2022屆江蘇南通啟東市某中學(xué)中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

2022屆江蘇南通啟東市南苑中學(xué)中考數(shù)學(xué)考前最后一卷注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）.如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60。方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30。方向上的B處，則此時輪船所在位置B與燈塔P之間的距離為（）B.45海里 C.20G海里D.303海里.如圖，直線m〃n,直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則Na的余角等于（）A.19° B.38° C.42° D.52°.在汝AABC中，ZC=90°,BC=l,AB=4,則sinB的值是（ ）.如圖，△ABC中，NACB=90。，NA=30。，AB=1.點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn).過點(diǎn)P作PQ_LAB,垂足為P,交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q,設(shè)AP=x,AAPQ的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

.某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會（）A.平均數(shù)和中位數(shù)不變 B.平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C.平均數(shù)不變，中位數(shù)增加 D.平均數(shù)和中位數(shù)都增大.已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/Cm\則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A.1.239x103g/cm3 B.1.239x102g/cm3C.0.1239x102g/cm3 D.12.39x104g/cmJ.下列計算正確的是（）A.6+6=非B.712->/3=>/3C.6x&=6.若一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A.m>lB.m<lC.m>lD.m<lA.m>lB.m<lC.m>lD.m<lC.乙比甲晚出發(fā)C.乙比甲晚出發(fā)lh.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到3地勻速前進(jìn)，A、5兩地間的路程為20km.他們前進(jìn)的路程為s（km）,甲出發(fā)后的時間為"h）,甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）B.乙的速度是10km/hD.甲比乙晚到B地3h.如圖，△ABC是。。的內(nèi)接三角形，ZBOC=120°,則NA等于（ ）

A.50° B.60° C.55° D.65°二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分).因式分解：a2-a=..若關(guān)于x的一元二次方程*-1)*2+4*+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.2.如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=§x(xK))圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線1,B是1上一點(diǎn)(B在A上方)，在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,反比例函數(shù)y=&(x>0)的圖象過點(diǎn)B,C,若△OAB的面積為5,則.如圖，線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,5)、B(3,3),線段CD兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為C(5,3)、D(3,-1)數(shù)學(xué)課外興趣小組研究這兩線段發(fā)現(xiàn)：其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度可得到另一條線段，請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐.某同學(xué)對甲、乙、丙、丁四個市場二月份每天的白菜價格進(jìn)行調(diào)查，計算后發(fā)現(xiàn)這個月四個市場的價格平均值相同、方差分別為S甲2=8.5,S乙2=2.5,Sw2=10.1,S丁2=7.4,二月份白菜價格最穩(wěn)定的市場是..現(xiàn)有一張圓心角為108。，半徑為40cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為。的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊)，則剪去的扇形紙片的圓心角0為.三、解答題（共8題，共72分）（8分）正方形ABCD中，點(diǎn)P為直線AB上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A,B重合），連接DP,將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90。得到EP,連接DE,過點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M,交射線AB于N.問題出現(xiàn)：（D當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，如圖1,線段AD,AP,DM之間的數(shù)量關(guān)系為；題探究：（2）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長線上時，如圖2,線段AD,AP,DM之間的數(shù)量關(guān)系為；②當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時，如圖3,請寫出線段AD,AP,DM之間的數(shù)量關(guān)系并證明；問題拓展：（3）在（1）（2）的條件下，若AP=7i，NDEM=15，。，則DM=.nMcDA/C（8分）某中學(xué)開展“漢字聽寫大賽”活動，為了解學(xué)生的參與情況，在該校隨機(jī)抽取了四個班級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）這四個班參與大賽的學(xué)生共人；（2）請你補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；（3）求圖1中甲班所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若四個班級的學(xué)生總數(shù)是160人，全校共2000人，請你估計全校的學(xué)生中參與這次活動的大約有多少

