河北省邯鄲市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試試卷（含答案）

第頁(yè)碼11頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)11頁(yè)河北省邯鄲市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試試卷選一選（共12小題，滿分36分，每小題3分）1.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】A、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有符合題意；D、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形識(shí)別，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，正確的等式是（）A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE【答案】ABC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對(duì)應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯(cuò)誤．故選：ABC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對(duì)應(yīng)角正確確定對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】A.沒(méi)有是同類項(xiàng)，沒(méi)有能合并；故錯(cuò)誤；B.(x+2)2=x2+4x+4.故錯(cuò)誤；C.(ab3)2=a2b6.故錯(cuò)誤；D.(?1)0=1.故正確.故選D.4.如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（）A.（x+a）（x+a） B.x2+a2+2axC.（x-a）（x-a） D.（x+a）a+（x+a）x【答案】C【解析】【詳解】解：根據(jù)圖可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，故選C．5.下列式子變形是因式分解的是【】A.x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B.x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C.(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D.x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)【答案】B【解析】【詳解】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式,只有B、D符合因式分解的意義，但x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)，故選B6.計(jì)算：的值為（）A.0 B.1 C. D.【答案】A【解析】【詳解】原式=1+-1-=0.故選A.7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】解：．故選D．8.下列各式：①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正確的是()A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可一一判斷求解.【詳解】①有理數(shù)的0次冪，當(dāng)a=0時(shí)，a0=0；②為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒(méi)有變，指數(shù)相加，正確；③中2–2=，原式錯(cuò)誤；④為有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確；⑤為合并同類項(xiàng)，正確．故選D.9.隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車(chē)，這樣他乘坐私家車(chē)上學(xué)比乘坐公交車(chē)上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車(chē)平均速度是乘公交車(chē)平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車(chē)平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)乘私家車(chē)平均速度是乘公交車(chē)平均速度的2.5倍，乘坐私家車(chē)上學(xué)比乘坐公交車(chē)上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可．詳解：設(shè)乘公交車(chē)平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，列出方程即可．10.如圖所示．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，BE=6cm，∠B=15°，則AC等于()A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)線段垂直平分性質(zhì)求出BE=AE=6cm，求出∠EAB=∠B=15°，即可求出∠EAC，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)求出即可．【詳解】∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°∴∠BAC=90°-15°=75°∵DE垂直平分AB，BE=6cm∴BE=AE=6cm，∴∠EAB=∠B=15°∴∠EAC=75°-15°=60°∵∠C=90°∴∠AEC=30°∴AC=AE=×6cm=3cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，直角三角形中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半．11.，則m＋n的值為（）A.－7 B.－3 C.7 D.3【答案】C【解析】【詳解】(x?3)(x+m)=x2+(m?3)x?3m=x2+nx?15，則解得：，則m＋n=5+2=7.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng)用，能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.12.如圖所示，正方形ABCD面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】解：如圖，由題意，可得BE與AC交于點(diǎn)P時(shí)，PD+PE的和最?。唿c(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最?。哒叫蜛BCD的面積為12，∴AB=2．又∵△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=2．故所求最小值為2．故選B．二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13.分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_____．【答案】x（x＋2）（x－6）．【解析】【分析】因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底．首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解，【詳解】解:x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解-十字相乘法；因式分解-提公因式法，掌握因式分解的技巧正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.14.如圖，在ABC中，AC=BC，ABC的外角∠ACE=100°，則∠A=_______度．【答案】50【解析】【詳解】∵AC=BC，∴∠A=∠B（等角對(duì)等邊）．∵∠A+∠B=∠ACE（三角形的一個(gè)外角等于與它沒(méi)有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和），∴∠A=∠ACE=×100°=50°．15.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是________．【答案】x≥﹣2且x≠2【解析】【詳解】分析：根據(jù)函數(shù)的解析式的自變量的取值范圍就是使函數(shù)的解析式有意義來(lái)列出式子，求出其值就可以了．詳解：由題意，得：解得：x≥﹣2且x≠2．故答案為x≥﹣2且x≠2．點(diǎn)睛：本題是一道有關(guān)函數(shù)的解析式的題目，考查了函數(shù)自變量的取值范圍，要求學(xué)生理解自變量的取值范圍就是使其解析式有意義．16.若分式方程2+=有增根，則k=______．【答案】1【解析】【詳解】方程兩邊同乘以(x－2)，得2(x－2)＋1－kx＝－1因原方程的增根只能是x＝2，將x＝2代入上式，得1－2k＝－1，k＝1．故答案為：1．17.如圖，邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為【答案】【解析】【詳解】因?yàn)榇笳叫芜呴L(zhǎng)為，小正方形邊長(zhǎng)為m，所以剩余的兩個(gè)直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.18.，則的值為_(kāi)_________?！敬鸢浮俊窘馕觥俊驹斀狻扛鶕?jù)二次根式的意義和等式的特點(diǎn)，可知，解得，，代入可得．故答案為：三、解答題（共4小題，滿分46分）19.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）【答案】(1)a3b2；（2）；（3）；（4）【解析】【詳解】試題分析：（1）先算乘方，再算除法即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）先算乘方，后算除法，算減法；（4）先把各部分化為最簡(jiǎn)二次根式再合并即可.試題解析：(1)原式=a6b8÷a3b6=a3b2；（2）原式=?2x3y2÷2xy?3x2y2÷2xy+2xy÷2xy=?x2y?xy+1；（3）原式=====（4）原式==.20.解方程：（1）（2）【答案】（1）無(wú)解；（2）無(wú)解【解析】【詳解】試題分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．試題解析：(1)去分母得：x?6?1=8x?56，移項(xiàng)合并得：7x=49，解得：x=7，經(jīng)檢驗(yàn)x=7是增根，分式方程無(wú)解；(2)去分母得：x?1+2x+2=4，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=7增根，分式方程無(wú)解.點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解法：在分式方程的兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程，借這個(gè)整式方程即可.注意驗(yàn)根.21.已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．

（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD⊥CE【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【解析】【詳解】試題分析：（1）要證AD=CE，只需證明△ABD≌△CBE，由于△ABC和△DBE均等腰直角三角形，所以易證得結(jié)論．（2）延長(zhǎng)AD，根據(jù)（1）的結(jié)論，易證∠AFC=∠ABC=90°，所以AD⊥CE．試題解析：（1）∵△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．（2）延長(zhǎng)AD分別交BC和CE于G和F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=∠ABC=90°，∴AD⊥CE．考點(diǎn)：1.等腰直角三角形；2.全等三角形的性質(zhì)；3.全等三角形的判定．22.某農(nóng)場(chǎng)為了落實(shí)的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？【答案】（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天；（2）該工程的施工費(fèi)用為180000元．【解析】【分析】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需