電磁感應中的能量問題要點課件

電磁感應中的能量問題電磁感應中的能量問題復習精要1.電磁感應現(xiàn)象的實質(zhì)是不同形式能量轉化的過程。產(chǎn)生和維持感應電流的存在的過程就是其它形式的能量轉化為感應電流電能的過程。2.安培力做正功的過程是電能轉化為其它形式能量的過程,安培力做多少正功,就有多少電能轉化為其它形式能量3.安培力做負功的過程是其它形式能量轉化為電能的過程,克服安培力做多少功,就有多少其它形式能量轉化為電能.復習精要1.電磁感應現(xiàn)象的實質(zhì)是不同形式能量轉化的過程。產(chǎn)生4.導體在達到穩(wěn)定狀態(tài)之前，外力移動導體所做的功，一部分用于克服安培力做功，轉化為產(chǎn)生感應電流的電能(最后轉化為焦耳熱)，另一部分用于增加導體的動能。5.導體在達到穩(wěn)定狀態(tài)之后，外力移動導體所做的功，全部用于克服安培力做功，轉化為產(chǎn)生感應電流的電能并最后轉化為焦耳熱.6.用能量轉化和守恒的觀點解決電磁感應問題,只需要從全過程考慮,計算不涉及電流產(chǎn)生過程的具體的細節(jié),可以使計算方便,解題簡便.4.導體在達到穩(wěn)定狀態(tài)之前，外力移動導體所做的功，一部分用于

從功和能的觀點入手，分析清楚電磁感應過程中能量轉化的關系，是解決電磁感應問題的重要途徑。

例如：如圖所示的金屬棒ab沿光滑導軌由靜止下滑時，重力勢能減小，一部分用來克服安培力做功轉化為感應電流的電能，最終在R上轉化為焦耳熱，另一部分轉化為金屬棒的動能。若導軌足夠長，棒最終達到穩(wěn)定狀態(tài)為勻速運動時，重力勢能用來克服安培力做功轉化為感應電流的電能。從功和能的觀點入手，分析清楚電磁感應過程中能量

例1、如圖所示，電阻為R的矩形線框，長為l，寬為a，在外力作用下，以速度v向右運動，通過寬度為d，磁感應強度為B的勻強磁場中，在下列兩種情況下求外力做的功：(a)l<d時；(b)l>d時。dBla解：（a）線框進入和穿出時產(chǎn)生感應電動勢E=Bav進入時做功W1=E2t/R=（Bav）2×l/v×R=B2a2l

v/R穿出時做功W2=W1∴

W=2B2a2l

v/RdBla（b）線框進入和穿出時產(chǎn)生感應電動勢E=Bav進入時做功W1=E2t′/R=（Bav）2×d/v×R=B2a2d

v/R穿出時做功W2=W1∴

W=2B2a2d

v/R例1、如圖所示，電阻為R的矩形線框，長為l，寬為a，在外

電阻為R的矩形導線框abcd,邊長ab=l,ad=h,質(zhì)量為m,自某一高度自由落體,通過一勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里,磁場區(qū)域的寬度為h,如圖,若線框恰好以恒定速度通過磁場,線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱等于

.(不考慮空氣阻力)lhhabcd解:

由能量守恒定律,線框通過磁場時減少的重力勢能轉化為線框的內(nèi)能,所以Q=2mgh2mgh89年高考例2電阻為R例3、如圖所示,兩根光滑的金屬導軌,平行放置在傾角為θ斜角上,導軌的左端接有電阻R,斜面處在方向垂直于斜面向上的勻強磁場中。質(zhì)量為m的金屬棒ab,在沿著斜面與棒垂直的恒力作用下沿導軌勻速上滑,并上升h高度，導軌和金屬棒的電阻忽路不計。在這過程中