學(xué)生除q-漢字所寫學(xué)生除q-漢字所寫弋春.濟(jì)南條第俊計田（8分）一位運(yùn)動員推鉛球，鉛球運(yùn)行時離地面的高度y（米）是關(guān)于運(yùn)行時間X（秒）的二次函數(shù).已知鉛球剛出手時離地面的高度為|米；鉛球出手后，經(jīng)過4秒到達(dá)離地面3米的高度，經(jīng)過10秒落到地面.如圖建立平面直角坐標(biāo)系.（I）為了求這個二次函數(shù)的解析式，需要該二次函數(shù)圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo).根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)分別是;（II）求這個二次函數(shù)的解析式和自變量x的取值范圍.（8分）如圖，已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,OB=3OA,點(diǎn)M以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動.點(diǎn)N以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時出發(fā)）數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是.經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？TOC\o"1-5"\h\zA 0 B I I I_>-io n（8分）某種型號油電混合動力汽車，從A地到8地燃油行駛需純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從4地到8地用電行駛需純用電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元.求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；若要使從A地到3地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計不超過39元，則至少需用電行駛多少千米？（10分）隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家.某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查，對職工購車情況分4類（A：車價40萬元以上；B：車價在2K）萬元；C：車價在20萬元以下；D：暫時未購車）進(jìn)行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為,樣本中B類人數(shù)百分比是,其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是:（2）把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）該單位甲、乙兩個科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人來自不同科室的概率.1 3（12分）如圖1,拋物線y產(chǎn)ax「二x+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1,0）,與y軸交于點(diǎn)C（0,-拋物線yi的2 4頂點(diǎn)為G,GM_Lx軸于點(diǎn)M.將拋物線力平移后得到頂點(diǎn)為B且對稱軸為直線1的拋物線yi.圖11? 圖2 備用圖I1（1）求拋物線yi的解析式；（1）如圖1,在直線1上是否存在點(diǎn)T,使ATAC是等腰三角形？若存在，請求出所有點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）點(diǎn)P為拋物線yi上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線yi于點(diǎn)Q,點(diǎn)Q關(guān)于直線1的對稱點(diǎn)為R,若以P,Q,R為頂點(diǎn)的三角形與△AMG全等，求直線PR的解析式.瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項(xiàng)目.某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈，每件紀(jì)念花燈制造成本為18元.設(shè)銷售單價x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）.在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對應(yīng)量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出每日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關(guān)于銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式.（利潤=（銷售單價-成本單價）x銷售件數(shù)）.當(dāng)銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？根據(jù)物價局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)題意得出：NB=30。，AP=30海里，NAPB=90。，再利用勾股定理得出BP的長，求出答案.【詳解】解：由題意可得：ZB=30°,AP=30海里，ZAPB=90°,故AB=2AP=60（海里），則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為：BP=7AB2-AP2=3073（海里）故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及方向角，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵.2、D【解析】試題分析:過C作CD〃直線m,'：m//n,：.CD//m//n,：.ZDCA=ZFAC=52°,Za=ZDCB,VZACB=90°,AZa=90°-52°=38°,則Na的余角是52。.故選D.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角.3、D【解析】首先根據(jù)勾股定理求得AC的長，然后利用正弦函數(shù)的定義即可求解.

