2022年中考數(shù)學(xué)沖刺猜題卷安徽專版（含解析）

2022屆中考數(shù)學(xué)沖刺猜題卷安徽專版【滿分：150】一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）.實(shí)數(shù)一點(diǎn)-V5,2,-3中，為負(fù)整數(shù)的是（）A.-- B.-V5 C.2 D.-32.已知一個正棱柱的左視圖和俯視圖如圖所示,則其主視圖為（）左視圖俯視圖左視圖俯視圖.北京故宮的占地面積約為720000m2,將720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.72x104B.7.2x105C.7.2x106D.0.72x106.下 列運(yùn)算正確的是（ ）A.3a4-2a=5a2B.-8a2+4a=2aC.（—2a2）3=-8a6D.4a3-3a2=12a6.如圖，在△ABC中，4A=40。，AB=AC,點(diǎn)D在AC邊上，以CB,CD為邊作CJBCDE,則NE的度數(shù)為（）40°50°60°70°NE的度數(shù)為（）40°50°60°70°.某公司要招聘一名收銀員，對四名申請人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試。四名申請人的三項(xiàng)素質(zhì)測試成績（單位：分）如下表.公司根據(jù)實(shí)際需要，對計算機(jī)、語言、商品知識三項(xiàng)素質(zhì)測試成績分別賦予權(quán)重4,3,2來計算最終成績，并錄用最終成績最高的人，這四人中將被錄用的是（）素質(zhì)測試測試成績小趙小錢小孫小李計算機(jī)70906380語言50755560商品知識808050A.小趙 B.小錢 C.小孫 D.小李7.已知1和3是關(guān)于x的方程ax?+bx+c=-2x的兩個根，且關(guān)于x的方程ax?+bx+c+6a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值是（）A.1或： B.-1或； C.-1或一g D.1或一^A.12 B.24.如圖①，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B->C->A勻速運(yùn)動到點(diǎn)A,圖②是點(diǎn)P運(yùn)動時，線段BP的長度y隨時間A.12 B.24C.36 D.48.已知三個實(shí)數(shù)x,y,z滿足x—y+z=O,4x+2y+z>0,則（）A.x+y>0,y2>4xz B.x+y<0,y2<4xzC.x+y>0,y2<4xz D.%+y<0,y2>4xz.如圖，將一直角三角形紙片的直角邊BC折疊，折痕為BD,C與AB上U重合，裁去△BCD,已知= 24=30。，ZC=90°,在AB上任取一點(diǎn)F,將△40尸沿DF翻折，得到。凡與4BZJF重疊部分記為△DFE.當(dāng)aDFE為直角三角形時，AE長可以為多少？①百；②2百；③瓜;④V7.以上答案正確的有（）

A.①③B.①②C.①②④D.①②③二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）.因式分解：一/—4y2+4xy=..化簡二次根式a的結(jié)果是..如圖，在RtZkABC中，乙4cB=90。，AB=5,BC=3,點(diǎn)P在邊AC上，OP的半徑為1.如果OP與邊BC和邊AB都沒有公共點(diǎn)，那么線段PC長的取值范圍是..如圖，直線y=2x-3與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y= >0）的圖象交于點(diǎn)B,將直線y=2%-3向左平移4個單位后分別交x軸，y軸于點(diǎn)C,D,與反比例函數(shù)y=：（%>0）的圖象交于點(diǎn)E.（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2)若一=3,則憶= .AB三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分).計算：2sin60。一(-J+(-2)-1-|-5|..如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有四邊形ABCD.(1)四邊形ABCD的面積為；(2)把四邊形ABCD向左平移5個單位，再向下平移1個單位得到四邊形ABiGDi(點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為4),畫出平移后的四邊形4B1GD1，并寫出G的坐標(biāo).四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分).觀察以下等式：第1個等式言1=3；第2個等式含7=4;第3個等式《2=5;42-4+1第4個等式Qr=6；54—5+1按照以上規(guī)律，回答下列問題：(1)寫出第5個等式；(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的等式表示)，并加以證明..《算法統(tǒng)宗》中記載了一個“李白沽酒”的故事，詩云：“今攜一壺酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店飲半斗.相逢三處店，飲盡壺中酒.試問能算土，如何知原有【注：古代一斗是10升】譯文：李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒.按照這樣的約定，在第3個店里遇到朋友后，李白正好喝光了壺中的酒，請問各位，壺中原有多少升酒？

