2022年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 專題06 一元一次不等式（組）（學(xué)生版+解析版）

專題06—元一次不等式（組）一.選擇題1.（2022?內(nèi)蒙古包頭）若“，>〃，則下列不等式中正確的是（A.m-2<n-2B.—m>—nC.n-m>Q D.\-2m<\-2n2 2,一…,[x+l>0.（2022?湖南）把不等式組,A的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（ ）lx+3,,4\2x-v=2k-3.（2022?山東聊城）關(guān)于X，y的方程組（.二,'的解中工與丁的和不小于5,則％的取值范圍為（\x-2y=kA.k>S B.k>8 C.A:<8 D.^<8[%—1>0.（2022?福建）不等式組《 ,八的解集是（ ）[x-3<0A.x>l B.l<x<3 C.l<x<3 D.x<3.（2022?廣西）不等式2工-4<10的解集是（ ）A.x<3 B.x<7 C.x>3 D.x>7（X+]N0.（2022?山東濰坊）不等式組 ?一八的解集在數(shù)軸上表示正確的是（x-l<0-I0I .|01 -101 -I0ITOC\o"1-5"\h\z1 3（2022?遼寧錦州）不等式］x-147-Gx的解集在數(shù)軸上表示為（ ）A 1 ?R 1 ?r 1 >n 1 ■ 0 4 , 0 4 - 0 4 ■ 0 4A.y-2>0B.y-2A.y-2>0B.y-2VoC.y-2>0D.y-2<09.（2022?廣西桂林）把不等式X-1V2的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（ ）-1 1——-1 1——?——? 6 1——-1012345-1——?——?——? A 1——\o"CurrentDocument"-1 0 1 2 3 4 510.（202210.（2022?內(nèi)蒙古赤峰）解不等式組，x<3①x>-l②時，不等式①、②的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是（11.（2022?貴州遵義）關(guān)于x的一元一次不等式x-320的解集在數(shù)軸上表示為（ ）12.（2022?廣東深圳）一元一次不等式組x-120x<2的解集為（12.（2022?廣東深圳）一元一次不等式組x-120x<2的解集為（ 1 ? 1 ? 1—6—L-3-2-10123-3-2-10123C. >><?-6-11~? D. '111———-3-2-10123 -3-2-10123TOC\o"1-5"\h\z（2022?吉林長春）不等式x+2>3的解集是（ ）A.xvl B.x<5 C.x>\ D.x>5（2022?廣西梧州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）A. —"? LAB. —1_- A-10 2 -10 2c.D.15.（2022?廣西河池）如果點P"b1+2機）在第三象限內(nèi)，那么相的取值范圍是（1D.m<—2181D.m<—218.（2022?黑龍江）若關(guān)于x的一元一次不等式組2x-l<3八的解集為x<2,則a的取值范圍是X—4<019.（2022?黑龍江綏化）不等式組3x-6>0x>m的解集為％>2,則根的取值范圍為A.B.m>--A.2TOC\o"1-5"\h\z（2022?四川雅安）使Gi有意義的文的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ）A ' ' ' 1 R '——1——' i 1—?A- -10 12 3 B- -10 12 3r 1 1 ， 1 ，A n 1 1 1 1 1Ac -10 12 3 D- -10 12 3二.填空題（2022?北京）甲工廠將生產(chǎn)的I號、II號兩種產(chǎn)品共打包成5個不同的包裹，編號分別為A,B,C,D,E,每個包裹的重量及包裹中I號、II號產(chǎn)品的重量如下:包裹編號1號產(chǎn)品重量/噸II號產(chǎn)品重量/噸包裹的重量/噸A516B325C235D437E358甲工廠準備用一輛載重不超過19.5噸的貨車將部分包裹一次運送到乙工廠.（1）如果裝運的I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，寫出一種滿足條件的裝運方案（寫出要裝運包裹的編號）；（2）如果裝運的I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，同時裝運的II號產(chǎn)品最多，寫出滿足條件的裝運方案（寫出要裝運包裹的編號）.20.（2022?遼寧營口）不等式組20.（2022?遼寧營口）不等式組2x+4>69—>1的解集為（2022?貴州銅仁）不等式組二::的解集是（2022?黑龍江哈爾濱）不等式組）c":的解集是.x-6<2-xTOC\o"1-5"\h\z（2022?山東聊城）不等式組?3的解集是 .x-\>-x1 2一3一…f2x-5<0 …（2022?黑龍江大慶）滿足不等式組，八的整數(shù)解是 .[x-1>0（2022?黑龍江綏化）在長為2,寬為x（l<x<2）的矩形紙片上，從它的一側(cè)，剪去一個以矩形紙片寬為邊長的正方形（第一次操作）；從剩下的矩形紙片一側(cè)再剪去一個以寬為邊長的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的紙片恰為正方形，則x的值為三.