2021-2022學(xué)年廣西玉林市六縣市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

202L2022學(xué)年廣西玉林市六縣市七年級（下）期末數(shù)學(xué)

試卷.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.y B.VTo C.V4 D.V64.要了解某種產(chǎn)品的質(zhì)量，從中取出300個產(chǎn)品進(jìn)行檢查，在這個問題中，300個產(chǎn)品的質(zhì)量叫做（）A.總體 B.個體 C.樣本 D.樣本的容量.已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)4（3,-2）,把它向下平移4個單位長度，再向左平移2個單位長度，則點(diǎn)4的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢.（1,-6） B.（-5,-3）C.（5,2） D.（—1,2）.已知［二:是關(guān)于x,y的二元一次方程ax-4y=2的一個解，則.的值是（）5.A.25.A.2 B.—2 C.3下列說法正確的是（）D.-3A.A.6—遍的整數(shù)部分是4B.兩個實(shí)數(shù)的和一定是實(shí)數(shù)6.7.C.-4是的平方根D.立方根等于本身的數(shù)是。和1如圖，直線a〃b,直線c與直線6.7.C.-4是的平方根D.立方根等于本身的數(shù)是。和1如圖，直線a〃b,直線c與直線a,b分別交于點(diǎn)D,E,射線DFL直線c,則圖中與41互余的角有（）4個3個C.2個D.1個一組數(shù)據(jù)的最大值是97,最小值是76,若組距為4,A.4組B.5組6組則可分為幾組（）7組8.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是（）A.a+c>ba+A.a+c>bac-1>be—1 D.a(c—1)<b(c—1).若關(guān)于x,y的二元一次方程組7CT+1的解滿足x+y>0,則m的取值范(X-roy—D圍是()A.m>2 B.m>—2C.m<2 D.m<-2.小華去商店購買A、8兩種玩具，共用了12元，4種玩具每件1元，8種玩具每件3元.若每種玩具至少買一件，且4種玩具的數(shù)量不少于B種玩具的數(shù)量，則小華的購買方案有（）

TOC\o"1-5"\h\zA.7種 B.6種 C.4種 D.3種11.下列各數(shù)軸上表示的x的取值范圍可以是不等式組[力+2：。的解集的是-1)X-0<U()A.??I ] ??-3-2 0.在平面直角坐標(biāo)系中，對P(x,y)作變換得到P'(-y+l,x+l),例如：4(3,2)作上述變換得到%(-1,4),再將必作上述變換得到心(-3,0),這樣依次得到必，A2,%…4n…，則①。22的坐標(biāo)為()A.(-1,4) B.(3,2) C.(-3,0) D.(1,-2).調(diào)查“神舟十三號載人飛船”的各零件合格情況，宜采用調(diào)查(填"全面”或“抽樣”)..如圖所示，關(guān)于x的不等式的解集為.-4-3-2-10123415.16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)-1)到y(tǒng)15.16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)-1)到y(tǒng)軸的距離是.如圖，43=38。，直線6平移后得到直線a,則41+Z2=17.如圖，AB//CD,BF、OF分別平分44BE和4CDE,BF//DE,nF與NABE互補(bǔ)，則NF的度數(shù)為°..已知關(guān)于x,y的方程組《二:%/2的解為整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組匕(x+1)<X+S有且僅有3個整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的和為 .I3x>a—4.計(jì)算：V64-7(-6)2-|V3-2|+2V3..解方程組修修：；?