【詳解】VZC=90°,BC=LAB=4,；?AC=y/AB2-BC2=>/42-l2=V15，.sb4正AB4故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，轉(zhuǎn)化成直角三角形的邊長的比.4,D【解析】解：當(dāng)點(diǎn)。在AC上時，,:NA=30°,AP=x9:.PO=xtan30°=—二，.?.yExAPxPQExxx—Z=—x2；3 2 2 3 6當(dāng)點(diǎn)。在8c當(dāng)點(diǎn)。在8c上時，如下圖所示:'：AP=x,AB=1,ZA=30°,：.BP=\-x,N5=60°,二尸。=8尸*1160°=\，3(1-x),...二二二二當(dāng)產(chǎn)?尸二?-二)?二’+6、"二，二該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下.故選D.點(diǎn)睛：本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)。在〃C上這種情況.5、B【解析】本題考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).【詳解】解：設(shè)這家公司除經(jīng)理外50名員工的工資和為a元，則這家公司所有員工去年工資的平均數(shù)是a+200000解：設(shè)這家公司除經(jīng)理外50名員工的工資和為a元，則這家公司所有員工去年工資的平均數(shù)是a+20000051元，今年工資的平均數(shù)是a+22500051顯然a+200000/+22500051 51由于這51個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列的次序完全沒有變化，所以中位數(shù)不變.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)，中位數(shù)的概念，要掌握這些基本概念才能熟練解題.同時注意到個別數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響較大，而對中位數(shù)和眾數(shù)沒影響.6、A【解析】試題分析：0.001219=1.219x101.故選A.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).7、B【解析】根據(jù)同類二次根式才能合并可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法對B進(jìn)行判斷；先把疝化為最簡二次根式，然后進(jìn)行合并，即可對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法對D進(jìn)行判斷.【詳解】解：A、6與0不能合并，所以A選項(xiàng)不正確：B、V12-73=273-73=>/3?所以B選項(xiàng)正確:C、下）乂叵=瓜,所以C選項(xiàng)不正確;I)、I)、=瓜+叵=2叵+6=2,所以D選項(xiàng)不正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，注意先化簡，再進(jìn)一步利用計算公式和計算方法計算.8,D【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△>0,即可得出關(guān)于機(jī)的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.詳解：?.?方程x2-2x+m=0有兩個不相同的實(shí)數(shù)根,A=(-2)2-4m>0,解得：mVI.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)A>0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】甲的速度是：20X=5km/h；乙的速度是：204-1=20knVh；由圖象知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時后甲才到，故選C.10、B【解析】由圓周角定理即可解答.【詳解】1?△ABC是。O的內(nèi)接三角形，：.ZA=-ZBOC,2而NBOC=120°,=60。.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，熟練運(yùn)用圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)11、a(a-1)【解析】直接提取公因式a,進(jìn)而分解因式得出答案【詳解】a2-a=a(.a-1).故答案為a(a-D.【點(diǎn)睛】此題考查公因式，難度不大12、kV5且k*.【解析】試題解析：?.?關(guān)于X的一元二次方程(&-l)x2+4x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,k-lHf)a=42-4()1-1)>0.解得：左<5且攵。1.故答案為k<5且kwl.13、W3【解析】TOC\o"1-5"\h\z2如圖，過C作CD_Ly軸于D,交AB于E.設(shè)AB=2a,貝！JBE=AE=CE=a,再設(shè)A(x,-x),則B(x,—x+2a)、\o"CurrentDocument"32 2C(x+a,—x+a),再由B、C在反比例函數(shù)的圖象上可得x(—x+2a)=(x+a)(—x+a),解得x=3a,由△OAB的3 3面積為5求得ax=5,即可得a2=*,根據(jù)Saabc=^AB?CE即可求解.3 2【詳解】.?.CD±AB,/△ABC是等腰直角三角形，.?.BE=AE=CE,TOC\o"1-5"\h\z設(shè)AB=2a,貝BE=AE=CE=a,2 2 2設(shè)A(x,—x),則B(x,—x+2a),C(x+a,—x+a),3 3 3?.?B、C在反比例函數(shù)的圖象上，2 2Ax(—x+2a)=(x+a)(—x+a),3 3解得x=3a,1 1VSaoab=—AB?DE=—?2a?x=5,2 2:.ax=5,:.3a2=5,?a2="31 1 ,5?.Saabc=_AB?CE=—?2a?a=a2=—.2 2 3故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形面積，熟練掌握反比例函數(shù)上的點(diǎn)符合反比例函數(shù)的關(guān)系式是關(guān)鍵.14、(1,1)或(4或)【解析】分點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C或D兩種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C時，連接AC、BD,分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點(diǎn)E,點(diǎn)E即為旋轉(zhuǎn)中心；②當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D時，連接AD、BC,分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點(diǎn)M,點(diǎn)M即為旋轉(zhuǎn)中心?