物流數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析教材課件

物流數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析張彤北京電子科技職業(yè)學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院12/18/20221物流數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析張彤12/16/20221統(tǒng)計指標(biāo)總量指標(biāo)相對指標(biāo)平均指標(biāo)12/18/20222統(tǒng)計指標(biāo)總量指標(biāo)12/16/20222統(tǒng)計指標(biāo)統(tǒng)計指標(biāo)是反映統(tǒng)計總體綜合數(shù)量特征的概念和數(shù)值。指標(biāo)名稱指標(biāo)數(shù)值反映現(xiàn)象所屬的一定范疇反映現(xiàn)象在具體環(huán)境下所達(dá)到的規(guī)模、水平和比例關(guān)系統(tǒng)計指標(biāo)12/18/20223統(tǒng)計指標(biāo)統(tǒng)計指標(biāo)是反映統(tǒng)計總體綜合數(shù)量特征的概念和數(shù)值。指標(biāo)實例分析《中華人民共和國2010年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示：

初步核算，全國國內(nèi)生產(chǎn)總值397983億元，比上年增長10.3%。其中，第一產(chǎn)業(yè)增加值40497億元。增長4.3%；第二產(chǎn)業(yè)增加值186481億元。增長2.2%；第三產(chǎn)業(yè)增加值171005億元。增長9.5%。第一產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重10.2%，第二產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重46.8%，第三產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重43.0%。統(tǒng)計指標(biāo)指標(biāo)名稱-國內(nèi)生產(chǎn)總值，增長率，增加值，增加值比重

指標(biāo)數(shù)值-40497億元，4.3%12/18/20224實例分析《中華人民共和國2010年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報

總量指標(biāo)1、總量指標(biāo)的概念總量指標(biāo)是反映在一定時間、空間條件下某種現(xiàn)象的總規(guī)模、總水平、總成果的統(tǒng)計指標(biāo)，以絕對值形式表現(xiàn)，也稱絕對數(shù)指標(biāo)。如：社會物流總額、物流費用、貨物周轉(zhuǎn)量。12/18/20225總量指標(biāo)1、總量指標(biāo)的概2、總量指標(biāo)的分類（1）總體單位總量和總體標(biāo)志總量（按反映對象內(nèi)容）總體單位總量——總體中所包含的總體單位的總個數(shù)。如：第三方物流公司的總數(shù)。總體標(biāo)志總量——總體中各單位某一數(shù)量標(biāo)志值的總和。如：物流供給市場的物流業(yè)務(wù)收入總額、貨運總量。意義：總體單位總量說明一個總體基本規(guī)模；總體標(biāo)志總量說明市場調(diào)研的總體某一具體特征的總水平。12/18/202262、總量指標(biāo)的分類（1）總體單位總量和總體標(biāo)志總量（按反映對

在一個特定總體內(nèi)，總體單位數(shù)只有一個，但可以同時并存若干個總體標(biāo)志總量，從而產(chǎn)生一系列指標(biāo)。

例如：將某班學(xué)生作為研究對象，班級學(xué)生人數(shù)為總體單位數(shù)，學(xué)生英語總分是一個總體標(biāo)志總量，班級學(xué)生學(xué)費繳費額是一個總體標(biāo)志總量。12/18/20227在一個特定總體內(nèi)，總體單位數(shù)只有一個，但12/16/202一個總量指標(biāo)究竟是總體總量還是標(biāo)志總量，并不是固定不變的，它要隨著研究目的的不同而變化。例如：研究某地區(qū)國有企業(yè)的經(jīng)營情況，則該地區(qū)國有企業(yè)數(shù)是總體總量，各企業(yè)職工總數(shù)是標(biāo)志總量；如研究這一地區(qū)國有企業(yè)的職工工資收入情況，則職工總數(shù)是總體總量，工資總額為標(biāo)志總量。你還能舉出幾個例子嗎？12/18/20228一個總量指標(biāo)究竟是總體總量還是標(biāo)志總量，并不是固定不變的，它（2）時期指標(biāo)和時點指標(biāo)(按反映的時間狀況）時期指標(biāo)總體在某一段時間內(nèi)連續(xù)變化過程中達(dá)到的總數(shù)量。例如：某年物流行業(yè)的業(yè)務(wù)收入總額；產(chǎn)品銷售量。時期指標(biāo)的特點：A、時期指標(biāo)具有累加性；B、時期指標(biāo)數(shù)值的大小與其包含的時間長短有關(guān)；C、時期指標(biāo)數(shù)是連續(xù)計數(shù)的。12/18/20229（2）時期指標(biāo)和時點指標(biāo)(按反映的時間狀況）時期指標(biāo)12/

時點指標(biāo)總體在某一時刻（瞬間）上所存在的總量。例如：某一時點物流行業(yè)人員總數(shù)；商品庫存量。特點：A、時點指標(biāo)不能累計相加；B、時點指標(biāo)數(shù)值的大小與其包含的時間長短無關(guān)；C、時點指標(biāo)數(shù)是間斷計數(shù)的。12/18/202210時點指標(biāo)12/16/202210指標(biāo)名稱指標(biāo)特點時期指標(biāo)1.可加性，即不同時期的指標(biāo)數(shù)值相加具有實際意義。2.時期指標(biāo)數(shù)值的大小與時期長短有直接關(guān)系，時期長指標(biāo)數(shù)值就大，反之就小。3.時期指標(biāo)數(shù)值是連續(xù)登記、累計的結(jié)果。時點指標(biāo)1.不可加性，各時點指標(biāo)數(shù)值相加后不具有實際意義。2.時點指標(biāo)數(shù)值的大小與時點間隔長短無直接關(guān)系。3.時點指標(biāo)數(shù)值是間斷計數(shù)的。時期指標(biāo)與時點指標(biāo)的不同12/18/202211指標(biāo)名稱指標(biāo)特點1.可加性，即相對指標(biāo)1、相對指標(biāo)的概念相對指標(biāo)是兩個具有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行對比計算的結(jié)果，也稱相對數(shù)指標(biāo)。相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式為系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分比（%）、千分比。相對指標(biāo)的優(yōu)點是便于比較，缺點是掩蓋了絕對數(shù)的規(guī)模。12/18/202212相對指標(biāo)1、相對指標(biāo)的概念12/16/2022122、常用的六種相對指標(biāo)

