工學(xué)機(jī)械CADCAM4-課件

《機(jī)械CAD/CAM》講稿第5講《機(jī)械CAD/CAM》講稿第5講12.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

1.投影變換與工程三視圖三維圖形經(jīng)過變換產(chǎn)生二維平面圖形的過程稱為投影變換，投影方向垂直于投影平面的投影稱為正投影變換。

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換1.投影22.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

（1）投影到xoy平面上的視圖為主視圖，變換結(jié)果：z變?yōu)榱?。投影變換矩陣為Tv=

==寫成向量式：

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換（1）投影到32.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

（2）投影到xoz平面上的視圖為俯視圖，投影變換矩陣為T=俯視圖為xoz平面上的投影+繞X軸旋轉(zhuǎn)90o+沿Y軸平移-mTH=

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換（2）投影到42.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

變換矩陣TH=

==寫成向量式：

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換變換矩陣TH=52.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

（3）投影到y(tǒng)oz平面上的視圖為側(cè)視圖，投影變換矩陣為T=側(cè)視圖為yoz平面上的投影+繞y軸旋轉(zhuǎn)90o+沿x軸平移-lTw=

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換（3）投影到y(tǒng)oz平62.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

變換矩陣Tw=

==寫成向量式：

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換變換矩陣Tw=72.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換舉例：A（2，0，0）；B（2，0，2）；C（0，0，2）；D（0，0，0）；E（2，1，0）；F（2，1，2）；G（0，1，2）；H（0，1，0）作三視圖投影變換：主視圖與俯視圖距離m=2；主視圖與側(cè)視圖距離l=2

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換舉例：A（2，0，0）82.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

（1）投影到xoy平面上的視圖為主視圖。

坐標(biāo)向量矩陣=寫成向量式：

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換（1）投影到92.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

投影變換矩陣為Tv=

=

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換投影變換矩陣為Tv102.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

=

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換112.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

（2）投影到xoz平面上的視圖為俯視圖。

坐標(biāo)向量矩陣=寫成向量式：

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換（2）投影到122.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

投影變換矩陣為TH=

=

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換投影變換矩陣為TH132.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

=

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換142.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換152.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

（3）投影到y(tǒng)oz平面上的視圖為側(cè)視圖。

坐標(biāo)向量矩陣=寫成向量式：

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換（3）投影到y(tǒng)oz162.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

投影變換矩陣為TW=

=

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換投影變換矩陣為TW172.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

=

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換182.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換192.5圖形裁剪技術(shù)

采用窗口技術(shù)選取整體圖形中的部分進(jìn)行圖形處理。其中：窗口內(nèi)的圖形是可見的；窗口外的圖形是不可見的。圖形裁剪技術(shù)：是判斷點(diǎn)，線，線段在窗口內(nèi)或外及求圖形元素與窗口邊界的交點(diǎn)。僅介紹二維通信裁剪技術(shù)，有很多算法，只介紹編碼算法。通常窗口有左，右，上，下四條邊，位置為：XL，XR，YT，YB分三步進(jìn)行：①四條邊把圖形分成9個(gè)區(qū)域，并編碼。用四位數(shù)字編碼：Ct，Cb，Cr，Cl并且：2.5圖形裁剪技術(shù)采用窗口技術(shù)選取整體圖形中的部分進(jìn)202.5圖形裁剪技術(shù)

2.5圖形裁剪技術(shù)212.5圖形裁剪技術(shù)

Cl=1（X<XL）；Cl=0（X≥

XL）；Cr=1（X>

XR）；Cr=0（X≤XR）；Cb=1（X<

XB）；Cb=0（X≥

XB）；Ct=1（X>XT）；Ct=0（X≤XT）；2.5圖形裁剪技術(shù)Cl222.5圖形裁剪技術(shù)

2.5圖形裁剪技術(shù)232.5圖形裁剪技術(shù)

②判斷直線兩端點(diǎn)的編碼：（a）如果兩端點(diǎn)編碼值為：0000，端點(diǎn)在窗口內(nèi)，線端完全可見。（b）如果兩端點(diǎn)編碼值全不為：0000，把線段的兩端點(diǎn)編碼值進(jìn)行“與”運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果為“非零”，則線段在窗口外，完全不可見。（c）如果不屬于以上兩種情況，就是部分可見，需按③步的方法進(jìn)行處理。③求線段與窗口邊的交點(diǎn)，然后舍去窗口外的線段，對剩余的線段執(zhí)行②的判斷，若仍為部分可見，再次執(zhí)行③，直到出現(xiàn)②中（a）的情況，既兩端點(diǎn)編碼值為：0000，線段完全可見。

2.5圖形裁剪技術(shù)②判斷直線兩端點(diǎn)的編碼：242.5圖形裁剪技術(shù)