此題得解.【詳解】①當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C時，連接AC、BD,分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點(diǎn)E,如圖1所示：：A點(diǎn)的坐標(biāo)為(—1,5),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),r.E點(diǎn)的坐標(biāo)為。,1);②當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D時，連接AD、BC,分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點(diǎn)M,如圖2所示:?.?人點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,5）,B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,3）,.?.1$4點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,4）.綜上所述：這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（1,1）或（4,4）.故答案為（1,1）或（4,4）.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)找出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.15、乙.【解析】據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.【詳解】解：*.*S2=8.5,Sz,2=2.5,S丙2=10.1,$丁2=7.4,?"?SZ.2Vs丁2Vs甲2Vs丙2,.?.二月份白菜價格最穩(wěn)定的市場是乙；故答案為：乙.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義.解題關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.18°【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的展開圖的圓心角計算法則可得：扇形的圓心角=為360。=90。，則0=108。-90。=18。.?y考點(diǎn)：圓錐的展開圖三、解答題(共8題，共72分)(1)DM=AD+AP;(2)①DM=AD-AP;②DM=AP-AD;(3)3-百或6-1.【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出△ADPgAPFN,進(jìn)而解答即可；(2)①根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出AADPg△PFN,進(jìn)而解答即可；②根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出△ADP^APFN,進(jìn)而解答即可；(3)分兩種情況利用勾股定理和三角函數(shù)解答即可.【詳解】DM=AD+AP,理由如下：?.?正方形ABCD,；.DC=AB,NDAP，=90。，?.?將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90。得到，EP,連接DE,過點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M,交射線AB于N,.,.DP=PE,ZPNE=90°,NDPE=90。，,.,ZADP+ZDPA=90°,ZDPA+ZEPN=90°,.?.ZDAP=ZEPN,在白ADP-^Anpe中，^ADP=NNPE{NZMP=NPNE=90°,DP=PE.,.△ADP^ANPE(aas),.".AD=PN,AP=EN,:.AN=DM=AP+PN=AD+AP；(2)①DM=AD-AP,理由如下?：I?正方形ABCD,；.DC=AB,NDAP=90°,,將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90。得到EP,連接DE,過點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M,交射線AB于N,.*.DP=PE,ZPNE=90°,NDPE=90。，VZADP+ZDPA=90°,ZDPA+ZEPN=90°,；.NDAP=NEPN,在AADP與△NPE中,AADP=4NPE{ND4P=NPNE=90°,DP=PE.".△ADP^ANPE(AAS),.*.AD=PN,AP=EN,/.AN=DM=PN-AP=AD-AP；②DM=AP-AD,理由如下：VZDAP+ZEPN=90°,ZEPN+ZPEN=90°,：.ZDAP=ZPEN,又；NA=NPNE=90。，DP=PE,/.△DAP^APEN,.\A，D=PN,:.DM=AN=AP-PN=AP-AD；(3)有兩種情況，如圖2,DM=3-G，如圖3,DM=V3-1;①如圖2：,.,ZDEM=15°,ZPDA=ZPDE-ZADE=45°-15°=30°,AP6在RtAPAD中AP=73,AD=tan30°一耳=3，~T.*.DM=AD-AP=3-叢；②如圖3：VZDEM=15°,.*.ZPDA=ZPDE-ZADE=45°-15°=30°,A在RtAPAD中AP=6，AD=AP?tan30°=-=1,3.*.DM=AP-AD=V3-1.故答案為；DM=AD+AP；DM=AD-AP；3-或6-1.【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)全等三角形的判定和性質(zhì)，分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題，判斷出△ADP^APFN是解本題的關(guān)鍵.18、(1)100；(2)見解析；(3)108°；(4)1250.【解析】