.解不等式組：+ ,在數(shù)軸上表示出解集，并寫出該不等式組的(3(%—1)—1>%—8非負(fù)整數(shù)解.jm81一一?.某學(xué)校的平面示意圖如圖所示，若實(shí)驗(yàn)樓所在的位置的坐標(biāo)為(-2,-3).(1)請你根據(jù)題意，畫出平面直角坐標(biāo)系.若辦公樓的位置是(-4,-2),則在圖中標(biāo)出辦公樓的位置；(2)請寫出校門、圖書館、教學(xué)樓所在位置的坐標(biāo)；(3)如果一個單位長度的實(shí)際距離是不等式5x-3<3x+15的最大整數(shù)解(單位：米)，請求出辦公樓到圖書館的實(shí)際距離.L=圖刖:::::教孽極：laiiiiia::::::旗扎:

r-TT-T-r-n--ru^實(shí)驗(yàn)樓校門實(shí)驗(yàn)樓校門.為了了解學(xué)生寒假閱讀情況，開學(xué)初學(xué)校進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對部分學(xué)生假期(24天)的閱讀總時間作了隨機(jī)抽樣分析，設(shè)被抽樣的每位同學(xué)寒假閱讀的總時間為t(小時)，閱讀總時間分為四個類別：4(0<t<12),8(12<t<24),C(24<t<36),D(t>36),將分類結(jié)果制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).四種類別的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 四種類別的扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)本次抽樣的樣本容量為：(2)扇形圖中a的值為,圓心角夕的度數(shù)為；(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)若該校有3000名學(xué)生，估計(jì)寒假閱讀的總時間少于24小時的學(xué)生有多少名？24.如圖，AO平分4B4C交BC于點(diǎn)。，點(diǎn)F在BA的延長線上，點(diǎn)E在線段CO上,￡產(chǎn)與AC相交于點(diǎn)G,Z.BDA+Z.CEG=180°.(1)40與EF平行嗎？請說明理由；(2)若點(diǎn)，在尸E的延長線上，且NEDH=NC,NF=49。，求N”的度數(shù).

BGBG.列方程組和不等式(組)解應(yīng)用題：某中學(xué)準(zhǔn)備購進(jìn)A、8兩種教學(xué)用具共40件，4種每件價格比B種每件貴6元，同時購進(jìn)3件4種教學(xué)用具和2件B種教學(xué)用具恰好用去113元.(1)求購買5件4和8件8兩種教學(xué)用具共用了多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備用不少于830元且不多于850元的金額購買4、B兩種教學(xué)用具，問至少能購買多少件A種教學(xué)用具？.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知4(8,0),將線段04平移至CB,點(diǎn)。在x