A.作用于金屬捧上的各個力的合力所作的功等于零

B.作用于金屬捧上的各個力的合力所作的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和

C.恒力F與安培力的合力所作的功等于零

D.恒力F與重力的合力所作的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱

[AD]例3、如圖所示,兩根光滑的金屬導軌,平行放置在傾角為θ斜角上例4．如圖示，MN和PQ為平行的水平放置的光滑金屬導軌，導軌電阻不計，ab、cd為兩根質(zhì)量均為m的導體棒垂直于導軌，導體棒有一定電阻，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，原來兩導體棒都靜止．當ab棒受到瞬時沖量而向右以速度v0運動后，（設導軌足夠長，磁場范圍足夠大，兩棒不相碰） []A．cd棒先向右做加速運動，然后做減速運動B．cd棒向右做勻加速運動C．D．從開始到ab、cd都做勻速運動為止，在兩棒的電阻上消耗的電能是1/4mv02M

NPQabdcD例4．如圖示，MN和PQ為平行的水平放置的光滑金屬導軌，導軌MNPQabBrR例5.

如圖所示，一個“”形導軌PMNQ的質(zhì)量為M，水平固定在一個豎直向下的勻強磁場中，導軌上跨放一根質(zhì)量為m的金屬棒ab，導軌的MN邊和金屬棒ab平行，它們的電阻分別是R和r，導軌的其余部分的電阻不計。若沿著MP方向作用在金屬棒上一個水平?jīng)_力使

ab立刻獲得初速度v0，設導軌足夠長。求在金屬棒ab中產(chǎn)生的熱量。MNPQabBrR例5.如圖所示，一個“解:MNPQabBrR金屬棒ab在沖力作用下獲得速度v0，v0相應的動能Ek=1/2mv02ab切割磁感線運動，產(chǎn)生感應電流受到磁場力F

作用做減速運動，直到速度減為零停止下來，F(xiàn)在這個過程中，ab棒的動能轉化為電能，最終轉化成導軌與ab棒產(chǎn)生的焦耳熱Q1和Q2，滿足Q1＋Q2＝Ek因?qū)к夒娮鑂和ab棒電阻r是串聯(lián)關系，則Q1/Q2=R/r由以上各式可解得，金屬棒上產(chǎn)生的熱量Q2＝mv02r/2(R＋r)解:MNPQabBrR金屬棒ab在沖力作用下獲得速度v0，

例6、如圖所示，MN為金屬桿，在豎直平面上貼著光滑的金屬導軌下滑，導軌間距l(xiāng)＝0.1m，導軌上端接有電阻R＝0.5Ω，導軌與金屬桿電阻勻不計，整個裝置處于磁感應強度B＝0.5T的水平勻強磁場中.若桿MN以穩(wěn)定速度下滑時，每秒有0.02J的重力勢能轉化為電能，則MN桿下滑速度v＝

m/s.解：由能量守恒定律，重力的功率等于電功率P=E2/R=(BLv)2/R=0.02

2vRNM例6、如圖所示，MN為金屬桿，在豎直平面上貼著光滑的金abdfec練習、用同種材料粗細均勻的電阻絲做成ab、cd、ef三根導線，ef較長，分別放在電阻可忽略的光滑平行導軌上，如圖，磁場是均勻的，用外力使導線水平向右做勻速運動，（每次只有一根導線在導軌上），而且每次外力做功的功率相同，則下列說法正確的是

()

Aab運動得最快

B.ef運動得最快

C.導線產(chǎn)生的感應電動勢相等

D.每秒鐘產(chǎn)生的熱量相等提示：L指切割磁感應線的有效長度,所以三次的感應電動勢相等.P=E2/R=（BLv）2/R三根電阻絲的電阻Rab＜Rcd

＜RefBDabdfec練習、用同種材料粗細均勻的電阻絲做成ab兩金屬桿ab和cd長均為l,電阻均為R,質(zhì)量分別為M和m,M>m.用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路,并懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒兩側.兩金屬桿都處在水平位置,如圖所示.整個裝置處在一與回路平面相垂直的勻強磁場中,磁感應強度為B.若金屬桿ab正好勻速向下運動,求運動的速度.93年高考29.Mdcbam兩金屬桿ab和cd長均為l,電阻均為R,質(zhì)量分別為MMdcbam解：設磁場方向垂直紙面向里,ab中的感應電動勢E1=Bvl,方向由a→b.cd中的感應電動勢E2=Bvl,方向由d→c.回路中電流方向由a→b→d→c,大小為I=(E1+