解答題4x-2<3（x+l）（2022?山東威海）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來:,x-1x1 <—27.（2022?湖南長沙）解不等式組:27.（2022?湖南長沙）解不等式組:3x>-8-x(D；2(x-l)<6?|x+3>2(2022?海南)(1)計算：>/9x3-,+2^|-2|；(2)解不等式組2x-l（2022?北京）在平面宜角坐標系x°y中，函數(shù)y=丘+例e0）的圖象經(jīng)過點（4,3）,（-2,0）,且與N軸交于點A.（1）求該函數(shù)的解析式及點A的坐標；（2）當x>0時，對于x的每一個值，函數(shù)y=x+〃的值大于函數(shù)丫=履+/）伏工0）的值，直接寫出〃的取值范圍.3。.（2。22?江蘇常州）解不等式組x+3〉：^,并把解集在數(shù)軸上表示出來?-2-10122+x>7-4%,（2022?北京）解不等式組：J 4+xx< .（2022?廣西）解不等式〃+3之一5,并把解集在數(shù)軸上表示出來.x-3（x-2）<8（2022?貴州畢節(jié)）解不等式組1 .3并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.-x-1<3——x[2 2-6 -5

5x—l>3x—4（2022?湖南常德）求不等式組｛1 2 的解集.一一x<——x3 335.（2022?上海）解關(guān)于x的不等式組3x>x-44+35.（2022?上海）解關(guān)于x的不等式組3x>x-44+x c >x+2336.（2022?廣東）解不等式組:3x—2>1

x+l<337.（2022?湖南永州）解關(guān)于x的不等式組:x+l>42（x-l）-5>l（2022?貴州黔東南）某快遞公司為了加強疫情防控需求，提高工作效率，計劃購買A'B兩種型號的機器人來搬運貨物，已知每臺A型機器人比每臺B型機器人每天少搬運10噸，且A型機器人每天搬運540噸貨物與B型機器人每天搬運600噸貨物所需臺數(shù)相同.⑴求每臺4型機器人和每臺B型機器人每天分別搬運貨物多少噸？（2）每臺A型機器人售價1.2萬元，每臺B型機器人售價2萬元，該公司計劃采購4、B兩種型號的機器人共30臺，必須滿足每天搬運的貨物不低于2830噸，購買金額不超過48萬元.請根據(jù)以上要求，完成如下問題：①設(shè)購買A型機器人加臺，購買總金額為卬萬元，請寫出卬與加的函數(shù)關(guān)系式；②請你求出最節(jié)省的采購方案，購買總金額最低是多少萬元？（2022,廣西玉林）我市某鄉(xiāng)村振興果蔬加工公司先后兩次購買龍眼共21噸，第一次購買龍眼的價格為0.4萬元/噸：因龍眼大量上市，價格下跌，第二次購買龍眼的價格為0.3萬元/噸，兩次購買龍眼共用了7萬元.（1）求兩次購買龍眼各是多少噸？（2）公司把兩次購買的龍眼加工成桂圓肉和龍眼千，1噸龍眼可加工成桂圓肉0.2噸或龍眼干0.5噸，桂圓肉和龍眼干的銷售價格分別是10萬元/噸和3萬元/噸，若全部的銷售額不少于39萬元，則至少需要把多少噸龍眼加工成桂圓肉？（2022?湖南郴州）為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當起了新農(nóng)人，創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基地.最近，為給基地蔬菜施肥，她準備購買甲、乙兩種有機肥.已知甲種有機肥每噸的價格比乙種有機肥每噸的價格多100元，購買2噸甲種有機肥和1噸乙種有機肥共需1700元.⑴甲、乙兩種有機肥每噸各多少元？（2）若小姣準備購買甲、乙兩種有機肥共10噸，且總費用不能超過5600元，則小姣儂多能購買甲種有機肥多少噸？（2022?黑龍江哈爾濱）紹云中學(xué)計劃為繪畫小組購買某種品牌的4、B兩種型號的顏料，若購買1盒4種型號的顏料和2盒B種型號的顏料需用56元；若購買2盒A種型號的顏料和1盒B種型號的顏料需用64元.（1）求每盒A種型號的顏料和每盒8種型號的顏料各多少元；（2）紹云中學(xué)決定購買以上兩種型號的顏料共200盒，總費用不超過3920元，那么該中學(xué)最多可以購買多少盒A種型號的顏料？（2022?江蘇無錫）（1）解方程Y-2x-5=0; （2）解不等式組:專題06—元一次不等式（組）一.選擇題.（2022?內(nèi)蒙古包頭）若切>〃，則下列不等式中正確的是（ ）A.m-2<n-2B.--m>--n C.n-m>0 D.1-2m<1-2n2【答案】D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案.【詳解】解：m>n, 故本選項不合題意；故本選項不合題意；C>\"in>n, m-n>0,故本選項不合題意：D, l-2w<l-2n,故本選項符合題意;故選:D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握.要認真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0,而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變.fjc+1>0 _（2022?湖南）把不等式組。,的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（ ）x+3,,4-2【答案】D-2【答案】D【分析】求出不等式組的解集，即可得【詳解】解:【詳解】解:x+1>0①x+3?4②‘由@得：x>—\,由②得：X,1，