（1）計劃完成相對數(shù)（計劃完成程度相對數(shù)）

說明：公式中分子和分母不能互換，分母是下達(dá)的計劃任務(wù)指標(biāo)，分子是實際完成指標(biāo)，計劃任務(wù)指標(biāo)用于衡量計劃完成情況的標(biāo)準(zhǔn)。評價：正指標(biāo)—數(shù)值越大越好，大于100%為超額完成計劃。逆指標(biāo)——數(shù)值越小越好，小于100%為超額完成計劃。計劃完成情況相對指標(biāo)=實際完成數(shù)×100%計劃任務(wù)數(shù)12/18/2022132、常用的六種相對指標(biāo)（1）計劃完成相對數(shù)（計劃完成程度相課堂練習(xí)2009年三個港口貨物吞吐量計劃完成程度港口名稱計劃數(shù)（萬噸）實際數(shù)（萬噸）計劃完成程度（%）甲10070乙12080丙15016012/18/202214課堂練習(xí)2009年三個港口貨物吞吐量計劃完成程度港口名稱計劃課后練習(xí)1.某企業(yè)的甲種材料計劃單位成本為1200元/噸，實際單位成本為1326元/噸，則甲種材料單位成本計劃完成程度如何？2.某企業(yè)2010年某產(chǎn)品單位成本550元，計劃規(guī)定2011年成本降低5%，實際降低8%。試計算2011年降低成本計劃完成程度，并指出2011年單位成本計劃數(shù)量和實際數(shù)量。12/18/202215課后練習(xí)1.某企業(yè)的甲種材料計劃單位成本為1200元/12/（2）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對數(shù)=總體某部分?jǐn)?shù)值/總體全部數(shù)值結(jié)構(gòu)相對數(shù)一般用%或系數(shù)表示，各部分占總體比重之和必須等于100%或1.結(jié)構(gòu)相對數(shù)必須以科學(xué)地統(tǒng)計分組為基礎(chǔ)。課堂練習(xí)：請用結(jié)構(gòu)相對數(shù)對以下例題進(jìn)行分析：12/18/202216（2）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對數(shù)=總體某部分?jǐn)?shù)值/總體全部數(shù)值1表4某高等學(xué)校人員比重計算表人員分類人數(shù)(人)比重(%)教師干部工人45030015050.033.316.7合計900100.0由表4可知，該高校職工總數(shù)中，教師占總?cè)藬?shù)的50%，干部(即行政管理人員)占總?cè)藬?shù)的33.3%，工人占總?cè)藬?shù)的16.7%，表明教學(xué)第一線人員充足，學(xué)校人員結(jié)構(gòu)較為合理。12/18/202217表4某高等學(xué)校人員比重計算表人員分類人例題：機(jī)械行業(yè)物流有關(guān)指標(biāo)匯總指標(biāo)（100%）2008年2009年增減率物流費用率7.458.16運輸費用占物流費用比重57.8962.42倉儲費用占物流費用比重8.497.98管理費用占物流費用比重17.5019.52利息費用占物流費用比重2.594.57包裝費用占物流費用比重2.971.69其他保管費用占物流費用比重10.563.8212/18/202218例題：機(jī)械行業(yè)物流有關(guān)指標(biāo)匯總指標(biāo)（100%）2008年20（3）比例相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)是反映同一總體內(nèi)部各個組成部分之間的數(shù)量對比關(guān)系的相對指標(biāo)。比例相對指標(biāo)=總體中一部分?jǐn)?shù)值/總體中另一部分?jǐn)?shù)值評價：比例相對數(shù)可以清楚地表明總體中各部分的比例關(guān)系是否合理，也便于在同類現(xiàn)象之間進(jìn)行比較。例題：2006年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為210871億元，其中第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值分別為：24737、103162、87972億元。計算：三大產(chǎn)業(yè)比例相對指標(biāo)。12/18/202219（3）比例相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)是反映同一總體內(nèi)部各個組比較相對指標(biāo)是指同一時間不同總體之間同類指標(biāo)數(shù)值的比值。該指標(biāo)反映同類現(xiàn)象在不同空間、不同條件下的數(shù)量對比關(guān)系，一般用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示。計算公式為：比較相對指標(biāo)=某總體的某類指標(biāo)數(shù)值另一總體的同類指標(biāo)數(shù)值（4）比較相對指標(biāo)12/18/202220比較相對指標(biāo)是指同一時間不同總體之間同類指標(biāo)數(shù)值的比較相實例分析

在2008年奧運會上，中國運動員獲得金牌51枚，美國運動員獲得金牌36枚，則：中國與美國的比較相對數(shù)=51/36=1.42（倍）美國與中國的比較相對數(shù)=36/51=70.59%結(jié)果表明：在2008年奧運會上，中國運動員所獲金牌數(shù)量是美國運動員的1.42倍，或者說美國運動員所獲金牌數(shù)是中國運動員的70.59%。12/18/202221實例分析在2008年奧運會上，中國運動員獲得金牌51枚，例題：2007年我國幾個省（市）的配送中心與人口總數(shù)?。ㄊ校┡渌椭行臄?shù)目（個）人口數(shù)（百萬人）山東13582386江蘇15987890浙江18232188上海20940720廣東2466194012/18/202222例題：2007年我國幾個?。ㄊ校┑呐渌椭行呐c人口總數(shù)?。ㄊ校?/p>

動態(tài)相對指標(biāo)是現(xiàn)象的某一指標(biāo)在不同時期的對比，說明同類現(xiàn)象在不同時間上的發(fā)展方向和變化程度，又叫發(fā)展速度。計算公式為：例如：2008年我國全社會固定資產(chǎn)投資55118億元，2007年全社會固定資產(chǎn)投資43202億。則：2008年是2007年的127.6%（55118/43202），比上年增長27.6%。動態(tài)相對指標(biāo)=報告期指標(biāo)數(shù)值基期指標(biāo)數(shù)值（5）動態(tài)相對指標(biāo)12/18/202223動態(tài)相對指標(biāo)是現(xiàn)象的某一指標(biāo)在不同時期的對比，說明動態(tài)相強(qiáng)度相對指標(biāo)是兩個性質(zhì)不同，但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)數(shù)值之比。用來反映現(xiàn)象發(fā)展的強(qiáng)度、密度和普遍程度。計算公式為：強(qiáng)度相對指標(biāo)=某一總量指標(biāo)數(shù)值另一性質(zhì)不同而有聯(lián)系的總量指標(biāo)數(shù)值（6）強(qiáng)度相對指標(biāo)12/18/202224強(qiáng)度相對指標(biāo)是兩個性質(zhì)不同，但有一定聯(lián)系的總量指強(qiáng)度相對數(shù)的應(yīng)用1、反映社會現(xiàn)象的分布密度和普遍程度或社會服務(wù)水平。如人口密度，商業(yè)網(wǎng)點密度，醫(yī)療網(wǎng)點密度等。2、分析一個國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)實力的強(qiáng)弱程度。如人均國民生產(chǎn)總值，人均主要產(chǎn)品產(chǎn)量等。3、分析研究企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。如資金利潤率、商品流通費用率等。12/18/202225強(qiáng)度相對數(shù)的應(yīng)用1、反映社會現(xiàn)象的分布密度和普遍程度或社會某些強(qiáng)度相對指標(biāo)有正指標(biāo)和逆指標(biāo)之分：正指標(biāo)越大則強(qiáng)度越大；逆指標(biāo)越小則強(qiáng)度越小。實例分析：某地區(qū)2009年某地區(qū)的商業(yè)零售網(wǎng)點為5萬個，年平均人口為800萬人。求：零售商業(yè)網(wǎng)點密度。（正指標(biāo)和逆指標(biāo)分別是多少？說明什么問題？）12/18/202226某些強(qiáng)度相對指標(biāo)有正指標(biāo)和逆指標(biāo)之分：正指標(biāo)越大則強(qiáng)度越大；六種相對數(shù)指標(biāo)的比較不同時期比較動態(tài)相對數(shù)強(qiáng)度相對數(shù)不同現(xiàn)象比較不同總體比較比較相對數(shù)同一總體中部分與部分比較部分與總體比較實際與計劃比較比例相對數(shù)結(jié)構(gòu)相對數(shù)計劃完成相對數(shù)同一時期比較同類現(xiàn)象比較12/18/202227六種相對數(shù)指標(biāo)的比較不同時期動態(tài)強(qiáng)度不同現(xiàn)象不同平均指標(biāo)平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)是社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計中廣泛應(yīng)用的一種綜合指標(biāo)，又稱平均數(shù)。廣義的平均數(shù)有兩種，即動態(tài)平均數(shù)和靜態(tài)平均數(shù)。平均指標(biāo)（靜態(tài)平均數(shù)）用來反映同質(zhì)總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定地點、時間條件下所達(dá)到的一般水平，其數(shù)值表現(xiàn)為平均數(shù)。12/18/202228平均指標(biāo)平均指標(biāo)的概念12/16/202228平均指標(biāo)平均指標(biāo)的作用1、反映總體各單位標(biāo)志值分布的集中趨勢2、用于不同總體之間同類現(xiàn)象的比較3、利用平均指標(biāo)可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。4、利用平均指標(biāo)計算、推算其他有關(guān)指標(biāo)。12/18/202229平均指標(biāo)平均指標(biāo)的作用12/16/202229平均指標(biāo)的種類平均指標(biāo)按其計算方法不同，可分為數(shù)值平均數(shù)與位置平均數(shù)。位置平均數(shù)數(shù)值平均數(shù)平均指標(biāo)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)平均指標(biāo)12/18/202230平均指標(biāo)的種類位置平均數(shù)數(shù)值平均數(shù)平均指標(biāo)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均平均指標(biāo)（一）算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)是一種最基本、最常用的平均指標(biāo)，它是總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志之和即總體標(biāo)志總量，除以總體單位總量求得的。其基本公式如下：總體單位總量總體標(biāo)志總量算術(shù)平均數(shù)=