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）.笏板，又稱手板、玉板或朝板.古時候文武大臣朝見君王時，雙手執(zhí)笏以記錄君命或旨意,亦可以將要對君王上奏的話記在笏板上，以防止遺忘（圖（1））.頤洵同學(xué)在博物館玻璃展柜中看到一件笏板珍品，不可觸碰（圖（2））,她想知道笏板原長，經(jīng)了解和分析，圓形展座卡槽AC長16cm,笏板呈圓弧狀，靠在直立的有機(jī)玻璃板BC上，頂端恰與玻璃板上緣平齊,可認(rèn)為BCJ.AC,且BC與?相切于B點(diǎn)，頤洵同學(xué)了解到這種制式展架中乙4BC=19.4。（圖（3））,請你幫她算出笏板原長（即筋長度）.（結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin19.4°*0.3,cos19.4°?0.9,tan19.4°?0.4,n取3）H圖⑶H圖⑶.如圖，點(diǎn)A為。。外一點(diǎn)，AB與。。相切于B點(diǎn)，C。_LA。交。。于C,BC交A0于D.（1）求證：AB=AD.（2）若AB=4,。。的半徑為3,求BD長.六、（本題滿分12分）.為了了解學(xué)生在“雙減”政策下作業(yè)量的情況，學(xué)校隨機(jī)對九年級部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查將收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，分成A,B,C,D四個等級，其中A：非常多；B：比較多；C：合適；D：比較少.并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計信息解答下列問題:（1）計算本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）若該校九年級學(xué)生有700人，估計感覺作業(yè)非常多的學(xué)生有多少人？

