小升初數(shù)學(xué)必考題綜合

小升初必考題行程問題綜合一.直線上的相遇與追及例題1.甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲每小時行 56千米，乙每小時行48千米，兩車在離兩地中點32千米處相遇。問：東西兩地間的距離是多少千米？（某重點中學(xué)2007年小升初考題）1、一列快車和一列慢車，同時從甲、乙兩站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過 6小時相遇，相遇后快車繼續(xù)行駛 3小時后到達乙站。已知慢車每小時行 45千米，甲、乙兩站相距多少千米？2、甲、乙二人分別以每小時 3千米和5千米的速度從 A、 B兩地相向而行．相遇后二人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇點到達 B地共行4小時，那么 A、 B兩地相距多少千米？3．兄弟兩人同時從家里出發(fā)到學(xué)校，路程是 1400米。哥哥騎自行車每分鐘行 200米，弟弟步行每分鐘行 80米，在行進中弟弟與剛到學(xué)校就立即返回來的哥哥相遇。從出發(fā)到相遇，弟弟走了多少米？相遇處距學(xué)校有多少米？4．A、B兩地相距38千米，甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行 8千米，乙每小時行11千米，甲到達B地后立即返回A地，乙到達A地后立即返回B地，幾小時后兩人在途中相遇？相遇時距 A地多遠？5．甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時相對開出，經(jīng)過 5小時相遇，相遇后各自繼續(xù)前進，又經(jīng)過3小時，甲車到達 B地，這時乙車距 A地還有120千米。甲、乙兩車的速度各是多少？例題2.兩名游泳運動員在長為30米的游泳池里來回游泳，甲的速度是每秒游米，乙的速度是每秒游 0.6米，他們同時分別從游泳池的兩端出發(fā)，來回共游了5分鐘。如果不計轉(zhuǎn)向的時間，那么在這段時間內(nèi)兩人共相遇多少次？（某重點中學(xué)2006年小升初考題）例題例題5.有甲、乙、丙 3人，甲每分鐘走 100米，乙每分鐘走 80米，丙每分鐘走二.火車過人、過橋與錯車問題例題3.一列客車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒。已知在客車的前方有一列行駛方向與它相同的貨車，車身長為320米，速度每秒 17米。求列車與貨車從相遇到離開所用的時間。（某重點中學(xué)2005年五年級上學(xué)期期末考試試題）例題4.某解放軍隊伍長450米，以每秒1.5米的速度行進。一戰(zhàn)士以每秒 3米的速度從排尾到排頭并立即返回排尾，那么這需要多少時間？（某重點中學(xué)2008年小升初考題）1、小明坐在行駛的列車上，從窗外看到迎面開來的貨車經(jīng)過用了6秒，已知貨車長 168米；后來又從窗外看到列車通過一座 180米長的橋用了12秒。貨車每小時行多少千米。、一支部隊排成 1200米長的隊伍行軍，在隊尾的通訊員要與最前面的營長聯(lián)系，他用6分鐘時間跑步追上了營長，為了回到隊尾，在追上營長的地方等待了最前頭跑步回到隊尾，那么只需要幾分鐘。24分鐘時間跑步追上了營長，為了回到隊尾，在追上營長的地方等待了最前頭跑步回到隊尾，那么只需要幾分鐘。3、解放軍某部出動 80輛汽車參加工地勞動，在途中要經(jīng)過一個長120米的隧道。如果每輛汽車的長為10米，相鄰兩輛汽車相隔20米，那么，車隊以每分鐘500米的速度通過隧道，需要多少分鐘？4.快、慢兩列火車相向而行，快車的車長是 50米，慢車的車長是 80米，快車的速度是慢車的2倍，如果坐在慢車的人見快車駛過窗口的時間是 5秒，那么，坐在快車的人見慢車駛過窗口的時間是多少？