一次函數(shù)分類專題復習

一次函數(shù)分類專題復習一次函數(shù)分類專題復習一次函數(shù)分類專題復習一次函數(shù)分類專題復習編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:一次函數(shù)復習專題一待定系數(shù)法求解析式方法：依據(jù)兩個獨立的條件確定k,b的值，即可求解出一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的解析式。已知是直線或一次函數(shù)可以設y=kx+b（k≠0）；若點在直線上，則可以將點的坐標代入解析式構建方程。1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點（2，-6），求函數(shù)的解析式。2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A（3，4）和點B（2，7），3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y（升）與行駛時間x（小時）之間的關系．求油箱里所剩油y（升）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系式，并且確定自變量x的取值范圍。4、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點（-2,0）求解析式。5、若一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2≤x≤6，相應的函數(shù)值的范圍是-11≤y≤9，求此函數(shù)的解析式。6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+7關于y軸對稱，求k、b的值。7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+7關于x軸對稱，求k、b的值。8、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+7關于原點對稱，求k、b的值。一次函數(shù)復習專題二一次函數(shù)的平移方法：直線y=kx+b與y軸交點為（0，b），直線平移則直線上的點（0，b）也會同樣的平移，平移不改變斜率k，則將平移后的點代入解析式求出b即可。直線y=kx+b向左平移2向上平移3<=>y=k(x+2)+b+3;（“左加右減，上加下減”）。1.直線y=5x-3向左平移2個單位得到直線。2.直線y=-x-2向右平移2個單位得到直線3.直線y=x向右平移2個單位得到直線4.直線y=向左平移2個單位得到直線5.直線y=2x+1向上平移4個單位得到直線6.直線y=-3x+5向下平移6個單位得到直線7.直線向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到直線。8.直線向下平移2個單位，再向左平移1個單位得到直線________。9.過點（2，-3）且平行于直線y=2x的直線是_________。10.過點（2，-3）且平行于直線y=-3x+1的直線是___________.11．把函數(shù)y=3x+1的圖像向右平移2個單位再向上平移3個單位，可得到的圖像表示的函數(shù)是____________；12．直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個單位再向下平移5個單位得到的，而（2a,7）在直線n上，則a=____________；一次函數(shù)復習專題三一次函數(shù)與方程不等式一、一次函數(shù)與一元一次方程的關系直線與x軸交點的橫坐標，就是一元一次方程的解。求直線與x軸交點時，可令，得到方程，解方程得，直線交x軸于，就是直線與x軸交點的橫坐標。二、一次函數(shù)與一元一次不等式的關系任何一元一次不等式都可以轉化為或(為常數(shù)，)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大（?。┯?時，求自變量相應的取值范圍。三、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系一次函數(shù)的解析式本身就是一個二元一次方程，直線上有無數(shù)個點，每個點的橫縱坐標都滿足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有無數(shù)個。一、一次函數(shù)與一元一次方程綜合已知直線和交于軸上同一點，的值為（）A． B． C． D．已知一次函數(shù)與的圖象相交于點，則______．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，則不求的值，可直接得到方程的解是______．二、一次函數(shù)與一元一次不等式綜合已知一次函數(shù)．（1）畫出它的圖象；（2）求出當時，的值；（3）求出當時，的值；（4）觀察圖象，求出當為何值時，，，當自變量滿足什么條件時，函數(shù)的圖象在：（1）軸上方； （2）軸左側； （3）第一象限．已知，．當時，x的取值范圍是（）A． B． C． D．已知一次函數(shù)（1）當取何值時，函數(shù)的值在與之間變化（2）當從到3變化時，函數(shù)的最小值和最大值各是多少直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的不等式的解集為______．已知一次函數(shù)經(jīng)過點（1，-2）和點（-1，3），求這個一次函數(shù)的解析式，并求：（1）當時，的值；（2）x為何值時，（3）當時，的值范圍；（4）當時，的值范圍．三、一次函數(shù)與二元一次方程（組）綜合已知直線與的交點為（-5，-8），則方程組的解是________．