中考數(shù)學(xué)三角形四邊形

中考數(shù)學(xué)三角形四邊形中考數(shù)學(xué)三角形四邊形中考數(shù)學(xué)三角形四邊形xxx公司中考數(shù)學(xué)三角形四邊形文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度三角形四邊形專題復(fù)習(xí)一、選擇題：1．（圖形的相似·2013東營中考）如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3、4及x，那么x的值（）A.只有1個 B.可以有2個 C.可以有3個 D.有無數(shù)個F（第2題圖）ABCDOE2．（矩形、菱形、正方形·2013東營中考）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BFF（第2題圖）ABCDOEA.4個 B.3個 C.2個 D.1個3．（2013濟(jì)寧）如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4CA．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm24．（2013?濱州）如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．35．（2013?萊蕪）如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A．10°B．20°C．25°D．30°6．（2013聊城）河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為（）A．12 B．4米 C．5米 D．6米7．（2013聊城）如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（） A．a(chǎn) B． C． D．8．（2013?萊蕪）正十二邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為．9．（2013?濱州）在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，則邊AC的長為_________．10．（2013?濱州）在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，則∠B=_________．11．（2013?濱州）在?ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，且AB=6，BC=10，則OE=_________．12．（2013?德州）如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確的序號是（把你認(rèn)為正確的都填上）．13．（2013?萊蕪）如圖，矩形ABCD中，AB=1，E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)，沿BE將△ABE折疊，若點(diǎn)A恰好落在BF上，則AD=．14．（2013濟(jì)寧）如圖，放映幻燈時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為cm．15．（2013濟(jì)寧）三棱柱的三視圖如圖所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，則AB的長為cm．16．（2013聊城）如圖，在等邊△ABC中，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，那么線段DE的長度為．三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（2013聊城）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足為E，求證：AE=CE．18.（本題滿分10分）如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊BD延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AC、CE，使AB=AC.⑴求證：△BAD≌△AEC；⑵若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積。19.（2013日照）（本題滿分10分）問題背景:如圖（a）,點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)B′,連接AB′與直線l交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求.（1）實踐運(yùn)用：如圖(b)，已知，⊙O的直徑CD為4，點(diǎn)A在⊙O上，∠ACD=30°，B為弧AD的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動點(diǎn)，則BP+AP的最小值為__________．（2）知識拓展：如圖(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E、F分別是線段AD和AB上的動點(diǎn)，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程．20．（10分）（2013?濱州）某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm．為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm21．（2013聊城）如圖，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的B（點(diǎn)B在AC上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住，為了尋找這只老鼠，它又飛至樹頂C處，已知短墻高DF=4米，短墻底部D與樹的底部A的距離為2.7米，貓頭鷹從C點(diǎn)觀測F點(diǎn)的俯角為53°，老鼠躲藏處M（點(diǎn)M在DE上）距D點(diǎn)3米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（1）貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠為什么

（2）要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米（精確到0.1米）

22．（9分）（2013?萊蕪）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE．（1）證明DE∥CB；（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DCBE是平行四邊形．23.（2013?青島）已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)（1）求證：△ABM≌△DCM（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)AD：AB=____________時，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）24．（2013濟(jì)寧）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點(diǎn)，且AF⊥BE．（1）求證：AF=BE；（2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？并說明理由．25．（2013臨沂）（本小題滿分11分）如圖，矩形中，∠ACB=，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對角線AC,BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB,BC所在的直線相交，交點(diǎn)分別為E,F.(1)當(dāng)PE⊥AB,PF⊥BC時，如圖1，則的值為.(2)現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)（）角，如圖2，求的值；(3)在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)，且使AP:PC=1：2時，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論.

26．（全等與相似的綜合與創(chuàng)新·2013東營中考）(本題滿分10分)(1)如圖(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.(2)如圖(2)，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若