E2)/2R=Bvl/Rab受到的安培力向上,大小為FabMgF安TT當ab勻速下滑時,對ab有2T+F=Mg對cd受到的安培力向下,有2T=F+mgcdmgF安TT式中2T為桿所受到的導線的拉力

解得2F=(M-m)g

即2BIl=(M-m)g

2B2l2v/R=(M-m)gv=(M-m)gR/2B2l2磁場方向垂直紙面向外，結果相同。Mdcbam解：設磁場方向垂直紙面向里,ab中的感應電動勢又解:Mdcbam由能量守恒定律,勻速運動過程中,在時間t內(nèi),系統(tǒng)重力勢能的減少等于兩棒中產(chǎn)生的電能:Mgvt－mgvt=2×I2Rt=2×(Blv)2t/R2B2l2v/R=(M-m)g∴v=(M-m)gR/2B2l2又解:Mdcbam由能量守恒定律,勻速運動過程中,在時間t練習．如圖所示，在磁感強度為B的勻強磁場中，有半徑為r的光滑半圓形導體框架，OC為一能繞O在框架上滑動的導體棒，OC之間連一個電阻R，導體框架與導體棒的電阻均不計，若要使OC能以角速度ω勻速轉動，則外力做功的功率是()B2

ω2r4

／RB2

ω2r4

／2RB2

ω2r4

／4R

B2

ω2r4

／8R解：E=1/2Bωr2P=E2／R=B2

ω2r4

／4RCacωOR練習．如圖所示，在磁感強度為B的勻強磁場中，有半徑為r的光滑練習．豎直放置的平行光滑導軌,其電阻不計,磁場方向如圖所示,磁感強度B=0.5T，導體ab及cd長均為0.2m，電阻均為0.1Ω,重均為0.1N,現(xiàn)用力向上推動導體ab,使之勻速上升(與導軌接觸良好),此時，cd恰好靜止不動，那么ab上升時,下列說法正確的是 []A．a(chǎn)b受到的推力大小為0.2NB．a(chǎn)b向上的速度為2m/sC．在2s內(nèi)，推力做功轉化的電能是0.4JD．在2s內(nèi)，推力做功為0.6Jdcba解：cd靜止,受力如圖：mgF1F1=mg=0.1Nab勻速上升，受力如圖：mgFF1F=F1+mg=0.2NF1=BIL=B2L2v/2R=0.1N∴v=2m/sS=vt=4m拉力做功WF=FS=0.8J安培力做功WF1=F1S=0.4JABC練習．豎直放置的平行光滑導軌,其電阻不計,磁場方向如圖所示,電磁感應中的能量問題電磁感應中的能量問題復習精要1.電磁感應現(xiàn)象的實質(zhì)是不同形式能量轉化的過程。產(chǎn)生和維持感應電流的存在的過程就是其它形式的能量轉化為感應電流電能的過程。2.安培力做正功的過程是電能轉化為其它形式能量的過程,安培力做多少正功,就有多少電能轉化為其它形式能量3.安培力做負功的過程是其它形式能量轉化為電能的過程,克服安培力做多少功,就有多少其它形式能量轉化為電能.復習精要1.電磁感應現(xiàn)象的實質(zhì)是不同形式能量轉化的過程。產(chǎn)生4.導體在達到穩(wěn)定狀態(tài)之前，外力移動導體所做的功，一部分用于克服安培力做功，轉化為產(chǎn)生感應電流的電能(最后轉化為焦耳熱)，另一部分用于增加導體的動能。5.導體在達到穩(wěn)定狀態(tài)之后，外力移動導體所做的功，全部用于克服安培力做功，轉化為產(chǎn)生感應電流的電能并最后轉化為焦耳熱.6.用能量轉化和守恒的觀點解決電磁感應問題,只需要從全過程考慮,計算不涉及電流產(chǎn)生過程的具體的細節(jié),可以使計算方便,解題簡便.4.導體在達到穩(wěn)定狀態(tài)之前，外力移動導體所做的功，一部分用于

