化工技術(shù)經(jīng)濟(jì)計(jì)算題

經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題1、［例］揚(yáng)子公司于1990年建成年產(chǎn)30萬噸乙烯工程，總投資100億元，1995年在廣東茂名建同樣規(guī)模的工廠，問總投資為多少？期間物價(jià)指數(shù)為每年10%。解：由于茂名地處開發(fā)地區(qū)，故f取為1;若以i1=1,i2=(1+0.1)5=1.61則總投資為12=(100/30)X30X1.61=161億元2、例2-1［例1］有一設(shè)備，原值8000元，殘值估計(jì)為800元，使用年限8年，請列出直線法各年的折舊費(fèi)和年末的帳面價(jià)值。解：D=(8000-800)/8=900元則每年的折舊費(fèi)和年末的帳面價(jià)值見下表。tDBt08000190071002900620039005300490044005900350069002600790017008900800［例3—1］有人將1000元存入銀行，定期5年，年利率5.85%,問5年后可得本利和若干?解：按題意，P=1000元，n=5,i=5.85%,5年后本利和

F5=1000X（1+5X0.0585）=1292.5元如果這人不甘心利息不能生息，不厭其煩地于每年年末將到期存款連本帶利隨即存入。經(jīng)過這樣的操作，問5年后本利和若干？（假定年利率仍為5.85%）解：按題意，各年年末本利和分別為F1=P（1+i）=1000X1.0585=1058.5元F2=1058.5X1.0585=1120.4元F3=1120.4X1.0585=1185.9元F4=1185.9X1.0585=1255.3元F5=1255.3X1.0585=1328.7元［例3-3］有人將1000元存入銀行，利率為4.14%,按復(fù)利計(jì)息，問5年后可得本利和若干？解：按題意，P=1000,i=4.14%,n=5,5年后本利和F5=1000（1+0.0414）5=1224.9元我國銀行存款利息實(shí)行單利；銀行貸款利息為復(fù)利。在技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)中，一般按復(fù)利計(jì)息，因?yàn)閺?fù)利較符合資金在社會再生產(chǎn)過程中的實(shí)際運(yùn)動狀況。設(shè)i=10%,有n=10時，（1+10%）10=2.594n=50時，（1+10%）50=117.39n=100時，（1+10%）100=13780.6n=500時，（1+10%）500=4.9698X1020n=1000時，（1+10%）1000=2.4699X1041設(shè)i=5%,有n=10時，（1+5%）10=1.6289n=50時，（1+5%）50=11.467n=100時，（1+5%）100=131.50n=500時，（1+5%）500=3.9323X1010n=1000時，（1+5%）1000=1.5463X1021［例3-4］今將1000元存入銀行，年利率為12%,試分別計(jì)算：計(jì)息周期為1年、半年、1個月時，1年后的本利和。解：由題意，i=12%,P=1000,當(dāng)計(jì)息周期為1年時，1年后本利和F=1000（1+0.12）1=1120元當(dāng)計(jì)息周期為半年時,1年后的本利和F=1000（1+（0.12/2））2=1123.6元當(dāng)計(jì)息周期為1個月時，1年后的本利和F=1000（1+（0.12/12））12=1126.8元由利息和利率的定義，有F—P=Pi或i=F-PP當(dāng)計(jì)息周期為半年時，計(jì)算出實(shí)際利率=12.36%10001123.6—1000

=12.36%1000當(dāng)計(jì)息周期為1個月時，計(jì)算出實(shí)際利率1126.81000r=——=12.68%例1:某人把1000元存入銀行，設(shè)年利率為6%,5年后全部提出，共可得多少元？解：F=P(由n-1000|^|+0.065二1000M1.338=1338(元)［例2-1］某企業(yè)計(jì)劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)5年后需要資金1000萬元，設(shè)年利率為10%,問現(xiàn)需要存入銀行多少資金？P=F(1+i廣=1000x(P/F,10%,5)=1000x0.6209=620.9(萬元)［例2-2］某建筑企業(yè)正在建筑一座高樓，合同規(guī)定建成交付使用即可得100萬元。該樓預(yù)計(jì)2年后可以完工，現(xiàn)在企業(yè)因資金周轉(zhuǎn)不靈，愿意把2年后的100萬元的收入換取現(xiàn)款80萬元。如果你是銀行經(jīng)理，現(xiàn)行利率為10%,你是否同意貼現(xiàn)？解：由題意F=100解：由題意F=100萬元,100(1~-0.1)2i=10%,n=2,=82.64萬元某單位在大學(xué)設(shè)立獎學(xué)金，每年年末存入銀行2萬元，若存款利率為3%。第5年末可得款多少？某人連續(xù)6年于每年年末存入銀行1000元，年復(fù)利5%,問到第10年年末本利和共達(dá)多少？解：到第6年末的將來值F6=1000=6802元到第10年末的將來值F10=6802(1+0.05)4=8268元某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂部。此項(xiàng)投資總額為200萬元，設(shè)利率為5%,問每支末至少要存多少錢？解：A=FI-!—?lO+iJj-=F(A/F,5%,3)=200闞0.31721=63.442(萬元)如果要在第10年末積累10萬元的獎勵基金，若年利率8%,問在10年里每年應(yīng)平均儲存多少？