不等式組的解集為在數(shù)軸上表示該不等式組的解集只有D選項符合題意：故選D.【點晴】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式的步驟，能求出不等式組中各不等式的公共解集.（2022?山東聊城）關(guān)于X,>的方程組< ? 的解中X與y的和不小于5,則k的取值范圍為（ ）A.k>8 B.k>8 C.k<8 D.k<8【答案】A【分析】由兩式相減，得到x+y=A-3,再根據(jù)x與y的和不小于5列出不等式即可求解.【詳解】解：把兩個方程相減，可得x+y=&-3,根據(jù)題意得：k-3>5,解得：k>8.所以改的取值范圍是％28.故選：A.【點睛】本題考查二元一次方程組、不等式，將兩式相減得到x與y的和是解題的關(guān)鍵.fx-l>0（2022?福建）不等式組 ，八的解集是（ ）[x-3<0A.x>l B.1<x<3 C.1<x<3 D.x<3【答案】C【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大；同小取?。捍笮⌒〈笾虚g找，大大小小找不到，確定不等式組的解集.【詳解】解：由x-lX）,得：%>1,由x—340, 3,則不等式組的解集為1Vx43,故選：C.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是解題的基礎(chǔ)，熟知"同大取大；同小取??；大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵.（2022?廣西）不等式2x-4<10的解集是（ ）A.x<3B.x<7A.x<3B.x<7C.x>3D.x>7【答案】B【分析】先移項，合并同類項，再不等式的兩邊同時除以2,即可求解.【詳解】???2x—4V10,/.2x<14,x<7,故選：B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.（x+l>0（2022?山東濰坊）不等式組 ,八的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）x-l<0【答案】B【分析】分別求得不等式組中每個不等式的解集，從而得到不等式組的解集，即可求解.【詳解】解七出解不等式①得，x>-l；解不等式②得，x<l：則不等式組的解集為：數(shù)軸表示為：- 4 ―-I0I故選:B.【點睛】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集在數(shù)軸上的表示，如果帶等號用實心表示，如果不帶等號用空心表示，解題的關(guān)鍵是正確求得不等式組的解集.TOC\o"1-5"\h\z3（2022?遼寧錦州）不等式;x-147-=x的解集在數(shù)軸上表示為（ ）2A. 1 >B. 1 >C. ' >D. 1 ?0 4 0 4 0 4 0 4【答案】C【分析】先求得不等式的解集為壯4,根據(jù)等號判定圓圈為實心，選擇即可.【詳解】?.?不等式白-147-3的解集為此4,二數(shù)軸表示為：-o ^ ，

故選c.【點睛】本題考查了不等式的解法和數(shù)軸表示，熟練掌握解不等式是解題的關(guān)鍵.（2022?吉林）V與2的差不大于0,用不等式表示為（ ）A.y-2>0 B.y-2<0 c.y-2>0 D.y-2<0【答案】D【分析】根據(jù)差運算、不大于的定義列出不等式即可.【詳解】解：由題意，用不等式表示為y-240,故選：D.【點睛】本題考查了列一元一次不等式，熟練掌握"不大于是指小于或等于"是解題關(guān)鍵.9.（9.（2022?廣西桂林）把不等式x-l<2的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（ ）【分析】移項，求出不等式的解集，判斷選項;【詳解】解：移項得，xVl+2,得，x<3.在數(shù)軸上表示為：-10 1 2345故選：D.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解不等式時尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù),不等號方向要改變.10.（2022?內(nèi)蒙古赤峰）解不等式組，10.（2022?內(nèi)蒙古赤峰）解不等式組，時，不等式①、②的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是（x<3①x>-l②【答案】B【分析】根據(jù)不等式組確定出解集，表示在數(shù)軸上即可.【詳解】解:不等式組卜,32的解集為表示在同一數(shù)軸為表示在同一數(shù)軸為【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,2向右畫;<.4向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“2",要用實心圓點表示；"V",“>”要用空心圓點表示.11.（2022?貴州遵義）關(guān)于x的一元一次不等式X-3N0的解集在數(shù)軸上表示為（ ）A.A.