機械原理電子教案第章

◆剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算◆剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗◆轉(zhuǎn)子的許用不平衡量◆平面機構(gòu)的平衡◆

掌握剛性轉(zhuǎn)子靜、動平衡的原理和方法；◆

了解平面四桿機構(gòu)的平衡原理。本章教學(xué)目的本章教學(xué)內(nèi)容第十一章機械的平衡本講重點：剛性轉(zhuǎn)子靜、動平衡的原理和方法§11-1機械平衡的目的及內(nèi)容一、機械平衡的目的設(shè)法將構(gòu)件的不平衡慣性力加以消除或減少。二、機械平衡的內(nèi)容1.繞固定由回轉(zhuǎn)的構(gòu)件慣性力的平衡1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡（1）靜平衡：只要求慣性力達到平衡；（2）動平衡：要求慣性力和慣性力矩都達到平衡。2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡：轉(zhuǎn)子在工作過程中會產(chǎn)生較大的彎曲變形，從而使其慣性力顯著增大。2.機構(gòu)的平衡：對整個機構(gòu)加以研究，設(shè)法使各運動構(gòu)件慣性力的合力和合力偶達到完全地或部分的平衡?！?1-2剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算一、剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計算1.靜不平衡指質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上軸向尺寸較小的盤狀轉(zhuǎn)子（b/D<0.2），在轉(zhuǎn)動時其偏心質(zhì)量就會產(chǎn)生離心慣性力，從而在運動副中引起附加動壓力的不平衡現(xiàn)象。2.靜平衡設(shè)計指通過在轉(zhuǎn)子上增加或除去一部分質(zhì)量，使質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸心重合以消除慣性力的不利影響的平衡設(shè)計方法。一、剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計算（續(xù)）如圖為一盤狀轉(zhuǎn)子。已知m1和m2和r1和r2為平衡這些離心慣性力，在轉(zhuǎn)子上加一平衡質(zhì)量mb，使Pb與Pi相平衡，即：矢徑ri當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度w回轉(zhuǎn)時，各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力為：質(zhì)徑積miri平衡質(zhì)徑積mbrb的大小和方位可根據(jù)上式用圖解法求出。1）分析與計算（1）靜平衡的條件：分布于轉(zhuǎn)子上的各個偏心質(zhì)量的離心慣性力的合力為零或質(zhì)徑積的向量和為零。（2）對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，不論它有多少個平衡質(zhì)量，都只需在同一平衡面內(nèi)增加或除去一個平衡質(zhì)量就可以獲得平衡，---------單面平衡。求出mbrb后，可以根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)選定rb，即可定出平衡質(zhì)量mb。也可在rb的反方向rb’處除去一部分質(zhì)量

mb’來使轉(zhuǎn)子得到平衡，只要保證mbrb=mb’rb’

即可。一、剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計算（續(xù)）2）結(jié)論對于b/D0.2的轉(zhuǎn)子，其質(zhì)量不能再視為分布在同一平面內(nèi)，即使質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上，由于各慣性力不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，所形成慣性力偶仍使轉(zhuǎn)子處于不平衡狀態(tài)。二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算1.動不平衡動不平衡：只有在轉(zhuǎn)子運動的情況下才顯現(xiàn)出來的不平衡。當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度w回轉(zhuǎn)時，各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力將形成一空間力系。二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算（續(xù)）2.動平衡計算如圖為一長轉(zhuǎn)子。已知m1，m2和m3以及r1，r2和r3。轉(zhuǎn)子動平衡的條件是：P=0M=0

1）分析與計算（3）在平衡基面I及II內(nèi)適當(dāng)?shù)馗骷右黄胶赓|(zhì)量，分別使兩個基面內(nèi)的慣性力之和分別為零，則轉(zhuǎn)子達到動平衡。二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算（續(xù)）（1）將力P分解為相互平行的兩個分力：（2）選定兩個回轉(zhuǎn)平面I及II作為平衡基面，將各離心慣性力分別分解到平衡基面I及II內(nèi)將P1,P2和P3分解為平衡基面I內(nèi)的P1,P2