利用這一計算公式時，應(yīng)注意公式的分子項與分母項在總體范圍上必須保持一致，否則，其意義與平均指標(biāo)有所不同。12/18/202231平均指標(biāo)（一）算術(shù)平均數(shù)總體單位總量總體標(biāo)志總量算術(shù)平均數(shù)=平均指標(biāo)1、簡單算術(shù)平均數(shù)（1）公式形式：如果掌握總體中各單位的標(biāo)志值（變量值）資料，可以將各標(biāo)志值相加，再除以標(biāo)志值的個數(shù)，得到該標(biāo)志值的平均數(shù)。這種算法稱為簡單算術(shù)平均數(shù)，其計算公式為：12/18/202232平均指標(biāo)1、簡單算術(shù)平均數(shù)12/16/20平均指標(biāo)的計算2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)（1）公式形式

如果掌握的是分組資料，則應(yīng)將各組標(biāo)志值與相應(yīng)的次數(shù)相乘之后再求和，計算出總體標(biāo)志總量，再用總體標(biāo)志總量除以各組次數(shù)之和得到平均指標(biāo)。這種算法稱為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。其計算公式為：12/18/202233平均指標(biāo)的計算2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)12/16/202233例：根據(jù)某公司四個品牌數(shù)碼相機(jī)的銷售資料計算平均利潤率。表1四個品牌數(shù)碼相機(jī)的利潤率和銷售額資料12/18/202234例：根據(jù)某公司四個品牌數(shù)碼相機(jī)的銷售資料計算平均利潤率。表1所以，四個品牌數(shù)碼相機(jī)的平均銷售利潤率為：

因為：

12/18/202235所以，四個品牌數(shù)碼相機(jī)的平均銷售利潤率為：12/例：根據(jù)某電腦公司在各市場上銷售量的分組數(shù)據(jù)，計算電腦銷售量的均值。

按銷售量分組（臺）組中值(Mi)市場個數(shù)(fi)Mifi

140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~24014515516517518519520521522523549162720171084558013952640472537003315205017209001175合計—

∑fi＝

120∑Mifi

＝2220012/18/202236例：根據(jù)某電腦公司在各市場上銷售量的分組數(shù)據(jù)，計算電腦銷售量平均指標(biāo)（二）調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)是另外一種數(shù)值平均數(shù)，是總體各單位標(biāo)志值的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。由于它是根據(jù)標(biāo)志值的倒數(shù)計算的，所以又稱倒數(shù)平均數(shù)。它與算術(shù)平均數(shù)沒有本質(zhì)差別，基本計算公式也相同：總體標(biāo)志總量調(diào)和平均數(shù)=總體單位總量

與算術(shù)平均數(shù)一樣，根據(jù)掌握資料的不同，調(diào)和平均數(shù)也可分為簡單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)兩種形式。12/18/202237平均指標(biāo)（二）調(diào)和平均數(shù)總體標(biāo)志總量調(diào)和平均數(shù)=總體單位總量平均指標(biāo)1、簡單調(diào)和平均數(shù)如果掌握的是未經(jīng)分組整理的總體各單位標(biāo)志值，簡單調(diào)和平均法計算平均數(shù)。根據(jù)前述調(diào)和平均數(shù)的定義，簡單平均數(shù)的計算公式為：12/18/202238平均指標(biāo)1、簡單調(diào)和平均數(shù)12/16/202238平均指標(biāo)

2、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)如果掌握的資料是各組標(biāo)志值和標(biāo)志總量，未掌握各組單位數(shù)，則采用加權(quán)調(diào)和平均法計算平均指標(biāo)，其計算公式為：12/18/202239平均指標(biāo)2、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)12/16/202239例：根據(jù)某商場職工月工資資料計算月平均工資

表4-3某商場職工月工資資料12/18/202240例：根據(jù)某商場職工月工資資料計算月平均工資

表4-3某商場職平均指標(biāo)（三）幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)是n個變量值乘積的n次方根。根據(jù)統(tǒng)計資料的不同,幾何平均數(shù)也有簡單幾何平均數(shù)與加權(quán)幾何平均數(shù)兩種。1、簡單幾何平均數(shù)12/18/202241平均指標(biāo)（三）幾何平均數(shù)12/16/202241平均指標(biāo)

2、加權(quán)幾何平均數(shù)加權(quán)幾何平均數(shù)適用于分組資料計算平均比率或平均速度。其計算公式如下：12/18/202242平均指標(biāo)2、加權(quán)幾何平均數(shù)12/16/202242

某電器銷售公司2000～2005年銷售量的環(huán)比增長率分別為：7.6%、2.5%、0.6％、2.7%和2.2%。求這期間銷售量的平均增長速度。表銷售量平均發(fā)展速度計算表

幾何平均數(shù)的計算示例12/18/202243某電器銷售公司2000～2005年銷售量的環(huán)比增長率分別為

1.采用基本公式計算的銷售量平均發(fā)展速度為:2.采用對數(shù)公式計算的銷售量平均發(fā)展速度為:所以，銷售量的平均增長速度=103.1%-1=3.1%12/18/2022441.采用基本公式計算的銷售量平均發(fā)展速度為:12/16平均指標(biāo)（四）眾數(shù)1、眾數(shù)的概念眾數(shù)是一種位置平均數(shù)，它是指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值，用表示。由于眾數(shù)是最普遍的標(biāo)志值，因此眾數(shù)可表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一般水平。通常只在總體數(shù)據(jù)較多，而且又存在較明顯集中趨勢的數(shù)列中才存在眾數(shù)。否則所得到的眾數(shù)缺乏代表性，將失去意義。12/18/202245平均指標(biāo)（四）眾數(shù)12/16/202245例：單項式變量數(shù)列確定眾數(shù)實例