已知方程組（為常數(shù)，）的解為，則直線和直線的交點坐標為________．已知，是方程組的解，那么一次函數(shù)____和______的交點是_．一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結論①；②；③當時，中，正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3若直線與軸交于點，則的值為（） 如圖，直線與軸交于點，則時，的取值范圍是（）A. B． C. D．當自變量滿足什么條件時，函數(shù)的圖象在：（1）軸下方； （2）軸左側； （3）第一象限．b取什么整數(shù)值時，直線與直線的交點在第二象限一次函數(shù)復習專題四圖像與坐標軸圍成的圖形面積問題課前準備：1、填空：一次函數(shù)y=+2的圖像與x軸的交點；與y軸的交點；一次函數(shù)y=-x-1的圖像與x軸的交點為；與y軸的交點；2、直線y=+2與直線y=-x-1的交點；3、過點（2，0）（0，4）的直線解析式；方法：兩直線交點坐標必滿足兩直線解析式，求交點就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；復雜圖形“外補內(nèi)割”即：往外補成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標軸上的線段作為底，底所對的頂點的坐標確定高；方法：兩直線交點坐標必滿足兩直線解析式，求交點就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；復雜圖形“外補內(nèi)割”即：往外補成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標軸上的線段作為底，底所對的頂點的坐標確定高；學習目標一：根據(jù)解析式求直線與坐標軸圍成的三角形面積題型一：一條直線與兩坐標軸圍成的面積例1.已知一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交與A、B兩點，試求（O為坐標原點）的面積.鞏固一、直線經(jīng)過（1,2）、（-3,4）兩點，求直線與坐標軸圍成的圖形的面積。題型二、兩條直線與軸圍成的面積例2.直線和直線與軸分別交與A、B兩點，并且兩直線相交與點C,那么△ABC的面積是.題型三、兩條直線與軸圍成的面積例3．已知直線和直線與軸分別交與A、B兩點，兩直線相交與點C，那么△ABC的面積是.鞏固練習1、求直線y=x-2與直線y=-2x+4與x軸圍成的三角形面積2、直線y=4x－2與直線y=－x+13及x軸所圍成的三角形的面積3、求直線y=2x－7，直線與y軸所圍成三角形的面積．4、已知直線m經(jīng)過兩點（1,6）、（-3，-2），它和x軸、y軸的交點式B、A，直線n過點（2，-2），且與y軸交點的縱坐標是-3，它和x軸、y軸的交點是D、C；分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；計算四邊形ABCD的面積；若直線AB與DC交于點E，求△BCE的面積。5、如圖，已知點A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面積。

學習目標二：根據(jù)圖像與坐標軸圍成的三角形面積求函數(shù)的解析式例2已知一次函數(shù)的圖像過點B（0，4）且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求此一次函數(shù)的解析式變形1：已知直線y=kx-4與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于4，求直線解析式；一次函數(shù)復習專題五一次函數(shù)的圖像信息基礎掃描：1.會觀察函數(shù)圖像（一橫、二縱、三起始、四關鍵、五分段、六解析）2.已知兩點用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式（一設二列三解四回）1、郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學的學生李明從A村步行返校．小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達縣城，結果小王比預計時間晚到1分鐘．二人與縣城間的距離(千米)和小王從縣城出發(fā)后所用的時間(分)之間的函數(shù)關系如圖，假設二人之間交流的時間忽略不計，求：（1）小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米請直接寫出答案．（2）小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時間．（3）李明從A村到縣城共用多長時間2．甲、乙兩車同時從地出發(fā)，以各自的速度勻速向地行駛．甲車先到達地，停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千米．下圖是兩車之間的距離（千米）與乙車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象．（1）請將圖中的（）內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從到的行駛速度；（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）求出甲車返回時行駛速度及、兩地的距離．3.在一次遠足活動中，某班學生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關系．（1）甲、乙兩地之間的距離為km，乙、