2022-2023學年福建省泉州市數學八上期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”..作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題3分，共30分）.若x>y,則下列式子錯誤的是（）xyA.x-2>y-2B.—>y C.-x<-y D.1-x>l-y.使分式已有意義的x的取值范圍是（ ）x+2A.x>-2 B.x<2 C.x#2 D.xR-23.如圖，已知點A、D、C、尸在同一條直線上，Ab=DE,BC=EF9要使△AbCg/kDER還需要添加一個條件是（ ）A.ZBCA=ZFB.BC//EFC.NA=NEDFD.AD4.已知26+3〃=5,則4"。8"=（）A.16B.25C.32D.645.化簡金一匕網的結果為（ ）a-\ \-a。+1A. B.a-1C.aD.1u—\3r4-m.若關于x的分式方程一—=1有增根，則m的值是（）x-44-xA.0或3 B.3 C.0 D.-1.在A48C中，ZC=100°,N8=40。，則N4的度數為（ ）A.30° B.40° C.50° D.60°.下列圖案不是軸對稱圖形的是（ ）A(Jjf)BC(§)D09.下列命題是真命題的有( )①若a2=b2,則a=b；②內錯角相等，兩直線平行.③若a,b是有理數，貝!||a+b|=|a|+|b|；④如果NA=NB,那么/A與NB是對頂角.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3 1.分式方程9=—；的解為()2xx—1A.x=l B.x=2 C.x=3 D.x=4二、填空題(每小題3分，共24分).若0,人為連續(xù)整數，且+ 貝!|a+b=..如圖，在一個規(guī)格為6x12(即6x12個小正方形)的球臺上，有兩個小球A,8.若擊打小球A，經過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時，應瞄準球臺邊上的點..已知點M(3,-2)與點N(x,y)在同一條平行于X軸的直線上，且點N到V軸的距離等于4,那么點N的坐標是..如圖，AABC中，BD平分NABC,DE垂直平分AC,若NABC=82。，貝！JNADC.如圖，AABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點D,BF=12,CF=3,則

AC=A16.當。=時，分式回二士的值為零.

AC=A16.當。=CD±OA,CE〃OA,若CD=6,貝I」CE=.如圖，在等邊三角形ABC中，AB=2?m,點M為邊BC的中點，點N為邊ABC的邊上，則BN的長為cm.ANMAB上的任意一點（不與點AB重合），將E>8沿MN折疊使點ABC的邊上，則BN的長為cm.ANM三、解答題（共66分）.（10分）如圖，已知網格上最小的正方形的邊長為1（長度單位），點A、B、C在格點上.（i）直接在平面直角坐標系中作出aAbc關于y軸對稱的圖形aAbg（點a對應點A,點。對應點G）；（2）aABC（2）aABC的面積為（面積單位）（直接填空）;（3）點8（3）點8到直線AG的距離為.（長度單位）（直接填空）;a-1(6分)先化簡，再求值：(1-——)---在2=±2,±1中，選擇一個恰當的a+2a+2數，求原式的值.(x~一2x31x—3(6分)化簡分式：—~—— —;，并從1,2,3,4這四個數中取一個(x--4x+4x-2)x-4合適的數作為x的值代入求值.(8分)計算:(l)(x-y)2-x(y-2x)3(2)(3(2)( x+l)+x2+4x+4

x+1(8分)定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點若點丁(x,y)滿足x=",y=—,那么稱點了是點A,8的融合點.3 3例如：A(-1,8),B(4,-2),當點T(x,y)滿是x=±±=l,丁=坐@=2時，3 ' 3則點T(l,2)是點A,8的融合點，C(2,4),請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.(2)如圖，點。(3,0),點EQ,2f+3)是直線/上任意一點，點T(x,y)是點。，E的融合點.①試確定y與x的關系式.②若直線七丁交入軸于點“，當AD7H為直角三角形時，求點E的坐標.（8分）已知：NAOB和兩點C、D,求作一點P,使PC=PD,且點P到NAOB的兩邊的距離相等.（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）（10分）已知:三角形ABC中,NA=90>AB=AC,D為BC的中點.