從功和能的觀點入手，分析清楚電磁感應過程中能量轉化的關系，是解決電磁感應問題的重要途徑。

例如：如圖所示的金屬棒ab沿光滑導軌由靜止下滑時，重力勢能減小，一部分用來克服安培力做功轉化為感應電流的電能，最終在R上轉化為焦耳熱，另一部分轉化為金屬棒的動能。若導軌足夠長，棒最終達到穩(wěn)定狀態(tài)為勻速運動時，重力勢能用來克服安培力做功轉化為感應電流的電能。從功和能的觀點入手，分析清楚電磁感應過程中能量

例1、如圖所示，電阻為R的矩形線框，長為l，寬為a，在外力作用下，以速度v向右運動，通過寬度為d，磁感應強度為B的勻強磁場中，在下列兩種情況下求外力做的功：(a)l<d時；(b)l>d時。dBla解：（a）線框進入和穿出時產(chǎn)生感應電動勢E=Bav進入時做功W1=E2t/R=（Bav）2×l/v×R=B2a2l

v/R穿出時做功W2=W1∴

W=2B2a2l

v/RdBla（b）線框進入和穿出時產(chǎn)生感應電動勢E=Bav進入時做功W1=E2t′/R=（Bav）2×d/v×R=B2a2d

v/R穿出時做功W2=W1∴

W=2B2a2d

v/R例1、如圖所示，電阻為R的矩形線框，長為l，寬為a，在外

電阻為R的矩形導線框abcd,邊長ab=l,ad=h,質(zhì)量為m,自某一高度自由落體,通過一勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里,磁場區(qū)域的寬度為h,如圖,若線框恰好以恒定速度通過磁場,線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱等于

.(不考慮空氣阻力)lhhabcd解:

由能量守恒定律,線框通過磁場時減少的重力勢能轉化為線框的內(nèi)能,所以Q=2mgh2mgh89年高考例2電阻為R例3、如圖所示,兩根光滑的金屬導軌,平行放置在傾角為θ斜角上,導軌的左端接有電阻R,斜面處在方向垂直于斜面向上的勻強磁場中。質(zhì)量為m的金屬棒ab,在沿著斜面與棒垂直的恒力作用下沿導軌勻速上滑,并上升h高度，導軌和金屬棒的電阻忽路不計。在這過程中

A.作用于金屬捧上的各個力的合力所作的功等于零

B.作用于金屬捧上的各個力的合力所作的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和

C.恒力F與安培力的合力所作的功等于零

D.恒力F與重力的合力所作的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱

[AD]例3、如圖所示,兩根光滑的金屬導軌,平行放置在傾角為θ斜角上例4．如圖示，MN和PQ為平行的水平放置的光滑金屬導軌，導軌電阻不計，ab、cd為兩根質(zhì)量均為m的導體棒垂直于導軌，導體棒有一定電阻，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，原來兩導體棒都靜止．當ab棒受到瞬時沖量而向右以速度v0運動后，（設導軌足夠長，磁場范圍足夠大，兩棒不相碰） []A．cd棒先向右做加速運動，然后做減速運動B．cd棒向右做勻加速運動C．D．從開始到ab、cd都做勻速運動為止，在兩棒的電阻上消耗的電能是1/4mv02M

NPQabdcD例4．如圖示，MN和PQ為平行的水平放置的光滑金屬導軌，導軌MNPQabBrR例5.

