2022年遼寧省撫順本溪遼陽市中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

2022年撫順本溪遼陽市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷※考試時間120分鐘 試卷滿分150分考生注意：請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.5的相反數(shù)是（）A.-5 B. C. D.52.下圖是由6個完全相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）A.（a2）4A.（a2）4=a6 B.a2-a4=a6 C.a2+a4—a6 D.a2-i-a4=a64.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）5.一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表所示:尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731所售30雙女鞋尺碼的眾數(shù)是（）A*25cm B.24cm C23.5cm D.23cm6.下列一元二次方程無實數(shù)根是（ ）A./+x—2=0 B.——2x=0C.X2+X+5=0 D.x2-2x+l=o.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，將每次命中的環(huán)數(shù)繪制成如圖所示統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖得出的結(jié)論正確的是（）°12345678910次數(shù)A.甲的射擊成績比乙的射擊成績更穩(wěn)定.甲射擊成績的眾數(shù)大于乙射擊成績的眾數(shù)C.甲射擊成績的平均數(shù)大于乙射擊成績的平均數(shù)D.甲射擊成績的中位數(shù)大于乙射擊成績的中位數(shù).如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丫= +瓦與y=心丫+坊的圖象分別為直線，1和直線，2,下列結(jié)論正確的是（）A.心?心<0 B.kr+k2<0 C.-b2<0 D.br-b2<0.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？若設(shè)繩子長x尺，木長y尺，所列方程組正確的是（）A B.（rXr4,5（2x+1=y （2x-1=y [-x+1=y [-x-1=y.拋物線y=q/+bx+c的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線％=-1,直線y=kx+c與拋物線都經(jīng)過點（一3,0）,下列說法：①ab>0；②4q+c>0；③（一2,%）與G，y2）是拋物線上的兩個點，則%<外；④方程aM+加；+。=0的兩根為=-3,不=1；⑤當(dāng)％=-1時，函數(shù)y=Q無2+（b-k）x有最大值，其中正確的個數(shù)是（）

C.4 D.5C.4 D.5第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11.2022年北京冬奧會全冰面速滑館的冰面面積約為12000平方米，為亞洲最大，將數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為..分解因式；a/—a=..若反比例函數(shù)y=：的圖象經(jīng)過點（1,3）,則k的值是一.質(zhì)檢部門對某批產(chǎn)品的質(zhì)量進行隨機抽檢，結(jié)果如下表所示：抽檢產(chǎn)品數(shù)〃1001502002503005001000合格產(chǎn)品數(shù)相89134179226271451904合格率;0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在這批產(chǎn)品中任取一件，恰好是合格產(chǎn)品的概率約是（結(jié)果保留一位小數(shù)）..在平面直角坐標(biāo)系中，線段4B的端點A（3,2）,B（5,2）,將線段48平移得到線段CD,點4的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是（-1,2）,則點B的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是..如圖，在△ABC中，AB=AC,A.B=54°,以點C為圓心，CA長為半徑作弧交AB于點O,分別以點A和點。為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點E,作直線CE,交AB于點F,則4CF度數(shù)是.如圖，在RMABC中，AACB=90°,ZF=60°,BC=2,點尸為斜邊AB上的一個動點（點尸不與點A.8重合），過點P作PDJ.4GPE1BC,垂足分別為點。和點E,連接CE,PC交于點。，連接4Q,當(dāng)44PQ為直角三角形時，4P的長是.如圖，正方形4BCC的邊長為10,點G是邊CC的中點，點E是邊AD上一動點，連接BE,將A4BE沿翻折得到△FBE,連接GF.當(dāng)GF最小時，4E的長是.三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）.先化簡，再求值：（六+熹）+鬻，其中a=4-.根據(jù)防疫需求，某市向全體市民發(fā)出“防疫有我'’的志愿者招募令，并設(shè)置了5個崗位：A.防疫宣傳:B.協(xié)助核酸采樣；C.物資配送：D.環(huán)境消殺；E.心理服務(wù)，眾多熱心人士積極報名，但每個報名者只能從中選擇一個崗位.光明社區(qū)統(tǒng)計了本社區(qū)志愿者的報名情況，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表.光明社區(qū)志愿者報名情況統(tǒng)計表崗位頻數(shù)（人）頻率A600.15Ba0.25C1600.40D600.15E20C合計b1.00