（1）如圖,E、F分別是AB、AC上的點，且BE=AF,求證:4DEF為等腰直角三角形.⑵若E、F分別為AB,CA延長線上的點，仍有BE=AF,其他條件不變，那么,4DEF是否仍為等腰直角三角形?畫出圖形，寫出結論不證明.A（10分）如圖：已知NAOB和C、D兩點，求作一點P,使PC=PD,且P到NAOB兩邊的距離相等.參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1,D【分析】根據不等式的基本性質逐一判斷即可.【詳解】解：A.Vx>y,.*.x-2>y-2,故本選項不符合題意；Vx>y,A->2,故本選項不符合題意；33Vx>y,-x<-y,故本選項不符合題意；Vx>y,-X<-y,A1-x<l-y,故本選項符合題意；故選：D.【點睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質是解題關鍵.2、D【分析】先根據分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可.X【詳解】；分式——有意義，二x+IWO,即x+2故選D.【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵.3、D【分析】根據“SSS”可添加AD=CF?AABC^ADEF.【詳解】解：A、添加NBCA=NF是SSA,不能證明全等，故A選項錯誤；B、添加.BC〃EF得到的就是A選項中的NBCA=NF,故B選項錯誤；C、添加NA=NEDF是SSA,不能證明全等，故C選項錯誤；I）、添力口AD=CF可得至ljAD+DC=CF+DC,即AC=DF,結合題目條件可通過SSS得至IjAABCgZiDEF,故D選項正確；故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊4、C【分析】根據同底數塞的乘法、塞的乘方，即可解答.【詳解】解：4"'-8"=22"'-23"=22m+3"=25=32?故選：C.【點睛】本題考查了同底數幕的乘法、嘉的乘方，解決本題的關鍵是熟記同底數嘉的乘法、曷的乘方.5、B【解析】分析：根據同分母分式加減法的運算法則進行計算即可求出答案.詳解：原式=金+上網，a-1 a-1一 9CI—1=a-1故選B.點睛:本題考查同分母分式加減法的運算法則,解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型.6、D【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根.所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-4=0,得到x=4,然后代入化為整式方程的方程算出m的值.一、jr.- 3x+m.【詳解】解：——-+-——=1x-44-x方程兩邊同乘(x-4)得3-(x+m)=x-4???原方程有增根，最簡公分母x-4=0,解得x=4,把x=4代入3-(x+w)=x-4,得3-(4+6)=4-4,解得m=-l故選：D【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.7、B【分析】直接根據三角形內角和定理解答即可.【詳解】解：中，NB=40°,?C100?,\?A180?2B?C180?40?100?40?.故選：B.【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于180°是解答此題的關鍵.8、D【解析】根據軸對稱圖形的概念，沿著某條直線翻折，直線兩側的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，因此D不是軸對稱圖形，故選D.9、D【解析】試題解析：①若a2=b,,則2=如是假命題；②內錯角相等，兩直線平行.是真命題；③若a,b是有理數，貝！||a+b|=|a|+|b|；是假命題；④如果NA=NB,那么NA與NB是對頂角.是假命題；故選A.10、C【解析】兩邊同乘2x(x-1),得1(x-1)=2x,整理、解得：x=l.檢驗：將x=l代入2x(x-1)8，，方程的解為x=l.故選C二、填空題(每小題3分，共24分)11、7【分析】先根據無理數的估算求出a和b的值，然后代入a+b計算即可.【詳解】解：；2<e<3,，3<V7+1<4,:.ci—3,b=4,:?a+b=7.故答案為：7.