軸正半軸上，C(a,b),且-a+b-10+|b-6|=0.連接OC,AB,CD,BD.(1)求出點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)40DC的面積是4ABD的面積的3倍時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)設(shè)4OCD=a,/.DBA=p,Z.BDC=0,判斷a、夕、。之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.答案和解析.【答案】B【解析】解：A：g是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意；B：VIU是無理數(shù)，故B選項(xiàng)符合題意；C：〃=2是整數(shù)，是有理數(shù)，故C選項(xiàng)不符合題意；D：怖=4是整數(shù)，是有理數(shù)，故。選項(xiàng)不符合題意；故選：B.A、B、C、力分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).此題主要考查了無理數(shù)的定義，正確理解無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：根據(jù)題意：300個產(chǎn)品的質(zhì)量叫做總體的一個樣本.故選：C.總體：所要考察對象的全體；個體：總體的每一個考察對象叫個體；樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本；樣本容量：樣本中個體的數(shù)目.本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量.理清概念是關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：將點(diǎn)P(3,-2)向下平移4個單位長度，再向左平移2個單位長度得到點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3—2,—2—4),即(1,-6),故選：A.根據(jù)點(diǎn)的平移：左減右加，上加下減解答可得.本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：???［；：是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-4y=2的一個解，???代入得：3q—4=2,解得：a=2,故選：A.把旗:：代入方程以-4y=2,得出一個關(guān)于。的方程，求出方程的解即可?本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.5.【答案】B【解析】解：A.2<V5<3,3<6-V5<4>???6—通的整數(shù)部分是3.故A選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B.兩個實(shí)數(shù)的和一定是實(shí)數(shù)，故8選項(xiàng)正確，符合題意：C.V16=4,4的平方根是±2,故C選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D立方根等于本身的數(shù)是0和±1,故。選項(xiàng)錯誤，不符合題意.故選：B.根據(jù)無理數(shù)的估算、實(shí)數(shù)、平方根、立方根的定義和性質(zhì)逐一判斷即可.本題考查了無理數(shù)的估算和實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的估算方法和實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì).6.【答案】A【解析】【分析】如下圖，根據(jù)射線DF1直線c,可得與N1互余的角有42,z3,根據(jù)a〃b,可得與N1互余的角有N4,本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及余角的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：如果兩個角的和等于90。（直角），就說這兩個角互為余角。即其中一個角是另一個角的余角?！窘獯稹拷猓喝鐖D，?.?射線CF_L直線c,AZ.1+Z2=90°,Z.1+Z3=90°即與N1互余的角有42,43又丫a//b:.z3=z.5,z2=z4???與互余的角有44,45.?.與Z.1互余的角有4個。故選A。.【答案】C【解析】解：了=5.25,分為6組.4故選：C.極差除以組距，取大于結(jié)果的最小整數(shù)即可.本題考查了組數(shù)的劃分，要注意，一般分組為5?12組..【答案】D【解析】解：4.c<0,a>b,a+c>b不一定成立，選項(xiàng)4錯誤：."c<0,a>b,所以a+c>b-c不一定成立，選項(xiàng)8錯誤；C."c<0,a>b,ac<be,??ac—1<be—1,二ac—1>be—1不成立，選項(xiàng)C錯誤：D."c<0,c—1<0,a>b,二a(c—1)<b(c-1)一定成立，所以選項(xiàng)。正確.故選D.根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案.本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于中等題型.【答案】B【解析】解：兩方程相加，得：2x+2y=2m+4,x+y=m+2,"x+y>：.m+2>0,解得nr>-2,故選：B.兩方程相加，整理得出x+y=zn+2,結(jié)合x+y>0得出m+2>0,解之即可.本題主要考查二元一次方程組和解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變.10.【答案】D【解析】解：設(shè)小華購買了A種玩具x件，則購買的B種玩具為等件，根據(jù)題意得,X>112—x>13 9、12-X壯丁解得，3WXW9,???X為整數(shù)，等也為整數(shù)，:.x=3或6或9,;有3種購買方案.故選：D.設(shè)小華購買了A種玩具x件，則購買的B種玩具為等件，根據(jù)題意列出不等式組進(jìn)行解答便可.本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用題，正確表示出購買8種玩具的數(shù)量和正確列出不等式組是解決本題的關(guān)鍵所在..【答案】B【解析】解：由X+2>Q得％>Q-2,A.由數(shù)軸知》>-3,則Q=-1,???-3%一6V0,解得%>-2,與數(shù)軸不符；A由數(shù)軸知％>0,則q=2,??.3%-6<0,解得XV2,與數(shù)軸相符合；C.由數(shù)軸知x>2,則a=4,二7x-6<0,解得x<會與數(shù)軸不符；。由數(shù)軸知x>-2,則a=0,；.—工一6<0,解得4>—6,與數(shù)軸不符：故選：B.由數(shù)軸上解集左端點(diǎn)得出。的值，代入第二個不等式，解之求出x的另外一個范圍，結(jié)合數(shù)軸即可判斷.本題主要考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握不等式組的解集在數(shù)軸上的表示及解一元一次不等式的能力..【答案】A【解析】解：按照變換規(guī)則，4挫標(biāo)為（一3,0）,4坐標(biāo)（1，-2）,4坐標(biāo)32）則可知，每4次一個循環(huán)???2022=505x4+242022坐標(biāo)為（一1，4）,故選：A.按照變換規(guī)則可以推出各點(diǎn)坐標(biāo)每4次一個循環(huán)，則2022在一個循環(huán)的第二次變換.本題為平面直角坐標(biāo)系中的動點(diǎn)坐標(biāo)探究題，考查了點(diǎn)坐標(biāo)的變換，解答關(guān)鍵是理解變換規(guī)則..【答案】全面【解析】解：調(diào)查“神舟十三號載人飛船”的各零件合格情況，宜采用全面調(diào)查.故答案為：全面.根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或

