人教課標(biāo)版《等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式》課件

等差數(shù)列的概念

及通項(xiàng)公式等差數(shù)列的概念

及通項(xiàng)公式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過實(shí)例，理解等差數(shù)列的概念.2.探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.3.能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題.4.體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念1按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。數(shù)列中的各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)）用表示，第2項(xiàng)用表示，…，第n項(xiàng)用表示，…，數(shù)列的一般形式可以寫成：…，…，簡(jiǎn)記作：復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念1按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念2

如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。叫做數(shù)列的前n項(xiàng)和。復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念2如果數(shù)列等差數(shù)列的有關(guān)概念觀察數(shù)列(1)

4，5，6，7，8，9，10.(2)1，4，7，10，13，16，…(3)7x，3x，-x，-5x，-9x，…(4)2，0，-2，-4，-6，…(5)5，5，5，5，5，5，…(6)0，0，0，0，0，…

定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)（指與n無(wú)關(guān)的數(shù)），這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。以上6個(gè)數(shù)列的公差分別為…公差d=1遞增數(shù)列公差d=3遞增數(shù)列公差d=-4x公差d=-2遞減數(shù)列公差d=0非零常數(shù)列公差d=0零常數(shù)列因?yàn)閤的正負(fù)性不確定，所以該數(shù)列的增減性尚不能確定。等差數(shù)列的有關(guān)概念觀察數(shù)列(1)4，5，6，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是d，那么…，…，由此可知，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為當(dāng)d≠0時(shí)，這是關(guān)于n的一個(gè)一次函數(shù)。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是d，那么等差數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●等差數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，等差數(shù)列的圖象2（2）數(shù)列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差數(shù)列的圖象2（2）數(shù)列：7，4，1，-2，…123456等差數(shù)列的圖象3（1）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等差數(shù)列的圖象3（1）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…1等差中項(xiàng)

觀察如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后者三個(gè)數(shù)就會(huì)成為一個(gè)等差數(shù)列：（1）2，，4（2）-1，，5（3）-12，，0（4）0，，032-60

如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。等差中項(xiàng)觀察如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)等差數(shù)列的的例題1-2例1求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。解：例2等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401？解：因此，解得答：這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)是-401.等差數(shù)列的的例題1-2例1求等差數(shù)列8，5，2，…，的第2等差數(shù)列的的例題3

