初中數(shù)學(xué)考點大綱

初中數(shù)學(xué)考點大綱初中數(shù)學(xué)考點大綱1、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|±0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|二a，則a±0;若|a|二-a，則aWO。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。一個正實數(shù)的絕對值是它本身;一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0?即：(另有兩種寫法)實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離.幾個非負數(shù)的和等于零則每個非負數(shù)都等于零。注意：|a|±0,符號〃丨丨〃是〃非負數(shù)〃的標(biāo)志;數(shù)a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有〃丨丨〃出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉〃丨丨〃符號。2、解一元二次方程解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。直接開平方法：用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n±0)的方程，其解為x=±m(xù).直接開平方法就是平方的逆運算?通常用根號表示其運算結(jié)果.配方法通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax"2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)系數(shù)化1：將二次項系數(shù)化為1移項：將常數(shù)項移到等號右側(cè)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方變形：將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式開方：左右同時開平方求解：整理即可得到原方程的根公式法公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△二b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac±0時，把各項系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac±0)就可得到方程的根。3、圓的必考知識點圓在一個平面內(nèi)，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數(shù)條對稱軸。圓的相關(guān)特點徑連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r弦連接圓上任意兩點的線段叫做弦.在同一個圓內(nèi)最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數(shù)條?；A上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，以表示。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優(yōu)弧是所對圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。角頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。初中數(shù)學(xué)考點總結(jié)一元一次方程：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1、 這樣的方程叫一元一次方程。等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）—個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。2、 不等式與不等式組不等式：用符號”二“號連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式組：關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。3、函數(shù)變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。一次函數(shù)：若兩個變量X,Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B（B為常數(shù)，K不等于0）的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。當(dāng)B=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖象：把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量Y的值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。在一次函數(shù)中，當(dāng)K〈0，B〈0,則經(jīng)234象限；當(dāng)K〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限；當(dāng)K〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限；當(dāng)K〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。當(dāng)K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。初中數(shù)學(xué)考點一、圓的定義1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。2、在同一平面內(nèi)，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。二、圓的各元素1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。2、直徑：連接圓上兩點有經(jīng)過圓心的線段。3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。4、?。簣A上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。劣?。盒∮诎雸A周的弧。優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。三、圓的基本性質(zhì)1、圓的對稱性圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。圓是對稱圖形。2、垂徑定理。垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。推論：平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。(1)同弧所對的圓周角相等。(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。5、夾在平行線間的兩條弧相等。6、 設(shè)?O的半徑為r,OP二d。7、 (1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。(2)不在同一直線上的三點確定一個圓,圓心是三邊中垂線的交點,它到三個點的距離相等。(直角的外心就是斜邊的中點。)8、 直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。直線與圓有兩個交點,直線與圓相交;直線與圓只有一個交點,直線與圓相切;直線與圓沒有交點，直線與圓相離。9、 中，A(xl，yl)、B(x2，y2)。10、 圓的切線判定。d=r時，直線是圓的切線。切點不明確：畫垂直，證半徑。經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。切點明確：連半徑，證垂直。11、 圓的切線的性質(zhì)(補充)。經(jīng)過切點的直徑一定垂直于切線。經(jīng)過切點并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過圓心。12、 切線長定理。切線長：從圓外一點引圓的兩條切線，切點與這點之間連線段的長叫這個點到圓的切線長。切線長定理。

???PA、PB切?0于點A、BAPA=PB,Z1=Z2O13、 內(nèi)切圓及有關(guān)計算。內(nèi)切圓的圓心是三個內(nèi)角平分線的交點，它到三邊的距離相等。⑵如圖，AABC中，AB=5,BC=6,AC=7,?0切4ABC三邊于點D、E、F。求：AD、BE、CF的長。分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3AABC中，ZC=90°,AC=b，BC=a，AB二c。求內(nèi)切圓的半徑r。分析：先證得正方形0DCE,得CD=CE=rAD=AF=b-r，BE=BF=a-rb-r+a-r=c弦。14、 (1)弦切角：角的頂點在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。BC切?0于點B,AB為弦，ZABC叫弦切角，ZABC二ZD。相交弦定理。圓的兩條弦AB與CD相交于點P,則PA?PB=PC?PDO切割線定理。如圖，PA切?0于點A,PBC是?0的割線，則PA2二PB?PC。推論：如圖，PAB、PCD是?0的割線，則PA?PB=PC?PDO15、 圓與圓的位置關(guān)