淺談在高中數(shù)學教學中類比思想的運用

淺談在高中數(shù)學教學中類比思想的運用

韓飛【Summary】類比思想作為現(xiàn)代高中數(shù)學重要的教育方式，其本質(zhì)是一種邏輯思維。在高中數(shù)學教學中，類比思想運用得十分廣泛，對于培養(yǎng)學生的獨立思考能力十分有幫助，能夠達到較好的教學效果。文章就對類比思想在高中教學中的具體運用進行了相應(yīng)的分析，并對相應(yīng)的數(shù)學教學提出了建議?！綤ey】類比思想；高中數(shù)學教學；運用一、引言隨著現(xiàn)代社會科技的快速發(fā)展，數(shù)學研究方法也在不斷更新?lián)Q代。類比思想作為一種新型的高中數(shù)學教學思維被廣大數(shù)學教師所接受。教學實踐表明，類比思想在高中數(shù)學教學過程中取得了良好效果，并使學生的數(shù)學學習能力得到了相應(yīng)的提高，在高中數(shù)學教學工作中有著十分重要的地位。二、類比思想在高中數(shù)學教學中的意義（一）加深學生對于數(shù)學原理的理解學生在學習高中數(shù)學的時候，往往覺得晦澀難懂。這是因為學生在初中階段所學的只是表象知識，并不涉及數(shù)學原理，初中數(shù)學知識都是基礎(chǔ)性的，無法有效訓練學生的邏輯思維能力，僅僅是讓學生認識相應(yīng)的數(shù)學知識，對于啟發(fā)學生思考方面沒有太大功效，屬于認知型教學模式。而高中數(shù)學涉及大量的數(shù)學原理，運用類比思想有利于學生在學習新原理時，將不同模式的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為成為熟悉的數(shù)學問題進行解決。類比思想的運用加深了學生對數(shù)學原理的理解，增強了學生學習數(shù)學的興趣，提高了教學質(zhì)量，減輕了教師的教學負擔。比如對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，余弦函數(shù)與正弦函數(shù)，雙曲線與橢圓，空間向量與平面向量，復(fù)數(shù)與向量，三角函數(shù)與反三角函數(shù)等等，學習這些知識都會用到類比思想。在高中數(shù)學教學教學中使學生分清各個數(shù)學概念的差異與特性對于以后學習新知識有十分重要的幫助，更有利于學生構(gòu)建屬于自己的知識網(wǎng)絡(luò)，豐富解題方法，拓展解題思維，提高解題能力。（二）使學生溫故知新高中數(shù)學知識點多，學生學習任務(wù)重，學習壓力大。學生在學習新知識的時候，還要花費大量時間鞏固舊知識，因而學習進程緩慢，有的學生甚至會產(chǎn)生厭學情緒，不利于高中數(shù)學教學的正常進行。運用類比思想進行教學可以使學生在學習新知識的時候能夠迅速聯(lián)想到原來學習過的舊知識，溫故而知新，使新舊知識得到合理的銜接與貫通，提高學生的思維水平，有效減小學生學習的難度，提高學習效率，從而使高中數(shù)學教學能得到和諧的發(fā)展。（三）有利于解題思路拓展許多高中數(shù)學問題的解題方法不止一種，雖然運用不同的方法最終都能得到相同的結(jié)果，但所花的時間和精力是不同的。如果學生能在解題中巧妙地運用類比思想，就能夠收到柳暗花明的奇效。在一些不會的問題上找到已學知識的影子，觸類旁通，通過類比思想找到新的解題方法，能夠有效拓展解題思路，使相應(yīng)的問題得到解決。三、類比思想在高中數(shù)學教學中的運用（一）在教學中提高學生解決難題的能力高中數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)較復(fù)雜，各種公式、定理都有內(nèi)在聯(lián)系。在理解這些公式、定理時運用類比思想，有利于學生更好地建立數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)，在解決相應(yīng)的問題的時候思路更為清晰，層層配套，具有條理性，充分發(fā)揮出在類比思維下形成的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的積極作用。比如等差公式為（為常數(shù)），而等差數(shù)列的定義則為（為常數(shù)）。這些基本的公式、定理都是學生所需熟練掌握的。在解決具體的問題時，要求學生能用類比思維將這基本公式進行變形，舉一反三，以適應(yīng)解題的需要，而不是千篇一律地只會使用一種公式，形成思維定式。（二）幫助學生更快地接受新的公式定理在高中數(shù)學中，有許多定理與公式需要學生理解與記憶，這些定理、公式往往具有很強的抽象性，學生理解起來十分困難。在學習新知識的過程中，運用類比思維將其與以往學過的定理、公式進行比較，能夠加快學生對新定理、新公式的理解與運用，大大提高學生的自主學習能力。（三）類比思想在函數(shù)問題中的運用函數(shù)部分是高中數(shù)學的重點。在函數(shù)問題中運用類比思想，能夠有效提高學生的解題能力，達到事半功倍的效果。比如在解決復(fù)合函數(shù)問題時，可以引導學生思考如下問題。例1：已知，求.此題較為簡單，一經(jīng)展示，學生們很快給出了以下解答：解：.然后筆者要求學生思考如下問題。例2：已知，求.此題出示之后，學生們不再像上題一般很快給出答案，而是不斷地討論，分析，思考，有許多學生苦苦思索卻不得其法。此時筆者深入到學生的小組討論中，通過了解學生具體的討論情況，教導學生運用類比思想類解決此問題，將中的配成含有“”的項，使此問題立刻明顯化與具體化。學生們很快給出了解答方法：解：.囿于篇幅，這里只討論運用類比思想來解題，其他數(shù)學思想不作贅述。四、結(jié)束語總而言之，在高中數(shù)學教學過程中，最為困難的教學工作就是讓學生接受新的公式、定理并在解題中熟練運用。高中數(shù)學知識不僅十分抽象，而且相當復(fù)雜；知識點不僅繁雜且分布零散。這就對高中數(shù)學教師如何運用類比思維將高中數(shù)學教學中的各種知識有機結(jié)合起來提出了更高的要求，在運用類比思維的同時注重對學生知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，使學生的數(shù)學知識可以在不同的方向進行延伸，不斷接納與吸收新的數(shù)學知識，從而使學生的數(shù)學學習興趣得到增強，運用數(shù)學知識解決實際問題的能力得到強化?！綬eference】[1]張憲春.淺談數(shù)學思想方法在高中數(shù)學教學中的認識[J].讀與寫（教育教學刊），2017（03）：84，153.[2]華玉翠.高中數(shù)學課程中類比思想的教學實踐探討[J].科學大眾（科學教育），