中考數(shù)學總復習二元一次方程組-三元一次方程組的解法(重點講義)課件

8.4三元一次方程組解法舉例

Thursday,December22,2022政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦18.4三元一次方程組解法舉例Sunday,Decem紙幣問題

小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少張？

Thursday,December22,20222政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦紙幣問題小明手頭有12張面額分別是1元、2元

解：設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別是x張、y張、z張，根據(jù)題意可以得到下列三個方程:x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.

Thursday,December22,20223政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦解：設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別是x張、y張、z張把三個方程合在一起寫成：

三元一次方程組：含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．

Thursday,December22,20224政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦把三個方程合在一起寫成：三元一次方程組：含有三個相同的未知觀察方程組：

仿照前面學過的代入法，可以把③分別代入①②，得到兩個只含y，z的方程:①②③討論:如何解三元一次方程組？

Thursday,December22,20225政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦觀察方程組：仿照前面學過的代入法，可以把③分解三元一次方程組的基本思路是：

通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程

三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元總

結(jié)Thursday,December22,20226政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦解三元一次方程組的基本思路是：三元一次方程組二元一次方程組一

不解方程組，指出下列方程組中先消去哪個未知數(shù)，使得求解方程組較為簡便?試一試Thursday,December22,20227政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦不解方程組，指出下列方程組中先消去哪個未知數(shù)，使得求解方說明:

(1)在解二元一次方程組中,把方程組中的兩個方程經(jīng)過恰當變形后,一次加減就可以消去一個未知數(shù).

(2)在解三元一次方程組時,當三個方程都是三元一次方程時,二次加減才能消去一個未知數(shù).

Thursday,December22,20228政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦說明:(1)在解二元一次方程組中,把方程組中的兩個方程經(jīng)問題1：解三元一次方程組

問題2：在等式

中，當x＝－1時，y＝0；當x＝2時，y＝3；當x＝5時，y＝60．

求a、b、c的值．

Thursday,December22,20229政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦問題1：解三元一次方程組問題2：在等自主練習、鞏固新知

1．解下列三元一次方程組.

Thursday,December22,202210政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦自主練習、鞏固新知1．解下列三元一次方程組.Sund想一想1、有甲、乙、丙三種貨物，若購甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若購甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若購甲1件、乙1件、丙2件共需17元，問甲、乙、丙每件各幾元？2、甲、乙、丙三個數(shù)的和是35，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的三分之一等于丙數(shù)的二分之一．求這三個數(shù)．

Thursday,December22,202211政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦想一想1、有甲、乙、丙三種貨物，若購甲2件、乙1件、丙1件共解下列方程組：

（2）

(3)(4)

Thursday,December22,202212政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦解下列方程組：Sunday,December18,20

（5）(6)Thursday,December22,202213政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦Sunday,December18,202213政治只解法一:原方程組化為：①②③③×5-②得：5x-y=110④①與④組成方程組得:解這個方程組得:解方程組：Thursday,December22,202214政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦解法一:原方程組化為：①③×5-②得：5x-y=110把x=30,y=40代入③得：z=48解法二:根據(jù)方程x:y=3:4,設(shè)x=3k,則y=4k.把y=4k代入y:z=5:6,得z=4.8k.把x=3k,y=4k,z=4.8k代入x+y-z=22得：3k+4k-4.8k=22,∴k=10Thursday,December22,202215政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦把x=30,y=40代入③得：z=48解法二:根據(jù)方程x:y兩種解法的比較：

解法一是用加減法逐步消元;解法二是根據(jù)方程組中兩個比例式,用新的元“k”的代數(shù)式去替代x、y、z,于是原方程組可以轉(zhuǎn)化為關(guān)于“k”的一元一次方程.Thursday,December22,202216政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦兩種解法的比較：Sunday,December小

結(jié)1、三元一次方程組的解法；2、解多元方程組的思路――消元．Thursday,December22,202217政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦小結(jié)1、三元一次方程組的解法；Sunday,Dec8.4三元一次方程組解法舉例

Thursday,December22,2022政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦188.4三元一次方程組解法舉例Sunday,Decem紙幣問題

小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少張？

Thursday,December22,202219政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦紙幣問題小明手頭有12張面額分別是1元、2元

解：設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別是x張、y張、z張，根據(jù)題意可以得到下列三個方程:x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.

Thursday,December22,202220政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦解：設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別是x張、y張、z張把三個方程合在一起寫成：

三元一次方程組：含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．

Thursday,December22,202221政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦把三個方程合在一起寫成：三元一次方程組：含有三個相同的未知觀察方程組：

仿照前面學過的代入法，可以把③分別代入①②，得到兩個只含y，z的方程:①②③討論:如何解三元一次方程組？

Thursday,December22,202222政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦觀察方程組：仿照前面學過的代入法，可以把③分解三元一次方程組的基本思路是：

通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程

三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元總

結(jié)Thursday,December22,202223政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦解三元一次方程組的基本思路是：三元一次方程組二元一次方程組一

不解方程組，指出下列方程組中先消去哪個未知數(shù)，使得求解方程組較為簡便?試一試Thursday,December22,202224政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦不解方程組，指出下列方程組中先消去哪個未知數(shù)，使得求解方說明:

(1)在解二元一次方程組中,把方程組中的兩個方程經(jīng)過恰當變形后,一次加減就可以消去一個未知數(shù).

(2)在解三元一次方程組時,當三個方程都是三元一次方程時,二次加減才能消去一個未知數(shù).

Thursday,December22,202225政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦說明:(1)在解二元一次方程組中,把方程組中的兩個方程經(jīng)問題1：解三元一次方程組

問題2：在等式

中，當x＝－1時，y＝0；當x＝2時，y＝3；當x＝5時，y＝60．

求a、b、c的值．

Thursday,December22,202226政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦問題1：解三元一次方程組問題2：在等自主練習、鞏固新知

1．解下列三元一次方程組.

Thursday,December22,202227政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦自主練習、鞏固新知1．解下列三元一次方程組.Sund想一想1、有甲、乙、丙三種貨物，若購甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若購甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若購甲1件、乙1件、丙2件共需17元，問甲、乙、丙每件各幾元？2、甲、乙、丙三個數(shù)的和是35，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的三分之一等于丙數(shù)的二分之一．求這三個數(shù)．

Thursday,December22,202228政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦想一想1、有甲、乙、丙三種貨物，若購甲2件、乙1件、丙1件共解下列方程組：

（2）

(3)(4)

Thursday,December22,202229政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦解下列方程組：Sunday,December18,20

（5）(6)Thursday,December22,202230政治只是暫時的，方程才是永恒的！——愛因斯坦Sunday,December18,202213政治只解法一:原方程組化為：①②③③×5-②得：5x-y=110④①與④組成方程組得:解這個方程組得:解方程組：Thursday,December22,20223