價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查..【答案】2<xS3【解析】解：由不等式解集在數(shù)軸上的表示方法可知，2<xW3,故答案為：2<xW3.根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法可得答案.本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握不等式解集在數(shù)軸上的表示方法是解決問題的關(guān)鍵..【答案】V2-1【解析】解：點(diǎn)P（1,一1）到y(tǒng)軸的距離是|1一夜|=V2-1.故答案為：>/2—1.根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵..【答案】218TOC\o"1-5"\h\z【解析】解：如圖， <， b/???直線b平移后得到直線a, ： /???a/小 /V/.%Z.4=z3=38°, 15 /???42=44+45,45=180。-41, ' /z7獲。「刖。八 4/ /.32=38+180-Z.1, c/41+42=218°.故答案為：218.如圖，根據(jù)平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到44=43=38。，再利用三角形內(nèi)角和定理和平角定義得到乙2=44+45,z5=180°-zl,從而得41+42的度數(shù).本題考查平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等..【答案】36【解析】解：延長FB交CO于點(diǎn)G,如圖：???BF,。尸分別平分乙4BE和4CDE,

:.Z1=Z2,4FBA=4FBE,vAB//CD,乙FBA=43,???BE//DE,"1與乙4BE互補(bǔ)，Z3=4EDC=242,ZF=zl,zF+乙ABE=180°,設(shè)4F=x。，則41=42=x。，Z3=2x°,Z.ABE=4x",x+4x=180,解得，x=36,即4F的度數(shù)為36。.故答案為：36.根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，即可求得NF的度數(shù).本題考查平行線的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答..【答案】4【解析】解：解關(guān)于x,y的方程組'I?得f一可，(x-3y=0v=_Lvfl+1關(guān)于X,y的方程組的解為整數(shù)，(%jy—u：?q=-5,-3,-2,0>193,(x<3不等式整理得L、a-4,(X>~???關(guān)于x的不等式組｛產(chǎn)｝ +S有且僅有3個整數(shù)解，是0,],2,>CL*1":.-1<^<0,解得：1Wa<4,二整數(shù)a為1,3,其和為3+1=4,故答案為：4.先求出方程組的解，根據(jù)解為整數(shù)得出a=-5,-3,-2,0,1,3,根據(jù)不等式組有3個整數(shù)解得出關(guān)于。的不等式組，然后根據(jù)題意得到整數(shù)a為1,3,其和為3+1=4.本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，解二元一次方程組等知識點(diǎn)，能求出a的整數(shù)解是解此題的關(guān)鍵..【答案】解：原式=4—6—2+b+2V5=-4+3^3-【解析】根據(jù)立方根的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，合并同類二次根式的法則進(jìn)行計(jì)算便可.本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟記立方根的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，合并同類二次根式的法則..【答案】解：解方程組產(chǎn)+2y=l2x-3y=5②①x3,得：9x+6y=3③，②x2,得：4x-6y=10@,③+④，得：13x=13,解得：x=1,將x=1代入①，得：3+2y=l,解得：y=—1,故方程組的解為：【解析】將方程①x3+②x2可求得x的值，將x的值代入①可求得y.本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，解一元一次方程先求出一個未知數(shù)的值，然后把這個未知數(shù)的值代入原方程組中任一方程求出另一個未知數(shù)的值，這樣就得到方程組的解..【答案】解：解不等式芋+2Nx,得：x<1,解不等式3(x—1)—1>x—8,得：x>—2>所以，原不等式組的解集是一2<xWl,在數(shù)軸上表示為：-5-4-3-2-1012345故不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0和1.【解析】先求出不等式組的解集，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，最后求出該不等式組的非負(fù)整數(shù)解即可.本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，不等式組的整數(shù)解等知識點(diǎn)，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.22.【答案】解:(1)如圖，辦公樓的位置是(一4,一2)如圖所示;凄驗(yàn)幅校門(2)校門的位置坐標(biāo)為(2,-3),圖書館的位置坐標(biāo)是(-4,3),教學(xué)樓的坐標(biāo)是(-1,2).