三.多個對象間的行程問題6分鐘756分鐘后，甲又與丙相遇。那么，東、西兩村之間的距離是多少米？1、甲、乙兩人從A地到B地，丙從B地到A地。他們同時出發(fā)，甲騎車每小時行8千米,丙騎車每小時行 10千米，甲丙兩人經(jīng)過 5小時相遇，再過 1小時，乙、丙兩人相遇。求乙的速度。2、甲、乙、丙三人行走的速度依次分別為每分鐘30米、40米、50米。甲、乙在 A地，丙在B地，同時相向而行，丙遇乙后 10分鐘和甲相遇。求 A、B兩地相距多少米？3．甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走 60米，乙每分鐘走 50米，丙每分鐘走 40米。甲從A地，乙和丙從 B出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇，求 A、 B兩地的距離。四.環(huán)形問題與時鐘問題例題6.甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點同時出發(fā)，背向而行?，F(xiàn)在已知甲走一圈的時間是 70分鐘，如果在出發(fā)后 45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時間是多少分鐘？1．體育場的環(huán)形跑道長 400米，小剛和小華在跑道的同一起跑線上，同時向相反方向起跑，小剛每分鐘跑 152米，小華每分鐘跑 148米。幾分鐘后他們第 3次相遇？2．甲乙二人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點在圓直徑的兩端。如果他們同時出發(fā)，并在甲跑完 60米時第一次相遇，在乙跑一圈還差80米時兩人第二次相遇，求跑道的長度？例題7.有一座時鐘現(xiàn)在顯示 10時整。那么，經(jīng)過多少分鐘，分針與時針第一次重合；再經(jīng)過多少分鐘，分針與時針第二次重合？1．四點到五點之間，時鐘的時針與分針在什么時刻成直角？2．爺爺在晚上 7點多出去散步，出去的時候時針與分針正好在一條直線上，回來的時候時針與分針恰好重合，問爺爺出去散步了多長時間？3．一只鐘表的時針與分針均指在 4和6之間，且鐘面上的"5"恰好在時針與分針的正中央，問這是什么時刻？4．小亮晚上 9點整將手表對準，他在早晨 8點到校時，卻遲到了10分鐘，那么小明的手表每小時慢幾分鐘？五.流水行船問題船在河中航行時，順水速度是每小時 12千米，逆水速度是每小時 6千米。船速每小時多少千米，水速每小時多少千米？2、一只輪船在靜水中的速度是每小時 21千米，船從甲城開出逆水航行了8小時，到達相距144千米的乙城。這只輪船從乙城返回甲城需多少小時？4、一只船在靜水中每小時航行 20千米，在水流速度為每小時 4千米的江中，往返甲、乙兩碼頭共用了12.5小時，求甲、乙兩碼頭間距離。5、一只小船，第一次順流航行 56千米，逆流航行 20千米，共用12小時；第二次用同樣的時間，順流航行 40千米，逆流航行 28千米。求這只小船在靜水中的速度。容斥原理（三）1、求不超過 20的整數(shù)中是 2的數(shù)倍或3的倍數(shù)的數(shù)共有多少個？某班有團員23人。這個班里男生共 20人，問這個班女生團員比男生非團員多多少人？

3、某班統(tǒng)計考試成績，數(shù)學(xué)得90分上的有25人；語文得90分以上的有21人；兩科中至少有一科在90以上有38人。問兩科都在90分以上的有多少人？4、邊長為2的正方形與邊長為3的正方形，如圖所示放在桌面上，它們所蓋住的面積有2多大？235、紙片面積為7,一張邊長為2的正方形紙片，把這兩張紙片放在桌面上覆蓋的面積為8,問兩張紙片重合部分的面積是多少?6、有100位旅客，其中有10人既不懂英語又不懂俄語，有75人懂英語，83人懂俄語。問既懂英語又懂俄語的有多少人？7、某校組織棋類比賽，分成圍棋、中國象棋和國際象棋三個組進行。