四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 - 第3課時(shí) 認(rèn)識(shí)三角形(三) 西師大版

第3課時(shí)認(rèn)識(shí)三角形(三)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第37頁(yè)例4,第38頁(yè)課堂活動(dòng)第2題,練習(xí)十第4~7題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。2.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識(shí)求未知角的度數(shù),能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),在活動(dòng)中獲得成功的樂趣。【教學(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):探究三角形內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點(diǎn):能應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】與三角板完全一樣的三角形,量角器,不同形狀三角形卡紙?！窘虒W(xué)過程】一、設(shè)疑引入1.同學(xué)們,這幾天我們和哪個(gè)圖形交上了好朋友?你能畫出各種三角形了嗎?請(qǐng)按要求畫一個(gè)三角形:畫一個(gè)三角形,使它有兩個(gè)直角。誰(shuí)完成了,請(qǐng)舉手。(學(xué)生都沒完成。)想一想,為什么畫不出來(lái)?2.揭示課題。三角形的角之間一定藏有一些奧秘,那我們就一起來(lái)探索出這些奧秘吧![點(diǎn)評(píng):從前面的畫規(guī)定度數(shù)的三角形切入,給學(xué)生認(rèn)知沖突,產(chǎn)生疑惑,引發(fā)學(xué)生研究三角形內(nèi)角和的需求。]二、教學(xué)新課1.學(xué)習(xí)例4,三角形內(nèi)角和是180°。(1)明確內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。什么叫三角形的內(nèi)角?(老師拿出三角形卡紙講解比畫,并逐步標(biāo)出角的符號(hào)及編號(hào)。)內(nèi)角和呢?(2)猜一猜:內(nèi)角和是多少度?(180°)你是怎么知道的?你確定?你驗(yàn)證過嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和到底是不是180°。[點(diǎn)評(píng):內(nèi)角的概念第1次出現(xiàn),因此老師要明確內(nèi)角指的是哪幾個(gè)角,標(biāo)注清楚很有必要,這也為后面的撕拼、折拼作準(zhǔn)備。](3)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。①有什么辦法?預(yù)設(shè):首先想到的是量。②量與三角板完全一樣的三角形內(nèi)角和(特殊的)。學(xué)生獨(dú)立完成。反饋匯報(bào):你驗(yàn)證三角板3個(gè)角各是多少度?和是多少度?預(yù)設(shè):和可能是180°,也可能不是180°。量的都是與三角板完全一樣的三角形內(nèi)角,可算出的和有的是180°,有的不是180°,為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢?度量的時(shí)候有誤差,這是正常的。結(jié)論:三角板內(nèi)角和就是180°。[點(diǎn)評(píng):三角板是學(xué)生最熟悉的三角形,而且是統(tǒng)一的數(shù)據(jù),先量它們,有利于學(xué)生知識(shí)模型的建立。讓學(xué)生從誤差中體會(huì)到研究知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和操作的誤差性,明白這就是科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。]③驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和也是180°。第一,說(shuō)一說(shuō)你打算用什么方法求出三角形的內(nèi)角和。(討論、提示,得出方法:量、求和、折拼、撕拼……)第二,動(dòng)手操作,先在選出的三角形紙片中標(biāo)上角的符號(hào)和編號(hào),再操作。(教師巡視,參與指導(dǎo)。)第三,反饋匯報(bào),你是怎么驗(yàn)證的?結(jié)果是什么?(老師有意識(shí)地先請(qǐng)量的學(xué)生回答,再請(qǐng)撕拼的學(xué)生回答,最后請(qǐng)折拼的學(xué)生回答。)量的。學(xué)生1:我是先量,再求和,度數(shù)分別是……和是180°。學(xué)生2:我也是先量,再求和,度數(shù)分別是……和是175°。學(xué)生3:……和是183°。你認(rèn)為出現(xiàn)不同結(jié)果能說(shuō)得通嗎?[點(diǎn)評(píng):從特殊到一般,用同樣的方法再驗(yàn)證,幫助學(xué)生形成牢固的知識(shí)模型。]