解:A=F（A/F,i,n）解:=100,000=6903元6,000元，年利率為6,000元，年利率為4%,4年后畢業(yè)時共計(jì)欠銀某人貸款買房，預(yù)計(jì)每年能還貸2萬元，打算15年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為5%,其現(xiàn)在最多能貸款多少？某房產(chǎn)公司有房屋出售，實(shí)行20年分期付款，第一年初付10000元，第一年年末及以后每年末付5000元。設(shè)銀行利率為10%,問該房屋的現(xiàn)值是多少？解一（1+0.1）20-1解：P=10,000+5,000仿.1cpo."。］=10,000+5,000X8,5136=52,568元某投資人投資20萬元從事出租車運(yùn)營，希望在5年內(nèi)等額收回全部投資，若折現(xiàn)率為15%,問每年至少應(yīng)收入多少？解:A-Pi」「解:一「in-1=20■|A/P,15%,5=200,29832=5.9664（萬元）某廠以15萬元購買了一臺設(shè)備，若利率為8%,該廠在未來10年內(nèi)每年必須獲得多少收益才能保證購買該設(shè)備不虧？A=P(A/P,i,n)f=150,000—：―=22355元例題1:某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表如下，設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為8年，初步判斷方案的可行性。

,份項(xiàng)目012345678?N爭現(xiàn)金流量-100-500204040404040累計(jì)凈現(xiàn)金流-100-150-150-130-90-50-103070…_-10…解：Pt_7_1+_-6.25件一40一9年。9年。用下列表格數(shù)據(jù)計(jì)算動態(tài)投資回收期，并對項(xiàng)目可行性進(jìn)行判斷?；鶞?zhǔn)回收期為「份一012345凈現(xiàn)金流量■60000080012001600折現(xiàn)值■600000601.04819.60993.44累計(jì)折現(xiàn)值■6000■6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份678910?N凈現(xiàn)金流量20002000200020002000折現(xiàn)值129026.4933848.2累計(jì)折現(xiàn)值■2456.95■1430.55-497.55350.65P=9-1+--497.55.整.59(年)848.2Pt」Ps可以8S假設(shè)i0=10%年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500NCF=CI-CO-1000300300300300300(P/F,i0,n)10.90910.82640.75130.68300.6209折現(xiàn)值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累計(jì)折現(xiàn)值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21亦可列式計(jì)算：NPV=—1000+300X(P/A,10%,5)=-1000+300X3.791=137.3已知基準(zhǔn)折現(xiàn)值為10%500201500500201500I1；……100250(P/A,10%,7XP/F,10%,3)NPV=-20-500(P/F,10%,1)1100(P/F,10%,2)十150(P/F,10%,朝工250(P/F,10%,t1tJ=-20-50010.9091-100/0.8264+15010.7513+250|4,868|0,7513=469.96單位：萬元，利率：10%年份力茶01?88（凈殘值）A-100408B-120459I.計(jì)算凈現(xiàn)值NPVA=70040P/A,10%,88P/F,10%,8NPVb-12045P/A,10%,8(P/F,10%,8T24.3『元n比較方案NPVa0,NPVb0,NPVa:：npvb二B方案為優(yōu)選方案有A、B兩個方案，A方案的壽命期為15年，經(jīng)計(jì)算其凈現(xiàn)值為100萬元；B方案的壽命期為10年，經(jīng)計(jì)算其凈現(xiàn)值為85萬元。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%,試比較兩個方案的優(yōu)劣。NAVa=NPVa0A/P,i0,nH=100^Ha/P,10%,15=100B0.13147=13.147J萬元NAVb=NPVbQa/P,i。，n85IBa/P,10%,101=85目0,16275=13,834（萬元）