圖形裁剪技術(shù)舉例：窗口：XL=2；XR=8；

YT=10；YB=3（1）線段AB，端點(diǎn)A（3，9）；端點(diǎn)B（7，7）。計(jì)算：端點(diǎn)編碼：A：0000B：0000滿足②（a）兩端點(diǎn)編碼值為：0000，線段AB在窗口內(nèi)，線端完全可見。

2.5圖形裁剪技術(shù)圖形裁剪技術(shù)舉例：252.5圖形裁剪技術(shù)

圖形裁剪技術(shù)舉例：窗口：XL=2；XR=8；

YT=10；YB=3（2）線段CD，端點(diǎn)C（1，2）；D（10，2）。計(jì)算：端點(diǎn)編碼：C：0101D：0110滿足②（b）兩端點(diǎn)編碼值與結(jié)果：0100，線段CD在窗口外，線段完全不可見。

2.5圖形裁剪技術(shù)圖形裁剪技術(shù)舉例：262.5圖形裁剪技術(shù)

圖形裁剪技術(shù)舉例：窗口：XL=2；XR=8；

YT=10；YB=3（3）線段EF，端點(diǎn)E（7，12）；F（12，10）。計(jì)算：端點(diǎn)編碼：E：1000F：1010滿足②（b）兩端點(diǎn)編碼值與結(jié)果：1000，線段EF在窗口外，線段完全不可見。

2.5圖形裁剪技術(shù)圖形裁剪技術(shù)舉例：272.5圖形裁剪技術(shù)

圖形裁剪技術(shù)舉例：窗口：XL=2；XR=8；

YT=10；YB=3（4）線段GH，端點(diǎn)G（5，5）；H（10，10）。計(jì)算：端點(diǎn)編碼：G：0000H：0010不滿足②（a）（b）兩端點(diǎn)編碼值“與”結(jié)果：0000，不屬于以上兩種情況，就是部分可見，需按③步的方法進(jìn)行處理。2.5圖形裁剪技術(shù)圖形裁剪技術(shù)舉例：282.5圖形裁剪技術(shù)

圖形裁剪技術(shù)舉例：③求線段與窗口邊的交點(diǎn)，得到交點(diǎn)P（8，8），然后舍去窗口外的線段PH，

2.5圖形裁剪技術(shù)圖形裁剪技術(shù)舉例：292.5圖形裁剪技術(shù)

圖形裁剪技術(shù)舉例：對剩余的線段GP執(zhí)行②的判斷，既兩端點(diǎn)G，P編碼值為：0000，線段GP可見。

2.5圖形裁剪技術(shù)圖形裁剪技術(shù)舉例：302.5圖形裁剪技術(shù)

圖形裁剪技術(shù)舉例：窗口：XL=2；XR=8；

YT=10；YB=3（5）線段JK，端點(diǎn)J（1，3）；K（10，12）。計(jì)算：端點(diǎn)編碼：J：0001K：1010不滿足②（a）（b）兩端點(diǎn)編碼值“與”結(jié)果：0000，不屬于以上兩種情況，就是部分可見，需按③步的方法進(jìn)行處理。2.5圖形裁剪技術(shù)圖形裁剪技術(shù)舉例：312.5圖形裁剪技術(shù)

圖形裁剪技術(shù)舉例：③求線段與窗口邊的交點(diǎn)，得到交點(diǎn)M（2，4），N（8，10）然后舍去窗口外的線段JM，NK

2.5圖形裁剪技術(shù)圖形裁剪技術(shù)舉例：322.5圖形裁剪技術(shù)

圖形裁剪技術(shù)舉例：對剩余的線段MN執(zhí)行②的判斷，既兩端點(diǎn)M，N編碼值為：0000，線段MN可見。

2.5圖形裁剪技術(shù)圖形裁剪技術(shù)舉例：33《機(jī)械CAD/CAM》講稿第5講《機(jī)械CAD/CAM》講稿第5講342.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

1.投影變換與工程三視圖三維圖形經(jīng)過變換產(chǎn)生二維平面圖形的過程稱為投影變換，投影方向垂直于投影平面的投影稱為正投影變換。

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換1.投影352.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

（1）投影到xoy平面上的視圖為主視圖，變換結(jié)果：z變?yōu)榱恪Ｍ队白儞Q矩陣為Tv=

==寫成向量式：

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換（1）投影到362.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

（2）投影到xoz平面上的視圖為俯視圖，投影變換矩陣為T=俯視圖為xoz平面上的投影+繞X軸旋轉(zhuǎn)90o+沿Y軸平移-mTH=

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換（2）投影到372.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

變換矩陣TH=

==寫成向量式：

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換變換矩陣TH=382.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

（3）投影到y(tǒng)oz平面上的視圖為側(cè)視圖，投影變換矩陣為T=側(cè)視圖為yoz平面上的投影+繞y軸旋轉(zhuǎn)90o+沿x軸平移-lTw=

