2023年黑龍江省齊齊哈爾市成考專升本高等數學一自考模擬考試(含答案)

2023年黑龍江省齊齊哈爾市成考專升本高等數學一自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設y=e-3x，則dy=A.e-3xdx

B.-e-3xdx

C.-3e-3xdx

D.3e-3xdx

2.A.2x

B.3+2x

C.3

D.x2

3.

4.方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是

A.圓錐面B.旋轉拋物面C.球面D.橢球面

5.函數y=ln(1+x2)的單調增加區(qū)間是()。A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)

6.進行鋼筋混凝土受彎構件斜截面受剪承載力設計時，防止發(fā)生斜拉破壞的措施是()。

A.控制箍筋間距和箍筋配筋率B.配置附加箍筋和吊筋C.采取措施加強縱向受拉鋼筋的錨固D.滿足截面限值條件

7.A.A.凹B.凸C.凹凸性不可確定D.單調減少

8.A.e2

B.e-2

C.1D.0

9.已知函數f(x)的定義域是[一1，1]，則f(x一1)的定義域為()。

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]

10.設函數f(x)=2lnx+ex,則f'(2)等于

A.eB.1C.1+e2

D.ln2

11.A.3B.2C.1D.0

12.

A.

B.

C.

D.

13.A.

B.

C.

D.

14.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

15.用待定系數法求微分方程y"-y=xex的一個特解時，特解的形式是(式中α、b是常數)。A.(αx2+bx)ex

B.(αx2+b)ex

C.αx2ex

D.(αx+b)ex

16.

17.下列命題中正確的有()．

18.A.A.為所給方程的解，但不是通解

B.為所給方程的解，但不－定是通解

C.為所給方程的通解

D.不為所給方程的解

19.A.2B.1C.1/2D.-220.設()．A.A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與a有關D.上述三個結論都不正確二、填空題(10題)21.

22.二元函數z=x2+3xy+y2+2x，則=________。

23.

24.設區(qū)域D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，則化為極坐標系下的表達式為______．25.設y=2x+sin2，則y'=______．26.過點(1，-1，0)且與直線平行的直線方程為______。

27.

28.微分方程y'+4y=0的通解為_________。

29.

30.設f(x)=1+cos2x，則f'(1)=__________。

三、計算題(5題)31.

32.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．33.研究級數的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數a>0．

34.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

35.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則四、簡答題(2題)36.簡述國際化經營的特征。

37.影響行業(yè)進入障礙的因素有哪些?

五、解答題(5題)38.

39.40.

41.

42.

參考答案

1.C

2.A由導數的基本公式及四則運算法則，有故選A．

3.C

4.D本題考查了二次曲面的知識點。

5.C本題考查的知識點為判定函數的單調性。

y=ln(1+x2)的定義域為(-∞，+∞)。

當x＞0時，y'＞0，y為單調增加函數，

當x＜0時，y'＜0，y為單調減少函數。

可知函數y=ln(1+x2)的單調增加區(qū)間是(0，+∞)，故應選C。

6.A

7.A本題考查的知識點為利用二階導數符號判定曲線的凹凸性．

8.A

9.B∵一1≤x一1≤1∴0≤x≤2。

10.C本題考查了函數在一點的導數的知識點.

因f(x)=2lnx+ex,于是f'(x)=2/x+ex,故f'(2)=1+e2.

11.A

12.D

故選D．

13.D本題考查的知識點為牛頓一萊布尼茨公式和定積分的換元法。因此選D。

14.B本題考查的知識點為不定積分運算．

因此選B．

15.Ay"-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根為r1=1，r2=-1

y"-y=xex中自由項f(x)=xex，α=1是特征單根，應設y*=x(ax+b)ex=(αx2+bx)ex。

所以選A。

16.A

17.B解析：

18.B本題考查的知識點為線性常系數微分方程解的結構．

19.A本題考查了等價無窮小的代換的知識點。

20.D

21.y=x3+122.因為z=x2+3xy+y2+2x，

23.

解析：

24.

；本題考查的知識點為二重積分的直角坐標與極坐標轉化問題．

由于x2+y2≤a2，y＞0可以表示為

0≤θ≤π，0≤r≤a，

因此

25.2xln2本題考查的知識點為初等函數的求導運算．

本題需利用導數的四則運算法則求解．

Y'=(2x+sin2)'=(2x)'+(sin2)'=2xln2．

本題中常見的錯誤有

(sin2)'=cos2．

這是由于誤將sin2認作sinx，事實上sin2為一個常數，而常數的導數為0，即

(sin2)'=0．

相仿(cos3)'=0，(ln5)'=0，(e1/2)'=0等．

請考生注意，不論以什么函數形式出現，只要是常數，它的導數必定為0．26.本題考查的知識點為直線的方程和直線與直線的關系。由于兩條直線平行的充分必要條件為它們的方向向量平行，因此可取所求直線的方向向量為(2，1，-1)．由直線的點向式方程可知所求直線方程為

27.(-33)(-3,3)解析：

28.y=Ce-4x

29.

30.-2sin2

31.

則

32.函數的定義域為

注意

33.

34.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

35.由等價無窮小量的定義可知

36.與國內經營相比從事國際化經營的企業(yè)有著以下顯著的特征：(1)跨國界經營；(2)多元化經營；(3)資源共享；(4)全球化戰(zhàn)略和一體化管理。與國內經營相比，從事國際化經營的企業(yè)有著以下顯著的特征：(1)跨國界經營；(2)多元化經營；(3)資源共享；(4)全球化戰(zhàn)略和一體化管理。

37.影響行業(yè)進入障礙的因素主要有：(1)規(guī)模經濟。規(guī)模經濟表現為在一定時期內產品的單位成本隨總產量的增加而降低。(2)產品差別化。產品差別化意味著現有的公司由于過去的廣告、顧客服務、產品特點或由于第一個進人該行業(yè)而獲得的商標J及顧客信譽上的優(yōu)勢。(3)轉移成本。轉移成本指買方從向某一供應商購買產品轉移到向另一供應商則買產品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢。在位優(yōu)勢指行業(yè)已在位的廠商由于一段時間經營而積累起來的優(yōu)勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖也往往會鼓勵或補貼對某行業(yè)的進入。影響行業(yè)進入障礙的因素主要有：(1)規(guī)模經濟。規(guī)模經濟表現為在一定時期內產品的單位成本隨總產量的增加而降低。(2)產品差別化。產品差別化意味著現有的公司由于過去的廣告、顧客服務、產品特點或由于第一個進人該行業(yè)而獲得的商標J及顧客信譽上的優(yōu)勢。(3)轉移成本。轉移成本指買方從向某一供應商購買產品轉移到向另一供應商則買產品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)