基于MATLAB的控制系統(tǒng)仿真及應(yīng)用-第9章-應(yīng)用實(shí)例3-汽車四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)仿真課件

第九章

汽車四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的仿真

1第九章

汽車四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的仿真

1圖9.1二自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車模型9.1四輪轉(zhuǎn)向車輛的動(dòng)力學(xué)模型

模型的運(yùn)動(dòng)微分方程為：近似認(rèn)為

得到：2圖9.1二自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車模型9.1四輪轉(zhuǎn)向車輛的動(dòng)9.2.1基于橫擺角速度反饋控制的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究轉(zhuǎn)角輸入-質(zhì)心側(cè)偏角輸出的關(guān)系函數(shù)：穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益：轉(zhuǎn)角輸入-橫擺角速度輸出的關(guān)系函數(shù)：39.2.1基于橫擺角速度反饋控制的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究轉(zhuǎn)角輸入

9.2.2控制算法

圖9.2.1基于橫擺角速度反饋的4WS系統(tǒng)控制原理圖4

9.2.2控制算法

圖9.29.2.3基于Matlab/Simulink仿真

本例采用的汽車模型參數(shù)，見表9.2：表9.2汽車模型參數(shù)設(shè)置變量名稱數(shù)值單位變量名稱數(shù)值單位204554281.4881.712-38925-3925559.2.3基于Matlab/Simulink仿真

本例采用9.2.3基于Matlab/Simulink仿真1、在低速（

）下的系統(tǒng)仿真將參數(shù)代入后，得到：穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益前后輪比例常數(shù)69.2.3基于Matlab/Simulink仿真1、在低速圖9.2.2低速下四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型9.2.3基于Matlab/Simulink仿真1、在低速（

）下的系統(tǒng)仿真7圖9.2.2低速下四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型9.2.3基于Ma9.2.3基于Matlab/Simulink仿真圖9.2.3低速時(shí)橫擺角速度響應(yīng)曲線圖9.2.4低速時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線1、在低速（

）下的系統(tǒng)仿真89.2.3基于Matlab/Simulink仿真圖9.2.9.2.3基于Matlab/Simulink仿真2、在高速（

）下的系統(tǒng)仿真將參數(shù)代入后，得到：穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益前后輪比例常數(shù)99.2.3基于Matlab/Simulink仿真2、在高速9.2.3基于Matlab/Simulink仿真

2、在高速（

）下的系統(tǒng)仿真圖9.2.5高速下四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型109.2.3基于Matlab/Simulink仿真

2、在高9.2.3基于Matlab/Simulink仿真2、在高速（

）下的系統(tǒng)仿真圖9.2.6高速時(shí)橫擺角速度響應(yīng)曲線圖9.2.7高速時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線119.2.3基于Matlab/Simulink仿真2、在高速9.2.4操縱穩(wěn)定性分析

分析前輪轉(zhuǎn)角階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)來比較二輪轉(zhuǎn)向和四輪轉(zhuǎn)向的主要差別，并找出其中規(guī)律。1、前輪角階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)2、前輪角階躍輸入下的瞬態(tài)響應(yīng)129.2.4操縱穩(wěn)定性分析分析前輪轉(zhuǎn)角階躍9.3基于最優(yōu)控制的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究

9.3.1模型的建立前、后輪的轉(zhuǎn)角可以由以下式子給出：選取狀態(tài)變量

，得到狀態(tài)方程為：輸出變量

，得到輸出方程為：139.3基于最優(yōu)控制的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究

9.3.1模型的建立9.3.24WS系統(tǒng)的可控性和能觀性分析

最優(yōu)控制是根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)變量提供最優(yōu)反饋增益即來

實(shí)現(xiàn)的。（1）通過判斷可控性矩陣

是否滿秩來分析控制器

對(duì)系統(tǒng)的可控性（2）通過判斷可控性矩陣

是否滿秩來分析系統(tǒng)是否可觀測149.3.24WS系統(tǒng)的可控性和能觀性分析9.3.3基于Matlab仿真4WS的最優(yōu)控制問題是：

在初始條件和系統(tǒng)參數(shù)已知的情況下，尋找一個(gè)最優(yōu)控制

，使4WS系統(tǒng)工作性能指標(biāo)達(dá)到極值。性能指標(biāo)為：式中，為權(quán)矩陣，其中q、R為權(quán)系數(shù)。159.3.3基于Matlab仿真4WS的最優(yōu)控制問題是：19.3.3基于Matlab仿真由最優(yōu)控制理論可知，若控制輸入為

