y與x的圖象如圖所示，問y是x的函數(shù)嗎？xyo12-22.下列各圖中，x是自變量，則y是x的函數(shù)嗎？為什么？y是x的函數(shù)y不是x的函數(shù)典例精析例1下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是

．

判斷一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).方法一個(gè)x值有兩個(gè)y值與它對(duì)應(yīng)自變量的取值范圍二問題：上述的三個(gè)問題中，要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？自變量t的取值范圍:__________t≥0情景一

12345……1361015層數(shù)n物體總數(shù)y情景二

罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？自變量n的取值范圍：_________.n取正整數(shù)一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.情景三自變量t的取值范圍：___________.t≥-273例2汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x0.1x表示的意義是什么？叫做函數(shù)的關(guān)系式（2）指出自變量x的取值范圍；(2)由x≥0及50－0.1x≥0

得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是0≤x≤500

確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.歸納汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)?。?）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)

y的值為y=50－0.1×200=30.因此,當(dāng)汽車行駛200km時(shí),油箱中還有油30L做一做：下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？.0.-1.-2-2x取全體實(shí)數(shù)x取全體實(shí)數(shù)使函數(shù)解析式有意義的自變量的全體.

函數(shù)值對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值．

即：如果y是x的函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值．注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系．而函數(shù)值是一個(gè)數(shù)，它是自變量確定時(shí)對(duì)應(yīng)的因變量的值．歸納總結(jié)當(dāng)堂練習(xí)1.設(shè)路程為s，時(shí)間為t，速度為v，當(dāng)v=60時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系式為

，這個(gè)關(guān)系式中，

是常量，

是變量，

是

的函數(shù).60s=60t

t和