圓單元整理與復(fù)習(xí)

關(guān)于圓單元整理與復(fù)習(xí)第一頁，共六十七頁，2022年，8月28日

圓單元整理系統(tǒng)梳理圓是平面上的一種曲線圖形。

第二頁，共六十七頁，2022年，8月28日o

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理圓心決定圓的位置。第三頁，共六十七頁，2022年，8月28日or

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理連接圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑?jīng)Q定圓的大小。第四頁，共六十七頁，2022年，8月28日or

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理在同一個圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。第五頁，共六十七頁，2022年，8月28日odr

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。第六頁，共六十七頁，2022年，8月28日od

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理在同一個圓里，直徑有無數(shù)條，長度都相等。第七頁，共六十七頁，2022年，8月28日odr

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。d=2r,r=d÷2第八頁，共六十七頁，2022年，8月28日

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理圓是軸對稱圖形嗎？它有多少條對稱軸？第九頁，共六十七頁，2022年，8月28日

正方形里最大的圓系統(tǒng)梳理o如何在正方形里畫一個最大的圓？畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線；

（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。

第十頁，共六十七頁，2022年，8月28日

正方形里最大的圓系統(tǒng)梳理o如何在正方形里畫一個最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形的邊長=圓的直徑第十一頁，共六十七頁，2022年，8月28日

長方形里最大的圓系統(tǒng)梳理o如何在長方形里畫一個最大的圓？畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；

（2）以對角線交點為圓心，以寬為直徑畫圓。

第十二頁，共六十七頁，2022年，8月28日

長方形里最大的圓系統(tǒng)梳理o如何在長方形里畫一個最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？長方形的寬=圓的直徑第十三頁，共六十七頁，2022年，8月28日··

復(fù)習(xí)圓的周長系統(tǒng)梳理圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。第十四頁，共六十七頁，2022年，8月28日··

復(fù)習(xí)圓的周長系統(tǒng)梳理

通過測量與計算，我們發(fā)現(xiàn)一個圓的周長總是直徑的（）倍多一些。圓周率是一個圓的（）除以（）的商。用字母（）表示，這是一個無限不循環(huán)小數(shù)。3周長直徑π第十五頁，共六十七頁，2022年，8月28日··

復(fù)習(xí)圓的周長系統(tǒng)梳理圓的周長計算公式用字母怎么表示？C

=πd

或

C

=2πr第十六頁，共六十七頁，2022年，8月28日（4）C=1.884m，r＝

復(fù)習(xí)圓的周長系統(tǒng)梳理練一練：（2）r＝4cm，C＝（3）C＝125.6m，d＝（1）d=4dm,C=12.56dm25.12cm40m0.3m第十七頁，共六十七頁，2022年，8月28日··圓所占平面的大小叫做圓的面積。

復(fù)習(xí)圓的面積系統(tǒng)梳理第十八頁，共六十七頁，2022年，8月28日

復(fù)習(xí)圓面積的推導(dǎo)系統(tǒng)梳理我們采用等分剪拼法來研究圓的面積計算方法。下面以等分成32份為例。第十九頁，共六十七頁，2022年，8月28日第二十頁，共六十七頁，2022年，8月28日第二十一頁，共六十七頁，2022年，8月28日第二十二頁，共六十七頁，2022年，8月28日拼成了一個近似的平行四邊形第二十三頁，共六十七頁，2022年，8月28日長方形的面積與圓的面積相等。

通過觀察、思考、交流，我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系。長方形的長是圓的（）。長方形的寬是圓的（）。周長的一半r半徑r２Ｃ（r）r第二十四頁，共六十七頁，2022年，8月28日長方形的面積與圓的面積相等。因為圓的面積

=長方形的面積=長×

寬

=（

）

×（）所以圓的面積：S=

通過觀察、思考、交流，我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系。長方形的長是圓的（）。長方形的寬是圓的（）。周長的一半r半徑rrrr2第二十五頁，共六十七頁，2022年，8月28日3、如果拼成的長方形的長9.42分米，那么原來圓的面積是（）平方分米。1、將一個圓沿半徑剪開，得到若干個小扇形，然后拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是圓的（），寬是圓的（）。2、如果這個長方形的寬是2厘米，那么這個長方形的長是（）厘米，周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。

