初中數(shù)學人教八年級上冊第十一章三角形-三角形的外角_第1頁
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BDCAO●40°70°？●●●問題：發(fā)現(xiàn)懶羊羊獨自在O處游玩后，灰太狼打算用迂回的方式，先從A前進到C處，然后再折回到B處截住懶羊羊返回羊村的去路，紅太狼則直接在A處攔截懶羊羊，已知∠BAC=40°，∠ABC=70°.灰太狼從C處要轉多少度角才能直達B處？利用“三角形的內角和為180°”來求∠BCD，你會嗎？思考：像∠BCD這樣的角有什么特征嗎？猜想它的性質.這節(jié)課讓我們一起來探討吧.BDCAO●40°70°？●●●由三角形內角和易得∠BCA=180°－∠A－∠CBA=70°，所以∠BCD=180°－∠BCA=110°.講授新課三角形的外角的概念一定義如圖，把△ABC的一邊BC延長，得到∠ACD，像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.∠ACD是△ABC的一個外角CBADABC畫一畫

畫出△ABC的所有外角，共有幾個呢?每一個三角形都有6個外角．每一個頂點相對應的外角都有2個，且這2個角為對頂角.三角形的外角應具備的條件：①角的頂點是三角形的頂點；②角的一邊是三角形的一邊；③另一邊是三角形中一邊的延長線.∠ACD是△ABC的一個外角CBAD每一個三角形都有6個外角．總結歸納三角形的外角ACBD相鄰的內角不相鄰的內角三角形的外角的性質二問題1

如圖，△ABC的外角∠BCD與其相鄰的內角∠ACB有什么關系？∠BCD與∠ACB互補.問題2

如圖，△ABC的外角∠BCD與其不相鄰的兩內角(∠A，∠B)有什么關系？三角形的外角ACBD相鄰的內角不相鄰的內角∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠BCD+∠ACB=180°，∴∠A+∠B=∠BCD.你能用作平行線的方法證明此結論嗎？D證明：過C作CE平行于AB，ABC12∴∠1=∠B，（兩直線平行，同位角相等）∠2=∠A，（兩直線平行，內錯角相等）∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B.E已知：如圖，△ABC，求證：∠ACD=∠A+∠B.驗證結論三角形內角和定理的推論ABCD(((三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.應用格式：∵∠ACD是△ABC的一個外角∴∠ACD=∠A+∠B.知識要點練一練：說出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：ABCD(((80°60°(21(1)

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