年份012345凈現(xiàn)金流量-1002030204040假設(shè)基準(zhǔn)收益率為15%,用IRR來判斷方案的可行性先分別設(shè)ii=12%,i2=15%NPV|lH-100n20|P/F,0.12,1^fc0|P/F,0.12,2ffl20|P/F,0.12,3NPV|lH-100n20|P/F,0.12,1^fc0|P/F,0.12,2ffl20|P/F,0.12,3/F,0.12,440NPVi2=-10040P/F,0.15,4P/F,0.12,5『4.1261萬元|0.15,130P/F,0.15,20P/F,0.15,5=-4.02,0.15,37000200014000

*5000300010000某企業(yè)用10000元購買設(shè)備，計(jì)算期為5年，各年凈現(xiàn)金流量如圖所示。NPV-100002000(■7003000(P/0(P/F,NPV-100002000(■7003000(P/0(P/F,IRRF,IRR00(P/F,IRR,2IRR,4)IRR8%,0%,NPVNPVi128.35%P/F,IRR,1)40,3)-5000(P/F,33個：20%,該內(nèi)部收益年101213II凈現(xiàn)金流量-100470-7201360I某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量如上表所示。經(jīng)計(jì)算可知，使該項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率有50%,100%o凈現(xiàn)金流序列(-100,470,-720,360)的正負(fù)號變化了3次,率方程有3個正解

單位：萬元基準(zhǔn)折現(xiàn)率：10%年份01?10NPVIRRA的凈現(xiàn)金流量-2003939.6414.4%B的凈現(xiàn)金流量-1002022.8915.1%增量凈現(xiàn)金流量-1001916.7513.8%（一）壽命期相同的互斥方案的選擇①求解:②判別：NPV（一）壽命期相同的互斥方案的選擇①求解:②判別：NPVA>NPVB>0但是IRRa>10%=i0,IRRb>10%且IrraVIRRb內(nèi)部收益率A,10%,10內(nèi)部收益率A,10%,10M=16.7,10二0=IRR%=i0的，即A方案優(yōu)于B方案。NPV--10019P/—100,19g/A,即RR臥PV>0,酬RR>10則多投資的資金是值得（差額內(nèi)部收益率法）年份01?1010（殘值）A的凈現(xiàn)金流量-50001200200B的凈現(xiàn)金流量-600014000增量凈現(xiàn)金流量-1000200-200單位：萬元基準(zhǔn)收益率：15%,計(jì)算,■：IRR,計(jì)算,■：IRR?NPV=IL6000M1400,10]=0-M-5000.200階/A,取ii=12%,i2=15%,10]=0.：NPVi1-I-60005000-.：NPVi1-I-60005000-1200P/.：NPVi2=I-60005000-1200P/A,12%,10L200P/F,12%,10]1400P/A,15%,10]A,15%,10L200P/F,15%,10]二一INPVi1,i2-i1=13.8%.?:NPVi1|=NPVi21也可用差額凈現(xiàn)金流量直接計(jì)算：::NPV=_1000.200P/A,IRR,10_200P/F,IRR,10=03）判別：即RREi0國投資小的方案A為優(yōu)選方案一致根據(jù)前面計(jì)算的NPV最大準(zhǔn)則進(jìn)行判斷結(jié)果一致兩個投資方案A和B,A方案投資100萬元，年產(chǎn)量1000件，年凈收益14萬元；B方案投資144萬元，年產(chǎn)量1200件，年凈收益20萬元。設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為10年。問：（1）A、B兩方案是否可行？（2）哪個方案較優(yōu)？有兩個互斥型方案如表所示。若基準(zhǔn)收益率為15%,試選擇較優(yōu)方案。方案初始投資（力兀）年凈收益（萬元）壽命期（年）A8506003B10006804解：NAVA=600—850（A/P,15%,3）=227.7（萬元）NAVB=680—1000（A/P,15%,4）=329.7（萬元）因?yàn)镹AVB>NAVA,故方案B優(yōu)于方案A。有兩臺功能相同的設(shè)備，所不同部分如表所示。試在折現(xiàn)率i=15%的條件下進(jìn)行選擇。解：AC1=2300（A/P,15%,3）+500