(3)若“A”等級的6名學(xué)生中，有2名是女生，其余4名是男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從中任選兩名同學(xué)統(tǒng)計作業(yè)的具體數(shù)量，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中1名男生和1名女生的概率.七、(本題滿分12分).在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-/+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,5).(1)求該拋物線的解析式；(2)過點(diǎn)。(0,m)(0<m<9)且垂直于y軸的直線與拋物線y=-x2+bx+c相交于E,F兩點(diǎn)，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，記W=OZ)2+ef2,求W關(guān)于m的函數(shù)解析式；(3)如圖，若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x,寫出四邊形ABPC的面積S關(guān)于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式，并求S的最大值.八、(本題滿分14分).在△ABC中，BC=AC,D為BC所在直線右側(cè)一個動點(diǎn).(1)如圖(1),若ZBAC=6O。，Z.CDB=120°,求乙的度數(shù);(2)如圖(2),若乙4=45。，Z.BCE=45°,△BDE為等腰直角三角形，ZD=90°,試在AB上找一點(diǎn)F,使△FBD與△CBE相似(保留作圖痕跡，無需證明)；(3)若乙4=45。，ABDE在BC所在直線右側(cè)且是等腰直角三角形，4。=90。，連接CE,AD,若D在線段CE上，且CD>DE,AC=V10,CE=4,求AD的長.答案以及解析L答案：D解析：解：A選項(xiàng)是負(fù)分?jǐn)?shù)，不符合題意；B選項(xiàng)是無理數(shù)，不符合題意；C選項(xiàng)是正整數(shù)，不符合題意；D選項(xiàng)是負(fù)整數(shù)，符合題意；故選：D..答案：D解析：依據(jù)左視圖和俯視圖，可知這個正棱柱為正五棱柱,再借助俯視圖,可知它的主視圖應(yīng)為選項(xiàng)D..答案：B解析:720000=7.2x10s..答案：C解析：3a+2a=5a,故選項(xiàng)A錯誤；—8a?+4a=(―8+4)xa?-1=—2a,故選項(xiàng)B錯誤；(-2a2)3=(-2)3a2x3=-8a6,故選項(xiàng)C正確；4a3-3a2=4x3xa3+2=12a5,故選項(xiàng)D錯誤.故選C..答案：D解析：本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、平行四邊形的性質(zhì).在△ABC中，-AB=AC,:.NABC=ZACB,vNA=40°,:.ZACB=*180。-40°)=70°.又在平行四邊形BCDE中，NE=ZACB,Z.E=70°,即NE的度數(shù)為70°,故選D..答案：B解析：根據(jù)題意，得小趙的最終成績?yōu)椤阦X(70x4+50x3+80x2)=65?；小錢的最4+3+2 9終成績?yōu)椤挂籜(90x4+75x3+35x2)=72二(分)；小孫的最終成績?yōu)椤挂粁(65x4+3+2 9 4+3+24+55x3+80x2)=65(分)；小李的最終成績?yōu)槎粁(80x4+60x3+50x2)=4+3+2661(分).因?yàn)樾″X的最終成績最高，所以這四人中將被錄用的是小錢.故選B..答案:D解析：由a/+/)%+c=-2%得a/+(b+2)x4-c=0.va(x—1)(%—3)=0,展開得a——4ax4-3a=0,ab4-2=-4a,c=3a,二方程a/+(—4a—2)x+9a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，aA=(-4a—2)2—4a-9a=0,B[J5a2—4a-1=0,解得的=—§a2=1..答案：D解析：由題圖②知，AB=BC=10,當(dāng)BPJLAC時，y的值最小，為8,即△ABC中，AC邊上的高為8(即此時BP=8),當(dāng)y=8時，PC=>JBC2-BP2=V102-82=6,.-.AC=12,.-.AABC的面積=^AC-BP=12x8=48,故選D..答案：A解析：由x—y+z=0,得2=y-X.：4%+2y+z>0,a4x4-2y4-y-x>0,ax+y>0.由％—y+z=0,得y=x+z,:.y2—4xz=(x+z)2-4xz=(%—z)2>0,即*>4%z.故選A..答案：C解析：由題意，易得DC=1,BD=AD=2,AB=2^3.如圖(1),A',E都與B重合，AE=AB=2V3；如圖(2),DE1AB,vAD=DB,???E為AB中點(diǎn)，aAE=V3；如圖,FE1BD,則4FED=々FEB=90°,aZAFD=ZDFA'=^(180°-ZBFA')=60°,??.E為BD中點(diǎn)過E作AA的垂線段EH,.??易得DH=(E4=1AE=J(2+3+伶,=V7,.?.?!￡1的長可以為8，2>/3V7.圖⑴圖⑵圖⑶1L答案：一(x-2y)2解析：-%2—4y2+4xy=—(%2+4y2—4xy)=~(%—2y)2..答案：—7—a—1

解析：>0> <0?a2>0?a+1<0,BPa<-1.a=ax(一J-(a+1)=—V-a-1..答案：1<PC解析：在RtZ^ABC中，乙4cB=90。，AB=5,BC=3,AC=4.當(dāng)OP與AB相切時，設(shè)切點(diǎn)為D,如圖，連接PD,則PD1AB,ZC=Z.ADP=90°.v乙4=nA,???△ADP-△ACB,???翌=珞.;PC=AC-PA=3.??線段PC長的取值范圍是1<PCBCAB3 5 3 3 3.答案：（1）（一表0）（2）署解析：（1）???將直線y=2x-3向左平移4個單位后得到直線CD,二直線CD解析式為y=2（%+4）—3=2%+5,令y=0,得2x+5=0,解得％=—￡二C點(diǎn)坐標(biāo)為（一0）.（2）如圖，分別過點(diǎn)B,E作軸，ENlx軸，垂足分別為M,N,易得△4MB?△CNE.2kc2kc771= 3,2解得3m=—+5,3m￡￡-3.里一3 O9 ?? ―。.AB BM設(shè)點(diǎn)8信向，則以看,3叫根據(jù)題意可得.答案：V3-y

解析：原式=2x^—1+（—：）—5=73-（1+i+5）=百一上2.答案：（1）￡（2）見解析解析：（1）四邊形ABCD的面積為Tx4x2+gx3x3=3故答案為9.（2）如圖,四邊形4/165即為所作，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（―4,一1）,點(diǎn)G的坐標(biāo)為（一2,2）.63+1663+162-6+117.答案：（1）=7（2）猜想第n個等式為就叫汨=〃+2,證明見解析解析：（1）根據(jù)題中規(guī)律可得第5個等式為與含=7.6—o+l(2)猜想第n個等式為(2)猜想第n個等式為(n+l)3+l