例3梯子的最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm，中間還有10級(jí).各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，計(jì)算中間各級(jí)的寬.解：即110=33+11d,解得d=7因此，答：梯子中間各級(jí)的寬從上到下依次是40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm.等差數(shù)列的的例題3例3梯子的最高一級(jí)寬33c等差數(shù)列的練習(xí)11.求等差數(shù)列3，7，11，…的第4，7，10項(xiàng)；2.求等差數(shù)列10，8，6，…的第20項(xiàng)；3.求等差數(shù)列2，9，16，…的第n項(xiàng)；4.求等差數(shù)列0，-7/2，-7…的第n+1項(xiàng)；等差數(shù)列的練習(xí)11.求等差數(shù)列3，7，11，…的第4，18、我終于累了，好累，好累，于是我便愛上了寂靜。19、只有收獲，才能檢驗(yàn)耕耘的意義；只有貢獻(xiàn)，方可衡量人生的價(jià)值。20、賺錢之道很多，但是找不到賺錢的種子，便成不了事業(yè)家。21、追求讓人充實(shí)，分享讓人快樂。22、世界上那些最容易的事情中，拖延時(shí)間最不費(fèi)力。23、上帝助自助者。24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。25、如果你希望成功，以恒心為良友，以經(jīng)驗(yàn)為參謀，以小心為兄弟，以希望為哨兵。26、沒有退路的時(shí)候，正是潛力發(fā)揮最大的時(shí)候。27、沒有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不為外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。29、打開你的手機(jī)，收到我的祝福，忘掉所有煩惱，你會(huì)幸福每秒，對(duì)著鏡子笑笑，從此開心到老，想想明天美好，相信自己最好。30、不屈不撓的奮斗是取得勝利的唯一道路。31、生活中若沒有朋友，就像生活中沒有陽(yáng)光一樣。32、任何業(yè)績(jī)的質(zhì)變，都來自于量變的積累。33、空想會(huì)想出很多絕妙的主意，但卻辦不成任何事情。34、不大可能的事也許今天實(shí)現(xiàn)，根本不可能的事也許明天會(huì)實(shí)現(xiàn)。35、再長(zhǎng)的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開雙腳也無(wú)法到達(dá)。36、失敗者任其失敗，成功者創(chuàng)造成功。37、世上沒有絕望的處境，只有對(duì)處境絕望的人。38、天助自助者，你要你就能。39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。40、每個(gè)人都有潛在的能量，只是很容易：被習(xí)慣所掩蓋，被時(shí)間所迷離，被惰性所消磨。41、從現(xiàn)在開始，不要未語(yǔ)淚先流。42、造物之前，必先造人。43、富人靠資本賺錢，窮人靠知識(shí)致富。44、顧客后還有顧客，服務(wù)的開始才是銷售的開始。45、生活猶如萬(wàn)花筒，喜怒哀樂，酸甜苦辣，相依相隨，無(wú)須過于在意，人生如夢(mèng)看淡一切，看淡曾經(jīng)的傷痛，好好珍惜自己、善待自己。46、有志者自有千計(jì)萬(wàn)計(jì)，無(wú)志者只感千難萬(wàn)難。47、茍利國(guó)家生死以，豈因禍福避趨之。48、不要等待機(jī)會(huì)，而要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)。49、如夢(mèng)醒來，暮色已降，豁然開朗，欣然歸家。癡幻也好，感悟也罷，在這青春的飛揚(yáng)的年華，亦是一份收獲。猶思“花開不是為了花落，而是為了更加燦爛。50、人活著要呼吸。呼者，出一口氣；吸者，爭(zhēng)一口氣。51、如果我不堅(jiān)強(qiáng)，那就等著別人來嘲笑。52、若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。53、希望是厄運(yùn)的忠實(shí)的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永沒有時(shí)間悲哀。55、領(lǐng)導(dǎo)的速度決定團(tuán)隊(duì)的效率。56、成功與不成功之間有時(shí)距離很短只要后者再向前幾步。57、任何的限制，都是從自己的內(nèi)心開始的。58、偉人所達(dá)到并保持著的高處，并不是一飛就到的，而是他們?cè)谕樽u(yù)就很難挽回。59、不要說你不會(huì)做！你是個(gè)人你就會(huì)做！60、生活本沒有導(dǎo)演，但我們每個(gè)人都像演員一樣，為了合乎劇情而認(rèn)真地表演著。61、所謂英雄，其實(shí)是指那些無(wú)論在什么環(huán)境下都能夠生存下去的人。5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽(yáng)光自然就會(huì)蔓延開來。陽(yáng)光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個(gè)當(dāng)下，一萬(wàn)個(gè)美麗的未來抵不過一個(gè)溫暖的現(xiàn)在。

6、無(wú)論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過一樣。

7、生命的美麗，永遠(yuǎn)展現(xiàn)在她的進(jìn)取之中;就像大樹的美麗，是展現(xiàn)在它負(fù)勢(shì)向上高聳入云的蓬勃生機(jī)中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。

8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。

9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強(qiáng)。人生無(wú)完美，曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過重，放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風(fēng)景就在下一個(gè)拐彎處。62、一切的一切，都是自己咎由自取。原來愛的太深，心有墜落的感覺。63、命運(yùn)不是一個(gè)機(jī)遇的問題，而是一個(gè)選擇問題；它不是我們要等待的東西，而是我們要實(shí)現(xiàn)的東西。64、每一個(gè)發(fā)奮努力的背后，必有加倍的賞賜。65、再冷的石頭，坐上三年也會(huì)暖。18、我終于累了，好累，好累，于是我便愛上了寂靜。14等差數(shù)列的概念

及通項(xiàng)公式等差數(shù)列的概念

及通項(xiàng)公式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過實(shí)例，理解等差數(shù)列的概念.2.探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.3.能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題.4.體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念1按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。數(shù)列中的各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)）用表示，第2項(xiàng)用表示，…，第n項(xiàng)用表示，…，數(shù)列的一般形式可以寫成：…，…，簡(jiǎn)記作：復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念1按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念2

如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。叫做數(shù)列的前n項(xiàng)和。復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念2如果數(shù)列等差數(shù)列的有關(guān)概念觀察數(shù)列(1)

4，5，6，7，8，9，10.(2)1，4，7，10，13，16，…(3)7x，3x，-x，-5x，-9x，…(4)2，0，-2，-4，-6，…(5)5，5，5，5，5，5，…(6)0，0，0，0，0，…

定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)（指與n無(wú)關(guān)的數(shù)），這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。以上6個(gè)數(shù)列的公差分別為…公差d=1遞增數(shù)列公差d=3遞增數(shù)列公差d=-4x公差d=-2遞減數(shù)列公差d=0非零常數(shù)列公差d=0零常數(shù)列因?yàn)閤的正負(fù)性不確定，所以該數(shù)列的增減性尚不能確定。等差數(shù)列的有關(guān)概念觀察數(shù)列(1)4，5，6，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是d，那么…，…，由此可知，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為當(dāng)d≠0時(shí)，這是關(guān)于n的一個(gè)一次函數(shù)。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是d，那么等差數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●等差數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，等差數(shù)列的圖象2（2）數(shù)列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差數(shù)列的圖象2（2）數(shù)列：7，4，1，-2，…123456等差數(shù)列的圖象3（1）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等差數(shù)列的圖象3（1）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…1等差中項(xiàng)