—? ? > 6 101234C.-? ? ?—A—?-01234【答案】B【分析】解出一元?次不等式的解集，然后選出正確結(jié)果.【詳解】解：x-320,解得：x23.在數(shù)軸上表示為一~~1~一.01234故選：B.【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意"兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可.定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”.（2022?廣東深圳）一元一次不等式組｛ "的解集為（ ）x<2【答案】D【分析】解出不等式組的解集，再把不等式的解集在數(shù)軸表示出來即可求解.【詳解】解：不等式x-120,移項得：X>1,...不等式組的解集為：14x<2,故選：D.【點睛】本題考查了求不等式組的解集并在數(shù)軸上表示解集，根據(jù)不等式的解集，利用找不等式組的解集的規(guī)律的出解集是解題的關(guān)鍵.（2022?吉林長春）不等式x+2>3的解集是（ ）A.x<l B.x<5 C.x>1 D.x>5【答案】C【分析】直接移項解一元一次不等式即可.【詳解】x+2>3,x>3—2,x>\,故選：C.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.（2022?廣西梧州）不等式組r ?的解集在數(shù)軸上表示為（ ）\x>-\[x<2【答案】c【分析】求出不等式組的解集，然后再對照數(shù)軸看即可.【詳解】解：不等式組的解集為： W1，其在數(shù)軸上的表示如選項C所示，故選C.【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時"2",要用實心圓點表示："V",">"要用空心圓點表示.（2022?廣西河池）如果點尸（m,1+2，”）在第三象限內(nèi)，那么根的取值范圍是（）1c 1 c 1A.——<m<0B.m>—— C.m<0 D.m<——2 2 2【答案】D【分析】根據(jù)第三象限點的特征，橫縱坐標都為負，列出一元一次不等式組，進而即可求解.【詳解】解：：點P（〃?，l+2/n）在第三象限內(nèi)，.機<0①解不等式①得：m<0,解不等式②得：不等式組的解集為：m<-g，故選D.【點睛】本題考查了第三象限的點的坐標特征，一元一次不等式組的應(yīng)用，掌握各象限點的坐標特征是解題的關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z（2022?四川雅安）使g有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ）A ''——1L-^ D 1——'——'?A- -10 12 3 B- -10 123r 11 11「 1 1' 4 >—?c -10 12 3 D- -10 123【答案】B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-220,求出不等式的解集，然后進行判斷即可.【詳解】解：由題意知，x-2>0,解得xN2,二解集在數(shù)軸上表示如圖，-10123故選B.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件以及在數(shù)軸上表示解集.解題的關(guān)健在于熟練掌握二次根式有意義的條件.二.填空題（2022?北京）甲工廠將生產(chǎn)的I號、II號兩種產(chǎn)品共打包成5個不同的包裹，編號分別為A,B,C,D,E,每個包裹的重量及包裹中I號、II號產(chǎn)品的重量如下：包裹編號1號產(chǎn)品重量/噸II號產(chǎn)品重量/噸包裹的重量/噸A516B325C235D437E358甲工廠準備用一輛載重不超過19.5噸的貨車將部分包裹一次運送到乙工廠.（1）如果裝運的I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，寫出一種滿足條件的裝運方案（寫出要裝運包裹的編號）；（2）如果裝運的I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，同時裝運的II號產(chǎn)品最多，寫出滿足條件的裝運方案（寫出要裝運包裹的編號）.【答案】ABC（或ABE或AD或ACD或BCD）ABE或BCD【分析】（1）從A,B,C,D,E中選出2個或3個，同時滿足I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，總重不超過19.5噸即可：（2）從（1）中符合條件的方案中選出裝運II號產(chǎn)品最多的方案即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，選擇ABC時，裝運的I號產(chǎn)品重量為：5+3+2=10（噸），總重6+5+5=16<19.5（噸）,符合要求；選擇ABE時，裝運的I號產(chǎn)品重量為：5+3+3=11（噸），總重6+5+8=19<19.5（噸），符合要求；選擇AD時，裝運的I號產(chǎn)品重量為：5+4=9（噸），總垂6+7=13<19.5（噸），符合要求：選擇ACD時，裝運的I號產(chǎn)品重量為：5+2+4=11（噸），總重6+5+7=18<19.5（噸），符合要求；選擇BCD時，裝運的I號產(chǎn)品重量為：3+2+4=9（噸），總重5+5+7=17<19.5（噸），符合要求；選擇DCE時，裝運的I號產(chǎn)品重量為：4+2+3=9（噸），總重7+5+8=20>19.5（噸），不符合要求：選擇BDE時，裝運的I號產(chǎn)品市:量為：3+4+3=10（噸），總看5+7+8=20>19.5（噸），不符合要求；綜上，滿足條件的裝運方案有ABC或ABE或AD或ACD或BCD.