【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，運用“夾逼法”估算無理數的整數部分是解答本題的關鍵.12、Pi【分析】認真讀題，作出點A關于PTi所在直線的對稱點A',連接A'B與PiPi的交點即為應瞄準的點.【詳解】如圖，應瞄準球臺邊上的點Pi.故答案為：Pi.【點睛】本題考查了生活中的軸對稱現象問題;解決本題的關鍵是理解擊球問題屬于求最短路線問題.13、(4,-2)或1-2)【分析】根據平行于x軸的直線上的點縱坐標相等可求得點n的縱坐標y的值，再根據點N到),軸的距離等于4求得點N的橫坐標X即可.【詳解】解：I,點M(3,-2)與點N(x,y)在同一條平行于x軸的直線上，/.y=?2,?.?點N到y(tǒng)軸的距離等于4,x=-4或x=4,...點N的坐標是(4,-2)或(T,-2).故答案為：(4,-2)或(<-2).【點睛】本題考查了坐標與圖形，主要利用了平行于x軸的直線上點的坐標特征，需熟記.還需注意在直線上到定點等于定長的點有兩個.14、98【分析】由題意，作OV_L8c于N,通過證明RtMDM三RtACDN,再由四邊形的內角和定理進行計算即可得解.【詳解】作于M,DNLBC于N,如下圖：則ZDMB=NDNB=90。，?.?5。平分/43。，：.DM=DN,?.,?！甏怪逼椒諥C,：.AD=CD,在R9DM和RtkCDN中，AD=CDDM=DN：.Rt^ADM=RtkCDN(HL),AZADM=4CDN,:.ZADC=AMDN,在四邊形5M&N中，由四邊形內角和定理得：NMON+NA6c=180°,:.4MDN=180°-82°=98°,/.ZADC=98°,故答案為：98.【點睛】本題主要考查了三角形的全等及四邊形的內角和定理，熟練掌握直角三角形的全等判定方法是解決本題的關鍵.15、1【解析】試題分析：因為EF是AB的垂直平分線，所以AF=BF,因為BF=12,CF=3,所以AF=BF=12,所以AC=AF+FC=12+3=1.考點：線段垂直平分線的性質16、-1［分析】分式的值為零時，分子等于零，分母不等于零，進行求解即可.【詳解】解：?.?分式比3的值為零，。一4工同_4=0.解得：時=4,所以a=±4當a=4時，分式無意義，故舍去.綜上所述,”=一4.故答案為：-1.【點睛】考查了分式的值為零的條件，注意：“分母不為零”這個條件不能少.17、1【分析】根據角平分線的性質得出CF=CD=6,根據平行線求出NCEF,再根據含30°角的直角三角形的性質得出即可.【詳解】解：過C作CFJ_OB于F,VZAOC=ZBOC=15°,CD±OA,CD=6,.*.CF=CD=6,VCE//OA,.".ZCEF=ZAOB=150+15°=30°,VZCFE=90°.*.CE=2CF=2X6=1,故答案為：1.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質、含30度角的直角三角形的性質，靈活的利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等添加輔助線是解題的關鍵.18、昱或62【分析】如圖1,當點B關于直線MN的對稱點B，恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時，于是得到MNLAB,BN=BN',根據等邊三角形的性質得到AC=BC,NABC=60°,根據線段中點的定義得到BN=,BM=立，如圖2,當點B關于直線MN2 2的對稱點B，恰好落在等邊三角形ABC的邊A,C上時，則MN_LBB',四邊形BMB'N是菱形，根據線段中點的定義即可得到結論.【詳解】解：如圖1,當點B關于直線MN的對稱點B，恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時，貝!jMN_LAB,BN=BN',???△ABC是等邊三角形，.,.AB=AC=BC,ZABC=60",?點M為邊BC的中點，.'.BM=yBC=-AB=V3>TOC\o"1-5"\h\zJ3\o"CurrentDocument"2如圖2,當點B關于直線MN的對稱點IT恰好落在等邊三角形ABC的邊A,C上時，則MN_LBB',四邊形BMB'N是菱形，VZABC=60°,點M為邊BC的中點，1 1 廠/.BN=BM=-BC=-AB=6，，故答案為：立或2【點睛】本題考查了軸對稱的性質，等邊三角形的性質，菱形的判定和性質，分類討論是解題的關鍵.三、解答題（共66分）19、（1）（圖略）；（2）5；（3）2.【解析】（D分別作出點A和點C關于y軸的對稱點，再與點B首尾順次連接即可得;（2）利用割補法求解可得；(3)根據L?AiCHi=Saabc且AiCi=l求得h的值即可得.2【詳解】(1)如圖所示，AAiBCi即為所求.故答案為1.VAiCi=732+42nn1-?AiCi?h=SAABc?即一xlxh=L2解得h=2,.?.點B到直線AiG的距離為2,故答案為2.【點睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質，并據此得出變換后的對應位置.20、——,16Z—1【分析】對括號內的分式通分化簡、用平方差公式因式分解，再根據整式的乘法和整式的除法法則進行計算，再代入a的值進行計算.【詳解】(1。+2 。+2。+2—1 〃+2= ? a+2 (a+l)(o—1)1a-\當。=2時,