(3)解不等式5x-3<3x+15得x<9,???不等式5x-3<3x+15的最大整數(shù)解是8,辦公樓到圖書館的實(shí)際距離是：5x8=40(米).【解析】(1)本題需先根據(jù)實(shí)驗(yàn)樓所在的位置的坐標(biāo)為(-2,-3),確定出原點(diǎn)所在的位置，根據(jù)辦公樓所在的坐標(biāo)即可標(biāo)出辦公樓的位置.(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各位置的坐標(biāo)即可；(3)解不等式求得解集，即可求出辦公樓到圖書館的單位長度，再乘以5即可得出答案.本題考查了坐標(biāo)位置的確定，比較簡單確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.23.【答案】6020144°【解析】解：(1)本次抽樣的人數(shù)為18+30%=60(人)，二樣本容量為60,故答案為：60；(2)4組所占的百分比為100%=20%,a的值為20,p=40%x360°=144°,故答案為：20,144°：(3)C組的人數(shù)為40%X60=24(人)，統(tǒng)計(jì)圖如下：四種類別的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖2418241812ABCD類別(4)總時間少于24小時的學(xué)生的百分比為當(dāng)x100%=50%,603000x50%=1500(名)，答：全校寒假閱讀的總時間少于24小時的學(xué)生估計(jì)有1500名.(1)根據(jù)B組的人數(shù)和百分比即可求出樣本容量；(2)根據(jù)A組的人數(shù)即可求出A組所占的百分比，根據(jù)C組所占的百分比即可求出對應(yīng)的圓心角；(3)根據(jù)4組所占的百分比即可求出C組的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)先算出低于24小時的學(xué)生的百分比，再估算出全校低于24小時的學(xué)生的人數(shù).本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖形的應(yīng)用，能看懂統(tǒng)計(jì)圖是關(guān)鍵，一般求總量所用的公式是一個已知分量除以它所占的百分比，第一問基本都是求總量，所以要記住，估算的公式是總?cè)藬?shù)乘以滿足要求的人數(shù)所占的百分比，這兩種問題中考比較愛考，記住公式，平時要多

加練習(xí)..【答案】解：6AD//EF,理由如下：??￡.BDA+乙CEG=180°,乙BDA+^ADE=180°,:.Z-CEG=Z.ADE,??AD//EF；(2)???4。平分乙B4C,:.乙BAD=/-CAD?v乙EDH=zC,:.HD//AC,??乙H=乙CGH,AD//EF,??乙CAD=乙CGH,4BAD=乙F,??乙H=zF,??乙F=49°,:.zW=49°.【解析】(1)根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義推出NCEG=4ACE,根據(jù)平行線的判定推出AC〃EF；(2)根據(jù)角平分線定義得出4BAD="AD,推出HZV/4C,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N"=Z.CGH,Z.CAD=乙CGH,推出=nF即可.本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)設(shè)4種教學(xué)用具的單價為x元，8種教學(xué)用具的單價為y元，依題意得：［蔓:2；［113,解得:x解得:x=25

y=19'5x+8y=5x25+8X19=277.答：購買5件4和8件B兩種教學(xué)用具共用了277元.(2)設(shè)購買機(jī)件A種教學(xué)用具，則購買(40-m)件8種教學(xué)用具，什的中用(25m+19(40-m)>830依題意得：｛25m+19J40_m)<850>解得：y<m<15,又m為整數(shù)，m可取的最小值為12.答：至少能購買12件A種教學(xué)用具.【解析】(1)設(shè)4種教學(xué)用具的單價為x元，8種教學(xué)用具的單價為y元，