西北工業(yè)大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)試題含答案

測(cè)試科目：機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)課程編號(hào)：056022開課學(xué)期：2021-2021學(xué)年第二學(xué)期測(cè)試時(shí)間：2021/07/08說明：所有答案必須寫在做題冊(cè)上,否那么無效.共6頁第1頁.用加速度計(jì)測(cè)出某結(jié)構(gòu)按頻率82Hz簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)的最大加速度為50g〔g=980cm/s2〕.求該振動(dòng)的振幅及最大速度.解答：振動(dòng)頻率f=82Hz,最大加速度amax=50g,振動(dòng)角頻率o=2兀f=164兀rad/s將簡(jiǎn)諧振動(dòng)表述為正弦函數(shù)x=Asin〔〔ot+中〕,那么其速度為X=Ascos〔0t+中〕,加速度為X=-刖2sin〔0t+*〕amax509.8振幅A=-2-=2=0.185cm〔164二〕2最大速度vmax-A-1.85164區(qū)=95.1cm/s.一個(gè)機(jī)器內(nèi)某零件的振動(dòng)規(guī)律為x=0.4sincot+0.3cosmt,x的單位是cm,0=1S/s.這個(gè)振動(dòng)是否簡(jiǎn)諧振動(dòng)求出它的振幅、最大速度及最大加速度,并用旋轉(zhuǎn)矢量表示這三者之間的關(guān)系.解答：頻率相同的簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成的振動(dòng)仍是簡(jiǎn)諧振動(dòng),顯然該振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng).x=0.4sint0.3cost=Asin〔t7：〕其中,振幅A=J0.42+0.32=0.5,相角為邛=19,呼=37.0.4最大速度Vmax=AD=0.510以二5二最大加速度amax=A■2=0.5〔10二〕2=500振幅、最大速度和最大加速度之間的旋量關(guān)系可表示為圖0所示:振幅、最大速度和最大加速度間的旋量關(guān)系表示.將圖1所示的鋸齒波展為富里葉級(jí)數(shù),并畫出頻譜圖.

測(cè)試科目：機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)課程編號(hào)：056022開課學(xué)期：2021-2021學(xué)年第二學(xué)期測(cè)試時(shí)間：2021/07/08說明：所有答案必須寫在做題冊(cè)上,否那么無效.共6頁第2頁2二)2二),其中T=—co22Ta0斤.P(t)dt=1an=an=—PP(t)cos(not)dt=0、,其中,n=1,2,3,…2Tb2Tbn=—b0P(t)sin(nwt)dt=故鋸齒波的Fourier級(jí)數(shù)為P(t)=a0-二：(ancosntbnsinnt)2nW二1.=-一%——sinntnwn二4.求圖2所示的半正弦波的頻譜函數(shù)圖2圖2解答：P(t)可以表示為測(cè)試科目：機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)課程編號(hào)：056022開課學(xué)期：2021-2021學(xué)年第二學(xué)期測(cè)試時(shí)間：2021/07/08說明：所有答案必須寫在做題冊(cè)上,否那么無效.共6頁第3頁t<01P(t)=P0siP(t)=P0sin(2二f°t)2f0t」i—1ei—1e2f022(2二f.)2-21頻譜函數(shù)為P()=02foP0sin(2二f0t)e,tdt=2二f0p5.系統(tǒng)的彈簧剛度為k=800N/cm,作自由振動(dòng)時(shí)的阻尼振動(dòng)周期為1.8s,相鄰兩振幅的比值為A=42,假設(shè)質(zhì)量塊受激振力P(t)=360cos3tN的作用,求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)Ai11解答：該振動(dòng)系統(tǒng)的衰減系數(shù)n=[In-A-=」In4.2=0.797TdAh1.82二2二阻尼固有頻率,d=—=—=3.491Td1.8固有頻率n=?(「n)2=」3.4912—0.7972=3.581相對(duì)阻尼系數(shù)=—=呸7=0.227n3.581頻率比1=—=---=0.838--n3.581B13601B==穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的振幅k,,(1-2)2(2)280000/(1-0.8382)2(20.2270.838)2=0.009342,二」20.2270.838穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的相角=-—tg2=--tg2—=0.66421-'21-0.838K……J、x(t)=0.0093sin(3t0.6641)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)=0.93sin(3t+0.6641)cm6.試求圖4所使系統(tǒng)的固有頻率及正那么振型.k1=k2=k3=k,m1=m^=m3=m4=m

測(cè)試科目：機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)開課學(xué)期：2021-2021學(xué)年第二學(xué)期課程編號(hào)：056022測(cè)試時(shí)間：2021/07/08共6頁第4頁圖4解答：〔1〕建立圖示坐標(biāo)系,課程編號(hào)：056022測(cè)試時(shí)間：2021/07/08共6頁第4頁圖4解答：〔1〕建立圖示坐標(biāo)系,令x=kX2x3x41〔2〕建立動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)微分方程m1其中,質(zhì)量陣M=MXKx=0(a)1-m1mmm4m〔3〕令主振動(dòng)sin(cot+中)代入〔a〕中,得k-m2

_k(b)人.m2,、…令ct=一切,代入〔b〕得,k(c)特征方程為(d)測(cè)試科目：機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)課程編號(hào)：056022開課學(xué)期：2021-2021學(xué)年第二學(xué)期測(cè)試時(shí)間：2021/07/08說明：所有答案必須寫在做題冊(cè)上,否那么無效.共6頁第5頁解方程,得1=0,=2=2-2,：3=2,1=2?、、2于是固有頻率為對(duì)應(yīng)的正那么振于是固有頻率為對(duì)應(yīng)的正那么振型為1,8-4212,*4184/2一1〕I-1-V2

1+72■.-1J7.用子空間迭代法計(jì)算如圖5所示的系統(tǒng)的第一、第二階固有頻率和主振型.其中k1—k2=卜3=k,m1m2=m3=m.圖5解答：系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)微分方程MX+Kx=02kK2kK=—kL0-k02k-k_kkJ其中,質(zhì)量陣M=m,剛度陣LmJ111系統(tǒng)動(dòng)力陣D=K/M=m122“23」0.3280.737設(shè)初始迭代矩陣D0=|0.5910.328■0.73^0,591于是一1.65600.4740ImD1=DD0=—2.98400.2110k.-3.7210-0.3800-各列歸一化后D1為

測(cè)試科目：機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)開課學(xué)期：2021-2021學(xué)年第二學(xué)期課程編號(hào):測(cè)試時(shí)間：共6056022

2021/07課程編號(hào):測(cè)試時(shí)間：共6056022

2021/07/08頁第6頁D10.44500.8019-1.2474-0.5553-0.0001-0.00014.4538—T0.3647K=D1TKD1=klt-0.0001—T1.8412-0.0004M=D1TMD1=mI1-0.00042.8642解矩陣特征值問題(K-切2M平=0得到0.2573-0.0002下「2A下「2A=!2.’2k