參加圍棋比賽的共有42人，參加中國象棋比賽的共有51人，參加國際象棋比賽的共有 30人。同時參加了圍棋和中國象棋比賽的共有 13人，同時參加了圍棋和國際象棋比賽的 7人，同時參加了中國象棋和國際象棋比賽的 11人，其中三種棋賽都參加的3人。問參加棋類比賽的共有多少人？8、邊長分別為6,5,28、邊長分別為6,5,2的三個正方形,如圖所示放在桌面上。 問它們蓋住的面積是多大?34人，手634人，手64人，手中只有紅、中有黃球的共有 26人，手中有藍球的共有 18人。其中手中有紅、黃、藍三種球的有人。而手中只有紅、黃兩種球的有 9人，手中只有黃、藍兩種球的有藍兩球的有 3人，那么這個班共有多少人？10、從1到100的自然數(shù)中，（1）不能被6和10整除的數(shù)有多少個？（2）至少能被 2，3，5中一個數(shù)整除的數(shù)有多少個？11、求1到200的自然數(shù)中不能被2、3、5中任何一個數(shù)整除的數(shù)有多少？12、盛夏的一天，有10個同學(xué)去冷飲店，向服務(wù)員交了一份需要冷飲的統(tǒng)計表： 要可樂、雪碧、果汁的各有5人；可樂、雪碧都要的有3人；可樂、果汁都要的有2人；雪碧、果汁都要的有2人；三樣都要的只有1人。證明其中一定有1人這三種飲料都沒有要。13、對100個學(xué)生課外學(xué)科活動的調(diào)查結(jié)果如下： 32人參加數(shù)學(xué)小組；20人參加英語小組，45人參加生物小組。其中15人既參加了數(shù)學(xué)小組又參加了生物小組； 7人既參加了英語小組又參加了數(shù)學(xué)小組；10人既參加了英語小組又參加了生物小組。 還有30人沒有參加上述任何一個學(xué)科小組。(1)求三個學(xué)科小組都參加的人數(shù)。(2)在文氏圖的八個區(qū)域內(nèi)填入相應(yīng)的學(xué)生人數(shù)。 其中AB、C分別表示參加數(shù)學(xué)、英語和生物小組的學(xué)生的人數(shù)。被調(diào)查的 100個學(xué)生的人數(shù)為I。容斥原理競賽選講14.在1至1000的自然數(shù)中，不能被5或7整除的數(shù)有多少個?15在 1至100的自然數(shù)中，不能被 2整除，又不能被 3整除，也不能被 8整除的數(shù)一共有多少個？16某班學(xué)生參加數(shù)，理，化三科考試，數(shù)，理，化優(yōu)秀的學(xué)生分別有 30人，28人，25人，數(shù)理，理化，數(shù)化都優(yōu)秀的學(xué)生分別有 20人，16人，17人，三科全優(yōu)秀的有 10人。問：數(shù)，理，化三科至少有一科優(yōu)秀的有多少人？17全班48人，27人會游泳，33人會自行車，40人會滑旱冰，問：至少有多少學(xué)生三種運動都會？6人要.6人要了冰棍，6人要了汽水，4人要了雪碧，只要冰棍和汽水的有3人，只要冰棍和雪碧的沒有，只要汽水和雪碧的有1人；三樣都要的有1人。問：共有幾個小朋友去了冷飲店？.某個班的全體學(xué)生進行短跑、游泳、籃球三個項目的測試，有 4名學(xué)生在這三個項目上都沒有達到優(yōu)秀，其余每人至少有一個項目達到了優(yōu)秀。這部分學(xué)生達到優(yōu)秀的項目、人數(shù)如下表：短跑游泳籃球短跑，游泳游泳、籃球籃球、短跑應(yīng)跑、游泳、籃球1718156652求這個班的學(xué)生人數(shù)。、填空：（基礎(chǔ)訓(xùn)練）、3．