則性能指標(biāo)J為最小最優(yōu)控制可用

最優(yōu)反饋增益矩陣寫成：得到169.3.3基于Matlab仿真由最優(yōu)控制理論可知，若控制輸9.3.3基于Matlab仿真得4WS系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)狀態(tài)向量X對(duì)

的增益為：對(duì)拉普拉斯變換，得：對(duì)Y拉普拉斯變換，得:最后得到4WS系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣為：179.3.3基于Matlab仿真得4WS系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)狀態(tài)向量9.3.3基于Matlab仿真本例中選取

，權(quán)系數(shù)

，前輪轉(zhuǎn)角

為單位階躍輸入進(jìn)行Matlab仿真。具體模型數(shù)值設(shè)置如表9.3.1所示。1、在低速（

）下的系統(tǒng)仿真2、在低速（

）下的系統(tǒng)仿真189.3.3基于Matlab仿真本例中選取9.3.3基于Matlab仿真圖9.3.1低速時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線與2WS汽車相比，采用最優(yōu)控制的4WS車輛的質(zhì)心側(cè)偏角瞬態(tài)響應(yīng)性能得到很大改善，能夠很快地到達(dá)穩(wěn)態(tài)值，超調(diào)量明顯減小，汽車的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)得到了很好的控制1、在低速（

）下的系統(tǒng)仿真199.3.3基于Matlab仿真圖9.3.1低速時(shí)質(zhì)心側(cè)偏9.3.3基于Matlab仿真4WS汽車的橫擺角速度響應(yīng)與2WS車輛的基本一致，這樣可以使駕駛員可以很好地保持原有的轉(zhuǎn)向感覺。1、在低速（

）下的系統(tǒng)仿真圖9.3.2低速時(shí)橫擺角速度響應(yīng)曲線209.3.3基于Matlab仿真4WS汽車的橫擺角速度響應(yīng)9.3.3基于Matlab仿真高速時(shí)，2WS汽車的質(zhì)心側(cè)偏角比較大，而采用最優(yōu)控制的4WS車輛可以有效地保證質(zhì)心側(cè)偏角接近為零。1、在高速（

）下的系統(tǒng)仿真圖9.3.3高速時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線219.3.3基于Matlab仿真高速時(shí)，2WS汽車的質(zhì)心側(cè)9.3.3基于Matlab仿真4WS車輛的橫擺角速度響應(yīng)迅速，很好地實(shí)現(xiàn)了駕駛員的轉(zhuǎn)向意圖，同時(shí)準(zhǔn)確地跟蹤了期望的橫擺角速度。1、在高速（

）下的系統(tǒng)仿真圖9.3.4高速時(shí)橫擺角速度響應(yīng)曲線229.3.3基于Matlab仿真4WS車輛的橫擺角速度響應(yīng)第九章

汽車四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的仿真

23第九章

汽車四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的仿真

1圖9.1二自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車模型9.1四輪轉(zhuǎn)向車輛的動(dòng)力學(xué)模型

模型的運(yùn)動(dòng)微分方程為：近似認(rèn)為

得到：24圖9.1二自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車模型9.1四輪轉(zhuǎn)向車輛的動(dòng)9.2.1基于橫擺角速度反饋控制的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究轉(zhuǎn)角輸入-質(zhì)心側(cè)偏角輸出的關(guān)系函數(shù)：穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益：轉(zhuǎn)角輸入-橫擺角速度輸出的關(guān)系函數(shù)：259.2.1基于橫擺角速度反饋控制的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究轉(zhuǎn)角輸入

9.2.2控制算法

圖9.2.1基于橫擺角速度反饋的4WS系統(tǒng)控制原理圖26

9.2.2控制算法

圖9.29.2.3基于Matlab/Simulink仿真

本例采用的汽車模型參數(shù)，見表9.2：表9.2汽車模型參數(shù)設(shè)置變量名稱數(shù)值單位變量名稱數(shù)值單位204554281.4881.712-38925-39255279.2.3基于Matlab/Simulink仿真