撕拼的。指定一名學(xué)生在展示臺(tái)上展示匯報(bào):這個(gè)三角形3個(gè)角能拼成180°。這樣做的其他同學(xué)也是這樣的結(jié)果嗎?(是,都拼成了平角,180°。)課件演示:我們把剛才的過程在屏幕上演示一次,邊看邊跟老師敘述。用這種方法來(lái)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和,就不用一個(gè)角一個(gè)角去量,這種方法好嗎?折拼的。我們還有一種方法———折拼,它與剛才撕拼的方法相似,只不過是另外一種方式。教師邊演示邊問,尤其是直角三角形,問:要折幾次?為什么?[點(diǎn)評(píng):學(xué)生不容易想到撕拼,是因?yàn)檫@種方法有破壞性,而折拼的方法技巧性又比較高,估計(jì)學(xué)生不容易想到。兩種方法是同一種數(shù)學(xué)思想,只是方式不同,能出現(xiàn)一種就行。](4)得出結(jié)論。我們用了這么多方法來(lái)驗(yàn)證,現(xiàn)在終于可以肯定地說(shuō):“三角形內(nèi)角和是180°。教師在課題上完善板書:是180°,再用肯定的語(yǔ)氣讀一遍。(5)看書。剛才是我們自己動(dòng)手進(jìn)行了驗(yàn)證,那你想知道教科書上對(duì)這個(gè)問題是怎么說(shuō)的嗎?看教科書第37頁(yè)例4。反饋:你看懂了嗎?你認(rèn)為哪句話重要,請(qǐng)勾畫下來(lái)。剛才讀了,前面也動(dòng)手做了,那對(duì)于三角形內(nèi)角和180°,你們還有什么疑問嗎?[點(diǎn)評(píng):研究三角形內(nèi)角和,讓學(xué)生經(jīng)歷探究式操作活動(dòng)的全過程:猜想———驗(yàn)證———得出結(jié)論。圖形從特殊到一般,操作方法也從單一到多樣,體現(xiàn)了方法多樣化,更讓學(xué)生感悟方法的優(yōu)化。]2.活動(dòng)。(1)回應(yīng)前面的問題?；叵胍幌?為什么我們畫不出含有2個(gè)直角的三角形呢?現(xiàn)在你明白原因了嗎?既然沒有一個(gè)三角形有2個(gè)直角,那有沒有一個(gè)三角形有2個(gè)鈍角呢?為什么?[點(diǎn)評(píng):用學(xué)到的知識(shí)解決課前的問題,體會(huì)知識(shí)的作用,同時(shí)體驗(yàn)成功的快樂。](2)課堂活動(dòng)第2題。三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°,另外兩個(gè)角可能是多少度?要求:同桌輪換說(shuō),一人說(shuō),一人記。反饋:學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,老師記在表格里。看見表格里的數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(只要另外兩個(gè)角的和是100°就行。)[點(diǎn)評(píng):用學(xué)到的知識(shí)解決課前的問題,體會(huì)知識(shí)的作用。課堂活動(dòng)第2題在鞏固三角形的內(nèi)角和是180°的同時(shí),也培養(yǎng)了學(xué)生的歸納和概括能力。]我們會(huì)用三角形內(nèi)角和是180°解決相關(guān)問題了,那下面我們就玩一個(gè)游戲。3.游戲。老師課前找一個(gè)游戲軟件,輸入數(shù)據(jù),就可出來(lái)三角形那種。規(guī)則:自己在頭腦中想象一個(gè)三角形,把這個(gè)三角形3個(gè)角的度數(shù)輸入電腦,電腦馬上就會(huì)畫出來(lái)。學(xué)生1:55°,55°,70°。老師:你能想象出它的樣子嗎?用手比一比,再電腦出示。學(xué)生:這就是我想的樣子。學(xué)生2:45°,35°,105°。輸入電腦,畫不出來(lái)。老師:什么原因?和不是180°。修改后就畫出來(lái)了。學(xué)生3:1°,1°,178°。老師:會(huì)成功嗎?那個(gè)鈍角會(huì)畫出來(lái)嗎?想象一下量角器上1°角的樣子。(電腦出示。)……[點(diǎn)評(píng):通過有趣的活動(dòng)和游戲,學(xué)生既鞏固了所學(xué)知識(shí),又培養(yǎng)了思維的靈活性,同時(shí)進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力。]三、總結(jié)同學(xué)們,今天我們都學(xué)習(xí)了什么呢?用了哪些方法驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和是180°?(量、撕拼、折拼。)在看內(nèi)角和時(shí)要特別注意什么?(看清是哪些角。)四、練習(xí)下面我們就利用今天所學(xué)習(xí)的計(jì)算方法來(lái)做練習(xí)。1.練習(xí)十第4題。學(xué)生獨(dú)立完成在教科書上。指名學(xué)生問:你是怎么想的?2.練習(xí)十第5~7題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。3.練習(xí)十思考題(思維訓(xùn)練)。(1)學(xué)生先自己思考,再同桌交流,然后完成表格。(2)說(shuō)出你填的結(jié)果,再說(shuō)出你的理由。