表某市居民家庭按家庭人口數(shù)分組

由上表可以看出，家庭人口數(shù)為3人的家庭數(shù)最多，因此本例中家庭人口數(shù)的眾數(shù)為3人。12/18/202246例：單項式變量數(shù)列確定眾數(shù)實例表某市居民家平均指標(biāo)2、眾數(shù)的確定方法（1）資料未分組或分組資料為單項數(shù)列此時眾數(shù)的確定方法較簡單?？赏ㄟ^直接觀察標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)，找出次數(shù)最多的標(biāo)志值，即為眾數(shù)。

某車間10名工人工資資料月工資/元（）工人數(shù)/人（）工資總額/元（）2500280030002715000196003000合計102760012/18/202247平均指標(biāo)2、眾數(shù)的確定方法某車間10名工人工資資料月工資平均指標(biāo)（2）分組資料為組距數(shù)列根據(jù)組距數(shù)列計算眾數(shù)，需采用插補(bǔ)法。一般步驟是：先在組數(shù)列中確定眾數(shù)所在的組，然后再利用公式計算眾數(shù)。其計算公式：下限公式：上限公式：12/18/202248平均指標(biāo)（2）分組資料為組距數(shù)列下限公式：上限公式：12例：組距式數(shù)列計算眾數(shù)示例收入組別人均收入（元）頻數(shù)（人）1234562000元以下2000～4000元4000～6000元6000～8000元8000～10000元10000以上234368322410合計－200其眾數(shù)的近似值為：表某地區(qū)的人均月收入調(diào)查數(shù)據(jù)12/18/202249例：組距式數(shù)列計算眾數(shù)示例收入組別人均收入（元）頻數(shù)（人）1平均指標(biāo)

3、眾數(shù)的特點（1）眾數(shù)是根據(jù)變量值出現(xiàn)次數(shù)的多少來確定的，其數(shù)值不受極端變量值的影響；（2）根據(jù)組距數(shù)列計算眾數(shù)的前提是該組距數(shù)列各組組距相等。因為組距數(shù)列中各組次數(shù)的分配受組距大小的影響，只有等距分組才能保證各組次數(shù)分配的客觀性和公平性，從而相對準(zhǔn)確地計算眾數(shù)。（3）可能出現(xiàn)多個眾數(shù)或無眾數(shù)的狀態(tài)。當(dāng)一個分配數(shù)列中有多個眾數(shù)時稱多重眾數(shù)，此時說明總體內(nèi)存在不同性質(zhì)的事物。當(dāng)數(shù)列沒有明顯的集中趨勢而趨于均勻分布時，不存在眾數(shù)。12/18/202250平均指標(biāo)3、眾數(shù)的特點12/16/202250平均指標(biāo)（五）中位數(shù)1、中位數(shù)的概念中位數(shù)是將總體各單位的某一標(biāo)志值按大小順序排列后，處于中間位置的那個標(biāo)志值。中位數(shù)把全部標(biāo)志值分成兩個部分，兩部分的標(biāo)志值個數(shù)相等。中位數(shù)不受極端值的影響，當(dāng)數(shù)列中出現(xiàn)極大標(biāo)志值或極小標(biāo)志值時，中位數(shù)比數(shù)值平均數(shù)更具有代表性；在缺乏計量手段時，也可用中位數(shù)近似地代替算術(shù)平均數(shù)。12/18/202251平均指標(biāo)（五）中位數(shù)12/16/202251平均指標(biāo)

2、中位數(shù)的確定方法中位數(shù)的確定需要遵循三個步驟：先根據(jù)資料按照由小到大或由大到小的順序?qū)?biāo)志值排序，其次確定中位數(shù)所在的中間位置，最后根據(jù)中間位置確定中位數(shù)。（1）未分組資料未分組資料確定中位數(shù)很簡單，只需按上述步驟進(jìn)行即可。一般中間位置的確定公式為：中間位置=

如果計算出的中間位置為整數(shù)，則該位置上的標(biāo)志值即為中位數(shù)；如果為小數(shù)，則取該中間位置前一位和后一位上兩個標(biāo)志值的平均數(shù)作為中位數(shù)。12/18/202252平均指標(biāo)2、中位數(shù)的確定方法12/16/202252平均指標(biāo)（2）分組資料為單項數(shù)列根據(jù)單項數(shù)列計算中位數(shù)，第一步，以計算累計次數(shù)代替排序。第二步，以為中間位置。第三步，確定中位數(shù)，包含的最小累計次數(shù)所在組的變量值即為中位數(shù)。例如，某校學(xué)生2010-2011年獲得獎學(xué)金的學(xué)生有50人，其分布情況及計算如下表所示：12/18/202253平均指標(biāo)（2）分組資料為單項數(shù)列12/16/202253平均指標(biāo)（3）分組資料為組距數(shù)列根據(jù)組距數(shù)列計算中位數(shù)，其步驟與單項數(shù)列相同，只有第三步，要利用下列兩個公式估算中位數(shù)的值：下限公式：上限公式：12/18/202254平均指標(biāo)（3）分組資料為組距數(shù)列上限公式：12/16/202平均指標(biāo)某校學(xué)生獎學(xué)金分布情況資料獎學(xué)金金額/元/人人數(shù)/人人數(shù)累計/人向上累計向下累計300500800100015006122084618384650504432124合計50——12/18/202255平均指標(biāo)某校學(xué)生獎學(xué)金分布情況資料人數(shù)/人人數(shù)累計/人向上累平均指標(biāo)

根據(jù)資料計算向下累計次數(shù)和向上制累計次數(shù)如表所示。計算中位數(shù)位置為50/2=25（人），即排隊后的第25個同學(xué)為中位數(shù)位置，則可以看出包含25的最小向上累計次數(shù)38所在組（或包含25的最小向下累計次數(shù)32所在組）就是中位數(shù)所在組，其對應(yīng)的標(biāo)志值800元，即為中位數(shù)。12/18/202256平均指標(biāo)根據(jù)資料計算向下累計次數(shù)和向上制累計次數(shù)如表例：計算某公司銷售人員月銷售冰箱中位數(shù)

表某公司銷售人員月銷售冰箱中位數(shù)計算按月銷售冰箱分組(臺)銷售人員數(shù)(人)向上累計頻數(shù)向下累計頻數(shù)25303234363931014271883132754728080776753268合計80－－中位數(shù)的位置

即中位數(shù)在累計頻數(shù)為40的那一組內(nèi)（向上累計或向下累計均可得出），則。

12/18/202257例：計算某公司銷售人員月銷售冰箱中位數(shù)

表某公司銷售人員例：求以下組距數(shù)列的中位數(shù)按家庭收入分組（元）家庭數(shù)（戶）向上累計頻率5000以下5000～1000010000～1500015000～2000020000以上214514662166808692合計92－中位數(shù)的近似值為：表某地區(qū)家庭收入分組中位數(shù)的位置在第46（92/2）位，應(yīng)在第二組12/18/202258例：求以下組距數(shù)列的中位數(shù)按家庭收入分組（元）家庭數(shù)（戶）向平均指標(biāo)

3、中位數(shù)的特點（1）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)；（2）求中位數(shù)時，先將數(shù)據(jù)由小到大順序排列，若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個，則中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個，則中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)。（3）中位數(shù)的單位與數(shù)據(jù)的單位相同。12/18/202259平均指標(biāo)3、中位數(shù)的特點12/16/202259均值、中位數(shù)和眾數(shù)的比較均值、中位數(shù)和眾數(shù)的數(shù)量關(guān)系：1.當(dāng)數(shù)據(jù)呈對稱分布時，三者合而為一。2.當(dāng)數(shù)據(jù)呈左偏分布時，說明數(shù)據(jù)存在極小值，必然拉動均值向極小值一方靠，則從左至右依次是均值、中位數(shù)和眾數(shù)。3.當(dāng)數(shù)據(jù)呈右偏分布時，說明數(shù)據(jù)存在極大值，必然拉動均值向極大值一方靠，則從左至右依次是眾數(shù)、中位數(shù)和均值。