(n+l)2-(n+l)+l=n+2.證明如下:左邊=n3+3n2+3n+l+l左邊=n2+2n+l-n-l+ln3+3n2+3n+2n2+n+1

n(n2+n+1)+2(n2+n+1)

n2+n+1

(n+2)(n2+ri+1)n2+n+1=71+2=右邊，???等式成立..答案：壺中原有名升酒.8解析：設(shè)壺中原有X升酒.

根據(jù)題意得2[2（2%-5）-5]-5=0,解得x=答：壺中原有個升酒.8.答案：?的長度為57.5cm.解析：如圖，設(shè)AB所在圓的圓心為0,連接0A,0B,作。。J.于D.???BC切觸于B,???ZOBC=90°.???OD1AB,aZ.ODB=Z.ODA=90°,BD=AD.1,,???OB=OA,???Z-BOD=4/。0=上乙AOB,ZBOD+ZOBD=90°.2???Z.OBC=Z.OBD+乙ABC=90°,???乙BOD=Z.AOD=乙ABC=19.4°,???ZAOB=38.8°.vAC=vAC=16cm,Z.C=90°,???在Rt△ABC中,...BD=LAB=_1_,OB=BD8

sinZBOD-sin219.4°?57.5(cm).?57.5(cm).—； 才 x sin219.4° 180 (O.3)220.答案：（1）見解析；（2）8。=亭5解析：（1）證明：連接0B,如圖所示.???AB與。。相切，ZABO=90°,ZABD+NCBO=90°.又：OB=OC,：?4OBC=AOCB.vCO1AO,:.ZOCB+ZCDO=90°,ZABD=ZCDO.???Z.ADB=Z.CDO,aZABD=NADB,???AB=AD.(2)如圖，作4E_LBC,垂足為E.vAB—AD,aBE=DE,?:OB=3,AB=4,:.OA=5.vAB=AD,aOD=1.?:乙ADE=CCDO,ZAED=ZCOD9A“CLACC八 DEOD1ADE-△CDO9??—=—=—.AEOC3設(shè)。E=%,則AE=3x.由勾股定理得/+9x2=42,解得％=智(負(fù)值己舍去)，.?.BD=2DE=繆.5 5.答案：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為40,補(bǔ)全條形圖見解析（2）估計感覺作業(yè)非常多的學(xué)生有105人（3）恰好選中1名男生和1名女生的概率為白15解析：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8+20%=40,“B”等級的人數(shù)為40-6-16-8=10.補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（2）估計感覺作業(yè)非常多的學(xué)生有700x2=105（人）.40（3）設(shè)2名女生分別為A2,4名男生分別為名,B2,B3,B4.列表如下：4 <2 Bi B2 B3 B44—(AlfA2)（4，當(dāng)）(4,B2)(4,%)(4,%)4—（醺當(dāng)）（冬，夕2）（42,當(dāng)）(.AMBi(當(dāng),4)（當(dāng)小）——（公出）（九名）(BL)b2。2，%）(B2，42)'—（即當(dāng)）(MB。%(%義)(2，4)(%片)(%%)—(%%)/⑸①)(%4)(21)(%%)（幾區(qū)）—共有30種等可能的結(jié)果，其中恰好選中1名男生和1名女生的結(jié)果有16種，.??恰好選中1名男生和1名女生的概率為蕓=*30 15.答案：（1）拋物線的解析式為y=—/+4%+5（2）W=m2—4m+36（3）S=-米-丁+等，S的最大值為等.解析：（1）將A的坐標(biāo)（一1,0）,C的坐標(biāo)（0,5）代入y=-x2+bx+c得『=匚，+解得二，二拋物線的解析式為y=-x2+4%+5.（2）由（1）得拋物線的解析式為y=-/+4%+5,令y=m,得一/+4%+5-m=0,???%=2±V9—m.設(shè)E,F兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（X2，m），則EE=%—不1=2。9一m,aW=OD2+EF2=m2+4（9—m'）=m2—4m4-36.（3）由（1）得拋物線的解析式為y=-/+4%+5,令y=o,得一/+4%+5=0,二=-1,不=5，二點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5,0）,AB=6.又???點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,5）,.??直線BC的解析式為y=-x+5.過點(diǎn)P作x軸的垂線交BC于點(diǎn)Q,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（X,--+4X+5）,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x,-4+5）,PQ=-x2+5%,:-S=|x6x5+|x（―%2+5x）X5=_|x24-yx4-15=—|^x—|J+等，二當(dāng)％=￡時，S的最大值為等.O23.答案：（l）N4）B=60。；（2）見解析；（3）4）=5解析：（1）如圖（1）,延長CD至F,使。F=DB,連接BF.B圖⑴???ZCDB=120°,NFDB=60°,???△DBF是等邊三角形，:.BF=BD,ZF=ZDBF=60°.???BC=AC,ACAB=60°, ABC是等邊三角形，:.AB=BC,ZABC=60°,NABD=ZCBF,.