光明社區(qū)志愿者報名情況條形統(tǒng)計圖b= ，c=；(2)補全條形統(tǒng)計圖：(3)光明社區(qū)約有4000人，請你估計該市市區(qū)60萬人口中有多少人報名當(dāng)志愿者？(4)光明社區(qū)從報名“心理服務(wù)”崗位的20人中篩選出4名志愿者，這4人中有2人是一級心理咨詢師，2人是二級心理咨詢師，現(xiàn)從4人中隨機選取2人負(fù)責(zé)心理服務(wù)熱線，請用列表或畫樹狀圖的方法求所選2人恰好都是一級心理咨詢師的概率.四、解答題(第21題12分，第22題12分，共24分).麥?zhǔn)諘r節(jié)，為確保小麥顆粒歸倉，某農(nóng)場安排A,8兩種型號的收割機進行小麥?zhǔn)罩谱鳂I(yè).已知一臺4型收割機比一臺B型收割機平均每天多收割2公頃小麥，一臺A型收割機收割15公頃小麥所用時間與一臺B型收割機收割9公頃小麥所用時間相同.一臺A型收割機和一臺B型收割機平均每天各收割小麥多少公頃？(2)該農(nóng)場安排兩種型號的收割機共12臺同時進行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)，為確保每天完成不少于50公頃的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)，至少要安排多少臺A型收割機？.如圖，B港口在4港口的南偏西25。方向上，距離A港口100海里處.一艘貨輪航行到C處，發(fā)現(xiàn)A港口在貨輪的北偏西25。方向，8港口在貨輪的北偏西70。方向，求此時貨輪與A港口的距離(結(jié)果取整數(shù)).(參考數(shù)據(jù)：sjn50°?0.766,cos50°x0.643七1n5?！?1.192,72?1.414)五、解答題（滿分12分）.某超市以每件13元的價格購進一種商品，銷售時該商品的銷售單價不低于進價且不高于18元.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售單價定為多少時，該超市每天銷售這種商品所獲的利潤最大？最大利潤是多少？六、解答題（滿分12分）.如圖，在中，乙4cB=90。，I2ODEF的頂點O,O在斜邊AB上，頂點E,尸分別在邊BC,4c上，以點。為圓心，04長為半徑的。。恰好經(jīng)過點。和點E.（1）求證：BC與。。相切；（2）若se4=6,求。尸的長.七、解答題（滿分12分）.在A48C中，/.BAC=90°,AB=AC,線段48繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至AC（4。不與4C重合），旋轉(zhuǎn)角記為a,NZMC的平分線4E與射線BC相交于點E,連接EC.(1)如圖①，當(dāng)a=20。時，4EB的度數(shù)是；(2)如圖②，當(dāng)(T<a<90。時，求證：BD+2CE=V2/1F:(3)當(dāng)0。<a<180。,45=2CE時，請直接寫出吧的值.ED八、解答題(滿分14分).如圖，拋物線y=a/-3x+c與x軸交于4(一4,0),B兩點,與y軸交于點C(0,4),點。為x軸上方拋物線上動點，射線0。交直線AC于點E,將射線0。繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)45。得到射線OP,OP交直線4?于點F,連接DF.(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)點。在第二象限且襄=：時，求點。的坐標(biāo)；EO4(3)當(dāng)A。。尸為直角三角形時，請直接寫出點。的坐標(biāo).2022年撫順本溪遼陽市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷※考試時間120分鐘 試卷滿分150分考生注意：請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）（1題答案]【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）[11題答案】【答案】1.2x104【12題答案】【答案】a（x+l）（x-l）【13題答案】【答案】3【14題答案】【答案】0.9【15題答案】【答案】（L2）【16題答案】【答案】180##18度【17題答案】【答案】3或2次【18題答案】【答案】5小-5三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）【19題答案】【答案】冬，2【20題答案】【答案】（1）400,005（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析（3）該市市區(qū)60萬人口中約有6萬人報名當(dāng)志愿者⑷：四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）（21題答案】【答案】（1）一臺A型收割機平均每天收割小麥5公頃，一臺B型收割機平均每天收割小麥3公頃（2）至少要安排7臺A型收割機【22題答案】【答案】貨輪距離A港口約141海里五、解答題（滿分12分）【23題答案】【答案】（1）y=-20x+500（