故答案為：ABC（或ABE或AD或ACD或BCD）.（2）選擇ABC時，裝運的II號產(chǎn)品重量為：1+2+3=6（噸）；選擇ABE時，裝運的II號產(chǎn)品電量為：1+2+5=8（噸）：選擇AD時，裝運的II號產(chǎn)品重量為：1+3=4（噸）；選擇ACD時，裝運的II號產(chǎn)品重量為：14-3+3=7（噸）；選擇BCD時，裝運的II號產(chǎn)品重量為：2+3+3=8（噸）；故答案為：ABE或BCD.【點睛】本題考查方案的選擇，讀懂題意，嘗試不同組合時能否同時滿足題目要求的條件是解題的關(guān)鍵.[2x-\<3（2022?黑龍江）若關(guān)于x的一元一次不等式組 八的解集為x<2,則。的取值范圍是 .[x-a<0【答案】a>2#tt2<a【分析】先求出每個不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集即可得出答案.【詳解】解：『-嚼[X-6T<0@解不等式①得：x<2,解不等式②得：xVa,f2x-l<3?.?關(guān)于x的不等式組 八的解集為xV2,\x-a<0.\a>2.故答案為：a>2.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）.. 3x-6>0（2。22?黑龍江綏化）不等式組的解集為則m的取值范圍為—【答案】m<2【分析】先求出不等式①的解集，再根據(jù)已知條件判斷，”范圍即可.【詳解】解:【詳解】解:3x-6>0(Dx>解①得：x>2,又因為不等式組的解集為x>2

故答案為："區(qū)2.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集和已知得出的范圍是解此題的關(guān)鍵.20.20.（2022?遼寧營口）不等式組2x+4>69-x>l的解集為【答案】1<X<8【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別求出兩個不等式的解集，再利用不等式組解集口訣“大小小大取中間"寫出解集即可.【詳解】解:【詳解】解:2x+4>6①’9-x>l②解不等式①得：x>l,解不等式②得：x<8,，不等式組的解集為：l<x<8,故答案為：l<x<8.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的解法并熟記解集口訣，正確解得每個不等式的解集是關(guān)鍵.21.21.（2022?貴州銅仁）不等式組-2x<6川<。的解集是【答案】-3UVT【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可.【詳解】解：【詳解】解：〈-2x<6①x+l<0?'由①得：XN-3,由②得：x<-l,則不等式組的解集為故答案為：-3女V-1.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知"同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到"的原則是解答此題的關(guān)鍵.22.（22.（2022?黑龍江哈爾濱）不等式組3x+4>0,4-2.1的解集尾5【答案】x>|【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.【詳解】3x+4>0@【詳解】3x+4>0@4-2x<-\?由①得3xNT,>， 4解得由②得2x>5,解得x>g；不等式組的解集為x>g.故答案為：x>|.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找：大大小小找不到"的原則是解答此題的關(guān)鍵.x—6V2—x23.（2022?山東聊城）不等式組 ?3的解集是 .x-1>—xI2【答案】x<-2【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可.x-6<2-x?【詳解】解：［ 3-，x-\>—x&I 2解不等式①得：x<4,解不等式②得：x<-2；所以不等式組的解集為：x<-2.故答案為：x<-2【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知"同大取大；同小取?。捍笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到"的原則是解答此題的關(guān)鍵.24.24.（2022?黑龍江大慶）滿足不等式組2x-5<0x-l>0的整數(shù)解是?【分析】分別求出不等式組中各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合條件的X的整數(shù)解即可.【詳解】解:【詳解】解:'2x-540①