原式=原式=【點睛】本題考查的是分式的混合運算一化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算法則.21、x+2；當x=l時，原式=1.【詳解】解:x2-【詳解】解:x2-2xx~-4x+43],x-3

x-2)x2-4x(x-2) x(x-2) 3(2)原式==[14--——=[(x—2)-X—2 x2—4_(x3].x-3\x—2%—2J%2—4x—3(x+2)(x—2)= x x—2 x—3=x+2,Vx2-4#),x?l邦，:.x/2且xr?2且xrl,，可取x=l代入，原式=1.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，熟悉掌握分式的運算法則是解題的關鍵，注意分式有意義的條件.?-r22、(1)3x2-3xy+y2；(2)【分析】(1)先進行整式的完全平方和乘法運算，然后在合并同類項即可；(2)先通分,然后把除法變成乘法進行約分，然后整理即可.【詳解】解：(1)原式=x2-2xy+y?-xy+2x2=3x2-3xy+y2；(x+1)x+1 X -(x+2)~3-x2+1 x+1 x x+1 (x+2)~

(2—x)(2+x) x4-1= x ——x+1 (x+2)?2-xx+2【點睛】本題是對整式乘法和分式除法的考查,熟練掌握整式乘法公式和分式的運算是解決本題的關鍵，難度不大，注意計算的準確性.23、(1)點。(2,4)是點A,8的融合點;(2)①y=2x-l,②符合題意的點為,￡(6,15).【分析】(1)由題中融合點的定義即可求得答案.(2)①由題中融合點的定義可得y=2x-l,.②結合題意分三種情況討論：(i)N7W=90°時，畫出圖形，由融合點的定義求得點E坐標；(ii)N7DH=90°時，畫出圖形，由融合點的定義求得點E坐標；(適)N〃775=90。時，由題意知此種情況不存在.【詳解】(1)解：匚￥=2,手=43 3.?.點C(2,4)是點A，8的融合點(2)解：①由融合點定義知x=3(2)解：①由融合點定義知x=3士，,得，=3x-3.3x—3=化簡得y=2x-l.②要使AD7H為直角三角形，可分三種情況討論:(i)當N77〃)=90°時，如圖1所示,設T(m,2〃z-1),則點E為(”,2帆+3).由點T是點E,。的融合點,-r組加+3 (2機+3)+?？傻眉? 或2加一1= ,3 3解得m=*|，?二點片?(ii)當N7D”=90。時，如圖2所示，///:/。F9陽2則點丁為(3,5).由點丁是點E,0的融合點，可得點￡(615).(iii)當N”7普=90°時，該情況不存在.綜上所述，符合題意的點為￡([6],芻(615)【點睛】本題是一次函數綜合運用題，涉及到勾股定理得運用，此類新定義題目，通常按照題設順序，逐次求解.24、見詳解.【分析】由所求的點P滿足PC=PD,利用線段垂直平分線定理得到P點在線段CD的垂直平分線上，再由點P到NAOB的兩邊的距離相等，利用角平分線定理得到P在NAOB的角平分線上，故作出線段CD的垂直平分線，作出NAOB的角平分線，兩線交點即為所求的P點.【詳解】解：如圖所示：D作法：（1）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與OA、OB分別交于兩點；（2）分別以這兩交點為圓心，大于兩交點距離的一半長為半徑，在角內部畫弧，兩弧交于一點；（3）以O為端點，過角內部的交點畫一條射線；（4）連接CD,分別為C、D為圓心，大于4CD長為半徑畫弧，分別交于兩點；（5）過兩交點畫一條直線；（6）此直線與前面畫的射線交于點P,二點P為所求的點.【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，涉及的知識有：角平分線性質，以及線段垂直平分線性質，熟練掌握性質是解題的關鍵.25、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先連接AD,構造全等三角形：ABE