初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十一章 一元二次方程 《一元二次方程》PPT

1.理解并掌握一元二次方程及其根的概念，能熟練地把一元二次方程化成一般形式，并準(zhǔn)確地指出各項(xiàng)系數(shù)；2.通過觀察，比較，思考，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式；3.認(rèn)真觀察嚴(yán)謹(jǐn)思考，積極開展合作交流，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解一元二次方程的概念，掌握它的一般形式。難點(diǎn)：一元二次方程的概念，正確識別一般式中的項(xiàng)及系數(shù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)

將左右兩邊的一元一次方程、二元一次方程、分式方程分別連線.眼力大比拼一元二次方程

一、

研讀教材第2、3頁，完成以下填空：

一元二次方程的定義：只含有____個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_____（二次）的_______方程叫做一元二次方程．2.一元二次方程7x2＝6x-1經(jīng)整理可得

=0，一元二次方程3x(x-2)=x+1經(jīng)整理可得

=0.一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是_______,a是_________；bx是________,b是____________;c是_________．3.使一元二次方程____________的未知數(shù)的值，叫做一元二次方程的解，也叫做________________.方程方程兩邊是否都為整式未知數(shù)的個(gè)數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)方程名稱2x2+3x-1=8

一元二次方程x2-5x+6=0

9-x=x+1

1、填表是是是111212一元二次方程一元一次方程一2整式7x2-6x+13x2-7x-1二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)左右兩邊相等一元二次方程的根二次項(xiàng)自主學(xué)習(xí)二、自學(xué)檢測：（先獨(dú)立嘗試完成，再組內(nèi)交流）1.下列方程為一元二次方程的是（）

A.3x-4=5x+6B.3x2+7=0C.x2＋2x＝1＋x2

D.3x2-2.下面哪些數(shù)是方程x2+x=0的根？－2，－1，0，1，2.3.把4x(x+2)=25化為一般形式為___________，二次項(xiàng)系數(shù)為_____，一次項(xiàng)系數(shù)為_____，常數(shù)項(xiàng)為____.合作互助三人行互助小組合作完成以下探究和練習(xí)：

1.在一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中，為什么要限制a≠0？b、c可以為零嗎？

2.下列方程哪些是關(guān)于x的一元二次方程?為什么？(1)7x2+8＝6x(2)

(x-2)(x+2)=x2+x

(3)y=3x2-x+5(4)(5)

＝3

(6)x2+2x-3＞0

3.判斷第2題中各個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是多少？重點(diǎn)強(qiáng)化1.判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，是否只看原方程？2.如何準(zhǔn)確地找出一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)？

判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，不能只看原方程，還要看化簡后的結(jié)果.

判斷一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)，需先將方程化為一般形式.

例題：已知，方程是關(guān)于x的一元二次方程，求m的值.一元二次整式方程

條件a≠0m=1或-1m-1≠0m≠1m=-1總結(jié)條件明概念驗(yàn)證易忽略重點(diǎn)強(qiáng)化展示效果

1.任寫一個(gè)有一個(gè)根為x=1的一元二次方程_______.2.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)列方程，（不解方程），并將方程化為一元二次方程的一般形式，指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是多少.（1）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是63，較小的奇數(shù)是多少？（2）4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，則正方形的邊長是多少？

一元二次方程概念形式一般式結(jié)構(gòu)

二次項(xiàng)一次項(xiàng)二次一元整式一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)最高次數(shù)為2整式方程數(shù)學(xué)思想常數(shù)項(xiàng)系數(shù)a系數(shù)bc

化歸

建模

前提總結(jié)提升總結(jié)提升1.已知關(guān)于x的方程，當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，此方程為一元二次方程？提升練習(xí)總結(jié)提升2.一元二次方程與我們即將學(xué)習(xí)的二次函數(shù)有著十分緊密的聯(lián)系，下圖是二次函數(shù)y=x2-x-3的圖像.（事實(shí)上這個(gè)函數(shù)的圖像我們可以用描點(diǎn)法畫出來）請結(jié)合圖像嘗試完成如下探究：（1）判斷一元二次方程x2-x-3=