本例采用9.2.3基于Matlab/Simulink仿真1、在低速（

）下的系統(tǒng)仿真將參數(shù)代入后，得到：穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益前后輪比例常數(shù)289.2.3基于Matlab/Simulink仿真1、在低速圖9.2.2低速下四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型9.2.3基于Matlab/Simulink仿真1、在低速（

）下的系統(tǒng)仿真29圖9.2.2低速下四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型9.2.3基于Ma9.2.3基于Matlab/Simulink仿真圖9.2.3低速時(shí)橫擺角速度響應(yīng)曲線圖9.2.4低速時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線1、在低速（

）下的系統(tǒng)仿真309.2.3基于Matlab/Simulink仿真圖9.2.9.2.3基于Matlab/Simulink仿真2、在高速（

）下的系統(tǒng)仿真將參數(shù)代入后，得到：穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益前后輪比例常數(shù)319.2.3基于Matlab/Simulink仿真2、在高速9.2.3基于Matlab/Simulink仿真

2、在高速（

）下的系統(tǒng)仿真圖9.2.5高速下四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型329.2.3基于Matlab/Simulink仿真

2、在高9.2.3基于Matlab/Simulink仿真2、在高速（

）下的系統(tǒng)仿真圖9.2.6高速時(shí)橫擺角速度響應(yīng)曲線圖9.2.7高速時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線339.2.3基于Matlab/Simulink仿真2、在高速9.2.4操縱穩(wěn)定性分析

分析前輪轉(zhuǎn)角階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)來比較二輪轉(zhuǎn)向和四輪轉(zhuǎn)向的主要差別，并找出其中規(guī)律。1、前輪角階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)2、前輪角階躍輸入下的瞬態(tài)響應(yīng)349.2.4操縱穩(wěn)定性分析分析前輪轉(zhuǎn)角階躍9.3基于最優(yōu)控制的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究

9.3.1模型的建立前、后輪的轉(zhuǎn)角可以由以下式子給出：選取狀態(tài)變量

，得到狀態(tài)方程為：輸出變量

，得到輸出方程為：359.3基于最優(yōu)控制的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究

9.3.1模型的建立9.3.24WS系統(tǒng)的可控性和能觀性分析

最優(yōu)控制是根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)變量提供最優(yōu)反饋增益即來

實(shí)現(xiàn)的。（1）通過判斷可控性矩陣

是否滿秩來分析控制器

對(duì)系統(tǒng)的可控性（2）通過判斷可控性矩陣

是否滿秩來分析系統(tǒng)是否可觀測369.3.24WS系統(tǒng)的可控性和能觀性分析9.3.3基于Matlab仿真4WS的最優(yōu)控制問題是：

在初始條件和系統(tǒng)參數(shù)已知的情況下，尋找一個(gè)最優(yōu)控制

，使4WS系統(tǒng)工作性能指標(biāo)達(dá)到極值。性能指標(biāo)為：式中，為權(quán)矩陣，其中q、R為權(quán)系數(shù)。379.3.3基于Matlab仿真4WS的最優(yōu)控制問題是：19.3.3基于Matlab仿真由最優(yōu)控制理論可知，若控制輸入為

則性能指標(biāo)J為最小最優(yōu)控制可用

最優(yōu)反饋增益矩陣寫成：得到389.3.3基于Matlab仿真由最優(yōu)控制理論可知，若控制輸9.3.3基于Matlab仿真得4WS系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)狀態(tài)向量X對(duì)

的增益為：對(duì)拉普拉斯變換，得：對(duì)Y拉普拉斯變換，得:最后得到4WS系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣為：399.3.3基于Matlab仿真得4WS系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)狀態(tài)向量9.3.3基于Matlab仿真本例中選取

，權(quán)系數(shù)

，前輪轉(zhuǎn)角

為單位階躍輸入進(jìn)行Matlab仿真。具體模型數(shù)值設(shè)置如表9.3.1所示。1、在低速（

）下的系統(tǒng)仿真2、在低速（

）下的系統(tǒng)仿真409.3.3基于Matlab仿真本例中選取9.3.3基于Matlab仿真圖9.3.1低速時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線與2WS汽車相