x-l>0?解不等式①得，xvg：解不等式②得，X>1...不等式組的解集為：二不等式組的整數(shù)解為2,故答案為：2.【點睛】本題主要考查了求一元一次不等式組的整數(shù)解，解答此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握求不等式組解集的方法.(2022?黑龍江綏化)在長為2,寬為x(l<x<2)的矩形紙片上，從它的一側(cè)，剪去一個以矩形紙片寬為邊長的正方形(第一次操作)；從剩下的矩形紙片一側(cè)再剪去一個以寬為邊長的正方形(第二次操作)：按此方式，如果第三次操作后，剩下的紙片恰為正方形，則x的值為.【答案】|或|【分析】分析題意，根據(jù)X的取值范圍不同，對剩下矩形的長寬進行討論，求出滿足題意的X值即可.【詳解】解：第一次操作后剩下的矩形兩邊長為2-x和X,x-(2-x)=2x-2,又Ql<x<2,:.2x-2X),x>2—x,則第一次操作后，剩下矩形的寬為2-x,所以可得第二次操作后，剩下矩形一邊為2-x,另一邊為：x-(2-x)=2x-2,?.?第三次操作后，剩下的紙片恰為正方形，第二次操作后剩下矩形的長是寬的2倍，分以下兩種情況進行討論：①當2—x>2x—2,即時，第三次操作后剩下的矩形的寬為2x-2,長是2-x則由題意可知:2-x=2(2x-2),解得：x];②當2-x〈2x-2,即x>]時，第三次操作后剩下的矩形的寬為2-x,長是2x-2由題意得：2x-2=2(2-x),3解得：x=|,X=1或者x=I.5 2故答案為：—或T.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，熟練掌握矩形，正方形性質(zhì)以及分類討論的方法是解題的關(guān)鍵.三.解答題'4x-2<3(x+l)(2022?山東威海)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來:,x-1x.I2 4【答案】2<xW5,數(shù)軸見解析【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.【詳解】V4x-2<3(x+l)4x—2K3x+3故xW5,因為1一=<3通分得4-2(x-l)<x移項得3x>6解得x>2,所以該不等式的解集為：2<x45,用數(shù)軸表示為:用數(shù)軸表示為:【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知"同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.27.27.（2022?湖南長沙）解不等式組：3x>—8—xQ)1；2(x-l)<6?【答案】-2<x<4【分析】分別解兩個一元一次不等式，再寫出不等式組的解集即可.【詳解】解不等式①，得x>-2,解不等式②，得x44,所以，不等式組的解集為-2<x44.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.（2022?海南）（1）計算：百x3-'+23+1-21；x+3>2（2）解不等式組，2x-l<]..3-【答案】⑴5；（2）-l<x<2【分析】（1）分別按算術(shù)平方根的概念，負整指數(shù)事運算法則，絕對值的意義計算即可求出答案:（2）分別解出這兩個不等式的解集，然后再求出這兩個解集的公共部分即可求出答案.【詳解】（1）原式=3xg+8+2=1+4（2）解不等式①，得x>-l,解不等式②，得X42.不等式組的解集是-I<x42.【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算和解不等式組，熟練掌握實數(shù)的運算法則和解不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵.（2022?北京）在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=丘+伏丘0）的圖象經(jīng)過點（4,3）,（-2,0）,且與y軸交

⑴求該函數(shù)的解析式及點A的坐標；(2)當x>0時，對于x的每一個值，函數(shù)y=x+〃的值大于函數(shù)丫=履+。(�)的值，直接寫出”的取值范圍.【答案】(i)y=；x+i,(0,1)(2)n>l【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式，當x=o時，求出y即可求解.(2)根據(jù)題意x+〃>gx+l結(jié)合x>0解出不等式即可求解.⑴解：將(4,3),(-2,0)代入函數(shù)解析式得，f3=必+匕 ％n“上小解得2,[ft=1函數(shù)的解析式為：y=；x+i，當x=0時，得y=i,.?.點4的坐標為(0,1).2)由題意得，x+〃>L+l,即x>2-2〃，2乂由x>0,得2—2〃W0,解得n>lf???〃的取值范圍為〃Nl.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解不等式，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)系.30.(30.(2022?江蘇常州)解不等式組5x-10<0x+3>—2x,并把解集在數(shù)軸上表示出來.iiiii ?-2-1012【答案】-l<x<2；解集表示見解析【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.