試題分析：(1)根據(jù)乙班參賽30人，所占比為20%,即可求出這四個班總?cè)藬?shù)(2)根據(jù)丁班參賽35人，總?cè)藬?shù)是100,即可求出丁班所占的百分比，再用整體1減去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以參賽得總?cè)藬?shù)，即可得出丙班參賽得人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖;(3)根據(jù)甲班級所占的百分比，再乘以360。，即可得出答案;(4)根據(jù)樣本估計總體，可得答案.試題解析：(D這四個班參與大賽的學(xué)生數(shù)是:304-30%=100(人)；故答案為100；丁所占的百分比是：急xl00%=35%,丙所占的百分比是：1-30%-20%-35%=15%,則丙班得人數(shù)是：100xl5%=15(人)；如圖:甲圖1丙班級如圖:甲圖1丙班級(3)甲班級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：30%x360°=108°；(4)根據(jù)題意得：2000x提=1250(人).答：全校的學(xué)生中參與這次活動的大約有1250人.考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；樣本估計總體.19、(0,-),(4,3)3【解析】試題分析：(I)根據(jù)“剛出手時離地面高度為:米、經(jīng)過4秒到達(dá)離地面3米的高度和經(jīng)過1秒落到地面”可得三點(diǎn)坐標(biāo);(n)利用待定系數(shù)法求解可得.試題解析：解：(I)由題意知，該二次函數(shù)圖象上的三個點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,1).(4,3)、(1,0).故答案為：(0,一)、(4,3)、(190).3TOC\o"1-5"\h\zru f15 a= c=- 123 2(II)設(shè)這個二次函數(shù)的解析式為尸4+bx+c,將(I)三點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：J16a+4"c=3，解得：Jb=-,100tz+10Z?+c=0 5I I31 2 5所以所求拋物線解析式為產(chǎn)-—^-x+p因?yàn)殂U球從運(yùn)動員拋出到落地所經(jīng)過的時間為1秒，所以自變量的取值范圍為叱爛1.20、(1)1；(2)經(jīng)過2秒或2秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)。的距離相等【解析】試題分析：(1)根據(jù)OB=3OA,結(jié)合點(diǎn)B的位置即可得出點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)；(2)設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等，找出點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)，再分點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)和點(diǎn)M、點(diǎn)N重合兩種情況考慮，根據(jù)M、N的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.試題解析：(1)*.*OB=3OA=1,.??B對應(yīng)的數(shù)是1.(2)設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等，此時點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為3x-2,點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為2x.①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)，則2-3x=2x,解得x=2；②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，貝!3x?2=2x,解得x=2.所以經(jīng)過2秒或2秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等.21、(1)每行駛1千米純用電的費(fèi)用為0.26元.(2)至少需用電行駛74千米.【解析】(1)根據(jù)某種型號油電混合動力汽車，從A地到8地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到5地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元，可以列出相應(yīng)的分式方程，然后解分式方程即可解答本題；(2)根據(jù)(1)中用電每千米的費(fèi)用和本問中的信息可以列出相應(yīng)的不等式，解不等式即可解答本題.【詳解】(1)設(shè)每行駛1千米純用電的費(fèi)用為*元，根據(jù)題意得：76 26x+0.5x解得：x=0.26經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.26是原分式方程的解，答：每行駛1千米純用電的費(fèi)用為0.26元；(2)從A地到8地油電混合行駛，用電行駛y千米，得:,26 、， 、0.26J+ -j)x(0.26+0.50)<39解得：yU4,即至少用電行駛74千米.22、(1)50,20%,72°.(2)圖形見解析；(3)選出的2人來自不同科室的概率【解析】試題分析：(D根據(jù)調(diào)查樣本人數(shù)=人類的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比.樣本中B類人數(shù)百分比=B類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，B類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)=B類人數(shù)的百分比x360。.(2)先求出樣本中B類人數(shù)，再畫圖.(3)畫樹狀圖并求出選出的2人來自不同科室的概率.試題解析：(D調(diào)查樣本人數(shù)為4+8%=50(人)，樣本中B類人數(shù)百分比(50-4-28-8)+50=20%,B類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是20%、360。=72。；(2)如圖，樣本中B類人數(shù)=50-4-28-8=10(人)(3)畫樹狀圖為:乙1甲1 甲2 人甲2乙［乙2乙3甲1乙1乙2乙3 甲1甲2乙2乙3乙2 乙3甲1甲2乙1乙3 甲1甲2乙1乙2共有20種可能的結(jié)果數(shù)，其中選出選出的2人來自不同科室占12種，所以選出的2人來自不同科室的概率===：.考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計圖2.扇形統(tǒng)計圖3.列表法與樹狀圖法.23、(1)yi=--x'+-x--5(1)存在，T(1,三巫7),(1,士二叵O,(1,--)；(3)y=-1x+3或y=4 2 4 4 4 8 2 4【解析】(1)應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式；(1)設(shè)出點(diǎn)T坐標(biāo)，表示ATAC三邊，進(jìn)行分類討論；Q,R為頂點(diǎn)的三角形與AAMG全等，分類討論對應(yīng)(3)設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，表示Q、R坐標(biāo)及PQ、Q,R為頂點(diǎn)的三角形與AAMG全等，分類討論對應(yīng)【詳解】3解：(1)由已知，c=—,4將B(1,0)代入，得：a--+-=0,24解得a=-4?1 1 3拋物線解析式為x+-,???拋物線也平移后得到y(tǒng)”且頂點(diǎn)為B(1,0),.,.yi=--(x-1)1,4nn1,11即yi=-1xi+5x--；(1)存在,如圖1:拋物線yi的對稱軸1為x=L設(shè)T(Lt),3拋物線yi的對稱軸1為x=L設(shè)T(Lt),3已知A(-3,0),C(0,4過點(diǎn)T作TE_Ly軸于E,則3 325TCI=TE'+CEI=11+(-)i=P--t+——，4 216TA^TB'+AB^(1+3)I+t'=t'+16,25153

t+—= 91616,153

AC'=—，

16當(dāng)TC=AC時，P-融殂*3+V137,3-V137解得：ti=