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換（3）投影到y(tǒng)oz平392.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

變換矩陣Tw=

==寫成向量式：

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換變換矩陣Tw=402.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換舉例：A（2，0，0）；B（2，0，2）；C（0，0，2）；D（0，0，0）；E（2，1，0）；F（2，1，2）；G（0，1，2）；H（0，1，0）作三視圖投影變換：主視圖與俯視圖距離m=2；主視圖與側(cè)視圖距離l=2

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換舉例：A（2，0，0）412.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

（1）投影到xoy平面上的視圖為主視圖。

坐標(biāo)向量矩陣=寫成向量式：

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換（1）投影到422.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

投影變換矩陣為Tv=

=

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換投影變換矩陣為Tv432.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

=

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換442.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

（2）投影到xoz平面上的視圖為俯視圖。

坐標(biāo)向量矩陣=寫成向量式：

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換（2）投影到452.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

投影變換矩陣為TH=

=

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換投影變換矩陣為TH462.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

=

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換472.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換482.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

（3）投影到y(tǒng)oz平面上的視圖為側(cè)視圖。

坐標(biāo)向量矩陣=寫成向量式：

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換（3）投影到y(tǒng)oz492.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

投影變換矩陣為TW=

=

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換投影變換矩陣為TW502.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

=

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換512.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換

2.4幾何變換的應(yīng)用__投影變換522.5圖形裁剪技術(shù)

采用窗口技術(shù)選取整體圖形中的部分進(jìn)行圖形處理。其中：窗口內(nèi)的圖形是可見的；窗口外的圖形是不可見的。圖形裁剪技術(shù)：是判斷點(diǎn)，線，線段在窗口內(nèi)或外及求圖形元素與窗口邊界的交點(diǎn)。僅介紹二維通信裁剪技術(shù)，有很多算法，只介紹編碼算法。通常窗口有左，右，上，下四條邊，位置為：XL，XR，YT，YB分三步進(jìn)行：①四條邊把圖形分成9個(gè)區(qū)域，并編碼。用四位數(shù)字編碼：Ct，Cb，Cr，Cl并且：2.5圖形裁剪技術(shù)采用窗口技術(shù)選取整體圖形中的部分進(jìn)532.5圖形裁剪技術(shù)

2.5圖形裁剪技術(shù)542.5圖形裁剪技術(shù)

Cl=1（X<XL）；Cl=0（X≥

XL）；Cr=1（X>

XR）；Cr=0（X≤XR）；Cb=1（X<

XB）；Cb=0（X≥

XB）；Ct=1（X>XT）；Ct=0（X≤XT）；2.5圖形裁剪技術(shù)Cl552.5圖形裁剪技術(shù)

2.5圖形裁剪技術(shù)562.5圖形裁剪技術(shù)

②判斷直線兩端點(diǎn)的編碼：（a）如果兩端點(diǎn)編碼值為：0000，端點(diǎn)在窗口內(nèi)，線端完全可見。（b）如果兩端點(diǎn)編碼值全不為：0000，把線段的兩端點(diǎn)編碼值進(jìn)行“與”運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果為“非零”，則線段在窗口外，完全不可見。（c）如果不屬于以上兩種情況，就是部分可見，需按③步的方法進(jìn)行處理。③求線段與窗口邊的交點(diǎn)，然后舍去窗口外的線段，對剩余的線段執(zhí)行②的判斷，若仍為部分可見，再次執(zhí)行③，直到出現(xiàn)②中（a）的情況，既兩端點(diǎn)編碼值為：0000，線段完全可見。

2.5圖形裁剪技術(shù)②判斷直線兩端點(diǎn)的編碼：572.5圖形裁剪技術(shù)

圖形裁剪技術(shù)舉例：窗口：XL=2；XR=8；

YT=10；YB=3（1）線段AB，端點(diǎn)A（3，9）；端點(diǎn)B（7，7）。計(jì)算：端點(diǎn)編碼：A：0000B：0000滿足②（a）兩端點(diǎn)編碼值為：0000，線段AB在窗口內(nèi)，線端完全可見。

2.5圖形裁剪技術(shù)圖形裁剪技術(shù)舉例：582.5圖形裁剪技術(shù)

圖形裁剪技術(shù)舉例：窗口：XL=2；XR=8；

YT=10；YB=3（2）線段CD，端點(diǎn)C（1，2）；D（10，2）。計(jì)算：端點(diǎn)編碼：C：0101D：0110滿足②（b）兩端點(diǎn)編碼值與結(jié)果：0100，線段CD在窗口外，線段完全不可見。

2.5圖形裁剪技術(shù)圖形裁剪技術(shù)舉例：592.5圖形裁剪技術(shù)

圖形裁剪技術(shù)舉例：窗口：XL=2；XR=8；

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