12/18/202260均值、中位數(shù)和眾數(shù)的比較均值、中位數(shù)和眾數(shù)的數(shù)量關(guān)系：均值、中位數(shù)和眾數(shù)的比較(二)均值、眾數(shù)和中位數(shù)的特點及應(yīng)用場合1、均值是對數(shù)值型數(shù)據(jù)的計算，利用了全部數(shù)據(jù)信息，具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是實際中應(yīng)用最廣泛的集中趨勢測度值。2、中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，其特點是不受數(shù)據(jù)極端值影響，主要適合于作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。3、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，它也是一種位置代表值，不受極端值影響，主要適合于作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。

12/18/202261均值、中位數(shù)和眾數(shù)的比較(二)均值、眾數(shù)和中位數(shù)的特點及應(yīng)課堂練習(xí)（1）判斷題：1、同一總體，時期指標(biāo)值的大小與時期長短成正比，時點指標(biāo)值的大小與時點間隔成反比。（）2、國民收入中積累額與消費額之比為1:3，這是一個比較相對指標(biāo)。（）3、2008年北京市完成的財政收入是上海市的37.03%，這是一個比例相對數(shù)。（）12/18/202262課堂練習(xí)（1）判斷題：12/16/202262課堂練習(xí)（2）單選題：1、企業(yè)利潤額、商品庫存額、證券投資額、居民儲蓄額指標(biāo)中，屬于時點指標(biāo)的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、某大學(xué)10個分院共有學(xué)生5000人，教師300人，設(shè)置專業(yè)27個。若每個分院為調(diào)查單位，則總體單位總數(shù)是（）A.分院數(shù)B.學(xué)生數(shù)C.教師數(shù)D.專業(yè)數(shù)12/18/202263課堂練習(xí)（2）單選題：12/16/202263課堂練習(xí)（3）業(yè)務(wù)題：我國2010年和2011年進(jìn)出口貿(mào)易總額資料如右：要求：1、分別計算2010年和2011年的進(jìn)出口貿(mào)易差額；2、計算2011年進(jìn)口總額比例相對數(shù)和出口總額增長速度3、分析我國進(jìn)出口貿(mào)易狀況。時間出口總額（億元）進(jìn)口總額（億元）2010年249222512011年2662243612/18/202264課堂練習(xí)（3）業(yè)務(wù)題：時間出口總額進(jìn)口總額2010年2492Thankyou!12/18/202265Thankyou!12/16/202265物流數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析張彤北京電子科技職業(yè)學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院12/18/202266物流數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析張彤12/16/20221統(tǒng)計指標(biāo)總量指標(biāo)相對指標(biāo)平均指標(biāo)12/18/202267統(tǒng)計指標(biāo)總量指標(biāo)12/16/20222統(tǒng)計指標(biāo)統(tǒng)計指標(biāo)是反映統(tǒng)計總體綜合數(shù)量特征的概念和數(shù)值。指標(biāo)名稱指標(biāo)數(shù)值反映現(xiàn)象所屬的一定范疇反映現(xiàn)象在具體環(huán)境下所達(dá)到的規(guī)模、水平和比例關(guān)系統(tǒng)計指標(biāo)12/18/202268統(tǒng)計指標(biāo)統(tǒng)計指標(biāo)是反映統(tǒng)計總體綜合數(shù)量特征的概念和數(shù)值。指標(biāo)實例分析《中華人民共和國2010年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示：

初步核算，全國國內(nèi)生產(chǎn)總值397983億元，比上年增長10.3%。其中，第一產(chǎn)業(yè)增加值40497億元。增長4.3%；第二產(chǎn)業(yè)增加值186481億元。增長2.2%；第三產(chǎn)業(yè)增加值171005億元。增長9.5%。第一產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重10.2%，第二產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重46.8%，第三產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重43.0%。統(tǒng)計指標(biāo)指標(biāo)名稱-國內(nèi)生產(chǎn)總值，增長率，增加值，增加值比重

指標(biāo)數(shù)值-40497億元，4.3%12/18/202269實例分析《中華人民共和國2010年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報

總量指標(biāo)1、總量指標(biāo)的概念總量指標(biāo)是反映在一定時間、空間條件下某種現(xiàn)象的總規(guī)模、總水平、總成果的統(tǒng)計指標(biāo)，以絕對值形式表現(xiàn)，也稱絕對數(shù)指標(biāo)。如：社會物流總額、物流費用、貨物周轉(zhuǎn)量。12/18/202270總量指標(biāo)1、總量指標(biāo)的概2、總量指標(biāo)的分類（1）總體單位總量和總體標(biāo)志總量（按反映對象內(nèi)容）總體單位總量——總體中所包含的總體單位的總個數(shù)。如：第三方物流公司的總數(shù)?？傮w標(biāo)志總量——總體中各單位某一數(shù)量標(biāo)志值的總和。如：物流供給市場的物流業(yè)務(wù)收入總額、貨運總量。意義：總體單位總量說明一個總體基本規(guī)模；總體標(biāo)志總量說明市場調(diào)研的總體某一具體特征的總水平。12/18/2022712、總量指標(biāo)的分類（1）總體單位總量和總體標(biāo)志總量（按反映對

在一個特定總體內(nèi)，總體單位數(shù)只有一個，但可以同時并存若干個總體標(biāo)志總量，從而產(chǎn)生一系列指標(biāo)。

例如：將某班學(xué)生作為研究對象，班級學(xué)生人數(shù)為總體單位數(shù)，學(xué)生英語總分是一個總體標(biāo)志總量，班級學(xué)生學(xué)費繳費額是一個總體標(biāo)志總量。12/18/202272在一個特定總體內(nèi)，總體單位數(shù)只有一個，但12/16/202一個總量指標(biāo)究竟是總體總量還是標(biāo)志總量，并不是固定不變的，它要隨著研究目的的不同而變化。例如：研究某地區(qū)國有企業(yè)的經(jīng)營情況，則該地區(qū)國有企業(yè)數(shù)是總體總量，各企業(yè)職工總數(shù)是標(biāo)志總量；如研究這一地區(qū)國有企業(yè)的職工工資收入情況，則職工總數(shù)是總體總量，工資總額為標(biāo)志總量。你還能舉出幾個例子嗎？12/18/202273一個總量指標(biāo)究竟是總體總量還是標(biāo)志總量，并不是固定不變的，它（2）時期指標(biāo)和時點指標(biāo)(按反映的時間狀況）時期指標(biāo)總體在某一段時間內(nèi)連續(xù)變化過程中達(dá)到的總數(shù)量。例如：某年物流行業(yè)的業(yè)務(wù)收入總額；產(chǎn)品銷售量。時期指標(biāo)的特點：A、時期指標(biāo)具有累加性；B、時期指標(biāo)數(shù)值的大小與其包含的時間長短有關(guān)；C、時期指標(biāo)數(shù)是連續(xù)計數(shù)的。12/18/202274（2）時期指標(biāo)和時點指標(biāo)(按反映的時間狀況）時期指標(biāo)12/

