初中數(shù)學(xué)教材解讀人教九年級上冊第二十一章一元二次方程-第講一元二次方程及應(yīng)用PPT

考點·梳理知識點思維導(dǎo)圖一元二次方程的有關(guān)概念及解法

考點導(dǎo)學(xué)考點1

4.解一元二次方程時一般不使用配方法(除特別要求外)，但又必須熟練掌握.解一元二次方程的一般順序是：直接開平方法→因式分解法→公式法.基礎(chǔ)點對點

≠2=31

36

(x-1)(x+2)=01－2一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系考點2

基礎(chǔ)點對點

兩個不相等-4-11843一元二次方程的應(yīng)用考點31.步驟：審、設(shè)、列、解、驗、答.2.運用一元二次方程解決簡單的實際問題.3.了解數(shù)學(xué)解題中的方程思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想和整體思想.基礎(chǔ)點對點11.(下降率問題)某種商品經(jīng)過兩次降價后，價格為降價前的64%，則平均每次降價______%.2012.(利潤問題)某商場以80元/個的價格購進1000個保溫杯，經(jīng)市場調(diào)研，保溫杯定價為100元/個時可全部售完，定價每提高1元，銷售量將減少5個.未賣完的保溫杯可以直接退還廠家，要使商場利潤達到60500元，保溫杯的定價應(yīng)該為多少元？

考法·聚焦重難點焦點1一元二次方程的解法

兩個不相等的變式訓(xùn)練

2

方法指導(dǎo)1.用公式法解一元二次方程時，一定要先將一元二次方程化為一般形式，再確定系數(shù)a，b，c的值.2.對于缺少常數(shù)項的一元二次方程，方程兩邊不能同時除以未知數(shù)或含有未知數(shù)的項，以免丟根.焦點2一元二次方程根的判別式

①③

[mx+(m-1)](x-1)=0x?=1-m/m，x?=1變式訓(xùn)練

四D方法指導(dǎo)

焦點3一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

變式訓(xùn)練6.(2019·宜賓)一元二次方程x2－2x+b＝0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2為()A.－2B.bC.2D.－b7.(2019·眉山)設(shè)a、b是方程x2+x－2019=0的兩個實數(shù)根，則(a－1)(b－1)的值為_______.C－2017方法指導(dǎo)

焦點4一元二次方程的應(yīng)用樣題4某商店購進一批小玩具，每個成本價為20元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)售價為32元時，每天可售出20個；若售價每增加5元，每天銷售量減少2個；售價每減少5元，每天銷售量增加2個，商店同一天內(nèi)售價保持不變.(1)若售價增加x元，則銷售量是____________個；(用含x的代數(shù)式表示)(2)某日商店銷售該玩具的利潤為384元，求當天的售價是多少元.(利潤=售價-進價)（20-0.4x）

個變式訓(xùn)練8.(2019·達州)某公司今年4月的營業(yè)額為2500萬元，按計劃第二季度的總營業(yè)額要達到9100萬元，設(shè)該公司5、6兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x.根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是()A.2500(1+x)2＝9100B.2500(1+x%)2＝9100C.2500(1+x)+2500(1+x)2＝9100D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2＝9100D9.（2019·廣州）隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍；到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座.（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率.解：（1）1.5×4=6（萬座）.答：計劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是6萬座.（2）設(shè)2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為x，依題意，得6（1+x）2=17.34，解得x1=0.7=70%，x2=-2.7（舍去）.答：2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為70%.考場·走進瀘州中考解一元二次方程體驗瀘州中考命題點11.(2019·遂寧)已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+a2－1＝0有一個根為x＝0，則a的值為()A.0 B.±1C.1 D.－1延伸訓(xùn)練D

C

-3或4一元二次方程根的判別式命題點24.(2018·瀘州)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是()A.k≤2B.k≤0C.k<2D.k<0C5.(2016·瀘州)若關(guān)于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k≥1B.k>1C.k<1D.k≤1D延伸訓(xùn)練

B7.(2019·遂寧)若關(guān)于x的方程x2－2x+k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為______.8.(2019·嘉興)在x2+(_____)+4=0的括號中添加一個關(guān)于x的一次項，使方程有兩個相等的實數(shù)根.k＜1±4x一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系命題點39.(2017·瀘州)已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2-2tx+t2