2023年黑龍江省七臺河市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2023年黑龍江省七臺河市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

10.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

14.

15.

16.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.設函數y=x3，y’=_____．

22.

23.

24.

25.

26.

27.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數，求全微分dz。

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.C

5.A

6.C

7.-24

8.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

9.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

10.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

11.A

12.15π/4

13.B

14.B

15.f(2x)

16.B用二元函數求偏導公式計算即可．

17.C

18.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.CC項不成立，其余各項均成立.

20.A

21.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

22.

23.1

24.B

25.應填1．

26.(01)

27