*.△ABD=△CBF(SAS),ZADB=ZF=60°.(2)如圖(2),Fi，尸2即為所求.圖⑵vZBCE=45°,ZBDE=90°,BD=DE,:，ZBCE=-ZBDE,2.?.B,C,E在。。上.①取AB的中點(diǎn)用，連接DR,此時△F[BD-△CBE；②作BD的垂直平分線交BC于G,以G為圓心，GB長為半徑作。G,交AB于尸2，連接=。?2，此時△F2BD?△EBC.綜上，尸2都是滿足要求的點(diǎn).(3)如圖(3),取AB中點(diǎn)F,連接DF,作AG1DF交DF延長線于G,則NG=90。.???D在CE上，△BDE是等腰直角三角形，ZBDE=90°,aZCDB=90°,DB=DE.???CE=4,CB=CA=VlO,在低△BCD中，BD2+CD2=BC2,:.BD24-(4-BD)2=10,解得BD=1或3.vCD>DE=BD,??.BD=1,CD=3,tanZBCD-3???F是AB中點(diǎn)，且易得△回(：為等腰直角三角形，二易得AF=BF=V5，.嘿=*.???—=^=,ZABC=/DBE=45°,BEV2ZFBD=/CBE,—=—,FBD-△CBE,BCBE：.合=*，NDFB=NDCB,???DF=2也ZAFG=ZDFB=NBCD,??—=tanZAFG=tanZDCB=FG 3??在RtZiAGF中，AG2+FG2=AF2,a10AG2=5,AG=—,aFG=—,DG=-V2,2 2 2??"=】(等+(￥)1.中考數(shù)學(xué)必須掌握的易錯點(diǎn)與考點(diǎn)一、數(shù)與式易錯點(diǎn)1:有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念混淆.易錯點(diǎn)2:實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，易導(dǎo)致運(yùn)算出錯.易錯點(diǎn)3:平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別每年必考.易錯點(diǎn)4:求分式值為零時易忽略分母不能為零.易錯點(diǎn)5:分式運(yùn)算時要注意運(yùn)算法則和符號的變化，當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式.易錯點(diǎn)6:非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0,則每個式子都為0；整體代入法；完全平方式.易錯點(diǎn)7:五個基本數(shù)的計算：0指數(shù)，三角函數(shù),絕對值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡.易錯點(diǎn)8:科學(xué)記數(shù)法；精確度、有效數(shù)字.易錯點(diǎn)9:代入求值要使式子有意義.各種數(shù)式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序.易錯點(diǎn)10：探索規(guī)律的基本方法是列舉法：五個基本數(shù)列的通項(xiàng)公式1,3,5,7,9,...,2n—13,5,7,9,…,2%+1<2,4,6,8,…,2%1,4,9,16,...,?2.124,8，…,2-二、方程（組）與不等式（組）易錯點(diǎn)1:各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件.易錯點(diǎn)2:運(yùn)用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為。的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想.（消元降次）易錯點(diǎn)3:運(yùn)用不等式的性質(zhì)3時，容易忘記改不變號的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯.易錯點(diǎn)4:關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯.易錯點(diǎn)5:關(guān)于一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況.易錯點(diǎn)6:關(guān)于一元一次不等式組的最后結(jié)論.易錯點(diǎn)7:解分式方程時首要步驟去分母，最后易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯.易錯點(diǎn)8:不等式（組）的解的問題要先確定解集，確定解集的方法是運(yùn)用數(shù)軸.易錯點(diǎn)9:利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.易錯點(diǎn)10:各種等量關(guān)系分析與理解，基本等量關(guān)系有：1）路程速度X時間；（2）工作總量工作效率x工作時間；（3）總價單價x數(shù)吊；標(biāo)價x折數(shù)售價，竹價進(jìn)價利潤進(jìn)價x利潤率,總利潤「單利潤x數(shù)斤t：（4）幾何基本等量關(guān)系是,成比例線段平行四邊形一組對邊平行且相等《面積公式”三角函數(shù)<直角三角形<、勾股定理易錯點(diǎn)11:利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.