【詳解】解：原不等式組為【詳解】解：原不等式組為5x7040①x+3>—2x(^)解不等式①，得X42；解不等式②，得x>-l.二原不等式組的解集為-1<X42,將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:-4 0 4【點睛】本題考查了解一元一次不等式，及將解集在數(shù)軸上表示出來，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.x-3（x-2）<833.（2022?貴州畢節(jié)）解不等式組I 3并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.—x-1<3——x12 2IIIIIIIIIIIII?-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6【答案】-1文<2,詳見解析【分析】分別求出兩個不等式的解集，然后得到不等式組的解集，再表示在數(shù)軸上即可.【詳解】解：解不等式x-3（x-2）48,得xN-l,解不等式;x-1<3-1x,得x<2,不等式的解集在數(shù)軸上表示為：-4-3-2-I0~I~23~4不等式組的解集為-1U<2.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及用數(shù)軸表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的方法.5x-l>3x-434.（2022?湖南常德）求不等式組｛1 2的解集.——X<——X3 33【答案】-5Vxs1.【分析】要求不等式組的解，只需要求出這兩個不等式得解，然后根據(jù)不等式的解的公共部分確定不等式組的解.5x-\>3x-4?【詳解】解：1,26——x<一一X?3 3由①得：x>--?由②得：x<l,3所以原不等式組的解集為VdL23x>x-4（2022?上海）解關(guān)于x的不等式組4+x 、 >x+23【答案】-2<x<-l【分析】分別求出不等式組中每一個不等式的解集，再確定出公共部分，即可求解.3x>x-4①【詳解】解"4+x \令，I3解①得：x>-2,解②得：x<-l,-2<x<-l.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握根據(jù)"大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小無處找"的原則性確定不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.（2022?廣東）解不等式組：｛ _.[x+1<3【答案】1<%<2【分析】分別解出兩個不等式，根據(jù)求不等式組解集的口訣得到解集.【詳解】解:仁:謂解①得：x>l,解②得：x<2,二不等式組的解集是l<x<2.【點睛】本題考查求不等式組的解集，掌握求不等式組解集的口訣"同大取大，同小取小，大小小大中間找,大大小小找不到”是解題關(guān)鍵.[x+l>4（2022?湖南永州）解關(guān)于x的不等式組：“n<?【答案】x>4【分析】分別解不等式，取不等式組的解集即可；【詳解】解：解不等式x+l>4得，x>3：解不等式2（x-l）-5>l得，x>4；所以，原不等式組的解集是x>4.【點睛】本題主要考查求一元一次不等式組的解集，掌握不等式的求解步驟是解題的關(guān)鍵.（2022?貴州黔東南）某快遞公司為了加強疫情防控需求，提高工作效率，計劃購買4、B兩種型號的機器人來搬運貨物，已知每臺A型機器人比每臺B型機器人每天少搬運10噸，且A型機器人每天搬運540噸貨物與B型機器人每天搬運600噸貨物所需臺數(shù)相同.⑴求每臺A型機器人和每臺B型機器人每天分別搬運貨物多少噸？（2）每臺A型機器人售價1.2萬元，每臺B型機器人售價2萬元，該公司計劃采購4、8兩種型號的機器人共30臺，必須滿足每天搬運的貨物不低于2830噸，購買金額不超過48萬元.請根據(jù)以上要求，完成如下問題：①設(shè)購買A型機器人加臺，購買總金額為卬萬元，請寫出w與m的函數(shù)關(guān)系式；②請你求出最節(jié)省的采購方案，購買總金額最低是多少萬元？