,P3和平衡基面II內(nèi)的

P1,P2,P3空間力系轉(zhuǎn)化為兩個平面匯交力系。二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算（續(xù)）平衡基面I及II內(nèi)的平衡質(zhì)

量的大小和方位的確定同靜

平衡計算方法。分別列出基面I及II內(nèi)的平衡條件；（1）動平衡的條件：當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)子分布在不同平面內(nèi)的各個質(zhì)量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力和合力矩均為零。選取適當(dāng)?shù)谋壤?，用圖解法求出mb

rb和mbII

rbII；根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)選定rb和rbII，定出平衡基面I及II內(nèi)的平衡質(zhì)量mb

和mbII

。2）結(jié)論二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算（續(xù)）（2）對于動不平衡的剛性轉(zhuǎn)子，不論它有多少個偏心質(zhì)量，以及分布在多少個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只需在選定的兩個平衡基面內(nèi)增加或除去一個適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量，就可以使轉(zhuǎn)子獲得動平衡。---------雙面平衡。（3）動平衡同時滿足靜平衡的條件經(jīng)過動平衡的轉(zhuǎn)子一定靜平衡；反之，經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子不一定動平衡。例1:已知：：根據(jù)平平衡條條件有有：作質(zhì)徑徑積多多邊形形解:基面I：基面II：：例1（（續(xù)））三、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子的的平衡衡精度度轉(zhuǎn)子要要完全全平衡衡是不不可能能的，，實際際上，，也不不需要要過高高要求求轉(zhuǎn)子子的平平衡精精度，，而應(yīng)應(yīng)以滿滿足實實際工工作要要求為為度。。為此此，對對不同同工作作要求求的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子規(guī)規(guī)定了了不同同的許許用不不平衡衡量，，即轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子殘殘余不不平衡衡量。。許用不不平衡衡量有有兩種種表示示方法法：1.用質(zhì)徑徑積[mr]（單位位g.mm）表示示2.用偏心心距[e](單位mm)表示[e]=[mr]/m§11-3剛剛性轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子的的平衡衡實驗驗一、靜靜平衡衡實驗驗一、靜靜平衡衡實驗驗（續(xù)續(xù)）二、動動平衡衡實驗驗§11-4平平面面機構(gòu)構(gòu)的平平衡當(dāng)機構(gòu)構(gòu)中存存在作作往復(fù)復(fù)運動動和平平面復(fù)復(fù)合運運動的的構(gòu)件件時，，這些些構(gòu)件件在運運動中中產(chǎn)生生的慣慣性力力和慣慣性力力矩不不可能能像轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子那那樣在在構(gòu)件件本身身上予予以平平衡，，必須須對整整個機機構(gòu)進進行平平衡。。機構(gòu)平平衡的的條件件是：：通過過機構(gòu)構(gòu)質(zhì)心心的總總慣性性力和和總慣慣性力力偶矩矩M分別為為零，，即：：