85立方米=（）立方分米 4升40毫升=（）升TOC\o"1-5"\h\z、用一根長48厘米的鐵絲焊成一個正方體框架（接頭處不計）表面積是（ ）平方厘米，體積是（）立方厘米3、在括號里填上適當?shù)膯挝幻Q：一塊橡皮的體積大約是 8（ ）一個教室大約占地 48（ ）一輛小汽車油箱容積是 30（ ）小明每步的長度約是 60（ ）4、20以內(nèi)的自然數(shù)中（包括 20），奇數(shù)有（）偶數(shù)有（）5、在14、6、15、24中（ ）能整除（ ），（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)6、能同時被2、3、5整除的最大兩位數(shù)是（ ），把它分解質(zhì)因數(shù)是（）7、5口中最大填（ ）時這個數(shù)能被3整除，這個數(shù)的約數(shù)有（ ）8、如果a能被b整除，則a和b的最大公約數(shù)是（ ），a和b的最小公倍數(shù)是（）9、已知a=2X2X3X5b=2X5X7,a和b公有的質(zhì)因數(shù)有（ ），它們的最大公約數(shù)是（）

10、一根長2米的長方體鋼材， 沿橫截面截成兩段后，表面積增加0.6平方分米,這段長方體鋼材的體積是（）立方分米。( )( )( )二、判斷：( )( )( )1、一個非0自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。2、一個數(shù)的倍數(shù)一定大于它的約數(shù)。3、兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。工程問題應(yīng)用題[例1]一件工程，甲隊獨做12天完成任務(wù)，乙隊獨做15天完成任務(wù)，甲隊單獨完成了剩下的由甲、乙合做，還要幾天完成任務(wù)？[例2]一項工程，甲隊獨做需要 20天，乙隊獨需要 30天，現(xiàn)在兩隊合做若干天后，余下的乙隊10天做完。甲、乙兩隊合做了多少天完成？[例3]一件工作，甲獨做 6天完成，乙隊獨做 8天完成。現(xiàn)由丙隊做了全部工程的，余下的由甲、乙兩隊合做，還要幾天才能完成任務(wù)？[例4]一個水池有甲、乙、丙三根水管。單開甲管 6小時可以把空池注滿，單開乙管 4小時可以把空池注滿，單開丙管12小時可把滿池水放完。三管齊開，幾小時把空池注滿？對應(yīng)練習(xí)一、填空題1、一項工程，甲乙合做 4天可以完成，甲隊獨做8天完成，乙隊獨做（）天完成。2一項工程，甲隊獨做 10天可以完成，乙隊獨做 20天完成，甲乙合做（）天完成。3、一項工程，甲乙合做 6天可以完成，甲隊獨做 15天完成。甲乙合做（）天，余下的由乙隊 5天完成。4、從甲站到乙站，客車 5小時到達，貨車 6小時到達，客車的速度比貨車的速度快（ ） %。5、加工一批零件，甲獨做 小時完，乙獨做 小時完，兩人合做（）小時

完成。6、一項工程，甲獨做 6天完成，乙獨做 12天完成。1）甲、乙合做一天完成全部工程的（）；2）甲乙合做（）天完成；3）甲、乙合做 3天完成全部工程的（）；4）甲的工作效率與乙的工作效率的比是（）。、解答下列各題1、一堆物品，甲車需 小時運完，乙車需要1、一堆物品，甲車需 小時運完，乙車需要小時運完，如果兩車合運幾小時運完？2、一件工作，甲獨做要6天，乙的工效是甲的2倍。兩人同時合做，幾天能完成？3、一件工作，甲獨做 15天完成，乙獨做 18天完成，甲先做 5天，余下的由乙獨做，還需要多少天？4、做一批零件，甲獨做要10小時，乙在相同的時間里，只能做這批零件的，乙獨做這批件要幾小時？55一件工作，甲隊單獨做12天完成，乙隊單獨做15天完成，甲隊單獨完成了 ，剩下的由甲、乙合做，還要用多少天完成任務(wù)？6、修一段30千米的公路。甲隊獨做10天完成，乙隊獨做15天完成，兩隊合做幾天可以完成？第14頁7、有一項工程，甲隊獨做要8天完成，乙隊獨做要12天完成。甲乙合作這項工程的要多少天？8、給游泳池蓄水時，單開甲管10小時蓄滿，單開乙管8小時蓄滿。如果甲乙兩管同時開放，幾小時可以蓄滿水池？9、打一份稿件 5400字，甲單獨打 3小時完成全部的，乙單獨打 2小時完成全部的甲乙二人合打一小時，甲比乙多打多少字？,如果兩人合10、一件工作，甲獨做要 30天完成，乙獨做所需的時間是甲所需時間的,如果兩人