初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)-中心對(duì)稱圖形 -

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解中心對(duì)稱圖形的概念及其性質(zhì)．2．讓學(xué)生掌握中心對(duì)稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形概念、性質(zhì)及其運(yùn)用．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用．

一名老農(nóng)有兩個(gè)兒子，老農(nóng)臨終前要將他名下的土地平均分給兩個(gè)兒子，但家里沒(méi)有測(cè)量工具，你能不測(cè)量，就幫助老農(nóng)把這塊土地平均分成兩塊嗎？自主探究認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形問(wèn)題1：將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）線段（2）平行四邊形ABOO共同點(diǎn)：（1）都繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了180度；（2）都與原圖形完全重合.知識(shí)要點(diǎn)

把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.

OBACD中心對(duì)稱圖形的定義

中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形.注意課程講授在生活中，有許多中心對(duì)稱圖形，你能舉出一些例子嗎？輕松搞定√√(1)(2)(3)√（4）判一判：下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形？×例1（1）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．（2）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形．（3）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．2人互助探究例2如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為_______.解析：由于矩形是中心對(duì)稱圖形，所以依題意可知△BOF與△DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，由此圖中陰影部分的三個(gè)三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角△ADC中，易得陰影部分的面積為3．32人互助探究1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四邊形3.在線段、等腰梯形、平行四邊形、矩形、正六邊形、圓、正方形、等邊三角形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的圖形有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)DD小試牛刀CABDCO（1）中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)________（2）中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線被____________對(duì)稱中心對(duì)稱中心平分中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分．如何尋找中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心？思考：

如圖，有一個(gè)平行四邊形請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎么畫？

過(guò)對(duì)稱中心的直線可以把中心對(duì)稱圖形分成面積相等的兩部分.2人互助探究

請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫？割法14人合作探究

一名老農(nóng)有兩個(gè)兒子，老農(nóng)臨終前要將他名下的土地平均分給兩個(gè)兒子，但家里沒(méi)有測(cè)量工具，你能不測(cè)量，就幫助老農(nóng)把這塊土地平均分成兩塊嗎？割法14人合作探究割法2

一名老農(nóng)有兩個(gè)兒子，老農(nóng)臨終前要將他名下的土地平均分給兩個(gè)兒子，但家里沒(méi)有測(cè)量工具，你能不測(cè)量，就幫助老農(nóng)把這塊土地平均分成兩塊嗎？割法14人合作探究割法2補(bǔ)法對(duì)于這種由兩個(gè)中心對(duì)稱圖形組成的復(fù)合圖形，平分面積時(shí)，關(guān)鍵找到它們的對(duì)稱中心，再過(guò)對(duì)稱中心作直線.隨堂檢測(cè)1.下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過(guò)變形、組合而成的，其中不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCDB2.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A.角B.等邊三角形C.線段D.平行四邊形C3.從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中心對(duì)稱圖形的有（）A

A．1張B．2張C．3張D．4張4.觀察圖形，并回答下面的問(wèn)題：①哪些只是軸對(duì)稱圖形？②哪些只是中心對(duì)稱圖形？③哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）5.世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬(wàn)物才顯得富有生機(jī)，以下來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