時點指標(biāo)總體在某一時刻（瞬間）上所存在的總量。例如：某一時點物流行業(yè)人員總數(shù)；商品庫存量。特點：A、時點指標(biāo)不能累計相加；B、時點指標(biāo)數(shù)值的大小與其包含的時間長短無關(guān)；C、時點指標(biāo)數(shù)是間斷計數(shù)的。12/18/202275時點指標(biāo)12/16/202210指標(biāo)名稱指標(biāo)特點時期指標(biāo)1.可加性，即不同時期的指標(biāo)數(shù)值相加具有實際意義。2.時期指標(biāo)數(shù)值的大小與時期長短有直接關(guān)系，時期長指標(biāo)數(shù)值就大，反之就小。3.時期指標(biāo)數(shù)值是連續(xù)登記、累計的結(jié)果。時點指標(biāo)1.不可加性，各時點指標(biāo)數(shù)值相加后不具有實際意義。2.時點指標(biāo)數(shù)值的大小與時點間隔長短無直接關(guān)系。3.時點指標(biāo)數(shù)值是間斷計數(shù)的。時期指標(biāo)與時點指標(biāo)的不同12/18/202276指標(biāo)名稱指標(biāo)特點1.可加性，即相對指標(biāo)1、相對指標(biāo)的概念相對指標(biāo)是兩個具有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行對比計算的結(jié)果，也稱相對數(shù)指標(biāo)。相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式為系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分比（%）、千分比。相對指標(biāo)的優(yōu)點是便于比較，缺點是掩蓋了絕對數(shù)的規(guī)模。12/18/202277相對指標(biāo)1、相對指標(biāo)的概念12/16/2022122、常用的六種相對指標(biāo)

（1）計劃完成相對數(shù)（計劃完成程度相對數(shù)）

說明：公式中分子和分母不能互換，分母是下達(dá)的計劃任務(wù)指標(biāo)，分子是實際完成指標(biāo)，計劃任務(wù)指標(biāo)用于衡量計劃完成情況的標(biāo)準(zhǔn)。評價：正指標(biāo)—數(shù)值越大越好，大于100%為超額完成計劃。逆指標(biāo)——數(shù)值越小越好，小于100%為超額完成計劃。計劃完成情況相對指標(biāo)=實際完成數(shù)×100%計劃任務(wù)數(shù)12/18/2022782、常用的六種相對指標(biāo)（1）計劃完成相對數(shù)（計劃完成程度相課堂練習(xí)2009年三個港口貨物吞吐量計劃完成程度港口名稱計劃數(shù)（萬噸）實際數(shù)（萬噸）計劃完成程度（%）甲10070乙12080丙15016012/18/202279課堂練習(xí)2009年三個港口貨物吞吐量計劃完成程度港口名稱計劃課后練習(xí)1.某企業(yè)的甲種材料計劃單位成本為1200元/噸，實際單位成本為1326元/噸，則甲種材料單位成本計劃完成程度如何？2.某企業(yè)2010年某產(chǎn)品單位成本550元，計劃規(guī)定2011年成本降低5%，實際降低8%。試計算2011年降低成本計劃完成程度，并指出2011年單位成本計劃數(shù)量和實際數(shù)量。12/18/202280課后練習(xí)1.某企業(yè)的甲種材料計劃單位成本為1200元/12/（2）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對數(shù)=總體某部分?jǐn)?shù)值/總體全部數(shù)值結(jié)構(gòu)相對數(shù)一般用%或系數(shù)表示，各部分占總體比重之和必須等于100%或1.結(jié)構(gòu)相對數(shù)必須以科學(xué)地統(tǒng)計分組為基礎(chǔ)。課堂練習(xí)：請用結(jié)構(gòu)相對數(shù)對以下例題進(jìn)行分析：12/18/202281（2）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對數(shù)=總體某部分?jǐn)?shù)值/總體全部數(shù)值1表4某高等學(xué)校人員比重計算表人員分類人數(shù)(人)比重(%)教師干部工人45030015050.033.316.7合計900100.0由表4可知，該高校職工總數(shù)中，教師占總?cè)藬?shù)的50%，干部(即行政管理人員)占總?cè)藬?shù)的33.3%，工人占總?cè)藬?shù)的16.7%，表明教學(xué)第一線人員充足，學(xué)校人員結(jié)構(gòu)較為合理。12/18/202282表4某高等學(xué)校人員比重計算表人員分類人例題：機(jī)械行業(yè)物流有關(guān)指標(biāo)匯總指標(biāo)（100%）2008年2009年增減率物流費用率7.458.16運輸費用占物流費用比重57.8962.42倉儲費用占物流費用比重8.497.98管理費用占物流費用比重17.5019.52利息費用占物流費用比重2.594.57包裝費用占物流費用比重2.971.69其他保管費用占物流費用比重10.563.8212/18/202283例題：機(jī)械行業(yè)物流有關(guān)指標(biāo)匯總指標(biāo)（100%）2008年20（3）比例相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)是反映同一總體內(nèi)部各個組成部分之間的數(shù)量對比關(guān)系的相對指標(biāo)。比例相對指標(biāo)=總體中一部分?jǐn)?shù)值/總體中另一部分?jǐn)?shù)值評價：比例相對數(shù)可以清楚地表明總體中各部分的比例關(guān)系是否合理，也便于在同類現(xiàn)象之間進(jìn)行比較。例題：2006年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為210871億元，其中第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值分別為：24737、103162、87972億元。計算：三大產(chǎn)業(yè)比例相對指標(biāo)。12/18/202284（3）比例相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)是反映同一總體內(nèi)部各個組比較相對指標(biāo)是指同一時間不同總體之間同類指標(biāo)數(shù)值的比值。該指標(biāo)反映同類現(xiàn)象在不同空間、不同條件下的數(shù)量對比關(guān)系，一般用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示。計算公式為：比較相對指標(biāo)=某總體的某類指標(biāo)數(shù)值另一總體的同類指標(biāo)數(shù)值（4）比較相對指標(biāo)12/18/202285比較相對指標(biāo)是指同一時間不同總體之間同類指標(biāo)數(shù)值的比較相實例分析

在2008年奧運會上，中國運動員獲得金牌51枚，美國運動員獲得金牌36枚，則：中國與美國的比較相對數(shù)=51/36=1.42（倍）美國與中國的比較相對數(shù)=36/51=70.59%結(jié)果表明：在2008年奧運會上，中國運動員所獲金牌數(shù)量是美國運動員的1.42倍，或者說美國運動員所獲金牌數(shù)是中國運動員的70.59%。12/18/202286實例分析在2008年奧運會上，中國運動員獲得金牌51枚，例題：2007年我國幾個?。ㄊ校┑呐渌椭行呐c人口總數(shù)省（市）配送中心數(shù)目（個）人口數(shù)（百萬人）山東13582386江蘇15987890浙江18232188上海20940720廣東2466194012/18/202287例題：2007年我國幾個?。ㄊ校┑呐渌椭行呐c人口總數(shù)省（市）