三、函數(shù)易錯點(diǎn)1:各個待定系數(shù)表示的的意義：\.y=kx+b中的k,h.2.y=匕中的kX- 2-. 2l ■ 12 4bb4ac—b、<3.y=av+av+clvIrja.b,c、b-4ac. ,（ , ）' L 2a2a4ay=a（x-h）2+女中的（力,A）y-a（x-X]Xx-x?）中的當(dāng)，4易錯點(diǎn)2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法.易錯點(diǎn)3：利用圖象求不等式的解集和方程（組）的解，利用圖象性質(zhì)確定增減性.易錯點(diǎn)4：兩個變值利用函數(shù)模型解實(shí)際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題.易錯點(diǎn)5：利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類（平行四邊形、相似、直角?:角形、等腰3角形）以及分類的求解方法.易錯點(diǎn)6：與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會求.面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法.易錯點(diǎn)7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，還應(yīng)注意結(jié)合圖象性質(zhì)解題.函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會從復(fù)雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖象提供數(shù)據(jù)或者圖象為圖形提供數(shù)據(jù).易錯點(diǎn)8：自變量:的取值范圍注意瘋a0這三種形式，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不為0,0指數(shù)底數(shù)不為0.四、三角形易錯點(diǎn)1：三角形的概念以及?:角形的角平分線、中線、高線的特征與區(qū)別.易錯點(diǎn)2：三角形?:邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”、最短距離的方法.易錯點(diǎn)3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”.易錯點(diǎn)4：全等形，全等1角形及其性質(zhì)，三角形全等判定.特電學(xué)會論證三角形全等，三角形相似。全等的綜合運(yùn)用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合.邊邊角對應(yīng)相等時，兩個三角形不一定全等.易錯點(diǎn)5：兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素，以及相似三角形對應(yīng)高之比等F相似比，時應(yīng)線段成比例，面積之比等于相似比的平方.易錯點(diǎn)6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入.易錯點(diǎn)7：運(yùn)用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數(shù)法關(guān)系，解決與面積有關(guān)的問題以及簡單的實(shí)際問題.易錯點(diǎn)8：將H角:角形、平面仃角坐標(biāo)系、函數(shù)、開放性問題、探索性問題結(jié)合在一起綜合運(yùn)用，探究各種解題方法.易錯點(diǎn)9：中點(diǎn)，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì).任意三角形的中線性質(zhì)等腰三角形三線合一‘直角三角形30°角的性質(zhì)與判定，斜邊E的中線性質(zhì),三%形中位線的性質(zhì)

易錯點(diǎn)11:-:角函數(shù)的定義中對應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯以及特殊用的二.角函數(shù)值.五、四邊形易錯點(diǎn)1:平行四邊形的性質(zhì)和定理，如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用三角形的穩(wěn)定性q四邊形不穩(wěn)定性.易錯點(diǎn)2：平行四邊形注意。三角形面積求法的區(qū)分，平行四邊形。特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.易錯點(diǎn)3：運(yùn)用平行四邊形是中心對稱圖形，過對稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分,對角線符四邊形分成面積相等的四部分.易錯點(diǎn)4：平行四邊形中運(yùn)用全等三角形和相似三角形的知識解題，突出轉(zhuǎn)化思想的滲透.易錯點(diǎn)5