【答案】⑴每臺A型機器人每天搬運貨物90噸，每臺8型機器人每天搬運貨物為100噸.（2）（1）w=-O.8/n+6O：②當購買A型機器人17臺',8型機器人13臺時，購買總金額最少，最少金額為46.4萬元.【分析】（1）設(shè)每臺A型機器人每天搬運貨物x噸，則每臺8型機器人每天搬運貨物為（x+10）噸，然后根據(jù)題意可列分式方程進行求解；（2）①由題意可得購買8型機器人的分數(shù)為（3。-〃?）臺，然后由根據(jù)題意可列出函數(shù)關(guān)系式；②由虺意易得I90"*吧（犯二切）：2830,然后可得15VQ7,進而根據(jù)-次函數(shù)的性質(zhì)進行求解.-0.8n?+60<48解：設(shè)每臺A型機器人每天搬運貨物x噸，則每臺B型機器人每天搬運貨物為（x+10）噸，由題意得：540 600—,XX+10解得：x=90；經(jīng)檢驗：x=90是原方程的解；答：每臺A型機器人每天搬運貨物90噸，每臺B型機器人每天搬運貨物為100噸.解：①山題意可得：購買B型機器人的臺數(shù)為（30-機）臺，w=\.2m+2(30-m)=-0.8m+60；

②由題意得：?90w+100（30-/m）>2830

②由題意得：?解得：15<w<17,V-0.8<0,二卬隨"?的增大而減小，當,"=17時，w有最小值，即為卬=-0.8x17+60=46.4,答：當購買A型機器人17臺，8型機器人13臺時，購買總金額最少，最少金額為46.4萬元.【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.（2022?廣西玉林）我市某鄉(xiāng)村振興果蔬加工公司先后兩次購買龍眼共21噸，第一次購買龍眼的價格為0.4萬元/噸：因龍眼大量上市，價格下跌，第二次購買龍眼的價格為0.3萬元/噸，兩次購買龍眼共用了7萬元.⑴求兩次購買龍眼各是多少噸？（2）公司把兩次購買的龍眼加工成桂圓肉和龍眼干，1噸龍眼可加工成桂圓肉0.2噸或龍眼干0.5噸，桂圓肉和龍眼干的銷售價格分別是10萬元/噸和3萬元/噸，若全部的銷售額不少于39萬元，則至少需要把多少噸龍眼加工成桂圓肉？【答案】⑴第一次購買了7噸龍眼，第二次購買了14噸龍眼（2）至少要把15噸龍眼加工成桂圓肉【分析】（1）設(shè)第一次購買龍眼x噸，第二次購買龍眼y噸，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)將a噸龍眼加工成桂圓肉，則（21-a）噸龍眼加工成龍眼干，則總的銷售額為：31.5+0.5。，則根據(jù)題意有不等式31.5+0.5aZ39,解該不等式即可求解.⑴設(shè)第一次購買龍眼x噸，第二次購買龍眼y噸，根據(jù)題意有：fx+y=21 fx-1|o.4x+O.3y=7,解得：［y=14,即第一次購買龍眼7噸，第二次購買龍眼14噸；⑵設(shè)將。噸龍眼加工成桂圓肉，則（21-a）噸龍眼加工成龍眼干，則總的銷售額為：ax0.2xl0+（21-a）x0.5x3=31.5+0.5a,

則根據(jù)題意有：31.5+0.5a>39,解得：a215,即至少要把15噸龍眼加工成桂圓肉.【點睛】本題考查了二元一次方程組即一元一次不等式的應(yīng)用，明確翹意列出二元一次方程組即一元一次不等式是解答本題的關(guān)鍵.（2022?湖南郴州）為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當起了新農(nóng)人，創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基地.最近，為給基地蔬菜施肥，她準備購買甲、乙兩種有機肥.已知甲種有機肥每噸的價格比乙種有機肥每噸的價格多100元，購買2噸甲種有機肥和1噸乙種有機肥共需1700元.⑴甲、乙兩種有機肥每噸各多少元？（2）若小姣準備購買甲、乙兩種有機肥共10噸，且總費用不能超過5600元，則小姣般多能購買甲種有機肥多少噸？【答案】（1）甲種有機肥每噸600元，乙種有機肥每噸500元⑵小蚊最多能購買甲種有機用6噸【分析】（1）設(shè)甲種有機肥每噸x元，乙種有機肥每噸y元，根據(jù)甲種有機肥每噸的價格比乙種有機