動態(tài)相對指標(biāo)是現(xiàn)象的某一指標(biāo)在不同時期的對比，說明同類現(xiàn)象在不同時間上的發(fā)展方向和變化程度，又叫發(fā)展速度。計算公式為：例如：2008年我國全社會固定資產(chǎn)投資55118億元，2007年全社會固定資產(chǎn)投資43202億。則：2008年是2007年的127.6%（55118/43202），比上年增長27.6%。動態(tài)相對指標(biāo)=報告期指標(biāo)數(shù)值基期指標(biāo)數(shù)值（5）動態(tài)相對指標(biāo)12/18/202288動態(tài)相對指標(biāo)是現(xiàn)象的某一指標(biāo)在不同時期的對比，說明動態(tài)相強(qiáng)度相對指標(biāo)是兩個性質(zhì)不同，但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)數(shù)值之比。用來反映現(xiàn)象發(fā)展的強(qiáng)度、密度和普遍程度。計算公式為：強(qiáng)度相對指標(biāo)=某一總量指標(biāo)數(shù)值另一性質(zhì)不同而有聯(lián)系的總量指標(biāo)數(shù)值（6）強(qiáng)度相對指標(biāo)12/18/202289強(qiáng)度相對指標(biāo)是兩個性質(zhì)不同，但有一定聯(lián)系的總量指強(qiáng)度相對數(shù)的應(yīng)用1、反映社會現(xiàn)象的分布密度和普遍程度或社會服務(wù)水平。如人口密度，商業(yè)網(wǎng)點密度，醫(yī)療網(wǎng)點密度等。2、分析一個國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)實力的強(qiáng)弱程度。如人均國民生產(chǎn)總值，人均主要產(chǎn)品產(chǎn)量等。3、分析研究企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。如資金利潤率、商品流通費用率等。12/18/202290強(qiáng)度相對數(shù)的應(yīng)用1、反映社會現(xiàn)象的分布密度和普遍程度或社會某些強(qiáng)度相對指標(biāo)有正指標(biāo)和逆指標(biāo)之分：正指標(biāo)越大則強(qiáng)度越大；逆指標(biāo)越小則強(qiáng)度越小。實例分析：某地區(qū)2009年某地區(qū)的商業(yè)零售網(wǎng)點為5萬個，年平均人口為800萬人。求：零售商業(yè)網(wǎng)點密度。（正指標(biāo)和逆指標(biāo)分別是多少？說明什么問題？）12/18/202291某些強(qiáng)度相對指標(biāo)有正指標(biāo)和逆指標(biāo)之分：正指標(biāo)越大則強(qiáng)度越大；六種相對數(shù)指標(biāo)的比較不同時期比較動態(tài)相對數(shù)強(qiáng)度相對數(shù)不同現(xiàn)象比較不同總體比較比較相對數(shù)同一總體中部分與部分比較部分與總體比較實際與計劃比較比例相對數(shù)結(jié)構(gòu)相對數(shù)計劃完成相對數(shù)同一時期比較同類現(xiàn)象比較12/18/202292六種相對數(shù)指標(biāo)的比較不同時期動態(tài)強(qiáng)度不同現(xiàn)象不同平均指標(biāo)平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)是社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計中廣泛應(yīng)用的一種綜合指標(biāo)，又稱平均數(shù)。廣義的平均數(shù)有兩種，即動態(tài)平均數(shù)和靜態(tài)平均數(shù)。平均指標(biāo)（靜態(tài)平均數(shù)）用來反映同質(zhì)總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定地點、時間條件下所達(dá)到的一般水平，其數(shù)值表現(xiàn)為平均數(shù)。12/18/202293平均指標(biāo)平均指標(biāo)的概念12/16/202228平均指標(biāo)平均指標(biāo)的作用1、反映總體各單位標(biāo)志值分布的集中趨勢2、用于不同總體之間同類現(xiàn)象的比較3、利用平均指標(biāo)可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。4、利用平均指標(biāo)計算、推算其他有關(guān)指標(biāo)。12/18/202294平均指標(biāo)平均指標(biāo)的作用12/16/202229平均指標(biāo)的種類平均指標(biāo)按其計算方法不同，可分為數(shù)值平均數(shù)與位置平均數(shù)。位置平均數(shù)數(shù)值平均數(shù)平均指標(biāo)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)平均指標(biāo)12/18/202295平均指標(biāo)的種類位置平均數(shù)數(shù)值平均數(shù)平均指標(biāo)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均平均指標(biāo)（一）算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)是一種最基本、最常用的平均指標(biāo)，它是總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志之和即總體標(biāo)志總量，除以總體單位總量求得的。其基本公式如下：總體單位總量總體標(biāo)志總量算術(shù)平均數(shù)=

利用這一計算公式時，應(yīng)注意公式的分子項與分母項在總體范圍上必須保持一致，否則，其意義與平均指標(biāo)有所不同。12/18/202296平均指標(biāo)（一）算術(shù)平均數(shù)總體單位總量總體標(biāo)志總量算術(shù)平均數(shù)=平均指標(biāo)1、簡單算術(shù)平均數(shù)（1）公式形式：如果掌握總體中各單位的標(biāo)志值（變量值）資料，可以將各標(biāo)志值相加，再除以標(biāo)志值的個數(shù)，得到該標(biāo)志值的平均數(shù)。這種算法稱為簡單算術(shù)平均數(shù)，其計算公式為：12/18/202297平均指標(biāo)1、簡單算術(shù)平均數(shù)12/16/20平均指標(biāo)的計算2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)（1）公式形式

如果掌握的是分組資料，則應(yīng)將各組標(biāo)志值與相應(yīng)的次數(shù)相乘之后再求和，計算出總體標(biāo)志總量，再用總體標(biāo)志總量除以各組次數(shù)之和得到平均指標(biāo)。這種算法稱為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。其計算公式為：12/18/202298平均指標(biāo)的計算2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)12/16/202233例：根據(jù)某公司四個品牌數(shù)碼相機(jī)的銷售資料計算平均利潤率。表1四個品牌數(shù)碼相機(jī)的利潤率和銷售額資料12/18/202299例：根據(jù)某公司四個品牌數(shù)碼相機(jī)的銷售資料計算平均利潤率。表1所以，四個品牌數(shù)碼相機(jī)的平均銷售利潤率為：

因為：

12/18/2022100所以，四個品牌數(shù)碼相機(jī)的平均銷售利潤率為：12/例：根據(jù)某電腦公司在各市場上銷售量的分組數(shù)據(jù)，計算電腦銷售量的均值。

按銷售量分組（臺）組中值(Mi)市場個數(shù)(fi)Mifi

140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~24014515516517518519520521522523549162720171084558013952640472537003315205017209001175合計—

∑fi＝

120∑Mifi

＝2220012/18/2022101例：根據(jù)某電腦公司在各市場上銷售量的分組數(shù)據(jù)，計算電腦銷售量平均指標(biāo)（二）調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)是另外一種數(shù)值平均數(shù)，是總體各單位標(biāo)志值的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。由于它是根據(jù)標(biāo)志值的倒數(shù)計算的，所以又稱倒數(shù)平均數(shù)。它與算術(shù)平均數(shù)沒有本質(zhì)差別，基本計算公式也相同：總體標(biāo)志總量調(diào)和平均數(shù)=總體單位總量

與算術(shù)平均數(shù)一樣，根據(jù)掌握資料的不同，調(diào)和平均數(shù)也可分為簡單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)兩種形式。12/18/2022102平均指標(biāo)（二）調(diào)和平均數(shù)總體標(biāo)志總量調(diào)和平均數(shù)=總體單位總量平均指標(biāo)1、簡單調(diào)和平均數(shù)如果掌握的是未經(jīng)分組整理的總體各單位標(biāo)志值，簡單調(diào)和平均法計算平均數(shù)。根據(jù)前述調(diào)和平均數(shù)的定義，簡單平均數(shù)的計算公式為：12/18/2022103平均指標(biāo)1、簡單調(diào)和平均數(shù)12/16/202238平均指標(biāo)