P=0M=0一、平平面機機構(gòu)慣慣性力力的平平衡條條件對于活活動構(gòu)構(gòu)件的的總質(zhì)質(zhì)量為為m、總質(zhì)心心S的的加速速度為為as的機構(gòu)構(gòu)，要要使機機架上上的總總慣性性力P平衡，，必須須滿足足：as=0機構(gòu)的的總質(zhì)質(zhì)心S勻速直直線運運動或或靜止止不動動。欲使as=0,就就得設(shè)設(shè)法使使總質(zhì)質(zhì)心S靜止不不動。。設(shè)計機機構(gòu)時時，可可以通通過構(gòu)構(gòu)件的的合理理布置置、加加平衡衡質(zhì)量量或加加平衡衡機構(gòu)構(gòu)的方方法使使機構(gòu)構(gòu)的總總慣性性力得得到完完全或或部分分平衡衡。二、機機構(gòu)慣慣性力力的完完全平平衡1.利利用對對稱機機構(gòu)平平衡：：平衡衡效果果很好好，但使機機構(gòu)的的體積積增大大。完全平平衡：：使機機構(gòu)的的總慣慣性力力恒為為0。。常用用的方方法有有：二、機機構(gòu)慣慣性力力的完完全平平衡（（續(xù)））2.利利用平平衡質(zhì)質(zhì)量平平衡將構(gòu)件件2的的m2用集中中于B、C兩點的的兩個個質(zhì)量量代換換；在構(gòu)件件1和和3的的延長長線上上各加加一平平衡質(zhì)質(zhì)量，，使其其質(zhì)心心分別別移到到固定定軸A和D處：：m’=(m2BlAB+m1lAS’’1)/r’m’’=(m2ClDC+m3lDS’’3)/r’’m2B=m2lCS’’2/lBCm2C=m2lBS’’2/lBC1）四四桿機機構(gòu)的的完全全平衡衡二、機機構(gòu)慣慣性力力的完完全平平衡（（續(xù)））2.利利用平平衡質(zhì)質(zhì)量平平衡加上m’和m’’后，可可以認(rèn)認(rèn)為在在A和D處分別別集中中了兩兩個質(zhì)質(zhì)量mA和mD:機構(gòu)的的總質(zhì)質(zhì)心S’靜靜止止不動動，as=0機構(gòu)的的慣性性力得得到完完全平平衡。。2）曲曲柄滑滑塊機機構(gòu)的的完全全平衡衡二、機機構(gòu)慣慣性力力的完完全平平衡（（續(xù)））進行質(zhì)質(zhì)量代代換，，得到到A、B、C三點的的集中中質(zhì)量量mA、mB和mC；在構(gòu)件件2的的延長長線上上加平平衡質(zhì)質(zhì)量m’，，使m’和和mC的總總質(zhì)心心移至至B點點；在構(gòu)件件1的的延長長線上上加平平衡質(zhì)質(zhì)量m’’’，使使機構(gòu)構(gòu)的總總質(zhì)心心移至至固定定點A。整整個機機構(gòu)的的慣性性力達達到完完全平平衡。。上述方方法由由于加加裝了了若干干個平平衡質(zhì)質(zhì)量，，大大大增加加機構(gòu)構(gòu)的質(zhì)質(zhì)量，，尤其其是把把平衡衡質(zhì)量量裝在在連桿桿上時時更為為不利利。3）缺缺點：：三、機機構(gòu)慣慣性力力的部部分平平衡1.利利用非非完全全對稱稱機構(gòu)構(gòu)平衡衡只平衡衡機構(gòu)構(gòu)中總總慣性性力的的一部部分。。常用用的方方法有有：三、機機構(gòu)慣慣性力力的部部分平平衡（（續(xù)））2.利利用平平衡質(zhì)質(zhì)量平平衡1）將將連桿桿的質(zhì)質(zhì)量m2用集中中于B點和C點的質(zhì)質(zhì)量m2B和m2C來代替替，將將曲柄柄的質(zhì)質(zhì)量用用集中中于點點B和點A的質(zhì)量量m1B和m1A來代替替。2）PB的平衡：在AB的延長線上加一平衡質(zhì)量m’

三、機機構(gòu)慣慣性力力的部部分平平衡（（續(xù)））m’’所產(chǎn)生生的慣慣性力力在水水平和和鉛垂垂方向向的分分力分分別為為：P’’h=-m’’w2rcosj=-mCw2lABcosjP’’v=-m’’w2rsinj=-mCw2lABsinjP’’h=-PCP’’h可以將mc產(chǎn)生的往復(fù)慣性力PC平衡掉。在曲柄柄的延延長線線上離離A點為r的地方方再加加一質(zhì)質(zhì)量m’’,使使：3）PC的平衡：PC的大小隨曲柄的轉(zhuǎn)角的不同而不同。三、機機構(gòu)慣慣性力力的部部分平平衡（（續(xù)））P’’v=-m’’w2rsinj=-mCw2lABcosj新的不不平衡衡力P’’v，對機構(gòu)構(gòu)也會會產(chǎn)生生不利利影響響。減少P’’v不利影影響的的方法法：只平衡衡部分分往復(fù)復(fù)慣性性力。在減小小往復(fù)復(fù)慣性性力PC的同時時，使使P’’v不至于于太大大。對機械械的工工作較較為有有利，，結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計計也較較為簡簡便。。農(nóng)業(yè)業(yè)機械械的設(shè)設(shè)計中中，常常采用用這種種平衡衡方法法。三、機機構(gòu)慣慣性力