復(fù)習(xí)圓面積的推導(dǎo)系統(tǒng)梳理練一練：周長的一半半徑6.2816.5612.5628.26第二十六頁，共六十七頁，2022年，8月28日

復(fù)習(xí)圓的面積系統(tǒng)梳理練一練：（2）d＝6cm，s＝（3）C＝62.8m，s＝（1）r=2dm,s=12.56dm228.26cm2314m2第二十七頁，共六十七頁，2022年，8月28日

復(fù)習(xí)圓環(huán)的面積系統(tǒng)梳理我們還學(xué)會計算一個圓環(huán)的面積。

如右圖，外圓半徑是6厘米，內(nèi)圓半徑是2厘米，求圓環(huán)面積是多少平方厘米？可以這樣想：圓環(huán)面積=外圓面積－內(nèi)圓面積

用S表示圓環(huán)面積，R表示外圓半徑，r表示內(nèi)圓半徑。

S=R2-r2

=3.14×62-3.14×22

=100.8(平方厘米）我們還可以簡便計算：S=

（R2-r2

）第二十八頁，共六十七頁，2022年，8月28日

圓單元整理與復(fù)習(xí)

查漏補缺（１）半徑的長短決定圓面積的大小。………………（）１、判斷：（２）一個圓的周長是它半徑的π倍?！ǎǎ常┲荛L相等的兩個圓，面積也相等。……………（）（４）圓的半徑擴大3倍，圓的周長和面積都擴大3倍。（）√××√（５）周長相等的長方形，正方形與圓，圓的面積最大。（）√第二十九頁，共六十七頁，2022年，8月28日下面各說法對嗎?兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（）第三十頁，共六十七頁，2022年，8月28日下面各說法對嗎?在連結(jié)圓上任意兩點的線段中,直徑最長()第三十一頁，共六十七頁，2022年，8月28日半徑是2厘米的圓,周長和面積相等()下面各說法對嗎?第三十二頁，共六十七頁，2022年，8月28日周長相等的兩個圓,它們的面積也相等()下面各說法對嗎?第三十三頁，共六十七頁，2022年，8月28日大圓的半徑是小圓半徑的3倍,則大圓與小圓的周長比是1:3()它們的面積比也是1:3()下面各說法對嗎?第三十四頁，共六十七頁，2022年，8月28日下面各說法對嗎?周長相等的正方形和圓相比較，圓的面積比較大。（）第三十五頁，共六十七頁，2022年，8月28日下面各說法對嗎?大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

第三十六頁，共六十七頁，2022年，8月28日圓的半徑擴大3倍,那么直徑擴大（）倍,周長擴大倍()。圓的半徑擴大3倍,面積擴大()倍。填一填第三十七頁，共六十七頁，2022年，8月28日兩個圓的半徑比是2:3,那它們的直徑比是（）,周長比是()。那它們的面積比是()填一填第三十八頁，共六十七頁，2022年，8月28日

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查漏補缺給直徑是75厘米的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大5厘米。２、對比練習(xí)：(2)如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長多少厘米？(1)木蓋的面積是多少平方米？這兩個問題有什么區(qū)別？第三十九頁，共六十七頁，2022年，8月28日

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查漏補缺（2）一個獨輪車外直徑是0.6米，它走過188.4米的路要走幾圈？這兩個問題有什么聯(lián)系與區(qū)別？（1）一個自行車輪胎的外直徑約0.7米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100周，可前進(jìn)多少米？3、對比練習(xí)：第四十頁，共六十七頁，2022年，8月28日

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查漏補缺（２）時針1小時掃過的面積是多少平方厘米？這兩個問題有什么區(qū)別？（１）這根分針的針尖1小時走過的路程是多少厘米？一塊手表的分針長3厘米,時針長2厘米.4、對比練習(xí)：第四十一頁，共六十七頁，2022年，8月28日