2、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)如果掌握的資料是各組標(biāo)志值和標(biāo)志總量，未掌握各組單位數(shù)，則采用加權(quán)調(diào)和平均法計算平均指標(biāo)，其計算公式為：12/18/2022104平均指標(biāo)2、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)12/16/202239例：根據(jù)某商場職工月工資資料計算月平均工資

表4-3某商場職工月工資資料12/18/2022105例：根據(jù)某商場職工月工資資料計算月平均工資

表4-3某商場職平均指標(biāo)（三）幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)是n個變量值乘積的n次方根。根據(jù)統(tǒng)計資料的不同,幾何平均數(shù)也有簡單幾何平均數(shù)與加權(quán)幾何平均數(shù)兩種。1、簡單幾何平均數(shù)12/18/2022106平均指標(biāo)（三）幾何平均數(shù)12/16/202241平均指標(biāo)

2、加權(quán)幾何平均數(shù)加權(quán)幾何平均數(shù)適用于分組資料計算平均比率或平均速度。其計算公式如下：12/18/2022107平均指標(biāo)2、加權(quán)幾何平均數(shù)12/16/202242

某電器銷售公司2000～2005年銷售量的環(huán)比增長率分別為：7.6%、2.5%、0.6％、2.7%和2.2%。求這期間銷售量的平均增長速度。表銷售量平均發(fā)展速度計算表

幾何平均數(shù)的計算示例12/18/2022108某電器銷售公司2000～2005年銷售量的環(huán)比增長率分別為

1.采用基本公式計算的銷售量平均發(fā)展速度為:2.采用對數(shù)公式計算的銷售量平均發(fā)展速度為:所以，銷售量的平均增長速度=103.1%-1=3.1%12/18/20221091.采用基本公式計算的銷售量平均發(fā)展速度為:12/16平均指標(biāo)（四）眾數(shù)1、眾數(shù)的概念眾數(shù)是一種位置平均數(shù)，它是指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值，用表示。由于眾數(shù)是最普遍的標(biāo)志值，因此眾數(shù)可表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一般水平。通常只在總體數(shù)據(jù)較多，而且又存在較明顯集中趨勢的數(shù)列中才存在眾數(shù)。否則所得到的眾數(shù)缺乏代表性，將失去意義。12/18/2022110平均指標(biāo)（四）眾數(shù)12/16/202245例：單項式變量數(shù)列確定眾數(shù)實例

表某市居民家庭按家庭人口數(shù)分組

由上表可以看出，家庭人口數(shù)為3人的家庭數(shù)最多，因此本例中家庭人口數(shù)的眾數(shù)為3人。12/18/2022111例：單項式變量數(shù)列確定眾數(shù)實例表某市居民家平均指標(biāo)2、眾數(shù)的確定方法（1）資料未分組或分組資料為單項數(shù)列此時眾數(shù)的確定方法較簡單?？赏ㄟ^直接觀察標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)，找出次數(shù)最多的標(biāo)志值，即為眾數(shù)。

某車間10名工人工資資料月工資/元（）工人數(shù)/人（）工資總額/元（）2500280030002715000196003000合計102760012/18/2022112平均指標(biāo)2、眾數(shù)的確定方法某車間10名工人工資資料月工資平均指標(biāo)（2）分組資料為組距數(shù)列根據(jù)組距數(shù)列計算眾數(shù)，需采用插補(bǔ)法。一般步驟是：先在組數(shù)列中確定眾數(shù)所在的組，然后再利用公式計算眾數(shù)。其計算公式：下限公式：上限公式：12/18/2022113平均指標(biāo)（2）分組資料為組距數(shù)列下限公式：上限公式：12例：組距式數(shù)列計算眾數(shù)示例收入組別人均收入（元）頻數(shù)（人）1234562000元以下2000～4000元4000～6000元6000～8000元8000～10000元10000以上234368322410合計－200其眾數(shù)的近似值為：表某地區(qū)的人均月收入調(diào)查數(shù)據(jù)12/18/2022114例：組距式數(shù)列計算眾數(shù)示例收入組別人均收入（元）頻數(shù)（人）1平均指標(biāo)

3、眾數(shù)的特點（1）眾數(shù)是根據(jù)變量值出現(xiàn)次數(shù)的多少來確定的，其數(shù)值不受極端變量值的影響；（2）根據(jù)組距數(shù)列計算眾數(shù)的前提是該組距數(shù)列各組組距相等。因為組距數(shù)列中各組次數(shù)的分配受組距大小的影響，只有等距分組才能保證各組次數(shù)分配的客觀性和公平性，從而相對準(zhǔn)確地計算眾數(shù)。（3）可能出現(xiàn)多個眾數(shù)或無眾數(shù)的狀態(tài)。當(dāng)一個分配數(shù)列中有多個眾數(shù)時稱多重眾數(shù)，此時說明總體內(nèi)存在不同性質(zhì)的事物。當(dāng)數(shù)列沒有明顯的集中趨勢而趨于均勻分布時，不存在眾數(shù)。12/18/2022115平均指標(biāo)3、眾數(shù)的特點12/16/202250平均指標(biāo)（五）中位數(shù)1、中位數(shù)的概念中位數(shù)是將總體各單位的某一標(biāo)志值按大小順序排列后，處于中間位置的那個標(biāo)志值。中位數(shù)把全部標(biāo)志值分成兩個部分，兩部分的標(biāo)志值個數(shù)相等。中位數(shù)不受極端值的影響，當(dāng)數(shù)列中出現(xiàn)極大標(biāo)志值或極小標(biāo)志值時，中位數(shù)比數(shù)值平均數(shù)更具有代表性；在缺乏計量手段時，也可用中位數(shù)近似地代替算術(shù)平均數(shù)。12/18/2022116平均指標(biāo)（五）中位數(shù)12/16/202251平均指標(biāo)

2、中位數(shù)的確定方法中位數(shù)的確定需要遵循三個步驟：先根據(jù)資料按照由小到大或由大到小的順序?qū)?biāo)志值排序，其次確定中位數(shù)所在的中間位置，最后根據(jù)中間位置確定中位數(shù)。（1）未分組資料未分組資料確定中位數(shù)很簡單，只需按上述步驟進(jìn)行即可。一般中間位置的確定公式為：中間位置=

如果計算出的中間位置為整數(shù)，則該位置上的標(biāo)志值即為中位數(shù)；如果為小數(shù)，則取該中間位置前一位和后一位上兩個標(biāo)志值的平均數(shù)作為中位數(shù)。12/18/2022117平均指標(biāo)2、中位數(shù)的確定方法12/16/202252平均指標(biāo)（2）分組資料為單項數(shù)列根據(jù)單項數(shù)列計算中位數(shù)，第一步，以計算累計次數(shù)代替排序。第二步，以為中間位置。第三步，確定中位數(shù)，包含的最小累計次數(shù)所在組的變量值即為中位數(shù)。例如，某校學(xué)生2010-2011年獲得獎學(xué)金的學(xué)生有50人，其分布情況及計算如下表所示：12/18/2022118平均指標(biāo)（2）分組資料為單項數(shù)列12/16/202253平均指標(biāo)（3）分組資