觀察如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后者三個(gè)數(shù)就會(huì)成為一個(gè)等差數(shù)列：（1）2，，4（2）-1，，5（3）-12，，0（4）0，，032-60

如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。等差中項(xiàng)觀察如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)等差數(shù)列的的例題1-2例1求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。解：例2等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401？解：因此，解得答：這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)是-401.等差數(shù)列的的例題1-2例1求等差數(shù)列8，5，2，…，的第2等差數(shù)列的的例題3

例3梯子的最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm，中間還有10級(jí).各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，計(jì)算中間各級(jí)的寬.解：即110=33+11d,解得d=7因此，答：梯子中間各級(jí)的寬從上到下依次是40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm.等差數(shù)列的的例題3例3梯子的最高一級(jí)寬33c等差數(shù)列的練習(xí)11.求等差數(shù)列3，7，11，…的第4，7，10項(xiàng)；2.求等差數(shù)列10，8，6，…的第20項(xiàng)；3.求等差數(shù)列2，9，16，…的第n項(xiàng)；4.求等差數(shù)列0，-7/2，-7…的第n+1項(xiàng)；等差數(shù)列的練習(xí)11.求等差數(shù)列3，7，11，…的第4，18、我終于累了，好累，好累，于是我便愛上了寂靜。19、只有收獲，才能檢驗(yàn)耕耘的意義；只有貢獻(xiàn)，方可衡量人生的價(jià)值。20、賺錢之道很多，但是找不到賺錢的種子，便成不了事業(yè)家。21、追求讓人充實(shí)，分享讓人快樂。22、世界上那些最容易的事情中，拖延時(shí)間最不費(fèi)力。23、上帝助自助者。24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。25、如果你希望成功，以恒心為良友，以經(jīng)驗(yàn)為參謀，以小心為兄弟，以希望為哨兵。26、沒有退路的時(shí)候，正是潛力發(fā)揮最大的時(shí)候。27、沒有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不為外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。29、打開你的手機(jī)，收到我的祝福，忘掉所有煩惱，你會(huì)幸福每秒，對(duì)著鏡子笑笑，從此開心到老，想想明天美好，相信自己最好。30、不屈不撓的奮斗是取得勝利的唯一道路。31、生活中若沒有朋友，就像生活中沒有陽(yáng)光一樣。32、任何業(yè)績(jī)的質(zhì)變，都來自于量變的積累。33、空想會(huì)想出很多絕妙的主意，但卻辦不成任何事情。34、不大可能的事也許今天實(shí)現(xiàn)，根本不可能的事也許明天會(huì)實(shí)現(xiàn)。35、再長(zhǎng)的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開雙腳也無(wú)法到達(dá)。36、失敗者任其失敗，成功者創(chuàng)造成功。37、世上沒有絕望的處境，只有對(duì)處境絕望的人。38、天助自助者，你要你就能。39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。40、每個(gè)人都有潛在的能量，只是很容易：被習(xí)慣所掩蓋，被時(shí)間所迷離，被惰性所消磨。41、從現(xiàn)在開始，不要未語(yǔ)淚先流。42、造物之前，必先造人。43、富人靠資本賺錢，窮人靠知識(shí)致富。44、顧客后還有顧客，服務(wù)的開始才是銷售的開始。45、生活猶如萬(wàn)花筒，喜怒哀樂，酸甜苦辣，相依相隨，無(wú)須過于在意，人生如夢(mèng)看淡一切，看淡曾經(jīng)的傷痛，好好珍惜自己、善待自己。46、有志者自有千計(jì)萬(wàn)計(jì)，無(wú)志者只感千難萬(wàn)難。47、茍利國(guó)家生死以，豈因禍福避趨之。48、不要等待機(jī)會(huì)，而要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)。49、如夢(mèng)醒來，暮色已降，豁然開朗，欣然歸家。癡幻也好，感悟也罷，在這青春的飛揚(yáng)的年華，亦是一份收獲。猶思“花開不是為了花落，而是為了更加燦爛。50、人活著要呼吸。呼者，出一口氣；吸者，爭(zhēng)一口氣。51、如果我不堅(jiān)強(qiáng)，那就等著別人來嘲笑。52、若不給