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查漏補缺

半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。下圖是一個直徑是４厘米的半圓，你會求它的周長和面積嗎？半圓的面積等于圓面積的一半。4厘米第四十二頁，共六十七頁，2022年，8月28日4、在一張長10厘米，寬6厘米的長方形紙上，剪下一個最大的圓，剩下部分的面積是多少平方厘米？第四十三頁，共六十七頁，2022年，8月28日4、在一張長10厘米，寬6厘米的長方形紙上，剪下一個最大的半圓，剩下部分的面積是多少平方厘米？第四十四頁，共六十七頁，2022年，8月28日有一個運動場（如圖），兩端是半圓形，中間是長方形。它的周長和面積各是多少？100米64米(1)周長是指哪幾條線？（2）面積包括哪幾部分？第四十五頁，共六十七頁，2022年，8月28日一塊長方形草坪的角落有一個木樁（如圖），把一只羊用繩子拴在木樁上，繩長4米。這只羊無法吃到的草地面積是多大？6米4米木樁第四十六頁，共六十七頁，2022年，8月28日求陰影部分的面積10厘米第四十七頁，共六十七頁，2022年，8月28日10厘米10厘米第四十八頁，共六十七頁，2022年，8月28日2厘米2厘米你能求出涂色部分的面積和周長嗎?涂色部分的周長面積和大圓的周長面積有什么關(guān)系?第四十九頁，共六十七頁，2022年，8月28日一個圓形旱冰場的直徑是30米，擴建后半徑增加了5米。擴建后旱冰場的面積增加了多少平方米?第五十頁，共六十七頁，2022年，8月28日王老師買了四罐半徑都是5厘米的飲料，沿著側(cè)面用繩子捆在一起，至少需要多少厘米的繩子？第五十一頁，共六十七頁，2022年，8月28日已知正方形面積是36平方米,求圓的面積.思考題第五十二頁，共六十七頁，2022年，8月28日已知正方形面積是36平方米,求圓的面積.思考題第五十三頁，共六十七頁，2022年，8月28日１、如下圖，繩長４米，問小狗的活動面積有多大？

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靈活應(yīng)用２、一個圓形花圃的周長是50.24米，在它里面留出1/8的面積種菊花。菊花的占地面積是多少？

第五十四頁，共六十七頁，2022年，8月28日３、在一張長6.28分米，寬4分米的長方形鐵皮上，最多能截取半徑為1分米的圓鐵片多少個？

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靈活應(yīng)用4、一個圓形水池，直徑400米，沿池邊隔4米栽一棵樹，一共能栽多少棵樹？第五十五頁，共六十七頁，2022年，8月28日4、在一張長10厘米，寬6厘米的長方形紙上，剪下一個最大的圓，剩下部分的面積是多少平方厘米？第五十六頁，共六十七頁，2022年，8月28日4、在一張長10厘米，寬6厘米的長方形紙上，剪下一個最大的圓，剩下部分的面積是多少平方厘米？第五十七頁，共六十七頁，2022年，8月28日

如下圖，某養(yǎng)牛專業(yè)戶有一條長9.42米的鐵籬笆，現(xiàn)要用這條鐵籬笆依靠這面墻圍成面積最大的牛欄，你能幫他設(shè)計一下嗎？請先畫出示意圖并求出這個牛欄的占地面積。（接頭處不算）

墻

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靈活應(yīng)用小小設(shè)計師：第五十八頁，共六十七頁，2022年，8月28日2厘米2厘米2厘米大圓的周長與2個小圓的周長和有什么關(guān)系?大圓的面積與2個小圓的面積和有什么關(guān)系?第五十九頁，共六十七頁，2022年，8月28日分析:大圓的直徑:小圓的直徑=2:1,所以大圓的面積:小圓的面積=4:1,即一個大圓的面積是相當(dāng)于