如圖所示，一個“”形導軌PMNQ的質(zhì)量為M，水平固定在一個豎直向下的勻強磁場中，導軌上跨放一根質(zhì)量為m的金屬棒ab，導軌的MN邊和金屬棒ab平行，它們的電阻分別是R和r，導軌的其余部分的電阻不計。若沿著MP方向作用在金屬棒上一個水平?jīng)_力使

ab立刻獲得初速度v0，設導軌足夠長。求在金屬棒ab中產(chǎn)生的熱量。MNPQabBrR例5.如圖所示，一個“解:MNPQabBrR金屬棒ab在沖力作用下獲得速度v0，v0相應的動能Ek=1/2mv02ab切割磁感線運動，產(chǎn)生感應電流受到磁場力F

作用做減速運動，直到速度減為零停止下來，F(xiàn)在這個過程中，ab棒的動能轉化為電能，最終轉化成導軌與ab棒產(chǎn)生的焦耳熱Q1和Q2，滿足Q1＋Q2＝Ek因?qū)к夒娮鑂和ab棒電阻r是串聯(lián)關系，則Q1/Q2=R/r由以上各式可解得，金屬棒上產(chǎn)生的熱量Q2＝mv02r/2(R＋r)解:MNPQabBrR金屬棒ab在沖力作用下獲得速度v0，

例6、如圖所示，MN為金屬桿，在豎直平面上貼著光滑的金屬導軌下滑，導軌間距l(xiāng)＝0.1m，導軌上端接有電阻R＝0.5Ω，導軌與金屬桿電阻勻不計，整個裝置處于磁感應強度B＝0.5T的水平勻強磁場中.若桿MN以穩(wěn)定速度下滑時，每秒有0.02J的重力勢能轉化為電能，則MN桿下滑速度v＝

m/s.解：由能量守恒定律，重力的功率等于電功率P=E2/R=(BLv)2/R=0.02

2vRNM例6、如圖所示，MN為金屬桿，在豎直平面上貼著光滑的金abdfec練習、用同種材料粗細均勻的電阻絲做成ab、cd、ef三根導線，ef較長，分別放在電阻可忽略的光滑平行導軌上，如圖，磁場是均勻的，用外力使導線水平向右做勻速運動，（每次只有一根導線在導軌上），而且每次外力做功的功率相同，則下列說法正確的是

()

Aab運動得最快

B.ef運動得最快

C.導線產(chǎn)生的感應電動勢相等

D.每秒鐘產(chǎn)生的熱量相等提示：L指切割磁感應線的有效長度,所以三次的感應電動勢相等.P=E2/R=（BLv）2/R三根電阻絲的電阻Rab＜Rcd

＜RefBDabdfec練習、用同種材料粗細均勻的電阻絲做成ab兩金屬桿ab和cd長均為l,電阻均為R,質(zhì)量分別為M和m,M>m.用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路,并懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒兩側.兩金屬桿都處在水平位置,如圖所示.整個裝置處在一與回路平面相垂直的勻強磁場中,磁感應強度為B.若金屬桿ab正好勻速向下運動,求運動的速度.93年高考29.Mdcbam兩金屬桿ab和cd長均為l,電阻均為R,質(zhì)量分別為MMdcbam解：設磁場方向垂直紙面向里,ab中的感應電動勢E1=Bvl,方向由a→b.cd中的感應電動勢E2=Bvl,方向由d→c.回路中電流方向由a→b→d→c,大小為I=(E1+

E2)/2R=Bvl/Rab受到的安培力向上,大小為FabMgF安TT當ab勻速下滑時,對ab有2T+F=Mg對cd受到的安培力向下,有2T=F+mgcdmgF安TT式中2T為桿所受到的導線的拉力

解得2F=(M-m)g

即2BIl=(M-m)g

2B2l2v/R=(M-m)gv=(M-m)gR/2B2l2磁場方向垂直紙面向外，結果相同。Mdcbam解：設磁場方向垂直紙面向里,ab中的感應電動勢又解:Mdc