=1507.4(元)AC2=3200(A/P,15%,4)+250—400(A/F,15%,4)=1290.8(元)由于AC2vAC1,故方案2優(yōu)于方案1。方案投資年凈收益壽命期A8003606B12004808單位：萬元基準(zhǔn)折現(xiàn)率：12%解：由于壽命期不等，設(shè)定共同的分析期為最小公倍數(shù)，則A方案重復(fù)4次，B方案重復(fù)3次?，F(xiàn)金流量圖如下：360TOC\o"1-5"\h\z16121824■1P1T,800480J,11r-81162412001200某項(xiàng)目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價(jià)3000元/件，總成本費(fèi)用7800萬元，其中固定成本3000萬元，總變動成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。請進(jìn)行盈虧平衡分析。(1)盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量：Q*=Cf=300020—=214001件|p-Cv3000—1600其中7800-3000其中Cv3⑵盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率:Q100_21400Qc⑵盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率:Q100_21400Qc=71.3%30000盈虧平衡點(diǎn)銷售價(jià)格:盈虧平衡點(diǎn)銷售收入:盈虧平衡點(diǎn)單位產(chǎn)品變31004000000416002600值元）6420g盈虧平衡點(diǎn)銷售收入:盈虧平衡點(diǎn)單位產(chǎn)品變31004000000416002600值元）6420g萬元動成本：33004例題2力茶（力兀）（元）年總成本180010C1=800+10Q250020C2=800+10Q330030C3=800+10Q要求：分析各方案適用的生產(chǎn)規(guī)模和經(jīng)濟(jì)性。如右圖所示LQm與Qn是臨界點(diǎn)當(dāng)qR時方案3總成本最低當(dāng)QmJQ的時方案2總成本最低L當(dāng)Q>Qn時方案1總成本最低其中：Qm=20（萬件Qn=30舊件/例題3生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案：A初始投資50萬元，預(yù)期每年凈收益15萬元；B初始投資150萬元，預(yù)期每年凈收益35萬元。該產(chǎn)品市場壽命具有較大的不確定性，如果給定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%,不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項(xiàng)目壽命期分析兩種方案取舍的臨界點(diǎn)。NPVA=-50+15（P/A15%,x）NPVb=-150+35（P/A,15%,x）由NPVa=NPVb.x同0年.這就是以項(xiàng)目壽命期為共同變量時A和B的盈虧平衡點(diǎn)，由于B年凈收益較高，所以項(xiàng)目壽命期的延長對B方案有利。如果根據(jù)市場預(yù)測項(xiàng)目壽命期少于10年，應(yīng)采取A方案；在10年以上，采用B方案某小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最可能出現(xiàn)的情況而預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和銷售收入均有可能在土20%的范圍內(nèi)變動。設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%,不考慮所得稅，試就三個不確定性因素作敏感性分析。小型電動汽車項(xiàng)目現(xiàn)金流量表(單位：萬元)年份012?1011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-1500046006600設(shè)投資額為K,年銷售收入為B,年經(jīng)營成本C,期末殘值L,選擇凈現(xiàn)值指標(biāo)評價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效果。NPV=-K十(B-C)(P/A10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)=-15000+4600(P/A10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,11)元⑵設(shè)定投資額變動的百分比為x,分析投資額變動對方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：NPV=—K(1+x)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)⑶設(shè)定經(jīng)營成本變動的百分比為y,分析成本變動對方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：NPV=—K+[B—C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)⑷設(shè)定銷售收入變動變動的百分比為z,分析銷售收入變動對方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：NPV=—K+[B(1+z)—C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)4L(P/F,10%,11)⑸相對效果分析用表格，分別對x、y、z取不同的值，計(jì)算出各不確定因素在不同變動幅度下方案的NPV,結(jié)果見下表。不確定性因素的變動對凈現(xiàn)值的影響

變動率參數(shù)-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投資額143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營成本283742412919844156391139471492904-1341-5586銷售收入-10725-519533558641139416924224532798333513NPV,經(jīng)營成本?NPV,經(jīng)營成本?銷售收入—變動率(10%0—變動率(10%0+10%、變動率+投資額⑺也可進(jìn)行絕對效果分析取NPV=0